大学物理相位差公式

引言：

在实际工作中，常常会遇到两列频率相同信号之间存在的相位差，那么就需要测量它们之间的相位差。电力系统中的电网并网合闸时，需要两电网的电信号的相位相同，这时需要精确测量两列工频信号之间的相位差，相位差测量在工业自动化，智能控制、通讯及电子技术等许多领域有着广泛的应用。随着计算机软硬件的日益发展。在测试系统中，以数字信号处理为核心的软件法测量技术越来越多的得到广泛的用。在电工仪表、同步检测的数据处理以及电工实验中,常常需要测量两列同频信号的相位差。相位测量的方法很多,典型的传统方法是通过显示器观测,这种方法误差较大,读数不方便。为此,我们设计一种数字式工频电压相位差测量仪。

1

一． 系统功能的确定及概念

1.1基本要求：

⑴ 能够快速准确的测量出相位差； ⑵ 精度较高；

⑶ 抗干扰能力强，不受被测信号幅值，频率的影响；

⑷ 稳定性较高。 1.2 相位和相位差的概念

相位和相位差是正相交流电的重要概念和技术参数。但是相位也不只是正弦信号的“专利”，非正弦周期信号同样具有相位，因为任何一个非正弦周期信号均可以被分解为一系列频率与初相不同的正弦信号。

相位说明谐波振荡在某一

验证电感和电容元件的相位差

李洪林 黄蓉蓉 蒋小忠 指导教师：徐峰

(吉林大学通信工程学院 吉林 长春 130012)

摘要：电感和电容元件被广泛应用于线性非时变二端网络，当正弦交流电作用

于含电感和电容的线性非时变二端网络时，电感两端的电压超前电流π/2，电容两端的电流超前电压π/2。本文针对电感和电容这一特点，采用两种方法验证其两端的电压和电流是否满足以上关系，并对实验结果进行分析，从而进一步加深对电感和电容阻抗特性的了解。

关键词：电感元件 电容元件 相位差 双迹法 三压法

The Verification of Inductanceand Capacitance component’s

phase difference

Li honglin Huang rongrong Jiang xiaozhong Xu feng (College of Communication Engineering,Jilin University JilinChangchun 130012)

Abstract:Inductance and capacitance compone

西北工业大学硕士学位论文

基于DSP的GPS动态载波相位差分技术研究

姓名：程伟申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：张怡20060301

西北工业大学硕士学位论文摘要摘要全球定位系统ＧＰＳ是一个实时、全天候和全球性的星基导航定位系统。ＧＰＳ相对定位是为提高定位精度而产生和发展起来的，并在此基础上逐步完善了差分ＧＰ￥技术（ＤＧＰＳ）．这在很大程度上提高了ＧＰＳ定位精度．而高精度的差分ＧＰＳ定位必须使用精度高的载波相位观测值，其中ＧＰＳ整周模糊度的快速、正确求解是利用ＧＰＳ载波相位进行高精度定位中最为关键的问题。载波相位差分技术又称为ＲＴＫ技术（ｒｅａｌｔｉｍｅｋｉｎｅｍａｔｉｃ），是建立在实时处理两个测站的载波相位基础上的。ＲＴＫ进行定位时，安装在参考站上的ＧＰＳ接收机对所有可见的ＧＰＳ卫星进行连续的观测，并将其观测到的数据，通过无线数据链路实时地发送给移动站。在移动站上．ＧＰＳ接收机在接受ＧＰＳ卫星信号的同时，通过数传电台接收参考站的观测数据，然后根据载波相对定位的原理，实时地计算出移动站的位置，这样就对移动站的计算能力提出了很高的要求。随着通信技术和信号处理技术的快速发展。ＤＳＰ的普遍应用，使得我们可以利用载波相位观测量进行实时差分Ｇ

