大学生数学建模大赛例题和答案

2012年全国大学生数学建模竞赛辽宁赛区推荐参评全国奖名单(A题)名次 1 2 3 4 5 6 7 学校 大连海事大学 大连海事大学 大连海事大学 大连海事大学 大连海事大学 大连海事大学 大连海事大学 队员一 李 多 孙建颂 王晓伟 周圣杰 于广亮 冯媛君 石百顺 队员二 柳晶晶 杨 康 张 舜 欧阳越子 周雨来 度 盼 刘冰怡 队员三 崔少鹏 刘明洋 刘祖伟 贾俊珍 张 磊 宁明皓 王心宇 指导教师 教师组 教师组 教师组 教师组 教师组 教师组 教师组

2012年全国大学生数学建模竞赛辽宁赛区推荐参评全国奖名单(B题)名次 1 2 3 学校 大连海事大学 大连海事大学 大连海事大学 队员一 黄 晖 刘轶凡 岳安娜 队员二 杨 勇 黄心官 马依彤 队员三 张忆荻 黄晓畅 朱 琳 指导教师 教师组 教师组 教师组

数学建模论文

2003年全国大学生数学模型大赛论文

SARS疫情分析及走势预测

1

杨方凯，许送罡，姜舒2

合肥工业大学

2003,9

12

本文获得2003年全国大学生数学模型大赛一等奖。

杨方凯和许嵩罡是合肥工业大学2001级计算机科学与技术系本科生，姜舒（女）是合肥工业大学自动化系2001级本科生。

数学建模论文

目录

SARS疫情分析及走势预测..........................................................................................................................1

目录.........................................................................................................................................................2 摘要..................................................................................

2011年MCM美国大学生数学建模大赛题目

PROBLEM A: Snowboard Course

Determine the shape of a snowboard course (currently known as a “halfpipe”) to maximize the production of “vertical air” by a skilled snowboarder.

"Vertical air" is the maximum vertical distance above the edge of the halfpipe.

Tailor the shape to optimize other possible requirements, such as maximum twist in the air.

What tradeoffs may be required to develop a “practical” course?

请设计一个单板滑雪场（现为“半管”或“U型池”）的形状，以便能使熟练的单板滑雪选手最大限度地产生垂直腾空。

“垂直腾空“是超出“半管”边缘以上的最大的垂直距离。

定制形状时要优化其他可能的

青海省第一届大学生数学建模大赛

参赛论文

参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： A 参赛报名号为（如：赛区设置报名号）：

所属学校（请填写完整的全名）： 青海民族大学 参赛队员(打印并签名)：

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期：2013年7月8日

高速公路发展及投资预测

摘要

高速公路被誉为一个国家走向现代化的桥梁，是发展现代交通业的必经之路，而中国在这条路上，刚迈出了非同寻常的一个个令人赞叹的脚印。然而，制约高速公路建设发展的因素主要是GDP，而GDP又与CPI有着明显的制约关系，尤其是通货膨胀的影响尤为严重，所以，我们认为有必要对GDP、CPI 的相关数据进行分析，以便更好的反映高速公路的修建与GDP 等因素的关系，确定相关模型。

首先在收集数据的基础上建立了一元线性回归模型：利用spss对1984到2010年的GDP相关数据和高速公路修建公里数进行数据拟合，得出线性方程并以30年规划为例，预测出

题目：悬崖跳水的水池深度

【摘要】

高空跳水是一种惊险刺激的体育运动项目，此文主要研究高台跳水和高空跳水与水深的关系，从而保证运动员达到一定的安全性。高空跳水是一项极限运动，在空中“飞行”的时间只有几秒钟，期间要表演一系列的扭腰和转身动作。运动员入水速度约为每小時78至100公里，人在进入水中的瞬间，水对身体的冲击相当于开车以每小时100公里的速度撞墙。如果跳水员是脑袋先落入水中，可能引起脑震荡甚至死亡，所以选手在完成动作后，必须脚部先入水。因此，我们建立一个跳水优化模型来定量的计算所需水池深度及跳台高度的安全性，从而使跳水运动有个较安全通道系数，这对国际跳水运动有着非常重要价值意义。

在建立跳水模型时，本文利用了流体力学和流固碰撞等相关知识，并通过公

d2hdv式m求解出在不同跳台高度时??A??gsH?mg等，2dtdh的水池的深度，才能保证运动员的安全。

在解决问题一时，我们将运动员的体重看作定量，把人体模型，优化成一个圆柱体从而简化我们的计算。整个过程分为三个阶段，入水前，入水后，及完全入水。然后从流体力学的角度分析不同条件可以分别用动能守恒定理，动量守恒定理，自由落体等公式，最后我们可得到上述微分方程。然后再用Matlab解微分方程及

