杆件的强度和刚度

第12章 杆件的强度、刚度计算

材料力学习题 第12章

12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为[?]?120MPa，试校核二者的强度。

习题2-1图 习题12-2图

12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。

12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。

12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。

习题12-3图

材料力学习题 第12章

12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm2。起重杆与钢丝的许用力均为

[?]?120MPa，试校核二者的强度。

习题2-1图 习题12-2图

12-2 重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC是钢杆，直径d1=30mm，许用应力[?]st=160MPa。BC是铝杆，直径d2= 40mm, 许用应力[?]al= 60MPa。已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。

12-3 图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。若钢丝的许用应力[?]=160MPa,横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[?] =160MPa，试选定所需角钢的型号。

12-4 图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm2；BC杆为铜杆，横截面面积A2=3cm2。[?]st = 160MPa，[?]cop = 100MPa，试求许用载荷[F]。

习题12-3图

第九章 杆件的强度分析与计算

第一节 概述

一、构件的承载能力

机械或机器的每一组成部分称为构件，它是机器的运动单元，为保证构件正常工作，构件应具有足够的能力负担所承受的载荷。因此，构件应当满足以下要求： （一）、 强度要求：

构件在外力作用下应具有足够的抵抗破坏的能力。在规定的载荷作用下构件不应被破坏,具有足够的强度。例如，冲床曲轴不可折断；建筑物的梁和板不应发生较大塑性变形。强度要求就是指构件在规定的使用条件下不发生意外断裂或塑性变形。

（二）、 刚度要求：

构件在外力作用下应具有足够的抵抗变形的能力。在载荷作用下，构件即使有足够的强度，但若变形过大，仍不能正常工作。例如，机床主轴的变形过大，将影响加工精度；齿轮轴变形过大将造成齿轮和轴承的不均匀磨损，引起噪音。刚度要求就是指构件在规定的使用条件下不发生较大的变形。 （三）、 稳定性要求：

构件在外力作用下能保持原有直线平衡状态的能力。承受压力作用的细长杆，如千斤顶的螺杆、内燃机的挺杆等应始终维持原有的直线平衡状态，保证不被压弯。稳定性要求就是指构件在规定的使用条件下有足够的稳定性。

为满足以上三方面的要求，构件可选用较好的材料和较大的截面尺寸，但这与节约和减轻构件自相矛盾

建筑结构力学

第五章 杆件的应力与强度计算

建筑结构力学

§5-1 轴向拉压的概念及实例 (Concepts and example problems of axial tension & compression)一、工程实例 (Engineering examples)

建筑结构力学

建筑结构力学

建筑结构力学

二、受力特点(Character of external force)外力的合力作用线与杆的轴线重合

三、变形特点(Character of deformation)沿轴向伸长或缩短

四、计算简图 (Simple diagram for calculating)F 轴向拉伸 F F 轴向压缩 (axial compression) F

(axial tension)

建筑结构力学

§5–2 内力计算 (Calculation of internal force)一、求内力 (Calculating internal force)m

Fm

F

设一等直杆在两端轴向拉力 F 的作用下处于平衡,欲求杆件 横截面 mm 上的内力.

建筑结构力学

1.截面法(Method of sections) (1)截开 在求内力的截面m-m 处,假想地将杆截

第十四章

14-4试分别求出图示不等截面杆的绝对值最大的正应力，并作比较。

解题思路：

（1）图（a）下部属偏心压缩，按式（14-2）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中

的弯曲截面系数；

（2）图（b）是轴向压缩，按式（7-1）计算其最大正应力值；

（3）图（a）中部属偏心压缩，按式（14-2）计算其绝对值最大的正应力，要正确计算式中

的弯曲截面系数。 答案：(?)a?4FF8F(?)?(?)?，， bca23a2a2

14-6某厂房一矩形截面的柱子受轴向压力F1和偏心荷载F2作用。已知F1?100kN，

（1）求柱内的最F2?45kN，偏心距e?200mm，截面尺寸b?180mm,h?300mm。

大拉、压应力；（2）如要求截面内不出现拉应力，且截面尺寸b保持不变，此时h应为多少？柱内的最大压应力为多大？

解题思路：

（1）立柱发生偏心压缩变形（压弯组合变形）； （2）计算立柱I-I截面上的内力（轴力和弯矩）；

（3）按式（14-2）计算立柱截面上的最大拉应力和最大压应力，要正确计算式中的弯曲截

面系数；

（4）将b视为未知数，令立柱截面上的最大拉应力等于零，求解b并计算此时的最大压应

力。 答案：（1）?tmax?0.648MPa，?cmax?

第5 2卷第 1期V0 l|5 2 No .1

农业装备与车辆工程A G R I C U L T U R A L E Q U I P ME N T&V E H I C L E E N G I N E E R I N G

2 0 1 4年 1月J a n u a r y 2 0 1 4

d o i: 1 0 . 3 9 6 9/ j . i s s n . 1 6 7 3— 3 1 4 2 . 2 0 1 4 . 0 1 . 0 0 9

某轻型载货车白车身刚度和强度试验分析王进，谭继锦，许兆运，吴静( 2 3 0 0 0 9安徽省合肥市合肥工业大学机械与汽车工程学院)

[摘要]对某公司开发的新型混合承载式白车身，建立了白车身静刚度和强度测试系统。利用该系统对该货车白车身的扭转和弯曲工况进行了测试分析，得到了白车身扭转和弯曲工况下的变形情况以及各测点的应力分布状况。试验结果表明，该测量系统的约束和加载方案合理，测试结果重复性好。测试数据可以作为对标分析和改进设计的参考。

