报童问题模型

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报童问题

标签:文库时间:2025-02-15
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关于报童问题的分析

摘要

本文讨论了单周期的随即贮存模型——报童问题。通过运用插值拟合等基本模型,运用概率论与数理统计、数值积分等背景知识,得出每天报纸需求量的概率分布,建立报童收益模型,以达到报童最大收益为目的,使报童每天的买进量与需求量尽可能地吻合,以使损失最少,收益最大。

在问题一中,首先求出概率分布f(r)。再设定每天报纸的买进量是定值,并将其代入建立好的报童收益模型中求出平均收益最大值,得出f(r)?MaxG(n)?33.7358,n?200 。

r,n在问题二中,即将第一问中的概率分布f(r)转化为概率密度p(r),在matlab工具箱子cftool中计算得出此时概率密度为正态分布,将问题一模型中的求和转化为积分,通过对目标通过数值积分等手段得出报童每天不同买进量下每天平均收入,从而分析得出每天的最优报纸进货量n。其中p(r)?eG(n)?672.84,n?207。

?((x?190.1)2)54.98,

关键词

随即贮存,概率分布,概率密度,平均收益,数值积分

1

1、 问题重述

1.1问题背景

在实际生产生活过程中,经常会遇到一些随时间、地点、背景不同而发生变化的事物,例如报纸的销售的问

报童的决窍

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报童的决窍

摘要本论文讨论的是报童卖报问题,报童卖报问

题实际上就是通过分析,找出几种可能的方案,

通过求解,找出一个最优的方案来订报,使得报童赢利取得最大期望值或报童损失的最小期望值的临界值,也就是使报童获得的利益最大。

本文首先建立了最大期望值和最小期望值的模型 然后分别用连续的方法和离散的方法求解 最后得出结论。尽管报童赢利最大期望值和损失最小期望值是不相同的 但是确定最佳订购量的条件是相同的。

关键词 期望值、连续、离散

一、问题重述

报童每天清晨从报社购进报纸零售 晚上将没有卖掉的报纸退回。设报纸每份进购价为

b,零售价为a,退回价为c,自然地假设a>b>c.也就是说,报童售出一份报纸赚a-b,退回一份赔b-c,在他的销售范围内每天报纸的需求量为 r 份的概率是 f(r)(r=0,1,2,…).那么

报童每天要购进多少份报纸才能使收入最大

二、模型分析

如果每天购进的报纸太少 不够卖的 会少赚钱 如果购进太多 卖不完 将要赔钱。因此 存在一个最优的购进量 使得收入最大。因此 应当根据需求来确定购进量。然而每天的需求是随机的 进而每天的收入也是随机的。因此 优化问题的目标函数应是长期日平均收入 等于每天收入的期望。

三、模型假设

拼图问题模型

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拼图问题

摘要

本文旨在利用Matlab科学提取BMP格式图片信息,并将BMP格式图片灰度化,得到图片的灰度矩阵,利用灰度矩阵的特性,建立数学模型,解决拼图问题中的两个问题,使得在人工干预尽可能的少的情况下对碎图片进行拼接还原,尽可能全自动化的解决拼图问题,提高拼图效率。

针对问题一,有原图的拼图问题。我们建立模型一,给出基于原始图灰度矩阵的检索算法。首先对图片进行预处理,通过Matlab将原图与碎片转换成灰度图并得到各自对应的灰度矩阵,以原图矩阵为母板,利用检索程序,得到原图与碎片的一维向量,由于向量的范数在敛散性和连续性上具有十分相似的性质,采用向量的一范数,对图片进行距离估计,最小距离为匹配度最高的碎片。边界匹配模型从角到边、由外至内确定所有碎片在原图的对应位置。矩阵对应位置即图片还原排列顺序。

针对问题二,无原图的拼图问题。我们建立模型二,给出了基于旅行商问题的拼接模型。同样先对所有碎片进行预处理,得出各碎片的灰度矩阵。由向量的一范数给出碎片间的距离。先由距离对碎片进行行的分组,任取n张碎片为起点,利用旅行商问题求解与其余碎片的最佳匹配距离,碎片在其右边依次排列,加入人工干预,将碎片进行分组,保持每类中碎片的数量相同。再利用旅行商问题的

我当小报童作文800字

标签:文库时间:2025-02-15
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在泰和国际2号楼那里,蓝蓝的天空一碧如洗,太阳照耀着大地,空气十分清新。我正站在烈日的阳光下卖着报纸。

我在2号楼那里来来回回地转了半天,也没见一个人来买报纸。看着别人的报纸都快卖完了,而自己还有一大堆。我心里有点急了。我仔细地观察着其他人,想知道他们是怎么卖的,原来是要主动去问路人买不买的呀!可是,我从小就不敢和陌生人交往,该怎么办呢?

