初三数学压轴题大全及答案
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初三数学压轴题含答案
13
准备题1. 如图,直线y=-x+1和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(2,0)和点B(k,).
24
(1)k的值是 ;
y (2)求抛物线的解析式;
1
(3)不等式x2+bx+c >-x+1的解集是 .
2
B O A
x (图6)
例1..如图,直线y??x?3与x轴,y轴分别相交于点B,点C,经过B,C两点的抛物线y?ax?bx?c与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴是直线x?2. (1)求A点的坐标;
(2)求该抛物线的函数表达式;
(3)连结AC.请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与
2△ABC相似,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. [解] ?直线y??x?3与x轴相交于点B,?当y?0时,x?3, y x?2 C 0). 又?抛物线过x轴上的A,B两点, ?点B的坐标为(3,y x?2 O A ,0). C且对称轴为x?2,根据抛物线的对称性,?点A的坐标为(1 B P 3),?c?3. (2)?y??x?3过点C,易知C(0,,,0)B(3,0), 又?抛物线y?ax?bx?c过点A(12,?a?b?3?0,?a?1 解得
初三数学压轴题训练
初三数学
一、解答题(共8小题) 1.(2012 随州)一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动,快车离乙地的路程y1(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中AB所示;慢车离乙地的路程y2(km)与行使的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示,根据图象进行以下研究. 解读信息:
(1)甲,乙两地之间的距离为 _________ km;
(2)线段AB的解析式为 _________ ;线段OC的解析式为 _________ ; 问题解决:
(3)设快,慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数图
象.
,
2.(2012 沈阳)已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且
AB=4在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°. (1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上. (3)如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP. ①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值; ②若四边形CDEF的周长
初三+圆难题压轴题答案解析+
圆难题压轴题答案解析
1. 解:(1)如图1,设⊙O的半径为r, 当点A在⊙C上时,点E和点A重合,过点A作AH⊥BC于H, ∴BH=AB?cosB=4, ∴AH=3,CH=4, ∴AC==5, ∴此时CP=r=5; (2)如图2,若AP∥CE,APCE为平行四边形, ∵CE=CP, ∴四边形APCE是菱形, 连接AC、EP,则AC⊥EP, ∴AM=CM=, 由(1)知,AB=AC,则∠ACB=∠B, ∴CP=CE=∴EF=2=, =; (3)如图3:过点C作CN⊥AD于点N, ∵cosB=4, 5∴∠B<45°, ∵∠BCG<90°, ∴∠BGC>45°, ∵∠AEG=∠BCG≥∠ACB=∠B, ∴当∠AEG=∠B时,A、E、G重合, ∴只能∠AGE=∠AEG, ∵AD∥BC, ∴△GAE∽△GBC, ∴=,即=, 解得:AE=3,EN=AN﹣AE=1, ∴CE===. 2. 解:(1)①若圆P与直线l和l2都相切, 当点P在第四象限时, 过点P作PH⊥x轴,垂足为H,连接OP,如图1所示. 设y=x的图象与x轴的夹角为α. 当x=1时,y=. ∴tanα=. ∴α=60°. ∴由切线长定理得:∠POH=(180°﹣60°)=60
中考数学压轴题及答案
专门针对重庆中考数学
1.下图是由棋子组成的“正”字,则第6个图形需要棋子枚数为
·· ·· ·· ··· ··· ··· · · ·· ··· (3) ·(1) (2) ··· ·· · · ·· ·· · ·
···· ··· ··· ··· ·· A.45 B.46 C.47 D.48
2..如图,为二次函数y ax2 bx c的图象,给出的下列6个结论:
①ab 0; ②方程ax bx c 0的根为x1 1,x2 3; ③4a 2b c 0; ④当x 1时,y随x值的增大而增大
2010年上海初三数学二模压轴题
10二模
闵行 23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)
如图,在正方形ABCD中,点E、F是对角线BD上,A BE = EF = FD,联结AE、AF、CE、CF.
求证:(1)AF = CF;
(2)四边形AECF菱形.
嘉定
23.(本题12分,每小题满分各6分)
如图5,在正方形ABCD中,点E是边BC上一点(与点B、C不重合),联结AE交对角线BD于点F,AE的延长线与DC的延长线相交于点G,联结FC.
A 求证:(1)?BEF??DCF;
(2)AF
B E C
G 图5 虹口
23.(本题满分12分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分)
如图6-8中,点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且BE?CD,DB延长线交AE于点F.
(1)求图6中?AFB度数,并证明CD?BD?EF;
(2)图7中?AFB的度数为 ▲ ,图8中?AFB度数为 ▲ ,在图7、图8中,(1)中的等式 ▲ ;(填“成立”或“不成立”,不必证明)
(3)若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”
2013初三数学相似压轴习题
初三数学压轴题
1.已知AB?2,AD?4,?DAB?90?,AD∥BC(如图).E是射线BC上的动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点.
(1)设BE?x,△ABM的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)联结BD,交线段AM于点N,如果以A,N,D为顶点的三角形与△BME相似,求线段BE的长. A
D
A
D
M B C B E C
备用图
2.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AB,交边AC于点D(点D与点A、C都不重合),E是射线DC上一点,且∠EPD=∠A.设A、P两点的距离为x,△BEP的面积为y. B (1)求证:AE=2PE;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域; (3)当△BEP与△ABC相似时,求△BEP的面积. P A C D E
(第2题)
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,将三角板中一个30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F,且使DE始终与AB垂直. (1)画出符合条件的图形.连结EF后,写出与△ABC
中考数学压轴题精选及答案
中考数学压轴题100题精选
【001】如图,已知抛物线y a(x 1) a≠0)经过点A( 2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴
正半轴上,连结BC. (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP直角梯形?等腰梯形?
(3)若OC OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,
2
分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.
【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q
中考数学压轴题精选及答案
中考数学压轴题100题精选
【001】如图,已知抛物线y a(x 1) a≠0)经过点A( 2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴
正半轴上,连结BC. (1)求该抛物线的解析式; (2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP直角梯形?等腰梯形?
(3)若OC OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,
2
分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.
【002】如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q
中考数学压轴题精选及答案
中考数学压轴题100题精选
【001
】如图,已知抛物线2
(1)
y a x
=-+a≠0)经过点(2)
A-,0,抛物线
的顶点为D,过O作射线OM AD
∥.过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,
设点P运动的时间为()
t s.问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?
(3)若OC OB
=,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,
分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t()s,连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.
1
2 【002】如图16,在Rt △ABC 中,∠C =90°,AC = 3,AB = 5.点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动,到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回;点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动.伴随着P 、Q 的运动,DE 保持垂直平分PQ ,且交PQ 于点D ,交折线QB -BC -CP 于点E .
初中中考数学压轴题及答案(精品)
中考数学专题复习——压轴题
1.
已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.
(1) 求该抛物线的解析式;
(2) 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积;
(3) △AOB与△BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由.
?b4ac?b2?(注:抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为???2a,4a??)
??2
?2. 如图,在Rt△ABC中,?A?90,AB?6,AC?8,D,E分别是边AB,AC的
中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ?BC于Q,过点Q作QR∥BA交
AC于
R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ?x,QR?y.
(1)求点D到BC的距离DH的长;
(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
A D P B H Q
R E C
3在△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