八年级数学同底数幂的乘法教案

word版初中数学

《14.1.1同底数幂乘法》教案

教学目标：

1.知识技能：通过类比学习，明确本章学习的主线是围绕着整式的乘法展开。

2.数学思考:运用“从特殊到一般”数学思想发现并归纳同底数幂的乘法法则，感受数学思考问题的

方法，通过符号进行推理，发展符号意识与合情推理、演绎推理的能力。

3.解决问题：经历“观察-猜想-验证-概括”的过程，体会数式通性。理解法则的意义和适用条件，

体验转化思想和整体思想在数学中的应用。

4.情感态度：培养学生的独立思考，合作交流的学习习惯，使不同水平的学生都得到不同的发展，感

受成功的体验，建立自信心。

学情分析：

八年级上册的学生已经掌握了有理数的运算，并已初步具有字母表示数的思想，同时在学习有理数的乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，并掌握了底数、指数等相关概念，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础，但是要将幂进行乘法运算，对学生而言比较困难。因此，本节课将采用由具体到抽象、由特殊到一般的设计思路探究法则。

教学重点：

同底数幂乘法的运算性质。

教学难点：

底数互为相反数的幂的乘法运算。

教学过程：

一、回顾引入

问题一：说说你对乘法运算的认识？

问题二：初中数学我们学习过哪些乘法运算？

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wor

14.1.1 同底数幂的乘法

八年级

赵 玲

山西省孝义六中教育集团

问题一：同学们，我们学习过有理数的哪些运算呢？

指数 底数

a =a· a· · · · an n个a

幂

山西省孝义六中教育集团

请根据有理数乘方的意义填空： 25 表示意义是： (-2)5 底数为： - 25 底数为： 57 x6 (x+y)2 底数为： 底数为： 指数为： 指数为： 指数为：

指数为：

山西省孝义六中教育集团

问题二：一种电子计算机每秒可进 行1千万亿(1015 )次运算，它 工作103 秒 可进行多少次运算？

1015 ×103

山西省孝义六中教育集团

学习目标：1、能说出同底数幂相乘的法则，并会 用法则解决简单的实际问题. 2、通过法则的探究过程，培养学生的 归纳概括能力. 3、体会探究过程，激发学生的探索创 新的精神.

山西省孝义六中教育集团

二、探究新知： 1、 根据乘方的意义计算：5 2= 4 3=

23 ×22==

3 ×33==

山西省孝义六中教育集团

2、 根据乘方的意义计算：

a3×a2 =( = =a---m n 5 ×5 =(=-----

) ×(

)

)×(

14.1.1 同底数幂的乘法

八年级

赵 玲

山西省孝义六中教育集团

问题一：同学们，我们学习过有理数的哪些运算呢？

指数 底数

a =a· a· · · · an n个a

幂

山西省孝义六中教育集团

请根据有理数乘方的意义填空： 25 表示意义是： (-2)5 底数为： - 25 底数为： 57 x6 (x+y)2 底数为： 底数为： 指数为： 指数为： 指数为：

指数为：

山西省孝义六中教育集团

问题二：一种电子计算机每秒可进 行1千万亿(1015 )次运算，它 工作103 秒 可进行多少次运算？

1015 ×103

山西省孝义六中教育集团

学习目标：1、能说出同底数幂相乘的法则，并会 用法则解决简单的实际问题. 2、通过法则的探究过程，培养学生的 归纳概括能力. 3、体会探究过程，激发学生的探索创 新的精神.

山西省孝义六中教育集团

二、探究新知： 1、 根据乘方的意义计算：5 2= 4 3=

23 ×22==

3 ×33==

山西省孝义六中教育集团

2、 根据乘方的意义计算：

a3×a2 =( = =a---m n 5 ×5 =(=-----

) ×(

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《同底数幂的乘法》评课稿

各位评委、各位老师大家好！我是前进学校数学教师张善江。我们团队认为许老师展示的《同底数幂的乘法》这节课。在整个教学过程中始终围绕教学目标展开，教学环节之间衔接紧密，过渡自然。教师的语言丰富，有激励性。如：课前一起玩游戏，老师口令做相反的动作，目的是让学生集中注意力，我们团队认为起到了很好的效果。又如：课件和学案上出现试一试、你能行、哪位同学表现好有礼物送等鼓励性语言来激励学生，很好地调动了学生的学习积极性。

新课标指出，数学学习要紧紧联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情景。徐老师以神舟九号在太空飞行的速度设置问题的情景，体现了数学源于生活，很简洁很直观地引导学生去探讨新知识。当学生的思维受阻或困惑时，老师给予必要的引导，做到了“引而不灌”。

在教法方面，新课标明确指出“有效的数学活动，不能单纯的依赖于模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流，是学生学习的重要方式”。许老师这节课始终贯彻这个原则，在这个环节中，首先让学生编写几个同底数幂相乘的算式，为学生创作了自主的学习空间。接着引导学生观察、猜想、探究等活动，总结出有利数幂乘法法则，充分体现了法则的生成过程，锻炼了学生

同底数幂的乘法

同底数幂乘法的运算性质：

m n m n a a a +?= （m,n 都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加减（确认底数相同在利用运算性质）

计算：

（1）5277? （2）95(8)(8)-?- （3）577()()888888?

