道路平面线形设计例题

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道路平面线形设计

摘要：本文主要研究道路平面线形设计的基本理论和方法，通过对平面线形三要素——直线、圆曲线以及缓和曲线的研究，完善道路设计的理论和技术，从而使车辆在道路上行驶更加安全、稳定和舒适。

关键字：道路平面线形； 直线；圆曲线； 缓和曲线

1.选题背景和目的：道路线形是由直线圆曲线和缓和曲线连接而成的空间立体线形形状,也就是道路中心线的空间描绘。线形设计不好,轻者乘客会感到不舒服,严重则影响车辆行驶的安全性,甚至造成交通事故。究其原因,道路设计规范只对某些技术指标,如:平曲线半径、竖曲线半径、纵坡坡度、坡长等分别做了规定,而对这些指标之间的组合以及特殊性考虑甚少,如果设计人员不从行驶车辆的安全性上考虑,那么,设计出的道路就不会是一条好的道路。因此研究道路线形三要素——直线、圆曲线以及缓和曲线如何组合显得尤为重要。通过研究，完善道路设计的理论和技术，提高道路设计的质量和科学性， 从而使车辆在道路上行驶更加安全、稳定和舒适。 2. 基本概念

2.1公路平纵横的概念

2.1.1平面图：反应路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。 2.1.2纵断面图：反应路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。

2.1.3横断面图：

一、视觉分析 1.视觉分析的意义

道路设计除应考虑自然条件、汽车行驶力学的要求外，还要考虑驾驶人员的心理和视觉上的反应。视觉是连接道路与汽车的重要媒介。

从视觉心理出发，对道路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调等进行研究分析，以保持视觉的连续性，使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计称为视觉分析。 2.视觉与车速的动态规律

驾驶员的视觉判断能力与车速密切相关，车速越高，其关注前方越远，视野越窄。

3.视觉评价方法

所谓线形状况是指道路平面和纵面线形所组成的立体形状，在汽车快速行驶中给驾驶员提供的连续不断的视觉印象。评价方法主要有三位动态模拟技术和透视图法。

透视图是按照汽车在道路上的行驶位置，根据线形的几何状况确定视轴方向以及由车速确定的视轴长度，利用坐标透视的原理绘制的。通过透视图，可以看出立体线形是否顺适，是否有易产生判断错误或茫然的地方，路旁障碍是否妨碍视线等。

二、道路平、纵线形组合设计 （一）设计原则

1.视觉上自然引导驾驶员视线，保持连续性； 2.平、纵线形技术指标大、小均衡； 3.得当的合成坡度； 4.与环境的配合、协调。

（二）线形组合的形式 平纵线形有以下六种组

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求临界速度

例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:V2b2hg根据发生倾覆极限平衡状态，R?127??ih?可得：Vmax?127R(2bhg?ih)1.7所以，Vmax?127*50（2*1.8?0.03)?53(km/h) 超高半径

例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:根据，R?V2127???ih?注意μ和ih的取值可得V?127R(??ih)?127*400(0.15?0.05)?100(km/h)???min?0.03560R?127(V??ih)??????R?127(0.035?0.015)?1417(m)ih??1.5"文案大全

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第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算T?Rtg?2(m

求临界速度

例题1汽车在弯道上行驶，如果弯道半径很小，路面横坡不当，汽车轮距窄且装载重心高度过大，且速度较高，汽车就可能产生倾覆危险。假设b=1.7m，hg=1.8m，R=50m，G=80kN，路面外侧道路横坡=-0.03。试求倾覆时的临界速度Vmax？解题思路:V2b?i2hgh根据发生倾覆极限平衡状态，R?可得：Vmax?127R(2bhg?ih)127??1.7所以，Vmax?127*50（2*1.8?0.03)?53(km/h) 超高半径

