测定电池的电动势和内阻的实验误差分析

“测定电池的电动势和内阻”实验误差分析的另一种解法

“测定电池的电动势和内阻”实验是现行高中物理教本中的一个重要实验，也是该章的一个教学难点，其实验误差分析更是难中之难，学生往往不易掌握。贵刊1999年第三期第21页《“测定电池的电动势和内电阻”实验的误差分析》一文通过解方程方法严谨地计算出外电路“内”、“外”接法测量值与真实值之间的关系，但其过程计算量大而繁琐。该实验误差分析可由戴文宁定理对电路进行等效变换后，简明地计算出测量值与真实值的关系。但补充定理无疑超出中学大纲要求，也加重了学生学习的负担。本文从学生现有的数学技能用比较法对实验误差进行速解。解法如下：

设电动势真实值为ε/，测量值为ε，内阻真实值为r/，测量值为 r,安培表内阻为RA，伏特表内阻为Rv。

如图一所示为外电路“内接法”，则有：

??U?Ir1 …….……○

A

V ??U?(I?/UR)rV/

/?(1?r/R)U?IrV

图一 RR/VV/?r??U?I/RRVV/?r。。。。。。。。○r 。2

/

1、○2两式得： 比较○

??RRVV?r?/

/r?RRVV/?rr

如图二为外电路“外接法

武安一中高二物理导学案（选修3-1） 时间：2010.08

2.9实验：测定电源电动势和内阻

【学习目标】

1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。 2、学习用图象法处理实验数据。 【重难点】

重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。 难点：用图象法处理实验数据。 【合作探究】 1．实验原理：

（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。 如图1所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（2）用电流表、电阻箱测量。如图2所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（3）用电压表、电阻箱测量。如图3所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____________

这几种方法均可测量，下面我们以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

2、电路选择及误差分析

图1：误差来源于电压表的分流作用

r1?RvrRv?rR?r E?E.

A V E r 图1

. . RV E r 图2

. A E1?Rvrr?Rv图2：误差来源于电流表的

引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？

图1

技巧 本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′

＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,

而r′＝，如图2所示。

图2

虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝

＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功

率为Pm＝

＝＝ 。

测电源电动势和内阻的误差分析

1.实验目的：测定电池的电动势和内阻.

2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.

此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐

武安一中高二物理导学案（选修3-1） 时间：2010.08

2.9实验：测定电源电动势和内阻

【学习目标】

1、了解并掌握测定电池的电动势和内阻的原理和实验方法。 2、学习用图象法处理实验数据。 【重难点】

重点：掌握实验原理和方法，学会处理实验数据。 难点：用图象法处理实验数据。 【合作探究】 1．实验原理：

（1）用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。 如图1所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（2）用电流表、电阻箱测量。如图2所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：_____________

（3）用电压表、电阻箱测量。如图3所示：

测出两组_______值，就能算出电动势和内阻。

原理公式：_____________

这几种方法均可测量，下面我们以图1所示的方法介绍实验步骤和实验数据的处理方法。

2、电路选择及误差分析

图1：误差来源于电压表的分流作用

r1?RvrRv?rR?r E?E.

A V E r 图1

. . RV E r 图2

. A E1?Rvrr?Rv图2：误差来源于电流表的

引入 如图1所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？

图1

技巧 本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′

＝E，而内电阻r′＝r+R0，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′＝E,

而r′＝，如图2所示。

图2

虚线右边部分即为新电源的外电阻R，这种新电源又叫做等效电源。这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路. 由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R＝r′＝r+R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm＝

＝。对（乙）图中当R＝r′＝时R上获得的功率最大，最大功

率为Pm＝

＝＝ 。

测电源电动势和内阻的误差分析

1.实验目的：测定电池的电动势和内阻.

2.实验原理：如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、I值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值.

