北师大版《正比例》教学设计

正比例

教学目标

1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．结合丰富的事例，认识正比例。

4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察勤于思考的良好习惯。 教学重点

1．认识正比例。

2．判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点

判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学用具

课件。 教学过程

一、创设情境，观察思考

课件出示：在一家商店的柜台上，有一张写着某种绳子的长度和总价的表。 长度/m 1 2 3 4 5 6 7 ... 总价/元 3.1 6.2 9.3 12.15.18.4 （1）表中有哪两种量？

（2）长度变大，总价怎样？若变小呢？

5 6 21.7 ... （3）相对应的总价和长度的比各是多少？比值呢？

当学生回答完第二个问题后，板书：3.1:1=3.1，6.2：2=3.1,9.3:3=3.1......

然后进一步问：这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？

根据学生回答板书：总价：长度=单价（一定）

二、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一

正比例

教学目标：

结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情

境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。

经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会 函数思想。

教学重点：理解正比例意义，能从变化中看到“不变”，认识正比例。 教学难点：理解正比例意义，能从变化中看到“不变”，认识正比例。 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。

1.师：上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来

说说什么是两种相关联的量？（教师板书，两种相关联的量，一种量变化，另

一种量也随着变化）你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？

2.两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究

一下。 二、探究新知。

1.正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）

根据书中表格，把表格填完整，并根据问题观察表中的数据，思考应该怎样解答？

（1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。 （正方形的周长总是边长的4倍……） （2）你能用一个式子表示出来吗？

（板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值

《正比例应用题》教学设计

教学目标：通过学习使学生在熟练判断两种相关联的量是否成正比例的基础

上，掌握用正比例知识解答应用题的方法和思路。从而培养学3.小结方法：1.审题找出一定（不变）量，判断另外两个量成不成正比例。2.，找准对应关系，.解:设出未知数X,列出比例式：3..解答，检验、作答。

三、二次尝试，深化理解。

生综合运用知识，分析问题，解决问题的能力

教学重点：掌握用正比例应用题的解题方法和思路。 教学难点：能正确判断成正比例的量，列比例式。 课型：新授课 教学过程：

一、 尝试准备，激趣导入。

1. 判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

（1） 路程一定，速度和时间 （2）单价一定，总价和数量（3）每小

时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。（4） 全班学生做操，每行站的人数和站的行数。

2．激趣引入

（1）出示课本主题，让学生用以前学过的方法解答，交流解法。 （2）谈话激趣

二、初步尝试，探究新知

1.学生自主尝试，用正比例的知识解答。要求自主探究，也可同桌合作，不会的自学课本.

2.全体交流，教师讲解。

例题改编。如果把这道题的第三问题改写成：“如果王大爷家上个月的水费是19.2元，王大爷家用了多少吨水？”该怎样解答？

六年级下学期正比例和反比例的整理复习教学设计

张根龙

复习内容：

正比例和反比例的意义，判断以及用正比例知识解决问题。 复习目标：

1、通过复习使学生进一步理解正反比例的意义以及能用正反比例知识解决实际问题。 2、.能正确熟练地判断两种相关联的量是否成比例，成正比例还是反比例。 复习重点：正反比例的意义和能用正反比例知识解决实际问题。 复习难点：利用正反比例关系解决实际问题。 复习理念：自主探究，合作交流，归纳总结。 复习过程： 一．导课：

今天这节课我们一起来复习正比例和反比例。

先做个测验，了解一下你们对这部分知识的学习情况。 出示测验题：仔细观察列表，然后再做出填空。（注意追问和反问） 二．整理复习。

下面请大家根据这份整理复习单，对这部分知识进行一个整理。（整理好之后，同桌之间可以做个交流然后把你的整理再完善一下） 出示：整理复习单：

（1）.怎样判断两种量是否相关联？

（2）.两种相关联的量在什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系；它们如何用字母来表示？

（3）.正反比例的相同点和不同点是什么？ （4）.如何判断正反比例？ 板书：x和y相关联

y/x=k(一定) x和y成正比例 xy=k(一定) ，x和y成反

19．1．2 正比例函数教案

教学目标

１．认识正比例函数的意义． ２．掌握正比例函数解析式特点． ３．理解正比例函数图象性质及特点． ４．能利用所学知识解决相关实际问题． 教学重点

１．理解正比例函数意义及解析式特点． ２．掌握正比例函数图象的性质特点． ３．能根据要求完成转化，解决问题． 教学难点

正比例函数图象性质特点的掌握． 教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．

１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ ２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ ３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？ 我们来共同分析：

