matlab计算概率

数学实验（概率论）题目一．用MATLAB计算随机变量的分布

1．用MATLAB计算二项分布

在一级品率为0.2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率。 1． 用MATLAB计算泊松分布

用MATLAB计算：保险公司售出某种寿险保单2500份.已知此项寿险每单需交保费120元,当被保人一年内死亡时,其家属可以从保险公司获得2万元的赔偿(即保额为2万元).若此类被保人一年内死亡的概率0.002,试求:

(1)保险公司的此项寿险亏损的概率;

(2)保险公司从此项寿险获利不少于10万元的概率; (3)获利不少于20万元的概率. 3．用MATLAB计算均匀分布

乘客到车站候车时间??U?0,6?，计算P?1???3?。 4．用MATLAB计算指数分布

用MATLAB计算：某元件寿命?服从参数为?（?=1000）的指数分布.3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是多少? 5。用MATLAB计算正态分布 某厂生产一种设备，其平均寿命为10年，标准差为2年.如该设备的寿命服从正态分布，求寿命不低于9年的设备占整批设备的比例？ 二．用MATLAB计算随机变量的期望和方差 1．用MATLAB计算数学期望

（1）用MATLAB计算

南华大学电气工程学院毕业设计

前言

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计算。

随着科学技术的发展，电力系统变得越来越复杂，电气工程师掌握一种好的能对电力系统进行仿真的软件是学习和研究的需要。文章简要介绍了MATLAB发展历史、组成和强大的功能，并用简单例子分别就编程和仿真两方面分析了MATIAB软件在电力系统研究中的具体应用。采取等效电路法，能对特殊、复杂地电力系统进行高效仿真研究，因此，掌握编程和仿真是学好MATLAB的基础。与众多专门的电力系统仿真软件相比，MATLAB软件具有易学、功能强大和开放性好，是电力系统仿真研究的有力工具。

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南华大学电气工程学院毕业设计

1电力系统的基本概念

电力系统：发电机把机械能转化为电能，电能经变压器和电

%线路数据 Line=[1-节点编号 2-线路首端节点号 3-线路末端节点号 4-支路电阻 5-支路电抗 6-支路电纳(注意：此处取的是B/2)]

Line=[1 1 2 0.04 0.25 0.25 2 1 3 0.1 0.35 0 3 2 3 0.08 0.30 0.25 ];

%变压器数据 transform=[1-支路编号 2-支路首节点编号 3-支路末节点编号 4-支路电阻(p.u.) 5-支路电抗(p.u.) 6-变压器变比(p.u.)] transform=[ 1 2 4 0 0.015 1.05

2 3 5 0 0.03 1.05]; %数据预处理

Nbus=5; % 节点数 nline=size(Line,1); % 线路个数 ntrans=size(transform,1); % 变压器个数 slack=5; % 平衡节点号 Npq=4;

第5章 MATLAB数值计算

MATLAB的数学计算＝数值计算＋符号计算

其中符号计算是指使用未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未定义的变量。

注：数值计算有误差。数值计算受到计算机所保留的有效位数的限制，因此每一次运算都会有一定的误差，重复的多次数值计算就可能会造成很大的累积误差。

5.1 矩阵和数组

MATLAB最基本也是最重要的功能就是进行实数或复数矩阵的运算。

矩阵和数组的概念

在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下： ? 标量：是指1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。 ? 向量：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。

? 矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。

? 数组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。

5.1.1矩阵输入（前已讲“向量的输入”，相同！）

(1) 矩阵元素应用方括号([])括住；

(2) 每行内的元素间用逗号或空格隔开； (3) 行与行之间用分号或回车键隔开； (4) 元素可以是数值或表达式。

1. 通过显式元素列表输入矩阵

c=[1 2;3 4;5 3*2]

潮流计算实例

潮流例题：根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。

2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 一、设计原理

1． 牛顿-拉夫逊原理

牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不

1

潮流计算实例

平衡量（未知的）构成了误差

会面问题

甲乙两人相约某天9:00-10:00在某地会面商谈生意,双方约定先到者必须等候另一人20分钟,过时如果另一人仍未到则可离去,试求两人能够会面的概率。 1用所学概率论知识建模并求解；

2用Matlab软件编程模拟实现这个过程，并与理论结果相比较。 解：用所学概率论知识建模并求解

将9点到10点看成是0到60分钟，则甲乙两人到达的时间概率分布可看做是分布，此时不妨设甲到达的时间为t1,乙到达的时间为t2，（0<=t1,t2<=60） 当t1，t2满足|t1-t2|<=20时，两人则可碰面。 下面画出图形便于形象理解。

60504030201000102030405060如图红线与黄线所围中间部分即为两人会面的情况，根据均匀分布的概率分布，可知两人会面概率为S围/S总=5/9=0.5556.