[关键词】白车身；静刚度；静强度；试验分析[中图分类号] U 4 6 3 . 8 2 [文献标志码] A [文章编号] 1 6 7 3— 3 1 4 2 ( 2 0 1 4

横梁的强度与刚度的计算

由于横梁是三个方向上尺寸相差不太多的箱体零件，用材料力学的强度分析方法不能全面地反应它的应力状况。目前，在进行初步设计计算时，还只能将横梁简化为简支梁进行粗略核算，而将许用应力取得很低。按简支梁计算出的横梁中间截面的应力值和该处实测应力值还比较接近，因此作为粗略核算，这种方法还是可行的。但无法精确计算应力集中区的应力，那里的最大应力要大很多。

有限单元法的以展提供了比较精确地计算横梁各部分应力的可能性，因此，目前在设计横梁时，普遍使用有限单元法计算。但作为分析强度的基础，下面将介绍支梁算法。

当上下横梁刚度不够时，会给立柱带来附加弯矩。上横梁刚度如太小，或两个方向上刚度不一样，在液压缸加载时，上横梁和工作缸法兰的接触面会形成局部接触，使工作缸过早损坏。一般对横梁的刚度要求为立柱间每米跨度上挠度不超过0.15mm。由于横梁均属于跨度比较小而高度相对比较大的梁，因此在计算挠度时，除了考虑弯矩引起的挠度外，还必须计算由于剪力引起的挠度。

一、 上横梁的强度与刚度的计算：

由于上横梁的刚度远大于立太平的刚度，因此可以将上横梁简化为简支梁，支点间距离为宽边立柱中心距。

（1）单缸液压机工作的公称力简化为作用于法兰半圆环重心上的两

横梁的强度与刚度的计算

由于横梁是三个方向上尺寸相差不太多的箱体零件，用材料力学的强度分析方法不能全面地反应它的应力状况。目前，在进行初步设计计算时，还只能将横梁简化为简支梁进行粗略核算，而将许用应力取得很低。按简支梁计算出的横梁中间截面的应力值和该处实测应力值还比较接近，因此作为粗略核算，这种方法还是可行的。但无法精确计算应力集中区的应力，那里的最大应力要大很多。

有限单元法的以展提供了比较精确地计算横梁各部分应力的可能性，因此，目前在设计横梁时，普遍使用有限单元法计算。但作为分析强度的基础，下面将介绍支梁算法。

当上下横梁刚度不够时，会给立柱带来附加弯矩。上横梁刚度如太小，或两个方向上刚度不一样，在液压缸加载时，上横梁和工作缸法兰的接触面会形成局部接触，使工作缸过早损坏。一般对横梁的刚度要求为立柱间每米跨度上挠度不超过0.15mm。由于横梁均属于跨度比较小而高度相对比较大的梁，因此在计算挠度时，除了考虑弯矩引起的挠度外，还必须计算由于剪力引起的挠度。

一、 上横梁的强度与刚度的计算：

由于上横梁的刚度远大于立太平的刚度，因此可以将上横梁简化为简支梁，支点间距离为宽边立柱中心距。

（1）单缸液压机工作的公称力简化为作用于法兰半圆环重心上的两

横梁的强度与刚度的计算

由于横梁是三个方向上尺寸相差不太多的箱体零件，用材料力学的强度分析方法不能全面地反应它的应力状况。目前，在进行初步设计计算时，还只能将横梁简化为简支梁进行粗略核算，而将许用应力取得很低。按简支梁计算出的横梁中间截面的应力值和该处实测应力值还比较接近，因此作为粗略核算，这种方法还是可行的。但无法精确计算应力集中区的应力，那里的最大应力要大很多。

有限单元法的以展提供了比较精确地计算横梁各部分应力的可能性，因此，目前在设计横梁时，普遍使用有限单元法计算。但作为分析强度的基础，下面将介绍支梁算法。

当上下横梁刚度不够时，会给立柱带来附加弯矩。上横梁刚度如太小，或两个方向上刚度不一样，在液压缸加载时，上横梁和工作缸法兰的接触面会形成局部接触，使工作缸过早损坏。一般对横梁的刚度要求为立柱间每米跨度上挠度不超过0.15mm。由于横梁均属于跨度比较小而高度相对比较大的梁，因此在计算挠度时，除了考虑弯矩引起的挠度外，还必须计算由于剪力引起的挠度。

一、 上横梁的强度与刚度的计算：

由于上横梁的刚度远大于立太平的刚度，因此可以将上横梁简化为简支梁，支点间距离为宽边立柱中心距。

（1）单缸液压机工作的公称力简化为作用于法兰半圆环重心上的两

金属材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出

强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。强度是机械零部件首先应满足的基本要求。机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。

强度是指材料承受外力而不被破坏(不可恢复的变形也属被破坏)的能力.根据受力种类的不同分为以下几种:

(1)抗压强度--材料承受压力的能力. (2)抗拉强度--材料承受拉力的能力.

(3)抗弯强度--材料对致弯外力的承受能力. (4)抗剪强度--材料承受剪切力的能力.

材料局部抵抗硬物压入其表面的能力称为硬度。早在1822年，Friedrich mohs提出用10种矿物来衡量世界上最硬的和最软的物体，这是所谓的摩氏硬度计。按照他们的软硬