数学选修2-3第三章统计案例

第三章 统计案例

§3.1 独立性检验（1）

1． 某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，

不吸烟者295人．调查结果是：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病（简称患病），183人未患呼吸道疾病（简称未患病）；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病．

问题：根据这些数据能否断定“患呼吸道疾病与吸烟有关”？

为了研究这个问题，（1）引导学生将上述数据用下表来表示：

吸烟 不吸烟 合计 一．建构数学 1．独立性检验：

（1）假设H0：患病与吸烟没有关系．

若将表中“观测值”用字母表示，则得下表：

吸烟 不吸烟 合计 患病 未患病 合计 患病 37 21 58 未患病 183 274 457 合计 220 295 515 a c a?c b d b?d a?b c?d a?b?c?d 如果实际观测值与假设求得的估计值相差不大，就可以认为所给数据（观测值）不能否定假设H0．否则，应认为假设H0不能接受，即可作出与假设H0相反的结论． （2）卡方统计量：

为了消除样本对上式的影响，通常用卡方统计量（χ卡方χ2统计量公式：

2

??(观测值?预期值

1 《统计案例》测评

（时间90分钟，满分100分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1.下面变量之间的关系是函数关系的是

A.已知二次函数y=ax 2+bx+c ，其中a 、c 是已知常数，取b 为自变量，因变量是这个函数的

判别式Δ=b 2-4ac

B.光照时间和果树亩产量

C.降雪量和交通事故发生率

D.每亩施用肥料量和粮食亩产量

答案:A 解析：B 、C 、D 是相关关系，A 是确定性关系，即函数关系.

2.设有一个回归方程为y=3-5x ，变量x 增加一个单位时

A.y 平均增加3个单位

B.y 平均减少5个单位

C.y 平均增加5个单位

D.y 平均减少3个单位

答案:B 解析：斜率b=-5的意义是：变量x 增加1个单位时，y 平均增加-5个单位，即y

平均减少5个单位.

3.若回归直线方程中的回归系数b=0时,则相关系数为

A.r=1

B.r=-1

C.r=0

D.无法确

定

答案:C

解析：当b=0时,即∑∑==--n i i n i i i x n x

y

x n y x 1221=?

∑=n i i i y x 1-n x y =0， ∴r=∑∑∑===---n i i n i i n i i i y n y x n x y

x n y x 12

212

高中数学人教版选修2-3（理科）第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其

初步应用A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2019高二下·固镇月考) 在独立性检验中，统计量有三个临界值：

2.706，

3.841和6.635.当时，有90%的把握说明两个事件有关；当时，有95%的把握说明两个事件有关，当时，有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关.在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算 .根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）

A . 有95%的把握认为两者有关

B . 约95%的打鼾者患心脏病

C . 有99%的把握认为两者有关

D . 约99%的打鼾者患心脏病

2. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 如图是一个列联表，则表中，的值分别为（）

总计

3545

7

总计73

A . 10，38

B . 17，45

C . 10，45

D . 17，38

3. （2分） (2019高二下·厦门期末) 独立性检验中，假设 :运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下，计算得的观测值 .下列结论

选修2-1 第一章 统计案例学案（学生版）

1.1 回归分析的基本思想及其初步应用（1）

学习目标：

（1）通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.

（2）了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法：相关指数和残差分析.

（3）了解评价回归效果的两个统计量：总偏差平方和、残差平方和.

学习重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法：相关指数和残差分析.

i的含义. 学习难点：解释随机误差e和残差e

学习过程： 一、课前准备

（一）、复习必修3的“变量间的相关关系”内容，注意以下内容：

1．相关关系：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定 的两个变量之间的关系叫做相关关系；

2．函数关系中两个变量的关系是 ，相关关系中的两个变量的关系是 .

3．两个变量的线性相关：

（1）散点图：将样本中n个数据点(xi,yi)(i 1,2,3, n)描在坐标系中得到的图形.

（2）正相关与负相关：①正相关：散点图中的点散布在从 到 的区域；②负相关：散点图中的点散布在从 到 的区域.