一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于： 25600÷（30×4+7）≈200（km）

若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为： y=200x（0≤x≤127）

这只燕鸥飞行１个半月的行程，大

第1课时：变化的量

教学内容

教材18页内容。 教材分析：

函数是研究现实世界变量之间的一个重要内容，对变量之间关系的探索，应从小学阶段就开始培养。教材让学生体会、理解函数思想需要丰富的情境，让他们经历函数丰富的表示方法，如表格、图像、解析等，学生在这些具体情境中感受生活中存在着许多互相依赖的变量，这些变量有一定的关系，因此教材安排了三个变化量的具体情境，鼓励学生观察、理解这些变量之间的关系、并尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

三维目标： 知识与技能：

结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

过程与方法：

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

情感、态度与价值观：

结合具体情境，鼓励学生观察、思考、讨论与交流，体会生活情境中存

在着大量互相依赖的变量。

教学重点

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系、

教学难点：

鼓励学生观察表格、图象、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间

的关系。

教学准备

多媒体课件 教学过程：

（一）创设情境，导入新课。

1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变

《成正比例的量》教学设计

教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义例1 教学目标：

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法 ：学生经历从具体实例中认识成正比例的量及正比例关系的过程，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度 ：在主动参与数学活动的过程中, 进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识,并乐于与人交流。

教学重点：

理解正比例的意义 教学难点：

能准确判断成正比例的量 教学具准备：

多媒体课件、P39页表格 教学过程：

一、游戏导入，激发兴趣

同学们，你们玩过石头、剪子、布的游戏吗？我们一起来玩这个游戏。 请大家听清楚游戏规则：同桌两人为一组，一边进行游戏，一边用画 “正” 字的方法记录自己赢的次数，赢一次得5分，时间30秒。听明白了吗？

做好准备，游戏时间30秒，预备──开始！

秒表计时，开始游戏，教师巡视。 时间到，我来了解一下做游戏的情况：

请同学们注意，赢1次我们记 5分。下面请大家算一算你可以得多少分？ 谁愿意说说自己的得分？

学生边说，教师边在电脑表格上填上数据 二、 引导观

篇一：成正比例的量教学反思

成正比例的量教学反思

根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了表之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是90。这时，教师也举了一个例子，就是450÷9＝50，从反面的例子，让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是90，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比着例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。

在教学成正比例的量之前，学生们已经学会了一些常见的数量关系，如：速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系等，而正比例是进

北师大版小学数学六年级下册正比例和反比例练习题 姓名： 等级： 一、填空

1、图上距离＝（ ） ，实际距离＝（ ）。 2、比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。

3、在1：3000000的图纸上，实际距离为255千米在图上应长（ ）厘米。

4、比例尺1∶500000表示图上1厘米的距离相当于地面上（ ）的距离；实际距离是图上距离的的（ ）倍。

5、一种精密仪器按照40:1绘制在图纸上，仪器的长在图纸上是28厘米，仪器实际的长是（ ）。

6、一段路长25千米，在地图上长50厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。 0 60 120 180 240千米

7、 表示图上（ ）的距离相当于地面上（ ）的距离。把它改写成数值比例尺是（ ）。 8、填一填

图上距离 实际距离

姓名： 编号：

正比例应用题

1) 在某一时刻，测得一旗杆的影长是8米，旁边有一棵树的影长是10米。若旗杆的实际高度是4米，树的实际高度是几米？ 算术法：

比例法：

答： 。

2) 京广铁路线广州至武昌段长约1100km，武昌至郑州段长约500km，一列火车广州出发驶向郑州，9.35小时后到达武昌。这列火车再行驶多少小时后到达郑州？ 算术法：

比例法：

答： 。

3) 小林家使用ADSL宽带包月上网，3个月缴纳上肉费468元。他家全年需要缴纳上网费多少元？ 算术法：

比例法：

答： 。

4) 100ml医用酒精溶液含酒精95ml。650ml医用酒精溶液中含有多少毫升酒精？ 算术法：

比例法：

答： 。

5) 小文家装修新房，25m2的卧室用地板砖70块。如果35m2的客厅也使用同样尺寸的地板砖装修，需要地板砖多少块？ 算术法：

比例法：

答： 。

6) 弹簧称的弹簧原长10cm，称2千克的物体时，弹簧长12.5厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？ 算术法：