喀蔚波第三版答案第三章

Unit 4 [见教材P61]

Writing Between the Lines

阅读时要做读书笔记

Mortimer J. Adler（.）

莫迪摩尔. J. 阿德勒（美国）

①You know you have to read “between the lines” to get the most out of anything. ②I want to persuade you to do something equally important in the course of your reading. ③I want to persuade you to “write between the lines.” ④Unless you do, you are not likely to do the most efficient kind of reading.

①你很清楚，为了能够最充分地理解，你必须要能听读懂言外之意。

②现在，我想建议你在阅读时也要做同等重要的事，那就是建议你在阅读时做读书笔记，否则你的阅读不大可能是最有效的。

①I contend, quite bluntly, that

①坦白说，我认为，人们阅读时在书上做笔记不是毁书，而是爱书

vb程序设计教程第三版第三章

第6章 变量与过程的作用范围6.1 概 述在第2章我们介绍了VB应用程序(通常称为 工程)的组织结构，它由窗体模块、标准模块和类 模块组成。VB程序代码就保存在窗体模块文件 (*.Frm)、标准模块文件(*.Bas)或类模块文 件(*.Cls)中。它们形成了工程的一种模块层次 结构，如下图所示。

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一个应用程序的组成结构

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6.1.1 窗体模块(文件扩展名为 .FRM ) 文件扩展名为 窗体模块。窗体模块可以包含处理事件的过程、 窗体模块。窗体模块可以包含处理事件的过程、 通用过程以及变量、常数、 通用过程以及变量、常数、类型和外部过程的窗体 级声明。如果要在文本编辑器中观察窗体模块， 级声明。如果要在文本编辑器中观察窗体模块，则 还会看到窗体及其控件的描述， 还会看到窗体及其控件的描述，包括它们的属性设 置值。 置值。写入窗体模块的代码是该窗体所属的具体应 用程序专用的； 用程序专用的；它也可以引用该应用程序内的其它 窗体或对象。 窗体或对象。

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6.1.2 标准模块(文件扩展名为.BAS) 它们可以包含变量、常数、类型、外部 过程和全局过程

微分几何主要习题解答

§4.直纹面和可展曲面

?12 1. 证明曲面r={u2?v,2u3?uv,u4?u2v}是可展曲面.

33?r12证法一： 已知曲面方程可改写为r={u2,2u3,u4}+v{,u,u2}，令a(u)={u2,2u3,u4}，

33rrr?r122rb(u)={,u,u}，则=a(u)+ vb(u)，且b(u)?0，这是直纹面的方程 ，它满足

332u6u2rrr1u(a',b,b')=3014u322u=0 ,所以所给曲面为可展曲面。 34u3证法二：证明曲面的高斯曲率为零。（略）

rrb(v)={-sinv, cosv,1} ，易见b(v)?0，所以曲面为直纹面，又因为

?2sinv?vcosv2cosv?vsinv2rrr?sinvcosv1=0，所以所给曲面为可展曲面。 (a',b,b')=

?cosv?sinv0证法二：证明曲面的高斯曲率为零。（略）

?2。证明曲面r={cosv-(u+v)sinv, sinv+(u+v)cosv,u+2v}是可展曲面。

r?rr证法一： 曲面的方程可改写为 r=a(v)+ ub(v)，其中a(v)={cosv-vsinv,

微分几何主要习题解答

§4.直纹面和可展曲面

?12r 1. 证明曲面={u2?v,2u3?uv,u4?u2v}是可展曲面.

33?12r证法一： 已知曲面方程可改写为={u2,2u3,u4}+v{,u,u2}，令

33rrr?rr122234a(u)={u,2u,u}，b(u)={,u,u}，则r=a(u)+ vb(u)，且b(u)?0，这是直

33纹面的方程 ，它满足

2u6u2rrr1u(a',b,b')=3014u322u=0 ,所以所给曲面为可展曲面。 34u3证法二：证明曲面的高斯曲率为零。（略）

?2。证明曲面r={cosv-(u+v)sinv, sinv+(u+v)cosv,u+2v}是可展曲面。

r?rr证法一： 曲面的方程可改写为 r=a(v)+ ub(v)，其中a(v)={cosv-vsinv, rrsinv+vcosv, 2v}，b(v)={-sinv, cosv,1} ，易见b(v)rrr又因为(a',b,b')=

?2sinv?vcosv2cosv?vsinv2?sinv?cosvcosv?sinv1=0，所以所给曲面为可展曲面。 0?0，所以曲面为直纹面，

证法二

微分几何主要习题解答

§4.直纹面和可展曲面

?12r 1. 证明曲面={u2?v,2u3?uv,u4?u2v}是可展曲面.