例题2已知某道路一处半径为400米，超高横坡为5%的弯道的最大横向力系数为0.15，试求该路段允许的最大车速？若该道路的设计速度为60km/h，路拱横坡为1.5%，当某弯道不设置超高时，该平曲线的半径至少应为多大？解题思路:根据，R?V2127???ih?注意μ和ih的取值可得V?127R(??ih)?127*400(0.15?0.05)?100(km/h)???min?0.03560R?127(V??ih)??????R?127(0.035?0.015)?1417(m)ih??1.5"第三节汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径7、圆曲线要素及各主点桩计算T?Rtg?2(m)?L?180?R?0.017

平面向量经典例题：

1.已知向量a＝(1,2)，b＝(2,0)，若向量λa＋b与向量c＝(1，－2)共线，则实数λ等于()

A．－2B．－1

3

C．－1 D．－2

3

[答案] C

[解析]λa＋b＝(λ，2λ)＋(2,0)＝(2＋λ，2λ)，∵λa＋b与c共线，∴－2(2＋λ)－2λ＝0，∴λ＝－1.

2.(文)已知向量a＝(3，1)，b＝(0,1)，c＝(k，3)，若a＋2b与c垂直，则k＝()

A．－1 B．－ 3

C．－3 D．1

[答案] C

[解析]a＋2b＝(3，1)＋(0,2)＝(3，3)，

∵a＋2b与c垂直，∴(a＋2b)·c＝3k＋33＝0，∴k＝－3.

(理)已知a＝(1,2)，b＝(3，－1)，且a＋b与a－λb互相垂直，则实数λ的值为()

A．－6

11B．－

11

6

C.6

11 D.

11

6

[答案] C

[解析]a＋b＝(4,1)，a－λb＝(1－3λ，2＋λ)，∵a＋b与a－λb垂直，

∴(a＋b)·(a－λb)＝4(1－3λ)＋1×(2＋λ)＝6－11λ＝0，∴λ＝6 11.

3.设非零向量a、b、c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则向量a、b间的夹角为()

A．150°B．120&#

2013 年 10 月

第 10 期 总第 484 期

水运工程

Oct. 2013

多层物流仓库盘道线形设计

张 艳，韩时捷

（中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032）

摘要：盘道作为连接多层物流仓库各层间的垂直运输通道，具有圆曲线半径小、纵坡陡、空间层次复杂等特点，其线形设计也不同于常规道路立交线形设计。从盘道平面布置形式的选择、影响盘道设计的因素和盘道几何线形设计参数的确定等3方面，结合以往工程实例，对多层物流仓库盘道的线形设计进行探讨，为今后类似工程提供可借鉴的经验。

关键词：几何线形；设计车速；半径；纵坡；缓和曲线；净空

中图分类号：U 412.37+3.3 文献标志码：A 文章编号：1002-4972(2013)

Geometic design of curved approach for multi-storey logistics warehouse

(CCCC Third Harbor Consultants Co., Ltd., Shanghai 200032, China)

ZHANG Yan, HAN Shi-jie

curved approach is characterized by small ci

第 1 页 共 3 页 高中数学例题：平面与平面平行的判定

例4．已知正方体ABC D —A 1B 1C 1D 1，求证：平面AB 1D 1∥平面BDC 1．

【解析】要证明两个平面平行，由面面平行的判定定理知：须在某一平面内寻找两条相交且都与另一平面平行的直线．

【证明】如图，∵AB //A 1B 1，C 1D 1//A 1B 1，∴AB //C 1D 1，

∴四边形ABC 1D 1为平行四边形，∴AD 1∥BC 1．

又AD 1?平面AB 1D 1，BC 1?平面AB 1D 1，

∴BC 1∥平面AB 1D 1．

同理，BD ∥平面AB 1D 1，

又BD ∩BC 1=B ，∴平面AB 1D 1∥平面BDC 1．

【总结升华】利用面面平行的判定定理判定两个平面平行的程序是：（1）在第一个平面内找出（或作出）两条平行于第二个平面的直线；（2）说明这两条直线是相交直线；（3）由判定定理得出结论． 例5．如右图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 、E 、F 分别是棱A 1B 1、A 1D 1、B 1C 1、C 1D 1的中点．