（4）39x x - （5）255m m b

b + （6）5()()n

c c --

（7）95()()k k -- （8）39()()y x y x -- （9）2555m m b b -+

（10） 2122k k x

x -+- （11）536666?? （12）536(9)9(9)-??-

（13）5()()()n n b b b -?-?- （14）19992000(2)

(2)-+-

（15）已知12k a =，6l a =，求l k a

+. （16）若225625l +=，求l 的值

问题解决

1、 一种电子计算机每秒可以做1

15.1.1 同底数幂的乘法练习

15.1.1 同底数幂的乘法

1、an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

25表示什么？

式子103×102的意义是什么？

10×10×10×10×10 可以写成什么形式?

这个式子中的两个因式有何特点？

103 ×102 == 10（ ）

23 ×22 = =2（ ）a3×a2 = = a（

请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

103 ×102 = 10（ ）= 10（ ）；

23 ×22 = 2（ ）= 2（ ）；

a3× a2 = a（ ）= a（ ） 。

猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)

同底数幂相乘， 底数 ，指数 。

运算形式 （同底、乘法） 运算方法（ 底不变、指加法） 幂的底数必须相同，

相乘时指数才能相加.

计算

(1) (－2)3×(－2)5 ＝ (

辅导讲义

学员姓名： 教师： 课 题 同底数幂的乘法及单项式的乘法 授课时间：2011年月 日 教学目标 掌握整式乘法的相关法则，并能进行简单的运算 重点、难点 考点及考试要求 掌握整式乘法的相关法则，并能进行简单的运算 教学内容 知识点一、同底数幂的乘法： 1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即a?a?a注：底数可以是单项式，也可以是多项式； 底数不同的幂相乘，不能用该法则； 不要忽视指数为1 的因数； 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质； m?nmnmnm?n (m、n都是正整数) ?a?a (m、n都是正整数) 该法则可以逆用，即a2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即 注：不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，幂的乘方运算转化为指数的乘法壳牌 （底数不变），同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算（底数不变）； 在形式上，底数本身就是一个幂，底数为多项式时，应视为一个整体，切忌分开； ? （M、N、P都是正整数） 幂的乘方法则可进一步推广为：a该法则可逆用，即

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鑫达捷 《同底数幂的乘法》习题

一、判断题

1.（xy ）3=xy 3（ ）

2.（2xy ）3=6x 3y 3（ ）

3.（－3a 3）2=9a 6（ ）

4.（3

2x ）3=38x 3（ ） 5.（a 4b ）4=a 16b （ ）

二、填空题

1.－（x 2）3=_________，（－x 2）3=_________.

2.（－2

1xy 2）2=_________. 3.81x 2y 10= （ ）2

. 4.（x 3）2·x 5=_________.

5.（a 3）n =（a n ）x （n 、x 是正整数），则x =_________.

三、选择题

1.计算（a 3）2的结果是（ ）

A.a 6

B.a 5

C.a 8

D.a 9

2.计算（－x 2）3的结果是（ ）

A.－x 5

B.x 5

C.－x 6

D.x 6

3.运算（a 2·a n ）m =a 2m ·a mn ，根据是（ ）

A.积的乘方

B.幂的乘方

C.先根据积的乘方再根据幂的乘方

D.以上答案都不对

4.－a n =（－a ）n （a ≠0）成立的条件是（ ）

A.n 是奇数

B.n 是偶数

C.n 是整

15.1.1同底数幂的乘法教学设计

教学目标：

知识与技能：

1.经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘

法运算. 2.培养归纳概括能力.

过程与方法：通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用， 逐步形成独立思考、主动探究的习惯。

情感、态度与价值观：通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，使学生初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律，同时感受生活中幂的运算的存在价值；培养学习数学的兴趣。

教学重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.

教学难点：灵活运用同底数幂乘法的法则进行运算。

教学方法：探究式教学

教学过程：

（一）回顾幂的相关知识

（1）an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数， n是指数．

复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。

（二）创设情境，感觉新知

1．问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

2．学生分组讨论问题。

3．师生通过讨论后得到结果：

4．通过观察可以发现1014、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样

初一下学期数学同底数幂的乘法教案

教学目的：(1)能准确判断两个幂是不是同底数幂。

(2)掌握同底数幂乘法的运算性质，并会用它熟练地进行运算指数是正整时同底数幂的乘法。

能力目标：培养学生分析、推理、概括的能力。 教学重点：同底数幂的乘法性质。

教学难点：同底数幂的乘法性质中字母的广泛含义及性质的灵活运用。 教学方法：采用：点拨式、讨论式、发现法、练习法。

学法指导：引导学生在获取知识的过程中尝试分析、推理、概括、表述、转化的方法。 德育目标：由“特殊 一般 特殊”的认识规律。 教学内容 (以下内容若无说明均用微机在不同时间打出) 教 师 调 控 学 生 活 动 一、 复习提问 1、什么叫乘方？指出a的各部分名称？ 2、计算(-2)3 二、引入新课 1、如何计算(-2)·(-2)=？ 2、a2·a3等于多少呢？ 3、am·an=？(m、n表示正整数) 23n教师提出问回答题 问题 由教师分三由学次提出问生分题。 (让学生分组讨论) 1、将复习提三次讨论并叙述出问中的(-2)3其讨再乘以(-2)2论结将如何计算果。 呢？ 2、将1中的(-2)改成具有一般意义的字母又将如何呢？ 3、将2中的指数改写成有代表性的m、