用位移法计算图示钢架并做弯矩图

用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分）

kNA B8kN/mC D 3m3m6m

解：

(1)基本未知量

这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移?1。 (2)基本体系

在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。

Δ1 A B CD

(3)位移法方程

k11?1?F1P?0

(4)计算系数和自由项 令i?EI6，作M1图如（ 空1 ）所示。（2分）

4iA Δ1=12i4i 3iB2i CA 6m4iΔ1=14iB

A． B．

D C2i3iD 2i

2iA Δ1=13iB2iΔ1=1B4i CA 4i3i C4i2iD 4i

2iD

C． D． 取结点B为研究对象，由?（2分） MB?0，得k11?（ 空2 ）

A． -7i B．-11i C． 5i D．11i

作MP图如（ 空3 ）所示。（2分）

30kN?mA F1P36kN?m C30kN?mF1P24kN?mB3

用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。（10分）

kNA B8kN/mC D 3m3m6m

解：

(1)基本未知量

这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移?1。 (2)基本体系

在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。

Δ1 A B CD

(3)位移法方程

k11?1?F1P?0

(4)计算系数和自由项 令i?EI6，作M1图如（ 空1 ）所示。（2分）

4iA Δ1=12i4i 3iB2i CA 6m4iΔ1=14iB

A． B．

D C2i3iD 2i

2iA Δ1=13iB2iΔ1=1B4i CA 4i3i C4i2iD 4i

2iD

C． D． 取结点B为研究对象，由?（2分） MB?0，得k11?（ 空2 ）

A． -7i B．-11i C． 5i D．11i

作MP图如（ 空3 ）所示。（2分）

30kN?mA F1P36kN?m C30kN?mF1P24kN?mB3

第六章

超静定结构的解法—位移法

第六章 §6-1 基本概念 §6-2 位移法举例 §6-3 计算无侧移结构的弯矩分配法

§6-4 计算有侧移结构的反弯点法

问题：如何求解超静定结构？ l cosa i i 杆长为li,Ai=A , Ei=EB 1 D 3 C 2

a a

FNi li li EA EA cosa i FNi li

Δ

A FP

Fy 0

FNi cosa i FP

物理 平衡

几何条件

第一种基本思路位移法思路(平衡方程法)以某些位移为基本未知量 将结构拆成若干具有已知内力-位移(转角-位 移)关系的单根杆件集合 分析各单根杆件在外因和结点位移共同作用 下的受力 将杆件拼装成整体 用平衡条件建立和位移个数相等的方程 求出基本未知量后,由单跨杆件内力和外因 及结点位移关系可得原结构受力

位移法——以某些位移为基本未知量，先拆分成已知 ，再拼装建立位移法方程，求出位移后再计算内力。Z1

FP

哪些位移为基本未知量？2 1Z1

1 Z1

EI=常数 3l 2 l 2

Z1

Z1

FP 2

1 3

如何确定基本未知量？

假定：不考虑轴向变形

位移法——以某些位移为基本未知量，先拆分成已知 ，再拼

电理大年多月工

第

期”总

第期

“

沿走力法快速梁画剪力和图弯图矩清朱安阜新广电视播大学新艾阜引刃摘

要

本提文出了画梁内力图的一种新方法,计算方法简便关词

键于掌握易。

—

“沿力走法。

”

