2011年数学二

2011年数二考研大纲

2011考研数学二大纲

考试科目：高等数学、线性代数、考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

三、试卷内容结构

高等教学 78%

线性代数 22%

四、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题(包括证明题) 9小题，共94分

高 等 数 学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、

分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大

量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两

个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

2011年数二考研大纲

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基

2011年考研数学试题（数学二）

一、选择题

1.已知当x?0时，函数f(x)?3sinx?sin3x与cxk是等价无穷小，则 A k=1,c=4 B k=a, c=-4 C k=3,c=4 D k=3,c=-4 2.已知f(x)在x?0处可导，且f(0)?0,则A?2f?(0) B?f?(0) Cf?(0) D0

3.函数f(x)?ln(x?1)(x?2)(x?3)的驻点个数为 A0 B1 C2 D3

4.微分方程y???2y?e?x?e??x(??0)的特解形式为 A

limx?0x2f(x)?2f(x3)?

x3a(e?x?e??x Bax(e?x?e??x)

Cx(ae?x?be??x) Dx2(ae?x?be??x)

5设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)?0,f?(0)?0，则函数z?f(x)lnf(y)在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件

Af(0)?1,f??(0)?0 Bf(0)?1,f??(0)?0 Cf(0)?1,f??(0)?0 Df(0)?1,f??(0)?0 6.设I???40lnsinxdx,J??lncotxdx,K??lncosxdx则I、J、K的大小

作者非本人，禁止商业目的

2007-2011年考研数学（二)试题

2007年考试数学（二2008年考研数学（二2009年考研数学（二2010年考研数学（二2011年考研数学（二)试题 .................... 3)试题 .................. 11)试题 .................. 21)试题 .................. 31)试题 .................. 39

2007年考试数学（二)试题

一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）当x

0 （A

）1 （B

）ln

（C

1 （D

）1 [ ]

(ex e)tanx

（2）函数f(x) 在 , 上的第一类间断点是x （ ） 1

x ex e

（A）0 （B）1 （C） （D）

22

（3）如图，连续函数y f(x)在区间 3, 2 , 2,3 上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间 2,0 , 0,2 的图形分别是直

南安市2010—2011学年度下学期初中期末教学质量抽查

初二年数学试题

（满分：150分； 考试时间：120分钟）

题号 得分 一 1－7 二 8-17 18-19 20-22 三 23-24 25 26 总 分 四 附加题 最后总分 一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．在函数y?1中， 自变量x的取值范围是（ ）． x?1A．x?1 B．x??1 C．x??1 D．x?1

2．某商场对一周来某品牌女装的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：

颜色

数量（件） 黄色 120 紫色 180 白色 200 蓝色 80 红色 450 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一决定的统计知识是（ ）． A．众数 3. 方程

2x?1 B．中位数 C．平均数 D．方差

?1的解的情况是（ ）．

A． x?0 B．x?1 C．x?2 D．无解 4．在下列命题中，是真命题的是（ ）． A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分的

1

崇明县2011年高考模拟考试试卷

高三数学（理科）

班级:___________姓名:____________ 考生注意：

1． 每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；

2． 答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚；

3． 本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上） 1、方程log(3x?4)?1的解x? ．2

2、函数y?cos?x?sin?x的最小正周期T? ．1

2443、已知z是方程z?2?i(z?1)的复数解，则z?．102

4、若直线l过点P(0,1)，且方向向量为(2,?1)，则直线l的方程为 （用直线方程的一般式表示）x?2y?2?0

2

5、二项式(x?1x)6的展开式中常数项等于

15 ．（用数字作答）

6、执行右图所示的程序框图，若输入x?10，则输出y的值等于 7、函数

1f(x)?x12(x?1)x?114

的值域为 ．(??,1]

开始 nn8、已知等差数列?a?的前n项

1

崇明县2011年高考模拟考试试卷

高三数学（理科）

班级:___________姓名:____________ 考生注意：

1． 每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；

2． 答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚；

3． 本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分，只需将结果写在答题纸上） 1、方程log(3x?4)?1的解x? ．2

2、函数y?cos?x?sin?x的最小正周期T? ．1

2443、已知z是方程z?2?i(z?1)的复数解，则z?．102

4、若直线l过点P(0,1)，且方向向量为(2,?1)，则直线l的方程为 （用直线方程的一般式表示）x?2y?2?0

2

5、二项式(x?1x)6的展开式中常数项等于

15 ．（用数字作答）

6、执行右图所示的程序框图，若输入x?10，则输出y的值等于 7、函数

1f(x)?x12(x?1)x?114

的值域为 ．(??,1]