此外，还可以用作图法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐

原电池电动势的测定及其应用

【实验目的】

1、学会银电极和银-氯化银电极和盐桥的制备方法。 2、掌握对消法测定电池电动势的原理及电位差计的使用方法。 3、了解可逆电池电动势的应用

【预习要求】

1、了解银电极、银-氯化银电极的制备方法、标准电池级检流计使用时的注意事项及电位差计的简单原理。

2、掌握对消法原理和电池电动势的线路和操作方法。

【实验原理】

化学电池是由两个“半电池”即正负电极放在相应的电解质溶液中组成的。由不同的这样的电极可以组成若干个原电池。在电池反应过程中正极上起还原反应，负极上起氧化反应，而电池反应是这两个电极反应的总和。其电动势为组成该电池的两个半电池的电极电位的代数和。若知道了一个半电池的电极电位，通过测量这个电池电动势就可算出另外一个半电池的电极电位。所谓电极电位，它的真实含义是金属电极与接触溶液之间的电位差。它的绝对值至今也无法从实验上进行测定。在电化学中，电极电位是以一电极为标准而求出其他电极的相对值。现在国际上采用的标准电极是标准氢电极，即在aH??1时，PH2=1atm时被氢气所饱和的铂电极，它的电极电位规定为0，然后将其他待测的电极与其组成电池，这样测得电池的电动势即为被测电极的电极电位。由于氢电极使用起

关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析

黎城一中物理组

一、伏安法

选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。

1 电流表外接法 1.1 原理

如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法：

（1）计算法：根据闭合电路欧姆定律E?U?Ir，有：

E测?U1?I1r测 E测?U2?I2r测

可得：E测?图1-1-1

I2U1?I1U2U?U2 r测?1

I2?I1I2?I1I短

图1-1-2

（2）图像法：用描点作图法作U-I图像，如图1-1-2所示：

图线与纵轴交点坐标为电动势E，图线与横轴交点坐标为短路电流I短?小表示电源内阻r?E，图线的斜率的大r?U。 ?I1.2 系统误差分析

由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，由电路图可知I

V???U??U2??U1????E?U?I?E真?U1??I?r 真2??r ??RRV?V???

第 1 页 共 8 页

解得：E真?U1I2?U2I1U1?U2?E测 ， r真??r测

U1?U2U1?U2I2?I1?I2

高三物理一轮复习《2.9 实验：测定电池的电动势和内阻》

‘

一、教材分析

“实验：测定电池的电动势和内阻”是人教版高中物理选修3-1第二章第九节的内容，它是闭合电路欧姆定律的深化和实际应用，学生通过本节课的学习，既能巩固电学问题的分析思路，加深对闭合电路欧姆定律的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究、交流能力，具有很重要的实际意义。。 二、教学目标 一、知识与技能

1、理解闭合电路欧姆定律内容

2、理解测定电源的电动势和内阻的基本原理，体验测定电源的电动势和内阻的探究过程。 3、用解析法和图象法求解电动势和内阻。

4、使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。 二、过程与方法

1、体验实验研究中获取数据、分析数据、寻找规律的科学思维方法。 2、学会利用图线处理数据的方法。 三、情感态度与价值观

使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。

三、教学重点难点 重点：利用图线处理数据

难点：如何利用图线得到结论以及实验误差的分析

高二物理人教版选修3-1 2.10实验：测定电池的电动势和内阻

实验：测定电池的电动势和内阻

重/难点

重点：利用图线处理数据。

难点：如何利用图线得到结论以及实验误差的分析。

重/难点分析

重点分析：“实验：测定电池的电动势和内阻”是闭合电路欧姆定律的深化和实际应用，学生通过本节课的学习，能巩固电学问题的分析思路，加深对闭合电路欧姆定律的理解，激发学生的学习兴趣，培养学生合作、探究、交流能力，具有很重要的实际意义。

难点分析：电源的电动势和内阻两点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的。由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小。为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得。

突破策略

提出问题：现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？

学生讨论后，得到的大致答案为：由前面的闭合电路欧姆定律I=E/（r+R）1 / 8

高二物理人教版选修3-1 2.10实验：测定电池的电动势和内阻

可知E=I（R＋r），或E=U＋Ir，只需测出几组相应的数值便可得到，可以采用以下的电路图：

这几种方法均可测量，今天我们这节课选择用电流表电

编辑：姚金明 审核： 使用时间：

《测定电源电动势和内阻》实验报告

年 月 日（ ）班编号（ ）号 姓名

一、实验目的

1．使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路激发兴趣。

2．学会利用图线处理数据的方法，及相关的误差分析 二、实验原理：

1、闭合电路欧姆定律E=_________________，所以，路端电压U=___________________。 根据闭合电路欧姆定律I?ER?r可知有E?U?Ir，那只需通过改变外电阻R，测出两组U和I值我们就可求出E和r，比如：E?U1?I1r

E?U2?I2r， 自己联立求解计算出E和r： 2、E和r的求解 （1）解方程法：

（2）描点作图法

作（U-I）图处理数据：纵轴代表___________；横轴代表___________；y截距是__________，数值上等于__________；x截距是______________；图像的斜率等于