初中数学奥赛题目

模拟试卷1

一、 填空题

1. 6+66+666+6666+66666=___________。

2. 小马虎做减法时，把减数个位上的6看成了5，把十位上的7看成了9，结果得181。正确的结果应是___________。

3. 除以8所得的商和余数相同的数有___________个。

4. 右边是一个加法算式，AB与BA各代表一个两位数，若A与B是不同的数字，则使算式成立的A×B=___________。 5. 数一数，图1-1中有___________个正方形。 6. 数一数，图1-1中有___________个长方形。

7. 希望小学学生乘汽车去公园春游。如果每车坐60人，则有100人不能乘车；如果每车多坐10人，则恰好多余一辆车。一共有___________辆汽车。

8. 果园里苹果树的棵数是桃树的4倍，果农每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷洒农药。当给桃树喷完农药后，苹果树还有175棵没有喷农药。果农喷了___________天农药。

9. 两数相除的商是5，余数是8，被除数、除数、商和余数加起来的和是141，被除数是___________。

10. 两条直线相交可得

模拟试卷50

一、填空题：

1．168．54+368．54+568．54+768．54+968．54=_______．

3．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种：

如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是______．

4．设上题答数是a，a的个位数字是b．七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入_______．

5．已知两数的差与这两数的商都等于9，那么，这两个数的和是

_______．

6．某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是_______．

那么，甲数是乙数的______倍．

8．有一列数，第一个数是133，第二个数是57，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么，第16个数的整数部分是

_______．

9．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是693，如果把所有这样的分数从大到小排列，那么第二个分数是______．

10．在1，2，…，1997这1997个数中，选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被22整除，那么，这样的数最多能选出______个．

二、解答题：

1．小红到商店买一盒花球，一盒白球

函数奥赛竞赛练习

一、选择题

1．（2000年北京市中学生数学竞赛）已知函数y=f(x)有反函数，现将y=f(2x-1)的图象向左平移2个单位，所得图形表示的函数的反函数是（ ）

3 f 1(x)

A．y

2 3 f 1(x)

B．y

23 f 1(x)

C．y

23 f 1(x)

D．y

2

二、填空题

2．（2001年全国高中数学联赛）函数y x 3．（2001年全国高中数学联赛）不等式|

x2 3x 2的值域为_____。

13

2| 的解集为___________。

log1x2

2

4．（2001年北京市中学生数学竞赛）函数f(x)对于任意非负实数x、y都满足

f(x y2) f(x) 2[f(y)]2，且f(x)≥0，f(1)≠0，则f(2 3)=______。

三、解答题

5．（2000年北京市中学生数学竞赛）f(x)是定义在R上的函数，对任意的x∈R，都有f(x+3) ≤f(x)+3和f(x+2) ≥f(x)+2，设g(x)=f(x)-x，

（1）求证g(x)是周期函数；

（2）如果f(998)=1002，求f(2000)的值。

6．（2000年全国高中数学联赛）若函数f(x) 为2a，最大值为2b，求区间[a，b]。

7．（第一届“希望杯”全国邀请赛试题）求函数

我们首先说华杯赛。华杯赛的全称是华罗庚金杯少年数学邀请赛，主办方包括一些权威学术机构和政府部门，组委会包括众多全国闻名的数学权威，王世坤教授、朱华伟教授、余其煌教授、周春荔教授、陶晓永教授等知名专家均在其中，所以华杯赛的试题水平在各大杯赛中一直稳居前列。

华杯赛分为初赛、决赛、总决赛，小升初的时候大家所说的“双一”的一个“一”指的就是华杯赛成都赛区决赛一等奖。所以得到了很多家长的青睐。每年华杯赛约12月开始报名，三月初赛，四月决赛，四月底的时候就会出成绩。华杯赛获奖人数与参赛人数有关，不超过参赛人数的30%进入决赛，决赛人数的36%获奖，其中前6%获得一等奖，其余的前12%获二等奖，其余的18%获三等奖。成都每年大约300名优秀同学获得华杯赛一等奖，600名同学拿下二等奖。

