用一元一次方程解决问题4

用一元一次方程解决问题 第1课时

比例与倍数问题

目的与要求:会根据具体实际问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,并根据问题的实际意义检验所得结果是否合理.

知识与技能:结合实践与探索,让学生经历“问题情景—建立数学模型—解释.应用与拓展”的过程,提高分析问题.解决问题的能力,提高思维品质,增强学习能力.

情感.态度与价值观:通过列方程解决实际问题的过程,体会教学的价值,增强学习数学的兴趣.

一、教学过程 情境引入

例1.一个扶贫小组共有成员45人,根据需要分成甲.乙,丙三组,这三组人数之比为2:3:4,求这三个小组的人数.

分析:相等关系,三个小组的人数和=45

解:没其中一份为x,则甲.乙.丙三组人数分别为2x.3x.4x

根据题意:2x+3x+4x=45 解这个方程得:x=5 ∴2x=10 3x=15 4x=20

答:甲乙丙三组人数分别为10人,15人,20人.

例2.一张桌子有一张桌面和四条桌腿,做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3,现做一批这样的桌子,恰好用去木材3.8m3,共做多少张桌子?

请大家完成课本第128页练一练

百分百第230页 二.课堂作业 作业纸 三.课堂反馈

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

初中数学

七年级(上册)

4.3

用一元一次方程 解决问题(2)

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg,已知苹果每 千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？ 思考1: (1)找出问题中的已知数量，并填入下表；价格(元/kg) 苹果 橘子 质量/kg 总金额/元

(2)设小丽买了xkg苹果，根据表格分析问题中的等量关系， 列出方程. 思考2: (1)本题数量关系的分析和以前有什么不一样? (2)列表有什么好处? (3)如何列表?

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg,已知苹果每 千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？

议一议： 在问题2中，如果设橘子买了x千克，还可以 列出怎样的方程？

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

例1.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每 人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了 1800块.问这些新团员中有多少名男同学？ 分析： 男同学 x 8×4 32 x 女同学 总数 65 1800 .

参加人数 每

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

初中数学

七年级(上册)

4.3

用一元一次方程 解决问题(2)

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg,已知苹果每 千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？ 思考1: (1)找出问题中的已知数量，并填入下表；价格(元/kg) 苹果 橘子 质量/kg 总金额/元

(2)设小丽买了xkg苹果，根据表格分析问题中的等量关系， 列出方程. 思考2: (1)本题数量关系的分析和以前有什么不一样? (2)列表有什么好处? (3)如何列表?

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg,已知苹果每 千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？

议一议： 在问题2中，如果设橘子买了x千克，还可以 列出怎样的方程？

4.3 用一元一次方程解决问题(2).ppt

例1.学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每 人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了 1800块.问这些新团员中有多少名男同学？ 分析： 男同学 x 8×4 32 x 女同学 总数 65 1800 .

参加人数 每

用一元一次方程解决问题

1、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？

2、有某种三色冰淇淋45g ，咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6 ，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？

3、某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25英寸(64 cm)、29英寸(74 cm) 3种彩电360台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3种彩电各销售了多少台?

4、某学生寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元。已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元。他寄了多少张明信片？

5、一本书封面的周长为68 cm，长比宽多6 cm．这本书封面的长和宽分别是多少?

6、某人从甲地到乙地，全程的

11乘车，全程的乘船，最后又步行4km到达乙地．甲、乙两地

32的路程是多少?

7、我校排球队参加区排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？

8、小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买

课 题：4．3用方程解决问题（2） 学案编号：7137 姓名

【学习目标】

1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题； 2．发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用． 【学习重点、难点】借助表格的帮助，分析问题中的量；分析问题中的数据，寻找等量关系；根据等量关系建立方程模型，即列出方程．

【问题导学】

问题1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？

上面的问题中包括哪些量？

售出的票包括______票和_______票； 所得票款包括________款和___________款． 上面的问题中包括哪些等量关系？

______________+_______________=1000张 (1) ______________+_______________=6950元 (2) 参考上面的量与量之间的关系，填写下表： 解法一：设售出的成人票为x张，请填写下表:

票数 / 张 票款 / 元 学生 成人 根据等量关系(2)，可以列出方程:

课 题：4．3用方程解决问题（2） 学案编号：7137 姓名

【学习目标】

1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题； 2．发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用． 【学习重点、难点】借助表格的帮助，分析问题中的量；分析问题中的数据，寻找等量关系；根据等量关系建立方程模型，即列出方程．

【问题导学】

问题1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？

上面的问题中包括哪些量？

售出的票包括______票和_______票； 所得票款包括________款和___________款． 上面的问题中包括哪些等量关系？

______________+_______________=1000张 (1) ______________+_______________=6950元 (2) 参考上面的量与量之间的关系，填写下表： 解法一：设售出的成人票为x张，请填写下表:

票数 / 张 票款 / 元 学生 成人 根据等量关系(2)，可以列出方程:

一元一次方程调配问题

1、红光服装厂要生产某种学生服装一批，已知每3米长的布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能配套？共能生产多少套？

2、机械加工车间有工人85人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人生产大、小齿轮才能使加工的齿轮刚好配套？

3、某车间有100名工人，每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应怎样分配加工螺栓与螺母的工人？

4、甲乙两班共有90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班的人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？

1

5、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的4少2人，如果女生增加3人，男生减少1

1人，那么女生的人数比全组的人数的6多3人，求原来男女生的人数。

6、甲乙两池共存水40吨，甲池注水4吨，乙池出水8吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池水原有多少吨水？

7、甲、乙两个仓库原有货物20吨，从甲仓库调出1吨到乙仓库后，甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨，问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物？

8、

1、某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

2、足球表面是由若干个黑色五边形和六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？

3、某把面积是16亩的一块地分成两部分，使它们的面积的比等于3﹕5，则每一部分的面积是多少？

4、甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙两的完成零件个数之比为3﹕4，乙与丙完成零件的个数比为5﹕4，现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件，问甲、乙、丙三人各做了多少个零件？

5、甲、乙两人合资办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年利润为38500 元，问甲、乙两人可获得利润分别为多少元？

6、甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，

则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是多少？

7、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三丙汽车各运多少吨货物？

8、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：2.5，

1、某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？

2、足球表面是由若干个黑色五边形和六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3：5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？

3、某把面积是16亩的一块地分成两部分，使它们的面积的比等于3﹕5，则每一部分的面积是多少？

4、甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙两的完成零件个数之比为3﹕4，乙与丙完成零件的个数比为5﹕4，现在甲、乙、丙三人一起做了1581个零件，问甲、乙、丙三人各做了多少个零件？

5、甲、乙两人合资办一个企业，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年利润为38500 元，问甲、乙两人可获得利润分别为多少元？

6、甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，

则二人余下的钱数比为3：2，求二人余下的钱数分别是多少？

7、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三丙汽车各运多少吨货物？

8、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：2.5，

课题：3.1.1一元一次方程（1） 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

（1）了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

（2）学会如何找相等关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 （3）了解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动，锻炼分析问题，解决问题的能力。 【情感，态度与价值观】

（1） 通过教师，学生的双边活动，激发学生的学习兴趣，通过从算式到方程的比较，激发学生的求知欲。

（2） 注意培养学生的合作意识。

教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。 教学难点：找出“等量关系”列方程。 教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1.回顾：小学见过像2x＝50,3x＋1＝4,5x－7＝8这样的简单的方程。 2.介绍：本章要学习的主要内容。 （二）合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程：含有未知数的等式。 3.列方程的步骤：

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程（定义）。 4.分析：例1.

5.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，这