西北工业大学硕士学位论文

基于DSP的GPS动态载波相位差分技术研究

姓名：程伟申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：张怡20060301

西北工业大学硕士学位论文摘要摘要全球定位系统ＧＰＳ是一个实时、全天候和全球性的星基导航定位系统。ＧＰＳ相对定位是为提高定位精度而产生和发展起来的，并在此基础上逐步完善了差分ＧＰ￥技术（ＤＧＰＳ）．这在很大程度上提高了ＧＰＳ定位精度．而高精度的差分ＧＰＳ定位必须使用精度高的载波相位观测值，其中ＧＰＳ整周模糊度的快速、正确求解是利用ＧＰＳ载波相位进行高精度定位中最为关键的问题。载波相位差分技术又称为ＲＴＫ技术（ｒｅａｌｔｉｍｅｋｉｎｅｍａｔｉｃ），是建立在实时处理两个测站的载波相位基础上的。ＲＴＫ进行定位时，安装在参考站上的ＧＰＳ接收机对所有可见的ＧＰＳ卫星进行连续的观测，并将其观测到的数据，通过无线数据链路实时地发送给移动站。在移动站上．ＧＰＳ接收机在接受ＧＰＳ卫星信号的同时，通过数传电台接收参考站的观测数据，然后根据载波相对定位的原理，实时地计算出移动站的位置，这样就对移动站的计算能力提出了很高的要求。随着通信技术和信号处理技术的快速发展。ＤＳＰ的普遍应用，使得我们可以利用载波相位观测量进行实时差分Ｇ

数字式相位差测量仪

一、设计任务

设计一个电路测量两路信号的相位差。

二、设计要求

被测信号为正弦波或者是方波，频率为40——60Hz，幅度大于等于0.5V，相位测量精度为1 或者是0.1度；用数码管显示测量电路结果。

三、工作原理框图 锁相环 fr 放大整形A1 2分频

fs 放大整形A2 2分频

图1 工作原理框图

计数器 3600 锁存器 异或 译码 D Q CP 数显 基准信号fr经过放大整形后加到锁相环的输入端，锁相环的反馈环路中设置一个N=3600的分频器构成一个3600倍频器，使输入的基准信号fr经过锁相环后频率变为原来的3600倍，但相位与基准信号fr相同，输出信号用做计数器的时钟基准信号。 被测信号fs经过放大整形并二分频得到的二分频信号与基准信号fr的二分频信号经过二输入异或门得到的输出信号作为计数控闸门制信号，使计数器仅在基准信号fr与被测信号的相位差间隔内计数，计数器计的数值即为基准信号fr与被测信号fs的相位差。由于计数器的基准时钟为基准信号fr的3600倍，所以一个计数脉冲对应0.10.，图中D触发器用于判断基准信号fr与被测信号fs

实验研究

基于F G P A的频率周期及相位差测量的多功能计数器的实现李虎成(中科技大学水电与数字化工程学院，华武汉 4 0 7) 3 0 4

摘要：本文介绍了种基于F G的多功能计数器，一 PA该计数器包括数字式频率周期测试仪、字式相位测试仪两部分。字式频率数数周期测试仪，通过 F G实现频率周期的精确测量， PA结合单片机进行乘除法运算并显示；数字式相位测试仪通过F G实现对两路处理过的 PA

信号的等精度测量，结合单片机进行乘除法运算并显示。本多功能计数器模块化程度好、集成度高，具有友好人机交互界面且易于外部功能的扩展。 关键词： P A测频； F G;测相

0引言

号很小，以在硬件电路中又涉及到信号放大模块。所

测量一个信号的频率、周期及两路同周期信号的相位差 1计数器频率周期相位测量原理. 1前级放大比较电路及其参数的设计在工程上有着重要的意义。其测量方法可分为模拟和数字方 1我们不妨设定输入信号为0O。 V m, .15 r s所选比较器的输 法两种：传统依靠模拟器件的方法，如二极管鉴相法、脉冲计. v故前级数法等，测量系统复杂、需专用器件、硬件成本高、而且精度入至少为13以上时其输出电压才会发生跳沿变化， ./.8 4时才能检测到0O V

一、振动与波简谐振动的合成

A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)], tanψ=( A1sinψ1+ A2sinψ2)/ ( A1cosψ1+ A2cosψ2) Δψ=ψ2-ψ1=2kπ时, A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]= A1+A2Δψ=ψ2-ψ1=（2k+1）π时,A=√ [A12+A22+2A1A2cos(ψ2-ψ1)]=| A1-A2|

