必修人教A版和B版

高一数学2.1《抽样方法》学案4月 日

教学目标：1、正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2、正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤，正确理解系统抽样与简单随机抽

样的关系；

3、正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的一般步骤，区分简单随机抽样、系统抽样和

分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

重点难点：掌握系统抽样与分层抽样的步骤，并能够选择正确的方法进行抽样。 教学过程：

一、自主探究：阅读课本，填写下面的内容： 1．总体、样本、样本容量

我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______． 2．简单随机抽样

设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

3.简单随机抽样最常用的方法： 、

4.抽签法的步骤：

课时作业(三十五) 平面向量的数量积及平面向量应用举例

A 级

1．(2012·辽宁卷)已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是( ) A．a∥b C．|a|＝|b|

B．a⊥b D．a＋b＝a－b

→→

2．向量AB与向量a＝(－3,4)的夹角为π，|AB|＝10，若点A的坐标是(1,2)，则点B的坐标为( )

A．(－7,8) C．(－5,10)

B．(9，－4) D．(7，－6)

→→

3．已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量AB＝(1,1)，n＝(1，－1)，且n·AC＝→2，则n·BC等于( )

A．－2 C．0

B．2 D．2或－2

→→→

4．(2012·天津卷)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2.设点P，Q满足AP＝λAB，AQ→→→＝(1－λ)AC，λ∈R.若BQ·CP＝－2，则λ＝( )

1

A. 34C. 3

2B．

3D．2

→→

5．(2012·郑州二模)设A，B，C是圆x2＋y2＝1上不同的三个点，且OA·OB＝0，存在实→→→

数λ，μ，使得OC＝λOA＋μOB，实数λ，μ的关系为( )

A．λ2＋μ2＝1 C．λ·μ＝1

11

B．＋＝1

λμD．λ＋

课时作业(三十五) 平面向量的数量积及平面向量应用举例

A 级

1．(2012·辽宁卷)已知两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是( ) A．a∥b C．|a|＝|b|

B．a⊥b D．a＋b＝a－b

→→

2．向量AB与向量a＝(－3,4)的夹角为π，|AB|＝10，若点A的坐标是(1,2)，则点B的坐标为( )

A．(－7,8) C．(－5,10)

B．(9，－4) D．(7，－6)

→→

3．已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量AB＝(1,1)，n＝(1，－1)，且n·AC＝→2，则n·BC等于( )

A．－2 C．0

B．2 D．2或－2

→→→

4．(2012·天津卷)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2.设点P，Q满足AP＝λAB，AQ→→→＝(1－λ)AC，λ∈R.若BQ·CP＝－2，则λ＝( )

1

A. 34C. 3

2B．

3D．2

→→

5．(2012·郑州二模)设A，B，C是圆x2＋y2＝1上不同的三个点，且OA·OB＝0，存在实→→→

数λ，μ，使得OC＝λOA＋μOB，实数λ，μ的关系为( )

A．λ2＋μ2＝1 C．λ·μ＝1

11

B．＋＝1

λμD．λ＋

§3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算(一)

自主学习

学习目标

1．理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化． 2．了解常用对数的意义．

3．理解对数恒等式并能用于有关对数的计算．

自学导引

1．如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N，就是________，那么数b叫做______________________，记作____________，其中a叫做________________，N叫做________．

2．对数的性质有：(1)1的对数为________； (2)底的对数为________；

(3)零和负数________________．

3．通常将以10为底的对数叫做________________，log10N可简记为________． 4．若a>0，且a≠1，则ab＝N____________logaN＝b. 5．对数恒等式：alogaN＝________(a>0且a≠1)．

对点讲练

知识点一 对数式有意义的条件

例1 求下列各式中x的取值范围： (1)log2(x－10)； (2)log(x－1)(x＋2)； (3)log(x＋1)(x－1)2.

规律方法 在解决与对数有关的问

§3.2 对数与对数函数 3.2.1 对数及其运算(一)

自主学习

学习目标

1．理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化． 2．了解常用对数的意义．

3．理解对数恒等式并能用于有关对数的计算．

自学导引

1．如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N，就是________，那么数b叫做______________________，记作____________，其中a叫做________________，N叫做________．

2．对数的性质有：(1)1的对数为________； (2)底的对数为________；

(3)零和负数________________．

3．通常将以10为底的对数叫做________________，log10N可简记为________． 4．若a>0，且a≠1，则ab＝N____________logaN＝b. 5．对数恒等式：alogaN＝________(a>0且a≠1)．

对点讲练

知识点一 对数式有意义的条件

例1 求下列各式中x的取值范围： (1)log2(x－10)； (2)log(x－1)(x＋2)； (3)log(x＋1)(x－1)2.