4. 回归直线的方程：

（1）如

一、 单项选择题

A030201编制组距式分布数列时，对于连续型变量，相邻两组的组限 （ A ）

Ａ、必须是重叠的 Ｂ、必须是间断的 Ｃ、可以是重叠的，也可以是间断的 Ｄ、必须取整数

A030202下列分组中属于按品质标志分组的是 （ B ）

Ａ、学生按考试分数分组 Ｂ、产品按品种分组 Ｃ、企业按计划完成程度分组 Ｄ、家庭按年收入分组

A030203 有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量值应归入 （ B ）

Ａ、60---70分这一组 Ｂ、70---80分这一组 Ｃ、60-70或70-80两组都可以 Ｄ、作为上限的那一组

A030204 统计分组的关键是 （ B ）

A、划分各组界限 B、

一、 单项选择题

A030201编制组距式分布数列时，对于连续型变量，相邻两组的组限 （ A ）

Ａ、必须是重叠的 Ｂ、必须是间断的 Ｃ、可以是重叠的，也可以是间断的 Ｄ、必须取整数

A030202下列分组中属于按品质标志分组的是 （ B ）

Ａ、学生按考试分数分组 Ｂ、产品按品种分组 Ｃ、企业按计划完成程度分组 Ｄ、家庭按年收入分组

A030203 有一个学生考试成绩为70分，在统计分组中，这个变量值应归入 （ B ）

Ａ、60---70分这一组 Ｂ、70---80分这一组 Ｃ、60-70或70-80两组都可以 Ｄ、作为上限的那一组

A030204 统计分组的关键是 （ B ）

A、划分各组界限 B、

第三章 统计整理

（一）单项选择题

1、统计分组的结果表现为( A )

A.组内同质性，组间差异性 B. 组内差异性，组间同质性 C. 组内同质性，组间同质性 D. 组内差异性，组间差异性 2、统计分组的依据是（ A ）

A、标志 B、指标 C、标志值 D、变量值 3、下面属于按品质标志分组的有( C )

A.企业按职工人数分组 B.企业按工业总产值分组 C.企业按经济类型分组 D.企业按资金占用额分组 4、统计分组的关键在于（ A ）

A、正确选择分组标志 B、正确划分各组界限 C、正确确定组数和组限 D、正确选择分布数列种类 5、下面属于按数量标志分组的有( B )

A.工人按政治面貌分组 B. 工人按年龄分组 C.工人按工种分组 D.工人按民族分组

6、在全距一定的情况下，组距的大小与组数的多少成（ B ）

A、正比 B、反比 C、无比例关系 D、有时成正比有时成反比 7、某地区商业企业按所有制形式分组，然后在各种所有制形式中再按销售额多少分组，这样的分组属于( C )

A.按数量标志分组 B.简单分组 C.复合

经济法课件

第三章 案例

经济法课件

案例1: 甲、乙、丙、丁四人出资设立A有限合伙企业，其中甲、乙为普通合伙 人，丙、丁为有限合伙人。合伙企业存续期间，发生以下事项： (1)7月，A合伙企业向B银行贷款100万元。

(2)8月，经全体合伙人一致同意，普通合伙人乙转变为有限合伙人，有限合伙人丙转变为普通合伙人。 (3)9月，甲、丁提出退伙。经结算，甲从合伙企业分回10万元，丁从 合伙企业分回20万元。 (4)10月，戊、庚新入伙，戊为有限合伙人，庚为普通合伙人。其中， 戊、庚的出资均为30万元。 (5)12月，B银行100万元的贷款到期，A合伙企业的全部财产只有40万

元。

经济法课件

要求：根据《合伙企业法》的规定，分别回答以下问题：(1)对于不足的60万元，债权人B银行能否要求合伙人甲清偿全部 的60万元？并说明理由。

(2)对于不足的60万元，债权人B银行能否要求合伙人乙清偿全部的60万元？并说明理由。 (3)对于不足的60万元，债权人B银行能否要求合伙人丙清偿全部 的60万元？并说明理由。 (4)对于不足的60万元，债权人B银行能否要求退伙人丁清偿全部 的60万元？并说明理由。 (5)对于不足的60万元，债权人B银行能否要求合伙人戊清偿全

内部文件，版权追溯 第三章 统计案例

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列关于等高条形图的叙述正确的是（ ）

A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B．从等高条例形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D．以上说法都不对

2．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y?7.19x?73.93．用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）

A．身高一定是145.83cm B．身高在145.83cm以上 C．身高在145.83cm以下

D．身高在1

内部文件，版权追溯 ?（一） 掌握内容 1. ?2检验的用途。 2. 四格表的?2检验。

2检验

（1） 四格表?2检验公式的应用条件； （2） 不满足应用条件时的解决办法； （3） 配对四格表的?2检验。 3. 行?列表的?检验。 （二） 熟悉内容

频数分布拟合优度的?2检验。 （三） 了解内容 1．?2分布的图形。

2．四格表的确切概率法。

(一) ?检验的用途

22?2检验（Chi-square test）用途较广，主要用途如下：

1．推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2．两种属性或两个变量之间有无关联性 3．频数分布的拟合优度检验 (二) ?2检验的基本思想

1．?2检验的基本思想是以?2值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假设H0（比如H0：?1??2）成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即?2值不应该很大，若实际计算出的?值较大，超过了设定的检验水准所对应的界值，则有理由怀疑H0的真实性，从而拒绝H0，接受H1（比如H1：?1??2）。 ，A为实际频数（Actual Frequency）,T为理论频数

T2（Theoretical Frequency）。四格表?检验的专用公式正是由此公式推导出来