六年级数学解决问题的方法

基本数量关系

行程问题:速度、时间、路程 速度×时间=路程

工程问题:工作总量、工作时间、工作效率 工作效率×工作时间=工作总量 购物问题:单价、数量、总价 单价×数量=总价

利率问题:本金、利率、存期、利息 本金×利率×存期=利息 税率问题：收入额、税率、应纳税额 收入额×税率=应纳税额 折扣问题：原价、折扣、现价 原价×折扣=现价 平均数问题:平均数、总份数、总数 平均数×总份数=总数

比例问题:比例尺、实际距离、图上距离 比例尺×实际距离=图上距离 按比分配：总数、总份数、部分份数、部分数 总数×部分份数/总份数=部分数

常见的数量关系：

收入—支出=结余 单产量×数量=总产量

应用题整理与复习

1、某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？

2、某机床厂计划生产1080台机床，已经生产了5天，平均每天生产72台。剩下的如果每天多生产8台，那么完成这批生

? 某工厂改革后，人员减少了? ?

1，产量比原来增加了20%，工作效率提高了多少？ 5? 一桶油，用去25%后连桶还重10.5kg，用去35%后，连桶还重8kg。这桶油有多少千克？ ? ? ? 给? ?

? 两数相除，商4余3，被除数、除数、商、余数四数之和等于135，被除数是多少？ ? ?

? 客车和货车分别从A、B两城市同时相向而行，货车的速度是客车的

133的分母加上一个数，分子减去同一个数，所得的分数化简后是，这个数是多少？ 2775。行驶3小时后，7客车到达两城市的中点，货车距中点还有42km，A、B两城市之间的距离是多少千米？ ? ?

? 一条公路长500m，甲乙两支施工队同时从公路两端往中间铺路，甲队的施工速度是乙

队的1.5倍。5天后这条公路被全部铺完。甲乙两队每天分别铺路多少米？ ? ?

? 4路公共汽车最早的一班车是早上5：30发车，最晚的一班车是晚上10：00发车，在

这段时间内，每15分钟发1辆车。一天中，从同一起点发出的车一共有多少辆？ ? ?

? 一个圆锥形沙堆，底面周长的62.8m，高是1.5m。每立方米沙重1.8吨，这堆沙共重多

少吨？ ? ?

? 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张

32米，锯掉它的，锯掉的这部分长多少米？ 4542.实验小学有女教师48人，占教师总数的。全校共有教师多少人？

71

3冬季长跑锻炼时，沈明每天跑步3000米，比李华每天多跑9 ，李华每天跑多少米？

234.图书馆有书1.5万本，其中故事书占，科技书占，图书馆有故事书和科技书共多少本？

5815. 果园里有杏树180棵，梨树的棵数比杏树的多25棵，求梨树有多少棵？

46. 修路队修一条公路，已经修好200米，还剩下150米没修，修好的占全长的几分之几？

67. 1只树袋熊一天大约吃kg的桉树叶，8只树袋熊一星期大约能吃多少千克？

748. 张爷爷家有一块长方形的菜地，长15米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？

519.红花有20朵，红花朵数比黄花的少5朵，黄花有多少朵？

31710. 商场运来240千克鲜蛋。上午卖出总数的，下午卖出上午的。下午卖出多少千克？

382

11.修路队修一条公路，已经修了它的7 ，这时距中点还有90米。这条公路全长多少米？

112. 一根长40米的钢管锯成三段。第一段长9米，比第二段短5.25米，第三段长多少米？

2313. 一桶水有5千克，用去了后，还剩多少千克？

4314.一桶水有5千克，用去了千克后，还剩多

第4课时 解决问题（1）

【教学内容】

已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1~4题）。

【教学目标】

1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2.进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

【重点难点】

1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

【复习导入】 1.出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的

24，而儿童体内的水分约占体重的，35六年级学生小明的体重为35kg，他体内的水分有多少千克？

2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。

3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

4小明的体重×＝体内水分的质量

54.指名口头列式计算。 【新课讲授】

1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）出示“阅读与理解”。 小明体内的水分重 。 小明体内的水分占体重的 。

要求的是小明的 。

（2）分析与解答并画出线段图来表示题意

教师 学科 数学 课时 教学内容 解决问题的策略 教学重点、 对假设法的灵活运用以及运用假设法引起的量的变化 难点 解决问题的策略（假设法的运用） 假设法解题的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系，从而使问题得以顺利的解决。 基础题演练 例1：张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？ （分析：1个篮球的价钱是一副乒乓球的4倍，那么题中的两个篮球就相当于8副乒乓球的价钱。假设张老师买的全是乒乓球，那么16副乒乓球的价钱就是360元。可以求出一副乒乓球的价钱是多少，然后再求出篮球的价钱是多少。） 例2：学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？ （分析：每只足球比每只篮球便宜10元，那么假设学校买的全是篮球，就是把5个足球全部换成篮球，这样的话总价就会比原来多50，也就是说15个篮球的价格是750元，从而求出

