浅谈中学数学教学中的类比法

浅谈矢量法在中学数学中的新应用

既有大小又有方向的量叫做矢量。利用矢量的有关性质去解题的方法叫做矢量法。它在中学数学中有什么应用？

一、利用矢量共线性质去求某点的坐标。 例：已知 ABC的顶点坐标依次为

A（1，0），B（6，4），C（8，-4）， 在边AC上

存在一点P，过点P作PQ||BC与AB交于点Q，若PQ恰好将 ABC的面积平分，求点P的坐标。

分析：本题涉及相似比和面积比的关系，其基本常规思路是：判断相似，由面积比导出相似比，再由长度比过渡到数量之比，进而讨论出定比，最后利用分点坐标公式x x1 x2，y y1 y2去求解。但是，

1

1

在使用定比分点坐标公式时，可能会让一些学生因为弄不清x1，x2的值而出错。怎么办呢？我们不妨巧取定比，利用矢量共线性质去求，从而避免易错点的产生。详见如下： 解： PQ||BC， APQ∽ ABC 又

S APQS ABC

1

， |AP|

|AC| AP|

2|AC|

设P点的坐标为（x，y）

A、P、C

三点共线，即AP、AC共线

AC ，即（7，-4）

=（x-1，y）由矢量相等性质，解得

x=2

，

y= 。 2

点

P

的坐标是（

2

， ）。 2

二、利用矢量的模的性质去求函数的最值。 例：已知a、b、c

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浅谈中学数学教学中的合作学习

作者：黄勇

来源：《学校教育研究》2017年第24期

小组合作学习是指在小组中为了完成共同的任务，经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，是有明确责任分工的互助性学习。它对于促进学生既长知识，又长能力起到非常好的作用，是今年来我们中学数学教师不断探究的课题。 一、初中生在数学课堂中合作学习的背景和现状

如今“合作学习能力”被视为学生必备的一种基本学习能力，培养学生“合作学习能力”已成为目前教育的一个重要目标。小组合作学习作为新课程理念下也是各个学校课堂中的一项重要的教学组织形式，成了实现转变学生学习方式的着力点。

然而小组合作学习在实施过程中往往出现不合作或合作学习流于形式的情况：小组讨论的时间过多，收效却甚微，课堂气氛虽然比较活跃，但对于一部分学生来说是达不到应有效果的；学生也是有差异的，有些学生不愿与人合作，更不会与人合作，在学习中体验不到帮助别人的快乐和被别人帮助的感激；合作学习不仅是学生之间的合作，也体现为师生之间的合作，但在实践教学当中，往往有教师无法和学生进行有效的沟通和配合，出

浅谈待定系数法在中学数学中的应用

某某

(玉溪师范学院理学院数学与应用数学专业××级×班, 学号: ××××)

指导教师: 某某

摘要:待定系数法是中学数学中的一种重要方法，利用待定系数法可以解决很多数学问题.本文讲述了待定系数法的主要解题步骤以及待定系数法在中学数学中的应用. 关键词:待定系数法; 中学数学; 应用

待定系数法是一种求未知数的方法.首先它把一个式子用含有待定系数的形式表示出来，得到一个恒等式，然后根据多项式恒等的性质列出待定系数满足的方程，再解方程求出待定系数，或者找出系数所满足的关系式，这样的方法叫做待定系数法.[1]

待定系数法是一种数学中经常用的解题方法.对于一些数学问题，如果知道题目中所要求的结果含有某种关系，这时可以用待定的系数来表示这种结果，由已知的条件列出恒等式，得到方程或者方程组，最后解出方程或方程组，就可以解出待定系数.待定系数法广泛应用于分解因式、分式的计算、求数列通向、解决解析几何等问题. 一、待定系数法解题步骤

（1）根据题目得到含待定系数的解析式；

（2）根据多项式恒等的条件，列出含待定系数的方程； （3）解出所列出来的方程或者消去待定系数，就可以解决问题. 二、待定系数法的用法

一般

浅谈微积分在中学数学教学中的应用

初等数学是高等数学的基础，二者有着本质的联系。将高等数学的理论应用于初等数学，使其内在的本质联系得以体现，进而去指导初等数学的教学工作。作为中学数学教师，除了应熟练掌握各种题型的初等解法外，还应善于运用高等数学知识解决中学数学问题，特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁，而用高等数学的方法则易于解决的中学数学问题，从而拓广解题思路和技巧，提高教师专业水平，促进中学数学教学。

高等数学是初等数学的延续和发展，而初等数学是高等数学的基础。作为学习和研究数学的途径，无疑应该先学习和掌握初等数学，然后才能学习和掌握高等数学。反之，学习高等数学能加深加宽对初等数学的理解，可以提高我们的数学修养，开阔思路，提高解决问题的能力。而在初等数学与高等数学的研究与发展中微积分都占有重要的地位。