在成都所说的“双一”中另一个一就是指的国奥赛，国奥赛全称为全国小学数学奥林匹克竞赛，与世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛：国际奥林匹克数学竞赛（简称IMO)不是同一个比赛，很多家长朋友容易把这个搞混淆，哈哈。国奥赛分为初赛和

决赛，一般年底开始报名，三月初赛，四月决赛，比赛时间和华杯赛接近，但是近年来国奥赛的报名和比赛均比华杯赛早一个星期，请各位家长朋友放

低年组

2005年广东省第一届博冠杯天文奥林匹克竞赛试题（低年组）

一、单项选择题（共45小题，每道题2分）

1. 在良好的观测条件下，我们用肉眼看见仙女座大星系，我们用什么单位描述它的视大

小？

A. 光年 B. 秒差距 C. 度 D. 弧度

2. 在传统习俗中，进入“数九寒天”时，画九朵未上色的九瓣梅花，每日填红一瓣。那么，

从哪一天开始填红?

a) 立冬 B. 小雪 C. 大雪 D. 冬至

3. 天空中的恒星有的相对发红，有的相对发蓝。蓝星与红星相比较，哪种说法正确？

A. 更为年老 B. 质量较小 C. 重元素较少 D. 表面温度高 4. “行星逆行”发生的原因是什么？

A. 地球比内行星运行快 B. 地球比外行星运行快 C. 行星走椭圆轨道，有快有慢 D. 地球自转的缘故

5. 我国古时有嫦娥奔月，现在我们正在实施“嫦娥”工程，计划到哪一年实施绕月飞行？

A. 2006 B. 2007 C. 2008 D. 2010

6. 我们派宇航员登上月球后，若是看见地球几乎全被阳光照亮，非常美丽。那此时月亮是

A. 朔 B. 望 C. 上弦月

2011暑季四年级初赛

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

一、填空题（5分×12＝60分）

1、2011×64＋2011＋35×2011＝ 。

2、在下面的方格中填上同一个数，使等式成立。 □＋□－□×□÷□＝20

3、喜羊羊去羊村超市买了一杯益生菌纯酸奶，喝一半后用水加满；又喝了一半，用水加满；再喝一半，再用水加满；第四次再喝一半，再用水加满，最后他全部喝完。喜羊羊一共喝了 杯益生菌酸奶， 杯水。

4、护士为病人每1小时量一次体温，做第五次测量时，时钟时针指向数字11，那么量第一次时，时针指向数字 。

5、要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为255米，计划要栽51棵树，相邻两树之间距离相等。那么相邻两树之间相距是 米。

6、 北京火车站，上站台有载货电梯2部，自动电梯2部，观光电梯3部。那么上站台有 种不同的走法。

7、大正方形和小正方形拼成的图形如下图。小正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是28平方厘米。空白部分的面积是 。

8、张莉参加世界奥林匹克数学竞赛夏季联赛，共有10道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分，张莉最

数列奥赛竞赛练兵

一、选择题

1．（2000年全国高中数学联赛）给定正数p ，q ，a ，b ，c ，其中p ≠q 。若p ，a ，q 是等比数列，p ，b ，c ，q 是等差数列，则一元二次方程022=+-c ax bx （ ）

A ．无实根

B ．有两个相等实根

C ．有两个同号相异实根

D ．有两个异号实根

二、填空题

2．（2000年全国高中数学联赛）等比数列3log 2+a ，3log 4+a ，3log 8+a 的公比是_________。

三、解答题

3．（2000年全国高中数学联赛）设n S n +++= 21，n ∈N 。求1

)32()(++=

n n S n S n f 的最大值。

4．（第五届北京高中数学知识应用竞赛）PC505型文曲星具有选定一组或多组英文单词，根据科学记忆曲线在十四天内进行初记和强化复习的功能。对于每一组单词（词量自定），初记完成后，文曲星提示“立即复习一遍”，然后在第二、第四天、第七天、第九天、第十天、第十四天，“每天复习一遍”该组单词，其他天无须复习，当你在这十四天内，按时正确地拼写这组单词后，文曲星就不再提示对该组单词的记忆。高中《英语》第一册（下）生词表中，UNIT17~UNIT20共99个单词，请你将这99个单词