这时,我的小脑袋瓜里出现了许多疑问:如果我去问了,别人不买怎么办,那太丢脸了;如果我去问,别人装作听不见不理我怎么办?如果不行,不行,我必须要去问,不然再这样下去,一块钱也挣不到的。

终于,我下定了决心,主动出击。这时我发现了一位小姐姐,只见她穿一条漂亮的花裙子,卷卷的头发下面是一张精致的面孔。我心想就是她了,我大步走上前去,问道:小姐姐,你要不要买份报纸呢?这个可棒了,上面的新闻都是最新的,你瞧瞧这部分是关于服装流行的,这衣服上的花纹多棒作文啊!还有这款式多新颖啊!”说完这些,我心里就像有好多只小兔子呯呯直跳,好怕她会拒绝。我用祈求的眼神地盯着她,希望她同意。小姐姐听了我说的这番话,不禁皱了皱眉头:小朋友,对不起啊!我还有很多事情要做,而且我也不喜欢看报,真抱歉啊!但是,看你这么努力,我就送你一块钱

水库问题数学模型

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集训D试题

摘要

通过对该电力公司蓄水发电关系的分析,认为该题是将数学模型和数学中的线性代数理论知识相结合,形成一个优化模型,最终用LINGO软件求出结果。若利用该模型,电力公司必定有可观的经济效益。因此,该模型有实用的价值和意义。

关键字:最大发电能力、可观的经济效益、库存及流入水量

一、问题重述

某电力公司经营两座发电站,发电站分别位于两个水库上,位置如下图所示。

已知发电站A可以将水库A的1万m3的水转换为400千度电能,发电站B只能将水库B的1万m3的水转换为200千度电能。发电站A,B每个月的最大发电能力分别是60000千度,35000千度,每个月最多有50000千度电能够以200元/千度的价格售出,多余的电能只能够以140元/千度的价格售出。水库A,B的其他有关数据如下(单位:万立方米)

水库A

水库B

水库最大蓄水量

2000

1500

本月

水源流入水量

下月

200

40

130 15

水库最小蓄水量 1200 800

水库目前蓄水量 1900 850

请你为该电力公司制定本月和下月的生产经营计划。(千度是非国际单位制单位,1千度 =10 千瓦时)

3

二、问题分析

在现有条件的制约下,要实现该电力公司本月和下月的营业额最大,即本月和下月发电量在小于等于50000千度

报童的春天作文600字

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从前,有一个报童,他每天都要领一大份报纸,读给他的客人听。而这个客人不是别人,正是一棵高大的樱花树。

在青翠的草地上,一片片樱花被带着清香的微风吹落,远处的鸟叽叽喳喳地叫着。就在这时,报童带着一大捆好看的报纸来了。他拿出一张关于春天的报纸读了起来。

樱花们听了,觉得报纸上的春天比自己美多了,很是伤心。

报童见此,赶紧换成另一份报纸,而这份报纸是讲夏天的。

樱花们听了,觉得夏天碧绿的叶子比自己粉红的花好看多了,于是想让自己也变成绿叶,他们对樱花树说:树妈妈,我们都觉得粉红的自己不够漂亮,我们想变成夏天的颜色。”

可是春天的你们该怎么办呢?”树妈妈没有法子。

那就把春天的我们交给那个报童吧!”

可是,他毕竟是作文人类,值得我们信任吗?”

放心吧!报童肯定非常喜欢我们,要不然他怎么会天天给我们读报纸呢!”

好吧,那就试一试吧!”

第二天早上,当报童来到樱花树下时,树妈妈对他说:小报童呀,你可以帮我保管一下春天的孩子们吗?”

当然可以,我会做到的!”

好,我把樱花给你吧!”说着,樱花们就落了下来。

随后,树妈妈往地上吹了一口气,樱花变成了一个小盒子。报童小心翼翼地捧起那

对CAPM模型问题的认识

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对CAPM模型问题的认识

一直以来都觉得证券方面的知识太过于专业化,以致于觉得很神秘,但可能也正是因为这个原因,对证券投资很感兴趣。在上这个课之前,报了证券从业资格考试,所以对一些基础知识还算有一些了解,但对其中比较深的内容总觉得只是泛泛地知道,而并不明白整个过程是如何进行和操作的,比如股票的撮合定价成交,期货期权的套期保值等等,经过这一段时间的学习,很多问题都已得到解决。在整个授课过程中,我觉得最难以理解的就是资本资产定价模型,下面是我从各个方面搜集整合所得到的有关CAPM,模型的一些相关知识,在这个过程中我对其又有了一些深层次的理解。

