利息理论第一章答案

应用物理专业理论力学题库-第一章

一、填空题

?1. 在质点运动学中r(t)给出质点在空间任一时刻所占据的位置，故其表示了

质点的运动规律，被称为质点的运动学方程。

2. 运动质点在空间一连串所占据的点形成的一条轨迹，被称为轨道。 3. 一个具有一定几何形状的宏观物体在机械运动中的物质性体现在：不能有两个或两个以上的物体同时占据同一空间；不能从空间某一位置突然改变到另一位置。

4. 质点的运动学方程是时间t的单值的、连续的函数。 5. 质点的运动轨道的性质，依赖于参考系的选择。 6. 平面极坐标系中速度的表达式是 ，其中 称为径向速度， 称为横向速度。 7. 平面极坐标系中，径向速度是由位矢的量值变化引起的，横向速度是由位矢的方向改变引起的。 8. 平面极坐标系中加速度的表达式是 ，其中 称为径向加速度， 称为横向加速度。

9. 自然坐标系中加速度的表达式是 ，其中两项分别称

为 和 。

10.自然坐标系中，切向加速度是由于速度的量值改变引起的，法向

应用物理专业理论力学题库-第一章

一、填空题

?1. 在质点运动学中r(t)给出质点在空间任一时刻所占据的位置，故其表示了

质点的运动规律，被称为质点的运动学方程。

2. 运动质点在空间一连串所占据的点形成的一条轨迹，被称为轨道。 3. 一个具有一定几何形状的宏观物体在机械运动中的物质性体现在：不能有两个或两个以上的物体同时占据同一空间；不能从空间某一位置突然改变到另一位置。

4. 质点的运动学方程是时间t的单值的、连续的函数。 5. 质点的运动轨道的性质，依赖于参考系的选择。 6. 平面极坐标系中速度的表达式是 ，其中 称为径向速度， 称为横向速度。 7. 平面极坐标系中，径向速度是由位矢的量值变化引起的，横向速度是由位矢的方向改变引起的。 8. 平面极坐标系中加速度的表达式是 ，其中 称为径向加速度， 称为横向加速度。

9. 自然坐标系中加速度的表达式是 ，其中两项分别称

为 和 。

10.自然坐标系中，切向加速度是由于速度的量值改变引起的，法向

第一章分子动理论

暮春时节，金黄的油菜花铺满了原野。你有没有想过，为什么能够闻到这沁人心脾的香味呢？古希腊学者德谟克利特早就对此作出了解释，他认为这是由于花的原子飘到了人们鼻子里。

德谟克利特认为“只有原子和虚空是真实的”。这些“花的原子”究竟是怎么运动的？经过很长一段探索历程之后，人们逐渐认识到，这种运动也是自然界中普遍存在的一种运动形式——热运动。热学就是研究物质热运动规律及其应用的一门学科，是物理学的一个重要组成部分。

热学这一门科学起源于人类对于热与冷现象的本质的追求……（这）可

能是人类最初对自然法则的追求之一。

——王竹溪1

1王竹溪（1911 — 1983），中国物理学家，中国科学院学部委员（现称院士），北京大学教授。

第一章 1 分子动理论的基本内容

问题？

如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 cm 的球与分子相比。可见，分子是极其微小的。

我们曾经研究过物体的运动，那么，构成物体的微小分子会怎样运动呢？ 物体是由大量分子组成的

我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的。需要指出的是：在研究物质的化学性质时，我们认为组成物质的微粒是分子、原子或者离子。但是，在研究物体的热运动性质和规律时，不必区分它们在化学变化中所起的

习题1.1

1、写出下列随机试验的样本空间.

（1）生产产品直到有4件正品为正，记录生产产品的总件数. （2）在单位园中任取一点记录其坐标. （3）同时掷三颗骰子，记录出现的点数之和. 解：（1）??{4,5,6,7,8?} （2）??{(x.y)x2?y2?1} （3）??{3,4,5,6,7,8,9,10,?,18}

2、同时掷两颗骰子，x、y分别表示第一、二两颗骰子出现的点数，设事

C表示件A表示“两颗骰子出现点数之和为奇数”，B表示“点数之差为零”，“点

数之积不超过20”，用样本的集合表示事件B?A，BC，B?C.

