高中数学必修一知识点思维导图

篇一：高中数学必修5知识点总结(精品)

必修5知识点总结

1、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外接圆的半径，则有

abc

???2R． sin?sin?sinC

2、正弦定理的变形公式：①a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC；

abc，sin??，sinC?；③a:b:c?sin?:sin?:sinC； 2R2R2Ra?b?cabc

???④．

sin??sin??sinCsin?sin?sinC

②sin??

（正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。）

⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC中，已知a、b、A（A为锐角）求B。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a扰着C点旋转，看所得轨迹以AD有无交点：

当无交点则B无解、 当有一个交点则B有一解、 当有两个交点则B有两个解。 法二：是算出CD=bsinA,看a的情况： 当a<bsinA，则B无解

当bsinA<a≤b,则B有两解 当a=bsinA或a>b时，B有一解

注：当A为钝角或是直角时以此类推既可。

高中数学

高中数学重点必修知识点解读

必修一

1集合间交、并、补的运算（包含给出数字的集合，不等式的集合）

2函数的定义域：分母，偶次根式，对数的真数

3分段函数：知自变量求函数值、知函数值求自变量

4函数的单调性的证明

5函数奇偶性的判断（记住几个特殊函数的奇偶性）

6指数和对数的运算（熟练运算性质）

7指数函数，对数函数的图像和性质（对图像和单调性的区分，应用特别注意）

8幂函数的定义

9方程根和函数零点的求解以及判断零点在那个区间，并和二分法联系起来

10函数的应用（注重二次函数，均值函数，三角函数这三个）

必修二

1三视图的认识（由三视图求相应几何体的体积，表面积等）

2线面平行，面面平行的判定（证明题）

3线面垂直，面面垂直的判定（证明题）

4异面直线所成角，直线和平面所成角，二面角的求解

5各种判定定理，性质定理，性质的符号语言出现的命题判断

6直线的倾斜角和斜率（一是角求斜率，二是由斜率求角）

7求直线的方程（一般是两个方向：一是知点和斜率，而是知两点。但也不排除已知其它条件求直线方程，如与截距相关联；与圆相联系。应对五种直线形式非常熟悉）

8两直线平行的判定（一是斜率法，二是系数法。包括求平行直线，或已知两直线平行求相关系数的值）

9两直线垂直的判定（一是斜率法，二是系

高中数学

高中数学重点必修知识点解读

必修一

1集合间交、并、补的运算（包含给出数字的集合，不等式的集合）

2函数的定义域：分母，偶次根式，对数的真数

3分段函数：知自变量求函数值、知函数值求自变量

4函数的单调性的证明

5函数奇偶性的判断（记住几个特殊函数的奇偶性）

6指数和对数的运算（熟练运算性质）

7指数函数，对数函数的图像和性质（对图像和单调性的区分，应用特别注意）

8幂函数的定义

9方程根和函数零点的求解以及判断零点在那个区间，并和二分法联系起来

10函数的应用（注重二次函数，均值函数，三角函数这三个）

必修二

1三视图的认识（由三视图求相应几何体的体积，表面积等）

2线面平行，面面平行的判定（证明题）

3线面垂直，面面垂直的判定（证明题）

4异面直线所成角，直线和平面所成角，二面角的求解

5各种判定定理，性质定理，性质的符号语言出现的命题判断

6直线的倾斜角和斜率（一是角求斜率，二是由斜率求角）

7求直线的方程（一般是两个方向：一是知点和斜率，而是知两点。但也不排除已知其它条件求直线方程，如与截距相关联；与圆相联系。应对五种直线形式非常熟悉）

8两直线平行的判定（一是斜率法，二是系数法。包括求平行直线，或已知两直线平行求相关系数的值）

9两直线垂直的判定（一是斜率法，二是系

高中数学必修4知识点总结

第一章 三角函数

1正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角?终边相同的角的集合：

??????2k?,k?Z?.

2、角?的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称?为第几象限角．

?k?360???k?360?90,k????第一象限角的集合为

??k?360?90?k?360?180,k???

第二象限角的集合为

??k?360?180???k?360?270,k???

第三象限角的集合为

?k?360?270???k?360?360,k????第四象限角的集合为

????k?180,k???