经典的初中奥数方法总结,绝对实用

初中奥数学习资料：几何面积

初中奥数学习发布时间：2010-3-9

这是一篇有关初中奥数学习资料：几何面积的文章信息。

我发布到报名在线上，和大家分享一下初中奥数学习资料：几何面积

一、基本思路：

在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

二、常用方法：

1. 连辅助线方法

2. 利用等底等高的两个三角形面积相等。

3. 大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。

4. 利用特殊规律

①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积）

②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。

初中奥数学习资料：综合行程

初中奥数学习发布时间：2010-3-9

这是一篇有关初中奥数学习资料：综合行程的文章信息。

我发布到报名在线上，和大家分享一下初中奥数学习资料：综合行程

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系. 基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间

01:求平均年龄

描述: 班上有学生若干名，给出每名学生的年龄（整数），求班上所有学生的平均年龄，

保留到小数点后两位。

输入

第一行有一个整数n（1<= n <= 100），表示学生的人数。其后n行每行有1个整数，表示每个学生的年龄，取值为15到25。

输出

输出一行，该行包含一个浮点数，为要求的平均年龄，保留到小数点后两位。

样例输入 2 18 17 样例输出 17.50 提示

要输出浮点数、双精度数小数点后2位数字，可以用下面这种形式： printf(\

02:均值

描述: 给出一组样本数据，计算其均值。 输入

输入有两行，第一行包含一个整数n（n小于100），代表样本容量；第二行包含n个绝对值不超过1000的浮点数，代表各个样本数据。

输出

输出一行，包含一个浮点数，表示均值，精确到小数点后4位。

样例输入 2 1.0 3.0 样例输出 2.0000 03:求整数的和与均值

描述: 读入n（1 <= n <= 10000）个整数，求它们的和与均值。 输入

输入第一行是一个整数n，表示有n个整数。

第2~n+1行每行包含1个整数。每个整数的绝对值均不超过10000。

输出

输出一行，先输出和，再输出平均值（保留到小数点后5位），两个数间用单个空格分隔。

样例输入 4 344 222 343 222 样例输出 1131 282.75000 04:最高的分数

描述: 孙老师讲授的《计算概论

日本奥赛

计算周长

（2010年第2届日本算术奥林匹克预赛初小组试题）

如图所示，用边长为1厘米的正方形拼成图形。第1排摆1个，第2排摆2个，第3排摆3个，……，第2010排摆2010个。请问：此图形的周长是多少厘米？（实线部分代表的是图形的周长）

第一天 组合算式

在每辆车的位置填入同一个数字，使算式成立。这个数字是几？

日历

（2009年第1届日本算术奥林匹克预赛初小组试题）

某月，日历上的第一个星期日和最后一个星期日的日期相加等于33。 （问1）这个月第一个星期一和最后一个星期一的日期相加等于多少？ （问2）这个月的1号是星期几？

E等于多少？

（2012年第四届日本算术奥林匹克预赛低小组试题）

在下面的加法算式中，每个日文假名和英文字母都表示1~9之间的一个一位数，相同的文字表示相同的数，不同的文字表示不同的数。 请问E表示的数是多少？

我不知道

（2010年第2届日本算术奥林匹克预赛初小组试题）

有5张分别写有1、2、3、4、5的卡片。

老师把这5张卡片洗均匀后，发给彼得和玛丽各1张，并进行如下对话：

老师：“彼得，你知道你的卡片上的数字比玛丽的卡片上的数字是大还是小吗？” 彼得：“不知道。”