解：B?A?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6)}

BC?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4)}

B?C?{(1.1),(2.2),(3.3),(4.4),(5.5),(6.6),(4.6),(6.4),(5.6),(6.5)}

3、设某人向靶子射击3次，用Ai表示“第i次射击击中靶子”（i?1,2,3），试用语言描述下列事件.

（1）A1?A2 （2）(A1?A2)A3 （3）A1A2?A2A2 解：（1）第1，2次都没有中靶

（2）第三次中靶且第1

第一章 静力学公理和物体的受力分析

思考题解答

1-2

1-3

1

1-4 刚体上A点受力F作用，如图1-24所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡?为什么?

答：不能。

2

1-5 如图l-25所示结构，若力F作用在B点，系统能否平衡?若力F仍作用在B点，但可任意改变力F的方向，F在什么方向上结构能平衡?

答：若力F作用在B点，系统不能平衡；

F 在指向A方向上结构能平衡。

1-6 将如下问题抽象为力学模型，充分发挥你们的想象、分析和抽象能力，试画出它们的力学简图及受力图。

(1)用两根细绳将日光灯吊挂在天花板上； (2)水面上的一块浮冰；

(3)一本打开的书静止于桌面上；

(4)一个人坐在一只足球上。 答： （1） （2） （3） （4）

3

1-7 图1-26中力F作用于三铰拱的铰链C处的销钉上，所有物体重量不计。 (1)试分别画出左、右两拱及销钉C的受力图；

(2)若销钉C属于AC，分别画出左、右两拱的受力图； (3)若销钉C属于BC，分别画出左、右两拱的受力图。

4

习题

b

g i k

5

c

h

j

第一章分子动理论

暮春时节，金黄的油菜花铺满了原野。你有没有想过，为什么能够闻到这沁人心脾的香味呢？古希腊学者德谟克利特早就对此作出了解释，他认为这是由于花的原子飘到了人们鼻子里。

德谟克利特认为“只有原子和虚空是真实的”。这些“花的原子”究竟是怎么运动的？经过很长一段探索历程之后，人们逐渐认识到，这种运动也是自然界中普遍存在的一种运动形式——热运动。热学就是研究物质热运动规律及其应用的一门学科，是物理学的一个重要组成部分。

热学这一门科学起源于人类对于热与冷现象的本质的追求……（这）可

能是人类最初对自然法则的追求之一。

——王竹溪1

1王竹溪（1911 — 1983），中国物理学家，中国科学院学部委员（现称院士），北京大学教授。

第一章 1 分子动理论的基本内容

问题？

如果我们把地球的大小与一个苹果的大小相比，那就相当于将直径为1 cm 的球与分子相比。可见，分子是极其微小的。

我们曾经研究过物体的运动，那么，构成物体的微小分子会怎样运动呢？ 物体是由大量分子组成的

我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的。需要指出的是：在研究物质的化学性质时，我们认为组成物质的微粒是分子、原子或者离子。但是，在研究物体的热运动性质和规律时，不必区分它们在化学变化中所起的

第一章测试

一、判断题：（每小题1分，共15分）

1、全天时营业，大大地增加商机和方便客户不是电子商务的优势。( ) A、 错 B、 对

2、覆盖面广，拥有全球市场不是电子商务的优势。 ( )A、 错 B、 对

3、直接电子商务的受限之处是只能经营适合在网上传输的商品和服务。 ( )A、 对 B、 错

4、消费者对消费者电子商务简称为C2C。 ( )A、错 B、对 5、“采用电子形式开展商务活动，它包括在供应商、客户、政府及其他参与方之间通过任何电子工具，如EDI、Web技术、电子邮件等共享非结构化或结构化商务信息，并管理和完成在商务活动、管理活动和消费活动中的各种交易。”这是行内对电子商务的比较常见的表述。 ( )A、 对 B、 错