,

此方 特法是点不需计要算截面内力值

,计算童小

,

达到省快时速画内力图的目力的内力偶集力中分布荷载

剪

力矩弯

材在料学力中图,

梁,的内力图

一般采 用段分画力内图的方法—先要根据梁。上剪力图和弯矩分,

开向始右首尾 相结连续画 出整个梁的剪力 图不用

,,

算计各控制截内面布荷力载图面积计算弯矩。图。

其中斜直线剪力变化用值

分载荷分 布点特梁分成把若干段布力区段集中力作用点无布力区段分。

力作用点偶

然后,

用

截法面代或数和法分别计出算各区段两端截面的内力值及 集力中和偶两力侧截面的内力值断出内力值的正负符号

,剪力图对应的水平 变成斜线直线倾线方向斜由对应剪图力的正 号负确定正为,,

弯矩斜直剪力即

图并判,

再根据荷载度集

剪、力、

弯线向矩上倾斜

,

反。之示所,

负力剪图对应的

弯弯矩之间微分关系的几何意义 画出各区内段的内力图。线

矩线向下倾斜如图。

矩弯变化值用对应

剪图力积面算计

,这方法种

,多

对荷于载杂复梁的

,于由制截面控剪力 为线直线斜区段矩线弯变成抛物线与弯矩斜直线似线相上变化向

。,不仅计算量大而且由于

怎样用 origin 在一张图上做多条 XRD 谱线

并画出标准谱图

我们在看文献的时候经常会遇到类似于下面这样的图，

那这样的谱图是怎样画出来的呢？我开始的时候也不知道这样的图 是怎么画出来的，我本以为网上一定会有相关的文章能够解决我的问 题，于是输入关键字百度、谷歌了好几个小时，但令我失望的是相关 题目前面基本上都有【求助】两个字，而别人的回答都是简洁的不能 再简洁了，就是那种你看了他的回答也解决不了你问题的那种。后来 经过老师的指导和自己的摸索终于知道这样的图是怎么做出来的了。 现在我把我的经验分享给大家，希望能对你们有些帮助。

重要的一点是你自己的电脑里面最好有 origin7.0，为什么不选其 他的如 origin7.5 或者 origin8.6 之类的呢，因为我发现把谱线的数据

导入 origin8.6 之后点“line”谱图出不来，而用 origin7.5 移动坐标轴

时对应的谱图不跟着一起移动。如果你的电脑里面没有 origin7.0 那也 没有关系，在本文的最下面给出了 origin7.0 的下载地址。

一、制作 PDF 卡片标准谱图

1. 打开 origin7.0 ，按下列操作依次进行：file —import —sing

怎样用 origin 在一张图上做多条 XRD 谱线

并画出标准谱图

我们在看文献的时候经常会遇到类似于下面这样的图，

那这样的谱图是怎样画出来的呢？我开始的时候也不知道这样的图 是怎么画出来的，我本以为网上一定会有相关的文章能够解决我的问 题，于是输入关键字百度、谷歌了好几个小时，但令我失望的是相关 题目前面基本上都有【求助】两个字，而别人的回答都是简洁的不能 再简洁了，就是那种你看了他的回答也解决不了你问题的那种。后来 经过老师的指导和自己的摸索终于知道这样的图是怎么做出来的了。 现在我把我的经验分享给大家，希望能对你们有些帮助。

重要的一点是你自己的电脑里面最好有 origin7.0，为什么不选其 他的如 origin7.5 或者 origin8.6 之类的呢，因为我发现把谱线的数据

导入 origin8.6 之后点“line”谱图出不来，而用 origin7.5 移动坐标轴

时对应的谱图不跟着一起移动。如果你的电脑里面没有 origin7.0 那也 没有关系，在本文的最下面给出了 origin7.0 的下载地址。

一、制作 PDF 卡片标准谱图

1. 打开 origin7.0 ，按下列操作依次进行：file —import —sing

试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI=常数。

解：力法典型方程

11X1 12X2 1P 0

0（1分）

21X1 22X2 2P

FPl

解：力法典型方程

11X1 12X2 1P 0

21X1 （1分）

22X2 2P 0

1

EI 2 2l

3 1 2

11 2

3 1l2 l

2 3 0.5 3 0.5 2EI

22 1 1 3l l 1.5 1 EI 2 4EI 12 21 0

FPl21 1lFPl21 1P EI 23332 54EI

1 2P EI2 1lFPl 22 2FPl 2 3 3 3 1 3 1.5 27EI

亿图图示专家使用教程

软件介绍

亿图图示专家(EDraw Max)是亿图软件开发的一款基于矢量的绘图工具。它包含大量的事例库和模板库，可以很方便的绘制各种专业的业务流程图、组织结构图、商业图表、程序流程图、数据流程图、工程管理图、软件设计图、网络拓扑图等等。

