概率初步的题目及答案
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概率初步学案
课题 课时 概率 时间
主备人 参与人 班级 组号 学生姓名___ _____ 时间
学习目标:1.从概率的稳定性的角度了解概率的意义
2.了解可能性与频率的关系
重点:概率意义的理解 (一)复习巩固
1、必然事件: 不可能事件: 随机事件: 2、下列事件中,那些是必然事件,哪些是随机事件,哪些是不可能事件? ⑴一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面上会摔碎; ⑵明天太阳从西方升起; ⑶掷一枚硬币,正面朝上;
⑷某人买彩票,连续两次中头奖; ⑸今天天气不好,飞机会晚些到达。 (二)自主探究
1、思考:在同样条件下,某一随机事件可能
专题三 统计初步与概率初步
很好
考点一、平均数
1、平均数的概念
专题三 统计初步与概率初步
1
(x1 x2 xn)叫做这n
(1)平均数:一般地,如果有n个数x1,x2, ,xn,那么,x n个数的平均数,x读作“x拔”。 (2)加权平均数:如果n个数中,
x1出现f1次,x2出现f2次, ,xk出现fk次(这里
,那么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为f1 f2 fk n)
xf x2f2 xkfkx 11,这样求得的平均数x叫做加权平均数,其中f1,f2, ,fk叫做
n权。
2、平均数的计算方法
(1)定义法当所给数据x1,x2, ,xn,比较分散时,一般选用定义公式:
x
1
(x1 x2 xn) n
(2)加权平均数法:当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:
x
x1f1 x2f2 xkfk
,其中f1 f2 fk n。
n
(3)新数据法:当所给数据都在某一常数a的上下波动时,一般选用简化公式:x x' a。 其中,常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数,x'1 x1 a,x'2 x2 a, ,
1
(x'1 x'2 x'n)是新数据的平均数(通常把x1,x2, ,xn,叫做原n
数据,x'1,x'2, ,x'n,叫做新数据)。
x'n xn a。x
第30讲 概率初步(含答案点拨)
第30讲 概率初步
考纲要求 1.能正确指出自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件. 2.能从实际问题中了解概率的意义,能用列举法计算随机事件发生的概率. 3.能用大量重复试验时的频率估计事件发生的概率. 命题趋势 概率是中考命题的必考点,选材多来自游戏、抽奖等生活题材,主要考查必然事件、不可能事件及随机事件的区别,用列表、画树状图法求简单事件发生的概率以及用频率估计概率,题型以填空题、选择题及解答题的形式出现. 知识梳理
一、事件的有关概念 1.必然事件
在现实生活中__________发生的事件称为必然事件. 2.不可能事件
在现实生活中__________发生的事件称为不可能事件. 3.随机事件
在现实生活中,有可能__________,也有可能__________的事件称为随机事件. 4.分类
?必然事件
?确定事件??
?不可能事件事件??
?随机事件
二、用列举法求概率 1.定义
在随机事件中,一件事发生的可能性__________叫做这个事件的概率. 2.适用条件
(1)可能出现的结果为__________多个; (2)各种结果发生的可能性__________. 3.求法
(1)利用__________或______
专题复习《概率与统计初步》
概率复习
一、知识回顾:随机事件 随 机 事 件 的 概 率 事 件 事 件 的 概 率 必然事件 不可能事件 概率的定义 0<P<1 P=1 P=0 的概概率 频率 稳率 定是 值频 率
怎样得到随机 事件的概率
用列举法求概率用频率估计概率
在多次试验中,某个事件出现的次数 叫 频数 ,
某个事件出现的次数与试验总次数的 比,叫做这个事件出现的 频率 , 一个事件在多次试验中发生的可能性 叫做这个事件发生的 概率 。
频率与概率的区别与联系联系当试验次数很大时,一个事件发生的频率 稳定在相应的概率附近.即试验频率稳定于理 论概率。因此:我们可以通过多次试验,用一个
事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 区别某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的.当试验次数不大 时,事件发生的频率与概率的差异甚至很大.