开始 nn8、已知等差数列?a?的前n项

数学中国论坛

数学中国提供

/forum.php?mod=viewthread&tid=104962&highlight=

仅供大家共同学习~(@^_^@)~

2011 ICM C题翻译从环保和经济上说，电动汽车究竟有多少优势？它们的普及是可行和实用的吗？这里有一些问题需要考虑，但是，当然还有更多问题，你将无法在模型中考虑所有的问题： 电动汽车的广泛使用会节约化石燃料吗？或者实际上仅仅是给了化石燃料另一个交易使用的方式，电力目前主要是燃烧化石燃料产生的。要想通过使用电动汽车来最多地节约能源，需要什么条件到位才可以？ 在二十一世纪要想广泛使用可行和有利于环境的电动汽车，需要多少的电力的替代品，如风力和太阳能。评估是否这些替代电力来源的增长是可能和可行的。在非高峰时间给电池充电是否是有益的？能增加广泛使用电动汽车的可行性吗？电池需要以多快的速度充电才能最大限度地提高电动车的效率和的实用性？在环境节约和广泛使用电动车辆的可行性方面，这些地区还需要做多大程度的改进？ 什么样的基础交通工具的方法是最有效的？不同方法的有效性是基于使用它的国家或地区的情况吗？ 直接由电动汽车造成的污染是很低的，但是与电动汽车相联系的有隐性污染源吗？汽油和柴油在引

2011年数学建模集训小题目

1.求下列积分的数值解

??dx（1）?

322x?x?3x?2（2）??1?x2?y2d?，D?{(x,y)|x2?y2?x}；

D（3）????zln(x?y?z?1)x?y?z?12222222dv，??(x,y,z)|0?z??1?x?y22?。

22.已知f(t,h)?et?hcost(?h)?(t?h)sint(?h)，g(h)??100f(t,h)dt，画出

h?[?10,10]时，g(h)的图形。

3.画出由椭圆

?2?1 2ab所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体（叫做旋转椭球体）的图形，并计算它的体积。

x2y24.画出x2?(y?5)2?16绕x轴一周所围成的图形，并求所产生的旋转体的体积。 ?1?sin?(x?25?)??130,x?[0,600]的旋转体

?100?（绕x轴旋转）工件，画出该工件并计算工件的体积。 6.画出下列曲面的图形

5. 有一外表面母线为y?30e?x400（1）旋转单叶双曲面（2）旋转双叶双曲面

2x?y9x222?2z242?1； ?1；

92?y?z4（3）抛物柱面y?x； （4）椭圆锥面（5）椭球面

x2x29??y2y4??z； z22946（6）马鞍面z?x

2011年高一数学暑假作业答案

2011年高一数学暑假作业（1）答案

一.填空题

2

1．{-1,0,1}； 2 ．(-3,-1)； 3．4； 4． 0 ； 5．② ；6．{x|x≥1}；7．f(x)=-2x+4； 8．（1）a?1；（2）(2,3)；9．（1）7；（2）(0，1］；10． (-3,0)∪(3,+∞)； 11．(-∞,-6)∪(6,+∞)；12．［2,＋∞） 二.解答题 15．解:(1)由2－

9；13．①④； 14．1． 2x?3x?1≥0，得≥0, ∴x＜－1或x≥1,即A=(－∞,－1)∪［1,+∞）． x?1x?1(2) 由(x－a－1)(2a－x)＞0，得(x―a―1)(x－2a)＜0．∵a＜1,∴a+1＞2a,∴B=(2a,a+1)．

11或a≤－2．而a＜1，∴≤a＜1或a≤－2． 221故当BA时，实数a的取值范围是(－∞,－2］∪［,1)．

2x?3?0，得P?{x|?1?x?3}． 16．解：（1）由

x?1（2）Q?{x||x?1|?1}?{x|0?x?2}． 由a?0,得P?{

数学中国论坛

数学中国提供

/forum.php?mod=viewthread&tid=104962&highlight=

仅供大家共同学习~(@^_^@)~

2011 ICM C题翻译从环保和经济上说，电动汽车究竟有多少优势？它们的普及是可行和实用的吗？这里有一些问题需要考虑，但是，当然还有更多问题，你将无法在模型中考虑所有的问题： 电动汽车的广泛使用会节约化石燃料吗？或者实际上仅仅是给了化石燃料另一个交易使用的方式，电力目前主要是燃烧化石燃料产生的。要想通过使用电动汽车来最多地节约能源，需要什么条件到位才可以？ 在二十一世纪要想广泛使用可行和有利于环境的电动汽车，需要多少的电力的替代品，如风力和太阳能。评估是否这些替代电力来源的增长是可能和可行的。在非高峰时间给电池充电是否是有益的？能增加广泛使用电动汽车的可行性吗？电池需要以多快的速度充电才能最大限度地提高电动车的效率和的实用性？在环境节约和广泛使用电动车辆的可行性方面，这些地区还需要做多大程度的改进？ 什么样的基础交通工具的方法是最有效的？不同方法的有效性是基于使用它的国家或地区的情况吗？ 直接由电动汽车造成的污染是很低的，但是与电动汽车相联系的有隐性污染源吗？汽油和柴油在引