软件特点

1)人性化设计，提供完善的绘制、修改方法，各种显示模式，随意切换。

2)与常见的绘图、文档编辑软件的操作方式相似，使用户可以在短时间内掌握软件的使用方法。

3)丰富的预定义模板库让您绘制图形无需从头开始，只要轻轻的拖曳即可做出漂亮的图形。系统提供的实例模板库，让您思路开阔，在绘图时不断学习进步。

4)模板形状库中全部矢量绘图，缩放自如，支持插入其它格式的图形和OLE对象，最大限度地减少用户输入量。

5)绘图过程比用纸笔画图更简单方便和精准，提供统一排版、图层控制等格式设置，让您轻松完成各类专业的流程图、网络图、软件设计图等。

6)基本绘图工具让您可以通过直线、曲线、弧线、矩形和椭圆工具等元素绘制出新的图形，并可以保存到图形模板库供日后使用，让用户的思想和创意能够淋漓尽致的体现在绘图过程中。

7)矢量图形抗锯齿。让您绘制的图形在任何角度都保持美观。

8)无限撤销和重做功能，使用更加方便灵活。

9)可以输

用EXCEL拟合曲线并计算曲线下面积

使用Excel进行曲线下面积的计算，其实，也就是高等数学中的定积分计算，但当时考虑不冲淡主题，对其中的积分计算一笔带过，本文只是对此专题做一个补充，对于微积分的某些概念在此不再赘述。

定积分的几何意义就是求曲线下面积，在Excel中可以： ① 使用Excel的图表将离散点用XY散点图绘出；

② 使用Excel的趋势线将离散点所在的近似拟合曲线绘出； ③ 利用Excel的趋势线将近似拟合曲线公式推出；

④ 使用微积分中的不定积分求出原函数（这一步Excel无法替代）； ⑤ 使用Excel的表格和公式计算定积分值。

例1：由表1一组数据，绘得图1.求图1曲线下面积（紫色部分）：

表1

图1

其实，此例的关键就是求出曲线的公式，为此，就要将表1数据绘成散点图，并据此绘出趋势线、求得趋势线方程，从而可以使用定积分求解。

【步骤 1】：选择表1数据单元, 进入【图表向导-4 步骤之 1-图表类型】对话框,选择“X Y散点图”,在“下一步”取消图例，完成后得到XY散点图，如图2。

图2

【步骤 2】：选择散点图中数据点，右键选择“添加趋势线”，如图3：

图3

【步骤 3】：在【

《剪力图与弯矩图》

工程力学《剪力图与弯矩图》教学教案设计 科 目 授课班级 工程力学 05钳工班 授课日期 应到人数 实到人数 课 题 教 材 教 学 目 的 及 要 求 教学重点 【知识目标】 1．掌握剪力图和弯矩图的绘制方法（基本法和简捷法）， 并能熟练掌握用简捷法绘制剪力图和弯矩图； 2．透彻理解并熟记绘制剪力图与弯矩图的规律表及口诀； 3．明确用简捷法绘制剪力图与弯矩图的要点及注意。 【能力目标】 1．培养学生归纳总结问题、分析问题、解决问题和绘图的能力； 2．通过本次授课，进一步激发起学生的学习兴趣。 1．简捷法绘制剪力图与弯矩图； 2．绘制剪力图与弯矩图的规律表及口诀； 3．用简捷法绘制剪力图与弯矩图的要点及注意。 教学难点

2006-06-02 （周五）第1、2节 46 46 教务审签 及日期 课 时 课 型 （科长签名） 2006-05-29 2学时 新授课 剪力图与弯矩图 《工程力学》 中国劳动与社会保障出版社 1．集中荷载作用点处剪力图的绘制； 2．力偶荷载作用点处弯矩图的绘制； 3．无荷载区段弯矩图的绘制。 教具 及参考书 1．三