3333rrr?rr122234vb(u)，且b(u)?0，这是a(u)={u,2u,u}，b(u)={,u,u}，则r=a(u)+

33直纹面的方程 ，它满足

?12r证法一： 已知曲面方程可改写为={u2,2u3,u4}+v{,u,u2}，令

2u6u2rrr1u(a',b,b')=3014u322u=0 ,所以所给曲面为可展曲面。 34u3证法二：证明曲面的高斯曲率为零。（略）

?2。证明曲面r={cosv-(u+v)sinv, sinv+(u+v)cosv,u+2v}是可展曲面。

r?rr证法一： 曲面的方程可改写为 r=a(v)+ ub(v)，其中a(v)={cosv-vsinv, rrsinv+vcosv, 2v}，b(v)={-sinv, cosv,1} ，易见b(v)?0，所以曲面为直纹

1=0，所以所给曲面为0rrr面，又因为(a',b,b')=可展曲面。

?2sinv?vcosv2cosv?vsinv2?sinv?cosvcosv?sinv证法二

微分几何主要习题解答

§4.直纹面和可展曲面

?12 1. 证明曲面r={u2?v,2u3?uv,u4?u2v}是可展曲面.

33?r12证法一： 已知曲面方程可改写为r={u2,2u3,u4}+v{,u,u2}，令a(u)={u2,2u3,u4}，

33rrr?r122rb(u)={,u,u}，则=a(u)+ vb(u)，且b(u)?0，这是直纹面的方程 ，它满足

332u6u2rrr1u(a',b,b')=3014u322u=0 ,所以所给曲面为可展曲面。 34u3证法二：证明曲面的高斯曲率为零。（略）

rrb(v)={-sinv, cosv,1} ，易见b(v)?0，所以曲面为直纹面，又因为

?2sinv?vcosv2cosv?vsinv2rrr?sinvcosv1=0，所以所给曲面为可展曲面。 (a',b,b')=

?cosv?sinv0证法二：证明曲面的高斯曲率为零。（略）

?2。证明曲面r={cosv-(u+v)sinv, sinv+(u+v)cosv,u+2v}是可展曲面。

r?rr证法一： 曲面的方程可改写为 r=a(v)+ ub(v)，其中a(v)={cosv-vsinv,

第3章 习题

3-1 试构造一右线性文法，使得它与如下的文法等价

S→AB A→UT U→aU|a D→bT|b B→cB|c

并根据所得的右线性文法，构造出相应的状态转换图。

3-2 对于如题图3-2所示的状态转换图

00D01A0B01C11F0E1题图3-2 (1) 写出相应的右线性文法； (2) 指出它接受的最短输入串； (3) 任意列出它接受的另外4个输入串； (4) 任意列出它拒绝接受的4个输入串。

3-3 对于如下的状态转换矩阵：

a b a b SA S SA BA A B A B A BB B BB B(ⅰ) 初态:S终态:B(ⅲ) 初态:S终态:Ba b a b SAA B SA

第三章 金属凝固热力学与动力学

1． 试述等压时物质自由能G随温度上升而下降以及液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。并结合图3-1及式（3-6）说明过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素。

答：(1)等压时物质自由能G随温度上升而下降的理由如下：

由麦克斯韦尔关系式：

dG??SdT?VdP （1）

??F???F??y)??dy ?dx??????x?y??y?x??G???G??dT???dP （2）

??T?P??P?T??G????V ?P??T并根据数学上的全微分关系：dF(x,得： dG????G????S,比较（1）式和（2）式得： ??T??P等压时dP =0 ，此时 dG??SdT????G??dT （3） ??T?P由于熵恒为正值，故物质自由能G随温度上升而下降。

(2)液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下： 因为液态熵大于固态熵，即： SL ＞ SS 所以：

第一章 温度

1-1 在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？

解：（1）

当 时，即可由 时

，解得

故在 （2）又

当 时 则即

解得： 故在 （3）

若

则有

时，

显而易见此方程无解，因此不存在

的情况。

1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？

解：对于定容气体温度计可知：

(1)

(2)

1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。

解：根据 已知 冰点

。

1-4 用定容气体温度计测量某种物质的沸点。 原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强

；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为

减为200mmHg时,重新测得

,当从

,当再抽出一些

测温泡

第三章 激光与光电子器件 激光器的分类： ① 按工作物质：固体激光器、气体激光器、液体激光器、 半导体激光器、自由电子激光器等 ② 按运转方式：连续激光器、脉冲激光器、超短脉冲激 光器、稳频激光器、可调谐激光器、单模激光器、多 模激光器、锁模激光器、Q开关激光器 ③ 按激光波长：红外激光器、可见光激光器、紫外激光 器、毫米激光器、x射线激光器、γ射线激光器 ④ 按泵浦方式：电激励激光器、光泵浦激光器、核能激 光器、热激励激光器、化学激光器、拉曼自旋反转激 光器、光参量振荡器等 ⑤ 按谐振腔结构：内腔激光器、外腔激光器、环形腔激 光器、折叠腔激光器、光栅腔激光器、光纤激光器、 薄膜激光器、波导激光器、分布反馈激光器等。

3.1 气体激光器 气体激光器是以气体或蒸汽为工作物质的激光器。 它是目前种类最多、波长分步区域最宽、应用最广 的一类激光器，有近万条激光谱线，波长覆盖从紫外到红 外的整个光谱区，目前已经扩展到X射线和毫米波波段。 气体激光器的输出光束质量非常高，其单色性和发 散性均优于固体和半导体激光器，也是目前连续输出功率 最大的激光器。具有转换效率高、结构简单、造价低廉等 优点，得以广泛应用。

一、气体激光器的激励方式 大部分气体激光器是采用