规律方法 在解决与对数有关的问

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第一章 集合与函数概念 §1．1集合 1.1.1 集合的含义与表示（第一课时）

教学时间：2004年8月26日星期四 教学班级：高一(11、12)班

教学目标：1.理解集合的含义。

2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。 3.熟记有关数集的专用符号。 4.培养学生认识事物的能力。

教学重点：集合含义

教学难点：集合含义的理解 教学方法：尝试指导法 教学过程： 引入问题

（I）提出问题 问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？ 讨论问题：按小组讨论。

归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。

复习问题 问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式x?7?3的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。 （II）讲授新课

1．集合含义 观察下列实例 （1）1~20以内的所有质数； （2）我国从1991~2003年的13年内所发射的所有人造卫

数学5 第一章解三角形

章节总体设计

（一）课标要求

本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：

（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。

（二）编写意图与特色

1．数学思想方法的重要性

数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。

本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。

教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理

同步检测 1-2-3

一、选择题

1．循环语句中的步长( ) A．可以省略 B．不能省略

C．只有步长为1时才可省略 D．以上全错 [答案] C

2．下列对while语句的说法不正确的是( )

A．当计算机遇到while语句时，先判断是否满足条件，如果符合条件，就执行循环体 B．当条件不符合时，将不执行循环体直接跳出循环 C．while语句的格式为：while—表达式—循环体—end

D．while语句的特点是“后测试”，即先执行循环体，然后判断是否满足条件 [答案] D

[解析] while语句的特点是“前测试”，即先判断是否满足条件，后执行循环体． 3．下列关于for循环的说法错误的是( ) A．在for循环中，循环表达式也称为循环体

B．在for循环中，步长为1，可以省略不写；若为其他值，则不可省略 C．理解for循环关键是理解为循环变量设定初值、步长、终值 D．在for循环中，“end”控制结束一次循环，开始一次新的循环 [答案] C

[解析] 本题是对for循环的综合考查，理解for循环的关键是理解循环体在计算机中是如何执行的，故选C.

4．当执行完while i<＝10 i＝i＋1后，i的值变为( ) A．9 C．11 [答案] C

5．for i＝－5：5：150?end，该

2.1.1数列 （检测教师版）

一、选择题 1．下面四个结论：

①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3……，n})上的函数； ②数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点； ③数列的项数是无限的； ④数列通项的表示式是唯一的． 其中正确的是( )

A．①② C．②③ [答案] A

[解析] 数列的项数可以是有限的也可以是无限的．数列通项的表示式可以不唯一．例如数列1,0，－1,0,1,0，－1,0……的通项可以是an＝sin

B．①②③ D．①②③④

nπ

2

，也可以是an＝cos

n＋3π

2

等等．

2．数列2,0,4,0,6,0，…的一个通项公式是( )

A．an＝[1＋(－1)]

2

nnB．an＝

n＋1

2

[1＋(－1)

n＋1

]

C．an＝[1＋(－1)

2

nn＋1

]

D．an＝

n＋1

2

[1＋(－1)]

n[答案] B

[解析] 经验证可知选项B符合要求．

1

3．已知an＝n(n＋1)，以下四个数中，哪个是数列{an}中的一项( )

A．18 B．21 C．25 D．30

[答案] D

[解析] 依次令n(n＋1)＝18,21,25和30检验．有正整数解的便是，知选D.

4．已知数列

1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积（一）

教学目标：了解棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算方法 教学重点：了解棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算方法 教学过程： （一）

1、直棱柱的侧面展开图是一个矩形，一般的斜棱柱的侧面展开图并不是一个平行四边形。

2、S直棱柱侧面积?ch，其中：c为底面周长，h为高 3、例子与练习：

（1）如图，有一个长方体，它的三个面的对角线长分别是a，b，c，求长方体的全面积．

（2）一个正四棱柱的对角线的长是9cm，全面积等于144cm2，求这个棱柱底面一边的长和侧棱长． （二）

1、正棱锥的侧面展开图是由若干个全等的等腰三角形组成的 2、S正棱锥侧面积?1ch' 23、例子与练习：

（1）侧面都是直角三角形的正三棱锥，若底面边长为a，则三棱锥的全面积是多少？ （三）

1、正棱台的侧面展开图是由若干个全等的等腰梯形组成的

2、S正棱台侧面积?1(c1?c2)h' 24、例子与练习：

(1) 一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h；且侧面面积等于两底面面积之和．则下列关系式中正确的是 [ ]．

1（2）正四棱台上下底边长分别为a,b,侧棱长为(a?b)则此棱台的侧面积为

2

_____