求证：平面AMN ∥平面EFDB ．

【证明】连接MF ，

∵M 、F 分别是A 1B 1、C 1D 1的中点，

《道路勘测设计》作业与习题

第三章平面设计

一、填空题

1、公路平面线形的三要素是指、、。

2、两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为曲线，而两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面线形称为曲线。

3、在转向相同的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于倍设计车速。而在转向相反的两相邻曲线间夹直线段处，其直线长度一般不小于倍设计车速。

4、《公路工程技术标准》规定，公路上的园曲线最小半径可分为、、三种。

5、《公路工程技术标准》规定，公路上的园曲线最大半径不宜超过米。

6、《公路工程技术标准》规定：当园曲线半径小于，应设缓和曲线。但

公路可不设缓和曲线，用直线径相连接。

7、《公路工程技术标准》规定，缓和曲线采用，其方程表达式为。

二、选择题

1、横向力系数的定义（）。

A、单位车重上受到的横向力

B、横向力和竖向力的比值

C、横向力和垂向力的比值

2、公路弯道加宽一般在（）进行。

A、外侧

B、内侧

C、中侧

3、新建双车道公路的超高方式一般采用（）。

A、内边轴旋转

B、中轴旋转

C、外边轴旋转

4、基本型平曲线，其回旋线、圆曲线、回旋线的长度之比宜为（）。

A、1：1：1

B、1：2：1

C、1：2：3

D、3：2：1

5、汽车转弯行驶时的理论轨迹为（）。

A、二次抛物线

B、高次抛

专题9 平面向量及应用

★★★自我提升

????1．如图1所示，D是?ABC的边AB上的中点，则向量CD?（ ）

??2．已知向量a?(3,1)，b是不平行于x轴的单位向量，且a?b?3，则b?（）

3113133） C．（,） D．（1,0） ,） B．（,222244??3. ?ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量p?(a?c,b),

????q?(b?a,c?a),若p//q,则角C的大小为（ ） ???2?A. B. C. D. 6323???????24．已知|a|?2|b?|0,且关于x的方程x?|a|x?a?b?0有实根,则a与b的夹角的取值范围是

A．（( )

????1????????1????????1????????1????A.?BC?BA B. ?BC?BA C. BC?BA D. BC?BA

222???2???2??] D.[,?] ] B.[,?] C.[,63336115．若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab?0)共线，则?的值等于___

WES 堰面水面线计算

为了设计闸墩高度，边墙顶高程，及选定弧型闸门门轴高程，需知道水面线。水面线以上的安全超高可采用0.5-1.5m，对于非直线段，宜适当增加。 计算过程

在这里使用《水工设计手册6——泄水与过坝建筑物》(以下简称《手册6》)中提供的计算水面线的方法

示意图(仅供参考，具体根据计算的数值画水面曲线)

(a)不掺气水面线头部的计算 采用《手册6》表27-2-4计算

堰上水深H=? (校核洪水位 减去 堰顶高程)，则H/Hd=？ (Hd为堰面曲线定型设计水头，按堰顶最大作用水头的75%~95%计算，具体取值见重力坝设计规范) 由《手册6》中表27-2-4 采用插值法 来求得H/Hd对应的 X/Hd 和 Y/Hd

(b)整个坝面(包括直线段)上的不掺气水面线的计算

(I)求曲线长度Lc： 对于WES堰，可以根据X/Hd由《手册6》中图27-2-7查算，堰上游段的曲线长度Lc,u?0.315Hd=？由此可以获得曲线总长Lc,t(包括Lc,u，t为切点)；

(II)求直线段长度Ls： 从切点到直线上任意点的距离为 Ls,i?(Yi?Yt)/sin?，其中Yt为切点坐标，?为直线段坝面与水平方向的夹角。

(III)从堰顶曲线起点