用Matlab软件编程模拟实现这个过程，并与理论结果相比较。 >>syms l;

l=0;

fori=1:100

a=60*rand(1,2);

if (abs(a(1,1)-a(1,2))<=20) l=l+1; end end >>l/100

l表示两者相遇的次数，经过计算，当实验次数为100次时，会面概率为0.4600；

下面我们增大实验次数，

实验次数为1000时，会面概率为0.5590； 实验次数为10000时，会面概率为0.5525； 实验次数为1

精通MATLAB语言，有MATLAB编程问题的朋友，请直接联系我！ 联系方式： QQ：993878382

Email：993878382@

MATLAB博客：/46036333_d.html

如果我QQ不在线，可以将问题发到我的邮箱，或者在我的MATLAB博客留言，第一时间答复你！简单问题请直接留言，复杂问题可以提供解决思路！同探讨，共进步！

还可以为公司和科研单位设计各类算法，欢迎前来咨询！

郑重声明：本资源来源于网络，仅限交流使用，请勿用于商业用途！

Matlab与化工数值计算第一讲简介与基本数学运算隋志军化工学院软件应用教科组联系方式：zhjsui@ 64252169实验16楼605室

化学工程师的任务工厂运行系统特性过程设计数学模型反应特征过程特性设备特性工艺开发数学模型

化学工程专业数学模型类型非线性方程(组)1 f= 4.0 0.4 lg(Re gen f 1 n ' 2 ) 1.2 n' 0.75 n'

常微分方程(组)

f" '+ ff"+β (1 ( f ' ) 2 )= 0偏微分方程(组) u1 2 u1= 0.024 2 F (u1 u 2 ) t x

非线性模型，难以获得解析解，必须采用数值解法模型的数值解法

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化学工程师的任务工厂运行系统特性过程设计数学模型反应特征过程特性设备特性工艺开发数学模型

化学工程专业数学模型类型非线性方程(组)1 f= 4.0 0.4 lg(Re gen f 1 n ' 2 ) 1.2 n' 0.75 n'

常微分方程(组)

f" '+ ff"+β (1 ( f ' ) 2 )= 0偏微分方程(组) u1 2 u1= 0.024 2 F (u1 u 2 ) t x

非线性模型，难以获得解析解，必须采用数值解法模型的数值解法

Matlab计算题：

1，农夫老李有一个半径为10m的圆形牛栏，里面长满了草，老李要将家里的一头牛拴在牛栏边的一根栏桩上，要求只让牛吃到圆形牛栏中的一半的草，请问栓牛鼻的绳子应为多长？ 答案为11.5873米 程序如下。 clear,clc,close all syms R;

cos_r=(200-R^2)/200; cos_R=R/20; afa_r=2*acos(cos_r); afa_R=2*acos(cos_R);

f=50*afa_r+R^2*afa_R/2-50*sin(afa_r)-R^2*sin(afa_R)/2-pi*100/2; R=solve(f);

disp(['栓牛鼻子的绳长应为：',num2str(eval(R)),'米。']) syms x y f1=x^2+y^2-100; f2=(x-10)^2+y^2-R^2; ezplot(f2 ,[-12,12]) axis([-12,12,-12,12]) axis square hold on

plot([0 10],[0 0],'*b') ezplot(f1,[-10,10]) hold off

2，图5.4所示,:为了在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆,每

课程设计任务书

第 学期

学 院： 信息商务学院 专 业： 电气工程及其自动化 学 生 姓 名： 学 号

课程设计题目： 基于MATLAB的潮流计算 起 迄 日 期： 月 日 ～ 月 日

课程设计地点： 电气工程系工程实验室 指 导 教 师：

系 主 任：

课 程 设 计 任 务 书

1．设计目的： 利用MATLAB/SIMULINK仿真软件，搭建多电压等级电力网络潮流计算模型。掌握各种潮流计算方法，掌握MATLAB/SPS工具箱使用方法及其在潮流计算中的应用。 2．设计内容和要求（包括原始数据、技术