苏教版六年级数学——解决问题的策略（六上）

教学内容：课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89~90页例一、练一练和练习十七第一题。 教学目标：

1、初步学会用替换的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感觉替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：让学生体会替换策略的优越性。 教学难点：对替换前后数量关系的把握。 教学准备：

课前学生自学《曹冲称象》，并分组，准备大量铅笔约20支。 课前给学生合作要求纸。正面题目1和要求，反面自编题目。 事先写好课题：解决问题的策略 打开课件 教学过程：

一、创设情景导入：

有谁带了钢笔吗？(学生举手)

第 1 页

老师真是健忘啊,今天忘了带钢笔，谁能借老师用一下? 要不这样吧,有谁愿意让老师用一枝铅笔来换你的钢笔？(学生困惑)

（严肃，让学生觉得真换） 怎么啦?(学生说说) 是啊!

那你倒是说说看希望老师拿几枝铅笔，你才肯和我交换？ 为什

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六年级数学同步专项训练题（二）

（运用比例知识解决问题）

学校： 姓名： 用比例知识解决下面问题：

１、用边长４０厘米的方砖给教室铺地，需要４３２块，如果用边长６０厘米的方砖 铺地，

需要多少块方砖？

２、、一辆客车３小时行１３５千米，照这样计算，如果行３１５千米，需要多少小时？

３、一种农药，用药液和水按１：１５００配制而成。如果只有３千克的药液，应加水多少千克？

４、运一批药品，每箱装３６瓶，需要４０只箱子，如果每箱装２４瓶，需要多少只箱子？

５、一块长方形地长１２０米，宽９０米。把它画在比例尺是１：１０００的图纸上，长和

宽各应画多少厘米？

６、在一幅比例尺是１：３５００００的地图上，量得甲乙两地的距离是１２厘米，甲乙两

地的实际距离是多少千米？

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1

8、小华的邮票张数比小红少5 ,如果小华增加6张邮票，就比小红2

1、甲、乙两种农用车共有85辆，其中甲种车的辆数是乙种车的3 ，1

小学六年级数学总复习题

甲、乙两种车各有多少辆？

2、用一根120米长的铁丝折成一个长方形，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方米？

3、客车和货车同时从相距900千米的两地相向开出，经过5小时相遇。客车和货车的速度的比是4：5，客车和货车每小时各行多少千米？

4、一堆货物，运走250吨，运走的比剩下的2

5 多5吨，剩下多少吨？

5、甲、乙、丙3人共同加工630个零件，甲完成全部的13 ，乙、

丙完成的个数的比是2：3，甲、乙、丙各完成多少个零件？

6、一辆轿车从甲地到乙地，每小时行120千米，7

2 小时到达，如果要提前1

2 小时到达，每小时应行多少千米？

7、码头上有一批货物，一辆大车10次可以运完，一辆小车15次可以运完。现在两车同时运了4次后，大车发生故障，剩下的由小车单独运。小车还要运几次才能运完？

多10 ,小红有多少张邮票？

9、甲车间人数是乙车间的2

3 ，如果从乙车间调10人到甲车间，两车间的人数恰好相等。这两个车间原来各有多少人？ 10、机械厂去年计划生产机器45000台，实际上半年完成

六年级解决问题专项训练一（每题10分，共100分。）

班级（ ）姓名（ ）得分：

1． 一种药瓶的包装上写着：90片，每片10克。医生开的处方上写着：每天吃3

次，每次20克。这瓶药按医生的处方，可以吃多少天？

2．小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了右边的统计图。

（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么

这个地区四月份的雨天有多少天？

（2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？

3．一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元。这双运动鞋的原价是多少元？

4．一堆圆锥形黄沙（如图）。按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）

六年级解决问题专项训练一（每题10分，共100分。）

班级（ ）姓名（ ）得分：

2． 一种药瓶的包装上写着：90片，每片10克。医生开的处方上写着：每天吃3

次，每次20克。这瓶药按医生的处方，可以吃多少天？

2．小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了右边的统计图。

（1）如果雨天的天数

六年级解决问题专项训练一（每题10分，共100分。）

班级（ ）姓名（ ）得分：

1． 一种药瓶的包装上写着：90片，每片10克。医生开的处方上写着：每天吃3

次，每次20克。这瓶药按医生的处方，可以吃多少天？

2．小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了右边的统计图。

（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么

这个地区四月份的雨天有多少天？

（2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？

3．一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元。这双运动鞋的原价是多少元？

4．一堆圆锥形黄沙（如图）。按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）

六年级解决问题专项训练一（每题10分，共100分。）

班级（ ）姓名（ ）得分：

2． 一种药瓶的包装上写着：90片，每片10克。医生开的处方上写着：每天吃3

次，每次20克。这瓶药按医生的处方，可以吃多少天？

2．小明调查了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了右边的统计图。

（1）如果雨天的天数