终边在x轴上的角的集合为

????k?180?90,k??? y终边在轴上的角的集合为

???k?90,k????终边在坐标轴上的角的集合为

???k?360??,k?????3、与角终边相同的角的集合为

????????????????????4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．

5、半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l，则角?的弧度数的绝对值是

??lr．

?180???1??57.31????180，???6、弧度制与角度制的换算公式：2??360，．

??7、若扇形的圆心角为

人教版高中数学必修2知识点

第一章 空间几何体

1.1柱、锥、台、球的结构特征

1.2空间几何体的三视图和直观图

1 三视图：

正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下

2 画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

3直观图：斜二测画法

4斜二测画法的步骤：

（1）.选取适当的直角标系，画45°角的斜坐标系，标上对应点。

（2）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

（3）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变；

5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

1.3 空间几何体的表面积与体积

（一 ）空间几何体的表面积

1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和

2 圆柱的表面积

3 圆锥的表面积2

r rl S ππ+=

4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++=

5 球的表面积24R S π= （二）空间几何体的体积

1柱体的体积 h S V ?=底

2锥体的体积 h S V ?=底3

1 3台体的体积 h S S S S V ?++=)3

1下下上上（ 4球体的体积 33

4R V π=

第二章 直线与平面的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2

22r rl S ππ

高中数学必修五知识点总结

解直角三角形...............2

数列.......................5

不等式.....................11

1

解三角形复习知识点

一、知识点总结

【正弦定理】

1．正弦定理:

abc???2R (R为三角形外接圆的半径). sinAsinBsinC2.正弦定理的一些变式：

abc； ,sinB?,sinC?2R2R2Ra?b?c?2R ；（4）iiia?2RsinA,b?2RsinB,b?2RsinC??sinA?sinB?sinC?i?a?b?c?sinA?sinB?sinC；?ii?sinA?3．两类正弦定理解三角形的问题：

（1）已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.

（2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角.（可能有一解，两解，无解）

【余弦定理】

?a2?b2?c2?2bccosA?2221．余弦定理： ?b?a?c?2accosB

?c2?b2?a2?2bacosC?2.推论：

?b2?c2?a2?cosA?2bc?

a2?c2?b2?

. ?cosB?

2ac?

?b2?a2?c2?cosC?

2ab?

设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则： ①若a?b

高中数学必修4知识点总结

第一章 三角函数

?正角:按逆时针方向旋转形成的角?1、任意角?负角:按顺时针方向旋转形成的角

?零角:不作任何旋转形成的角?2、角?的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称?为第几象限角．

??第二象限角的集合为??k?360?90?k?360?180,k???

第三象限角的集合为??k?360?180???k?360?270,k??? 第四象限角的集合为??k?360?270???k?360?360,k??? 终边在x轴上的角的集合为????k?180,k???

终边在y轴上的角的集合为????k?180?90,k??? 终边在坐标轴上的角的集合为????k?90,k???

3、与角?终边相同的角的集合为????k?360??,k???

第一象限角的集合为?k?360???k?360?90,k??

????????????????????4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．

5、半径为r的圆的圆心角?所对弧的长为l，则角?的弧度数的绝对值是??l． r?180???6、弧度制与角度制的换算公式：2??360，1?，1???57.3?． ?180???7、若扇形的圆心角为??

高中数学必修3知识点

第一章 算法初步

1.1.1

算法的概念

1、算法概念：

在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点:

(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.

(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.

(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2

程序框图

1、程序框图基本概念：

（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明

函数的有关概念

1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．

2．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。 求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： (1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；

(4)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (5)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (6)指数为零底不可以等于零，

(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 3. 相同函数的判断方法：（满足以下两个条件） ①定义域一致 (化简前)

②表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；

4．值域： 先考虑其定义域

（1）图像观察法（掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、

y ax

b

(a,b 0)

一 集合

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。 2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。 3、集合的表示：

（1）用大写字母表示集合：A,B? （2）集合的表示方法：

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c??} b、描述法：集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合，?x?Rx?2?3? c、韦恩图：用一条封闭曲线的内部表示.

4、集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合 （2）无限集：含有无限个元素的集合 （3）空集：不含任何元素的集合? 5、元素与集合的关系：a?A；a?A ? 注意：常用数集及其记法：

非负整数集：（即自然数集）N 正整数集: N*或 N+ 整数集:Z 有理数集:Q 实数集:R

6、集合间的基本关系 （1）“包含”关系—子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含

关系，称集合A是集合B的子集。记作：A?B（或B?Ａ）

注意：A?B有两种可能（1）A是B的一部分；

（2）A与B是同