关于公布2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）的说明

现将2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）公布如下，异议期为2010年11月5日-2010年11月18日。

一、《全国大学生数学建模竞赛章程》第六条“异议期制度”的规定如下：

1．全国（或各赛区）获奖名单公布之日起的两个星期内，任何个人和单位可以提出异议，由全国组委会（或各赛区组委会）负责受理。

2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理，特殊情况可先经各赛区组委会审核后，由各赛区组委会报全国组委会核查。

3．异议须以书面形式提出。个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并加盖公章。全国组委会及各赛区组委会对提出异议的个人或单位给予保密。

4．与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助全国组委会及各赛区组委会对异议进行调查，并提出处理意见。全国组委会或各赛区组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 重庆邮电大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2.

关于公布2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）的说明

现将2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）公布如下，异议期为2010年11月5日-2010年11月18日。

一、《全国大学生数学建模竞赛章程》第六条“异议期制度”的规定如下：

1．全国（或各赛区）获奖名单公布之日起的两个星期内，任何个人和单位可以提出异议，由全国组委会（或各赛区组委会）负责受理。

2．受理异议的重点是违反竞赛章程的行为，包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论，不公正的评阅等。对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉，原则上不予受理，特殊情况可先经各赛区组委会审核后，由各赛区组委会报全国组委会核查。

3．异议须以书面形式提出。个人提出的异议，须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并有本人的亲笔签名；单位提出的异议，须写明联系人的姓名、通信地址（包括联系电话或电子邮件地址等），并加盖公章。全国组委会及各赛区组委会对提出异议的个人或单位给予保密。

4．与受理异议有关的学校管理部门，有责任协助全国组委会及各赛区组委会对异议进行调查，并提出处理意见。全国组委会或各赛区组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处

应急避难所的评价与选址决策研究

【摘 要】

本文对成都市青羊区的应急避难所体系进行研究，为青羊区居民提供详细的应急预案。

首先，在成都市人民政府政务服务中心查找调查研究区域的相关数据，得到各社区和各避难场所的分布。然后，通过服务面积比、服务人口比、人均有效避难面积及人均可达避难场所面积4个评价指标，对现有的应急避难体系的适宜性进行评价。接着，对现有的应急避难体系进行改进。最后，得到相应的应急预案。

问题一，是青羊区的交通、居民及医院的分布问题。通过对数据的查找与核实，确定青羊区的社区和避难场所的情况，绘制出详尽的分布图和加权网络图，勾勒出区域的概貌。

问题二，是综合评价问题。以现有避难场所的应急适应能力为评价对象，以服务面积比、服务人口比、人均有效避难面积及人均可达避难场所面积为评价指标，以应急避难场所的基准与专家学者的意见确定各指标的组合权重，利用线性加权法得出应急避难所的综合应急适应能力评价结果。利用Matlab计算出其综合评价值为-0.4647，得到其适宜性程度弱。

问题三，是应急避难所的选址问题。首先，将城市交通网转化为加权网络图。建立以避难场所个数最小、居民到避难场所的平均距离最小和避难场所的利用率最大为目标的0—1多目标优化模型。

葡萄酒的评价

摘要

随着人民生活水平的提高，葡萄酒开始走进千家万户，而葡萄酒的优劣评定也成了人们热议的话题。葡萄酒的优劣评价一般通过聘请有经验的评酒员进行品评并做出评分。本文围绕葡萄酒的评价问题进行研究分析。

针对问题一，首先我们对附录1数据进行整理分析。先利用matlab编程对数据进行正态性检验，得出样本均满足正态分布这一条件之后进一步运用SPSS对数据进行配对样本T检验，检验得出的两组p值都小于标准0.05，判定两组品酒员的评价结果存在显著性差异。接着，对所给评分数据进行方差分析，并进一步运用组间离均平方和方法比较第一、二组P值和F值的波动性，并最终得出结论：第二组评酒员所给的评分更为可信。

针对问题二，我们结合原问题附件中的数据，先采用因子分析方法提炼出对葡萄总体理化指标有显著影响的因子，分红葡萄和白葡萄两类之后采用聚类分析方法将葡萄分为五类。在问题一的基础上，利用可信度高的品酒员所评分数作为葡萄酒质量的衡量标准，为五类葡萄划分好坏。最终我们将红白葡萄都分为五个级别，分别是A级(极好)，B级（较好），C级（普通），D级（较差），E级（最差）。

图-红葡萄的分类

针对问题三，由于葡萄的理化指标众多，首先利用sas软件分析葡