平面简谐波动方程

Y(x,t)=Acos[2π(t/T - x/λ)+ψ0],Y(x,t)=Acos[2π(vt - x/λ)+ψ0],Y(x,t)=Acos(ω t-kx+ψ0)

相干波的加强与减弱,A AA?12 2 ? ?22AA1 2cos?? Δψ=[2π(vt – r1/λ)+ ψ1]- [2π(vt – r2/λ)+ ψ2]=2π(r2 -r1)/ λ+(ψ1-ψ2)

Δψ=±2kπ 加强点, Δψ=±(2k+1)π 减弱点振动 X=Acos(ωt +ψ0)= Acos[ω(t+T) +ψ0],T=2π/ω,υ=1/T,ω=2πυ 对弹簧振子k/m=ω2,T=2π√(m/k) 振动的能量E=1/2KA2, 平均

实验研究

基于F G P A的频率周期及相位差测量的多功能计数器的实现李虎成(中科技大学水电与数字化工程学院，华武汉 4 0 7) 3 0 4

摘要：本文介绍了种基于F G的多功能计数器，一 PA该计数器包括数字式频率周期测试仪、字式相位测试仪两部分。字式频率数数周期测试仪，通过 F G实现频率周期的精确测量， PA结合单片机进行乘除法运算并显示；数字式相位测试仪通过F G实现对两路处理过的 PA

信号的等精度测量，结合单片机进行乘除法运算并显示。本多功能计数器模块化程度好、集成度高，具有友好人机交互界面且易于外部功能的扩展。 关键词： P A测频； F G;测相

0引言

号很小，以在硬件电路中又涉及到信号放大模块。所

测量一个信号的频率、周期及两路同周期信号的相位差 1计数器频率周期相位测量原理. 1前级放大比较电路及其参数的设计在工程上有着重要的意义。其测量方法可分为模拟和数字方 1我们不妨设定输入信号为0O。 V m, .15 r s所选比较器的输 法两种：传统依靠模拟器件的方法，如二极管鉴相法、脉冲计. v故前级数法等，测量系统复杂、需专用器件、硬件成本高、而且精度入至少为13以上时其输出电压才会发生跳沿变化， ./.8 4时才能检测到0O V

热 学 公 式

1．理想气体温标定义：T?273.16K?limpTP?0p（定体） pTP02．摄氏温度t与热力学温度T之间的关系：t/C?T/K?273.15 华氏温度tF与摄氏温度t之间的关系：tF?32?3．理想气体状态方程：pV??RT

9t 51mol范德瓦耳斯气体状态方程：(p?a)(Vm?b)?RT 2Vm?2 其中摩尔气体常量R?8.31J/mol?K或R?8.21?10atm?L/mol?K

23n?kt，?kt?kT 325．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）n0?2.69?1025/m3

4．微观量与宏观量的关系：p?nkT，p?6．分子力的伦纳德-琼斯势：Ep(r)?4?[()?()]，其中?为势阱深度，

?r12?r6??r062，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体；

???, r?r0?分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：Ep(r)??，其中?0 r06??0(), r?r0??r为势阱深度，该分子力对应于范德瓦耳斯气体。

7．均匀重力场中等温大气分子的数密度（压强）按高度分布： ，p(z)?p0e?mgz/kT?p0e?Mgz/RT， ?n0eRT 大气标高：H?。

Mgmg

大学物理公式及解题方法 Prepared on 22 November 2020

时

空与质点运动

内容纲要 位矢：k t z j t y i t x t r r )()()()(++==

位移：k z j y i x t r t t r r ?+?+?=-?+=?)()(

一般情况，r r ?≠? 速度：k z j y i x k dt

dz j dt dy i dt dx dt r d t r t ???→?++=++==??=0lim υ 加速度：k z j y i x k dt

z d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ??????→?++=++===??=222222220lim υυ 圆周运动

角速度：?==θθωdt

d 角加速度：??===θθωα22dt

d dt d （或用β表示角加速度） 线加速度：t n a a a += 法向加速度：22ωυR R a n ==

指向圆心 切向加速度：αυR dt

d a t ==

沿切线方向 线速率：ωυR =

弧长：θ