自考概率论与数理统计 经管类

自考经管类概率论与数理统计课堂笔记

前言

概率论与数理统计是经管类各专业的基础课，概率论研究随机现象的统计规律性，它是本课程的理论基础，数理统计则从应用角度研究如何处理随机数据，建立有效的统计方法，进行统计推断。

概率论包括随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征及大数定律和中心极限定理。共五章，重点第一、二章，数理统计包括样本与统计量，参数估计和假设检验、回归分析。重点是参数估计。

预备知识

（一）加法原则

引例一，从北京到上海的方法有两类：第一类坐火车，若北京到上海有早、中、晚三班火车分别记作火1、火2、火3，则坐火车的方法有3种；第二类坐飞机，若北京到上海的飞机有早、晚二班飞机，分别记作飞1、飞2。问北京到上海的交通方法共有多少种。

【答疑编号：10000101针对该题提问】

解：从北京到上海的交通方法共有火1、火2、火3、飞1、飞2共5种。它是由第一类的3种方法与第二类的2种方法相加而成。

一般地有下面的加法原则：

办一件事，有m类办法，其中：

第一类办法中有n1种方法；

第二类办法中有n2种方法；

……

第m类办法中有n m种方法；

则办这件事共有种方法。

（二）乘法原则

引例二，从北京经天津到上海，需分两步到达。

第一步从

2012年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计（经营类）试题

课程代码：04183

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P(AB)=

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.5 2.设F(x)为随机变量X的分布函数，则有 A.F(-∞)=0，F(+∞)=0 B.F(-∞)=1，F(+∞)=0 C.F(-∞)=0，F(+∞)=1 D.F(-∞)=1，F(+∞)=1

3.设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x2+y2≤1上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为 A.f(x，y)=1

（x,y） D, 1，

B. f(x,y)

0,其他

全国2007年4月高等教育自学考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误．．的是（ ） A.P（A）=1-P（B） B.P（AB）=P（A）P（B） C.P(AB) 1

D.P（A∪B）=1

2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（ ） A.P（AB） B.P（A） C.P（B）

D.1

3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（ ） 0,x 0;

A.F(x) 2x,0 x 1

1B.Fx)

2( x,0 x 1；

0,其他.；

1,x 1. 1,x 1; x C.F

3(x) x, 1 x 1；

D.Fx) 0,

0; 4( 2x,0 x 1

；

1

x 1. 2

x 1.4.设随机变量X的概率密度为

xf(x)

4, 2 x 2;

0,

其他,则P{-1<X<1}=（ ）

A.14 B.12 C.3

4

D.1 5.

，

则P{X+Y=0}=（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.5 D.0.7 6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为

f(x,y)

c,

2012年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计（经营类）试题

课程代码：04183

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1.已知事件A，B，A∪B的概率分别为0.5，0.4，0.6，则P(AB)=

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.5 2.设F(x)为随机变量X的分布函数，则有 A.F(-∞)=0，F(+∞)=0 B.F(-∞)=1，F(+∞)=0 C.F(-∞)=0，F(+∞)=1 D.F(-∞)=1，F(+∞)=1

3.设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x2+y2≤1上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为 A.f(x，y)=1

（x,y） D, 1，

B. f(x,y)

0,其他

第八章 测试题

一、单项选择题

1.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是（ ） A.是样本的函数

B.不能包含总体分布中的任何参数 C.可以包含总体分布中的已知参数 D.其值可以由取定的样本值计算出来

2.在假设检验中，关于两个正态总体方差的检验，检验采用的方法为（ ） A.μ检验法 B.t检验法 C.

检验法

D.F检验法

3.假设检验中，一般情况下（ ）。 A.只犯第一类错误 B.只犯第二类错误

C.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误 D.不犯第一类错误也可能为犯第二类错误

4.在假设检验问题中检验水平α的意义是（ ） A.原假设H0成立，经检验被拒绝的概率 B.原假设H0成立，经检验被接受的概率 C.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率 D.原假设H0不成立，经检验被接受的概率

2

5.矿砂的5个样品经测得其铜含量为x1，x2，x3，x4，x5（百分数），设铜含量服从正态分布X～N（μ,σ），

σ未知，在a=0.01下，检验μ=μ0，则统计量（ ）

2

6.从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，因此打用了1.6cm，若想知道这批零件的直径是否符合标准直径5cm因此采

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全国20XX年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题

课程代码：04183

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为( ) A．

B.BC C．ABC

D.

2．设随机事件A与B相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(AB)=( )

A． B.

C． D.

3．设随机变量X～B(3，0.4)，则P{X≥1}=( ) A.0.352 B.0.432 C.0.784 D.0.936

4.已知随机变量X的分布律为 X -1 2 5 ，则P{-2

P 0.2 0.35 0.45 A.0.2 B.0.35 C.0.55 D.0.8 5.设随机变量X的概率密度为f(x)=

，则E(X)，D(X)分别为 ( )

A.-3， B.-3，2 C.3，

D.3，2

6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=

则常数c=( )

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A.

自考概率论与数理统计(经管类)笔记串讲：概率统计中的必背公式

自考概率论与数理统计（经管类）笔记串讲

概率统计中的必背公式

1．常用概率公式

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2015年10全国自考概率论与数理统计（经管类）冲刺试题和答案

2015年10全国自考概率论与数理统计（经管类）冲刺试题和答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 第1题

【正确答案】 A 【你的答案】

本题分数 2 分

第2题

【正确答案】 A 【你的答案】

本题分数 2 分

第3题

【正确答案】 C 【你的答案】

本题分数 2 分

2015年10全国自考概率论与数理统计（经管类）冲刺试题和答案

第4题 若事件A、B互不相容,则（）

【正确答案】 D 【你的答案】

本题分数 2 分

第5题 假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的概率（） A. 都增大 B. 都减小 C. 都不变

D. 一个增大，一个减小

【正确答案】 B 【你的答案】

本题分数 2 分

第6题 若f(x)是随机变量X的概率密度,则一定有（） A. f(x)的定义域为［0,1］ B. f(x)的值域为［0,1］ C. f(x)≥0

D. f(x)为连续函数

2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项

中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均 无分。

1.

A. A B. B C. C D. D 答案：B

解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0 P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.

2. 设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（） A. P（AB） B. P（A） C. P（B） D. 1 答案：D

解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为

A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.

3. 下列各函数可作为随机变量分布函数的是（） A. A B. B C. C D. D 答案：B

解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数

,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选

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2008年1月高等教育自学考试全国统一命题考试

概率论与数理统计（经管类） 试卷

课程代码 4183

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是（ ） A.AB=φ B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(B)=1-P(A)

D.P(B |A)=0

2.设A、B、C为三事件，则事件A?BC=（ ） A.ABC B.AB?C C.(A?B)C

D.(A?B)?C 3. 设随机变量X的取值范围是(-1,1),以下函数可作为X的概率密度的是（ ） 4.设随机变量X~N(1，4)，Φ（1）=0.8413，Φ（0）=0.5，则事件{1≤X≤3}的概率为（ ） A.0.1385 B.0.2413 C.0.2934 D.0.3413 5.设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则A=（