注意事件发生的频率不能简单地等同于其 概率
下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的 数据:试验者布丰 德.摩根 费勒 皮尔逊 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
投掷次数4040 4092 10000 12000 24000 80640
正面出现频数2048 2048 4979 6019 12012 39699
正面出现频率0.50
统计与概率初步教材分析
统计与概率初步教材分析
统计与概率初步教材分析
统计与概率初步教材分析
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概率初步全章导学案
概率初步全章导学案
石桥二中导学案(2015秋)
使用教师: 学科:数学 教学内容:第二十五章“概率初步”教材分析时间:2015. 11.27年级: 九 主备教师: 备课组长签名:
概率初步全章导学案
(三)注意把握好教学难度 每次测得的结果虽不尽相同(具有偶然性),但大量重复测得结果的平均值却几乎必 然地稳定 于某一定数。这个规律称为大数法则,亦称大数定律,是证明大量随机现象统计规律 必须注意的是,本学段的概率内容还处在一个比较初级的水平,就《课程标准》来看, 这个阶段的学生并没有学习概率中的乘法, 所以他们还只能用列表法和树形图法计算一些简单 的概率问题。因此,如果问题超过 3 步的难度,学生完成起来就会非常吃力。所以一般来说, 教学中不益将问题的难度超过 3 步 的一组定理的总称。 在理解概率的定义时, 有一点必须注意: 即使某事件发生的概率是 也并不意味 , (四)注意选取丰富、科学且真实的素材,充分体现概率与生活的密切联系 概率与现实生活的联系越来越紧密,这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸 引力的,本套教科书编写时特别注意将概率的学习与实际问题紧密结合,选择典型的、学生感 兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子,
中职数学基础模块下册--概率与统计初步练习题及答案
概率与统计初步
例1、某商场有4个大门,若从一个门进去,购买商品后再从另一个门出去,不同的走法共有多少 种? 解:4×3=12
例2.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件? ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。
③如果a?b?0,则a?b。 ④某人买某一期的体育彩票中奖。
解:①④为随机事件,②是不可能事件,③是必然事件。
例3.某活动小组有20名同学,其中男生15人,女生5人,现从中任选3人组成代表队参加比赛, A表示“至少有1名女生代表”,求P(A)。
解:P(A)=15×14×13/20×19×18=273/584
例4.在50件产品中,有5件次品,现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件?哪些是对立 事件?哪些不是互斥事件?
①恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件
④至少有1件次品和全是正品 对立事件
例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数,计算它们都是偶数的概率。
中职数学基础模块下册--概率与统计初步练习题及答案
概率与统计初步
例1、某商场有4个大门,若从一个门进去,购买商品后再从另一个门出去,不同的走法共有多少 种? 解:4×3=12
例2.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件? ①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。
③如果a?b?0,则a?b。 ④某人买某一期的体育彩票中奖。
解:①④为随机事件,②是不可能事件,③是必然事件。
例3.某活动小组有20名同学,其中男生15人,女生5人,现从中任选3人组成代表队参加比赛, A表示“至少有1名女生代表”,求P(A)。
解:P(A)=15×14×13/20×19×18=273/584
例4.在50件产品中,有5件次品,现从中任取2件。以下四对事件哪些是互斥事件?哪些是对立 事件?哪些不是互斥事件?
①恰有1件次品和恰有2件次品 互斥事件 ②至少有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件 ③最多有1件次品和至少有1件正品 不是互斥事件
④至少有1件次品和全是正品 对立事件
例5.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数,计算它们都是偶数的概率。
2011-2012第二学期概率论本科(A)题目及答案
华中科技大学文华学院
2011~2012第二学期《概率论与数理统计》考试试卷(A)
课程性质:必修
使用范围:理工类、经管类本科
考试方式:闭卷(120分钟)
考试时间:2011年12月2日
0学部 班级 姓名 学号 成绩 0 题号 得分 一 二 三、1 三、2 三、3 三、4 三、5 总分 一、选择题(每小题3分,共18分)
1.设随机事件A,B互不相容,且P?A??0,P?B??0,则下列结论中一定成立的是( C )
(A) A,B为对立事件. (B) A,B互不相容. (C) A,B不独立. (D) A,B相互独立.
2.设A,B为随机事件,且0?P?A??1,P?B??0,P?BA??P?BA?,则必有( D )
(A)P?AB??PAB (B)??P?AB??PAB
??(C)P?AB??P?A?P?B? (D)P?AB??P?A?P?B?
3.设随机变量X~N(?,?2),则概率P(X????)随着?的增大( C