一．用微积分知识直接用来处理初等数学的问题而达到简便的目的。

在初等数学中有些不能或不易解决的问题，运用高等数学的理论和方法可以得到圆满的解决.例如：中学数学中证明某些恒等式时的恒等变形过程相当繁杂，稍不小心就会出错。如果题目再复杂一些，就更困难。使用微积分的知识，可以避免繁杂的工作。 例1（ 方程根的讨论）

求证(x?a

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浅谈中学数学教学方法

作者：何应中

来源：《科教创新》2013年第07期

摘要：随着新一轮课程改革的推进，数学课程的基本理念、数额学教学目标、学学教学方式等都发生了变化，在以往的教学中教师作为教学主体，现在则由学生作为教学主体，如果在教学过程中教师不注意教学方法，或一贯采用老旧的教学方法亦或者只重视单个层面的学生，那后期想要达到预想中的教学效果是不可能的，只有用对了方法才能达到教学目标，只有用对了方法才能让学生的学习质量得到真正有效的提高，作为一名数学教师应当从实际角度出发、运用适当的教学方法，出台各项教学策越研发教学技术，促使每一个学生都能在数学学习的道路上找到一个适合自己的方法或途径。 关键词：中学数学 有效教学 教学方法 一、明确教学目的，从经验中总结并改进

现初中教学的教学目的明确提出了要“运用所学知识，解决实际问题”，“在解决实际问题的过程中，要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，作为新时代的数学教师，我们必须全面、深刻第掌握数学教学的目的，并围绕教学目的展开教学。

对于教师而言以往的经

浅谈中学数学教学中创新思维能力的培养 水口中学 胡冬梅

摘要：数学是一种思维，数学是一种沟通的媒介。数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要使学生具有用数学思想的方法去分析、解决实际问题的能力，而要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的数学创新思维能力。 关键字：创新思维 培养

一、数学教学中创新思维能力的内涵

中学的数学教学不仅肩负着基本知识技能的传递，更肩负着新的数学课程标准中提出的：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”这样的重要使命。随着九年制义务教育阶段数学课程改革的不断深入和发展，学生创新思维能力的培养，对于他们提高理性的思维和创新的本领，更好地解决生活中的各种实际问题显得尤为重要。而数学教学正是培养学生这种能力最有效的方法。

数学教学中的创新思维能力是创造性思维于数学中的体现，它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程，是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。数学创造性思维不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和能动意识，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的

浅谈中学数学教学中创新思维能力的培养 水口中学 胡冬梅

摘要：数学是一种思维，数学是一种沟通的媒介。数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要使学生具有用数学思想的方法去分析、解决实际问题的能力，而要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的数学创新思维能力。 关键字：创新思维 培养

一、数学教学中创新思维能力的内涵

中学的数学教学不仅肩负着基本知识技能的传递，更肩负着新的数学课程标准中提出的：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”这样的重要使命。随着九年制义务教育阶段数学课程改革的不断深入和发展，学生创新思维能力的培养，对于他们提高理性的思维和创新的本领，更好地解决生活中的各种实际问题显得尤为重要。而数学教学正是培养学生这种能力最有效的方法。

数学教学中的创新思维能力是创造性思维于数学中的体现，它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程，是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。数学创造性思维不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和能动意识，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的

编号

学校名

毕 业 论 文

论文题目 浅论数学中的类比法

系 （部） 专 业 班 级 学 号 学生姓名 指导教师 职 称

年 月 日

1

目 录

摘要?????????????????????????????（3） 英文摘要???????????????????????????（4） 第一章 类比分类???????????????????????（5） 1.1 数学思想的类比??????????????????????（5） 1.2 结构形式的类比??????????????????????（5） 1.3 概念类比?????????????????????????（5） 1.4 方法类比?????????????????????????（6） 1.5 升降维类比????????????????????????（6） 1

阜阳师范学院2009届本科毕业论文 1

浅谈中学数学中最值的求解

学生：张建坤 指导老师：

阜阳师范学院数学与计算科学系

摘 要：本文对中学数学阶段里的最值的求解进行一些回顾、分析。解题思想方法主要有：利用三角函数的性质求最值、转化为二次函数求最值、用换元法求最值、利用数形结合法求最值等。 关键词：最值问题；求解；解题方法

Discuss the value of the solution in Primary

Mathematics

Student ：Zhu Fangfang Instructor：Xuan Minghui

Department of Mathematics and Computational Science,Huainan Normal University

Abstract: This paper conducted a review and analysis on the methods to obtain the max and min of a function. The methods are : employing trigonometric fun

篇一：浅谈数学归纳法及其在中学数学中的应用2

目 录

1、 数学归纳法 ---------------------------------------------------------- 3

1.1 归纳法定义 -------------------------------------------------------- 3

1.2 数学归纳法体现的数学思想 ----------------------------------------- 4

1.2.1 从特殊到一般 ------------------------------------------------ 4

1.2.2 递推思想 ---------------------------------------------------- 4

2、 数学归纳法在中学数学中的应用技巧------------------------------------- 5

2.1 强调 ------------------------------------------------------------- 5

2.1.1 两条缺一不可 --------------------------------