一.CAPM模型的提出

CAPM是诺贝尔经济学奖获得者威廉·夏普(William Sharpe) 于1970年在他的著作《投资组合理论与资本市场》中提出的。他指出在这个模型中,个人投资者面临着两种风险: 系统性风险(Systematic Risk):指市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说:利率、经济衰退、战争,这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。

非系统性风险(Unsystematic Risk):也被称做为特殊风险(Unique risk 或 Idiosyncratic ris

电力生产问题数学模型

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电力生产问题数学模型

摘要

本文研究电力生产问题中的最优化电力资源配置,属于求解优化电力配置下的最小成本问题。由于电力生产有非线性、多变量等特点,所以我们基于在每一时间段非线性局部最优的前提下,建立整体的单目标多变量的非线性最优化模型 。

因此对于研究的课题,我们建立了一个有约束条件的目标函数的最优化模型来求解。在该模型的基础上我们建立起解决问题所需模型。

解决问题(1)时,我们运用LINGO工具求解所建立的数学模型,得到每个时段的台数和成本如下表:(详细数据见) 型 号 时 段 时段1 0 0 ? 0 0 时段2 2 1750 ? 3 2166.6 时段3 0 750 ? 3 1800 时段4 2 1750 ? 3 3500 时段5 0 1000 ? 3 1800 时段6 1 1300 ? 3 1800 时段7 0 750 ? 3 0 总成本/元 型号1 ? 型号4 1439270 解决问题(2)时,我们从节约能源和成本的前提出发,让在工作的每一台发电机保留出20%的发电能力,而不是让其发出多于需求电量的20%白白浪费,因此我们将“每个时段的电力需求”这个约束条件由问题(1)中的mj?Pij?Dj改为

mj?Pij?Dj?0.8。

数学建模 学校选址问题模型

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学校选址问题

摘 要

本文针对某地新开发的20个小区建设配套小学问题建立了0-1规划模型和优化模型。为问题一和问题二的求解,提供了理论依据。

模型一:

首先:根据目标要求,要建立最少学校的方案列出了目标函数:

s??xi

i?116然后:根据每个小区至少能被一所学校所覆盖,列出了20个约束条件;

最后:由列出的目标函数和约束函数,用matlab进行编程求解,从而得到,在每个小区至少被一所学校所覆盖时,建立学校最少的个数是四所,并且一共有22种方案。

模型二:

首先:从建校个数最少开始考虑建校总费用,在整个费用里面,主要是固定费用,由此在问题一以求解的条件下,进行初步筛选,得到方案1,4,8的固定成本最少。

然后:在初步得出成本费用最少时,对每个这三个方案进一步的求解,求出这三个方案的具体的总费用,并记下这三套方案中的最小费用。

其次:对这三套方案进行调整,调整的原则是:在保证每个小区有学校覆盖的条件下,用多个固定成本费用低的备选校址替换固定成本费用高的备选校址。在替换后,进行具体求解。

再次:比较各种方案的计算结果,从而的出了如下结论: 选用10,11,13,15,16号备选校址的选址方案,花费最少,最少花费为13378000元。

减肥问题的数学模型

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减肥问题的数学模型

李剑飞 陈永福 周全中

摘要:在我们日常生活中,肥胖问题日益突出。肥胖不仅影响身体的灵敏度,

而且容易引起各种心脑血管疾病。那么,怎样才能达到减肥的目的?根据所学知识,当人体能量消耗大于摄入时,体内脂肪将燃烧提供能量以满足人体所需。在这个模型中,我们分析了能量的三个来源:碳水化合物、蛋白质、脂肪,并通过网上查询得到了有关能量消耗的基本资料:

4E=1.1×Q?W(1+?kj?j),即能量 的消耗有基础代谢消耗和体力活动

j?1消耗两种方向;最后我们得出了体重的变化公式

34i???m?i?1mi?1.1Qw(1??kj?1jwj)?3为检验模型的适用性,我们还充分根

据网上资料,合理取值,得出了与实际基本相符的数据:

对一体重为W=65kg 的男性,若其参加各种活动所占的比例为

?1=0.4,?2?0.3,?3?0.2,?4=0.1

摄入各种物质的质量为 m1=0.15kg,m2=0.2kg,m3=0.15kg 则 此人每日长胖0.099kg

对一体重为45kg的女性,设其每日摄入物质为m1=0.15kg m2=0.002kg m3=0.002kg,每日的活动比例为0.05