6、间接电子商务包括向客户提供的实体商品及有关服务。 ( )A、 对 B、 错

7、电子商务的交易几乎都在网络上进行，只是实体商品的配送和部分的售后服务例外，因而能够实现高效率、低成本的目标。 ( )A、 对 B、 错

8、电子合同只能采用电子邮件方式签定。( )A、 错 B、 对 9

机械振动基础

习 题

1-1 一物体放在水平台面上，当台面沿竖直方向作频率为5Hz的简谐振动时，要使物体不

跳离台面，试问对台面的振幅有何限制？ 解：物体做简谐运动，设系统运动方程为：

u(t)?asin(?t??)

对物体分离作受力分析: ??(t)?mg?Fs mu要使物体不条离台面，要求Fs?0，即： ??(t)?mg mu??(t)max?a?2 也就是g?u?a?g?2?g4?f2?0.0099m

1-2 求简谐运动u1(t)?5cos40t和u2(t)?3cos39t合成运动的最大振幅与最小振幅，并求其

拍频和周期。 解：最大振幅为8

最大振幅为2 拍频为40?39?1Hz 周期为2? 1-3 写出图示系统的等效刚度表达式。当m?2.5kg，k1?k2?2?105N/m，k3?3?105N/m时，求系统的固有频率。 k1k3umk2题1-3图 解：系统等效刚度为： ke?(k1?k2)k3?1.7?105Nm k1?k2?k3 系统的固有频率为： ?n?ke?260.77rad/s m1-4 图中简支梁长l?4m、抗弯刚度EI?196且k?4.9?105N/m，m?

第一章 中医学的哲学基础

一、 选择题 （一）A型题

1.精气生万物的机理是天地阴阳二气的：

A.互根互用 B.对立制约 C.交感合和 D.消长平衡 E.相互转化 2.天、地、万物之间相互作用的中介是： A.气 B.气机 C.气化 D.彼此感应 E.神 3.阴阳交感是指：

A.阴阳二气的和谐状况 B.阴阳二气是运动的 C.阴阳二气的相互运动 D.阴阳二气在运动中相互感应而交合的过程 E.阴阳二气的对峙 4.“动极者镇之以静，阴亢者胜之以阳”说明阴阳的：

A.交互感应 B.对立制约 C.互根互用 D.消长平衡 E.相互转化 5.“阴者，藏精而起亟也；阳者，卫外而为固也”说明阴阳的： A.制约 B.交感 C.消长 D.互根 E.互用

6.根据阴阳属性的可分性，一日之中属于阴中之阴的是： A.上午 B.下午 C.前半夜 D.后半夜 E.以上均非 7.“阳病治阴”的方法适用于下列何证：

A.阳损及阴 B.阳盛伤阴 C.阴虚阳亢 D.阳气暴脱 E.阳虚阴盛 8.把“脾”归属土，主要

最优化理论与算法（数学专业研究生）

第一章 引论

§1.1 引言

一、历史与现状

最优化理论最早可追溯到古老的极值问题，但成为一门独立的学科则是在20世纪四十年代末至五十年代初。其奠基性工作包括Fritz John最优性条件（1948），Kuhn-Tucker最优性条件（1951），和Karush最优性条件(1939)。近几十年来最优化理论与算法发展十分迅速，应用也越来越广泛。现在已形成一个相当庞大的研究领域。关于最优化理论与方法，狭义的主要指非线性规划的相关内容，而广义的则涵盖：线性规划、非线性规划、动态规划、整数规划、几何规划、多目标规划、随机规划甚至还包括变分、最优控制等动态优化内容。本课程所涉及的内容属于前者。 二、最优化问题的一般形式 1、无约束最优化问题

minf(x) （1.1）

x?Rn2、约束最优化问题

minf(x)

?ci(x)?0, i?E （1.2）

s.t.??ci(x)?0, i?I这里E和I均为指标集。

§1.2数学基