自动控制理论大作业

SHANGHAI UNIVERSITY

课程项目

MATLAB的模拟仿真实验

专业课：自动控制原理

学 院 机自学院

专业（大类） 电气工程及其自动化

姓名学号

分工：蒋景超负责MATLAB仿真部分

顾玮负责分析结论 其它共同讨论

二阶系统性能改善

一、要求

（1）比例-微分控制与测速反馈控制的传递函数求解 （2）性能分析与对比

（3）举出具体实例，结合matlab分析

二、原理

在改善二阶系统性能的方法中，比例-微分控制和测速反馈控制是两种常用的方法。

（1）比例-微分控制：

比例-微分控制是一种早期控制，可在出现位置误差前，提前产生修正作用，从而达到

改善系统性能的目的。

图1 比例微分控制系统

（2）测速反馈控制：

测速反馈控制是通过将输出的速度信号反馈到系统输入端，并与误差信号比较，其效

果与比例微分-控制相似，可以增大系统阻尼，改善系统性能。

图2测速反馈控制系统

(3)经典二阶控制系统

图3经典二阶控制系统

三、实例分析

?n2?n21、标准传递函数 G(s)? ?(s)? 2s(s?2??n)s(s?2??n)??n?n?2.0

教案 2006~07第一学期

课程名称 学分 总学时 课程属性 先修课程 教材 自动控制原理 3.5 72（授课66，实验6） 必修 高等数学；积分变换；复变函数；模拟电路；电路分析。 自动控制原理（第二版） 华北电力大学 于希宁、刘红军主编 电力出版社 参考教材 1、自动控制理论复习指导与习题详解 于希宁、刘红军主编 电力出版社 2、自动控制原理 金慰刚主编 天津科学技术出版社 3、自动控制原理 胡寿松主编 科学出版社 4、自动控制原理习题集 胡寿松主编 国防工业出版社 授课教师 于希宁 授课专业和授1、自动化04-1、2、3、4、5； 课班级 2、仪器仪表04-1、2； 3、科技学院自动化04-1、2。

1

第一次课 本次课所属章节 《自动控制原理》课程的重要性；本课程最终所要达到的目教学目的及基本要求 的；课程的主要内容及各内容之间的相互连带关系；该课程需要掌握的前期基础知识；该课程对后续课程及工程应用有哪些支撑作用；自动控制系统的一般概念。 激发学生产生强烈的求知欲望，调动学生学习本课程的积极重点 性以及如何学好本课程的方法。负反馈控制系统的一般组成及调节机理。

自动控制理论在车辆主动悬架中的应用

作者：李亮 指导老师：赵贤林

摘要：电子技术和自动控制理论在车辆上的应用，大大的改善了车辆的行驶平顺性和操作稳定性等。但是，这些控制系统大多是针对车辆的某一性能指标设计的，而整车性能的改善需要车辆各系统的协调工作。本文首先根据车辆动力学基本原理，建立了车辆主动悬架系统；然后以这个系统为研究对象，对主动悬架系统经过集成控制和优化后，车辆的行驶平顺性和操纵稳定性等综合性能得到了明显改善。

关键词：自动控制；主动悬架系统；集成控制；行驶平顺性；操纵稳定性

Automatic control theory application in

vehicle active suspension

Author：Li Liang Instructor：Zhao Xianlin

Abstract：Electronic technology and the application of automatic control theory on the vehicle, greatly improve the riding comfort of vehicle and the operation stabilit

3-1，试求下列传递函数在零初始条件下的单位阶跃响应y(t)。 (1) G(s)?211； （2）G(s)?2；（3）G(s)?

(S?1)(S?2)s(S?1)(S?2)s(s2?2s?4)

3-2 某系统初始条件为零，其响应如图所示，试求该系统的传递函数。

y(t)Ky(t)106.32t0T0τTt

（1）单位脉冲?(t)响应 （2）单位阶跃1(t)响应

3-3 试在s平面上分别画出满足下列每一参量要求的二阶系统极点区域。 （1）??0.707,?n?2s?1；（2）0.5???0.707,2s?1??n?4s?1

3-4 已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?K，求下列参数条件下的

s(?s?1)最大超调量和调整时间，画出闭环极点位置并总结动态指标的变化与极点和系统参数的关系。

（1）K?4,??1； （2）K?1,??1； （3）K?2,??0.5

3-5 已知二阶系统的单位阶跃响应为

?1.t2 h(t)?10?12.e5sint?(1.?6 53.1)试求（1）系统的最大超调量Mp(%)、峰

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院

自动控制理论 课程作业4（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第5章～第6章

1 某单位反馈系统,其开环传递函数G(s)?K式中K=7,T=0.087。

s?Ts?1?要求绘制近似对数幅频曲线和对数相频曲线。

K(?s?1)(K?1)的开环系统的Bode图（提示：分2 试绘制传递函数为：G(s)?Ts?1别讨论T??;T??;T??三种情况）。

3 设非最小相位系统的开环传递函数为：G(s)H(s)?据分析闭环系统的稳定性。

4 系统结构图如图所示：

R(s)- k s+3++1 sC(s)K(?s?1)。试应用奈氏判

s(Ts?1)

试应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。

15 试证明惯性环节G(s)?的幅相特性曲线为一个半圆。

Ts?1

6 已知一环节的传递函数为：G(s)?相特性曲线和Bode图.

7 求闭环系统临界稳定时的K值

T1s?1(1?T1?T2?0)。试绘制该环节的幅T2s?1R(s) C(s) K (Ts+1)3 -

8 已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?裕度??36时的T值.

9 单位反馈系统的开环传递函数G?s??100,

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院

自动控制理论 课程作业3（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第4章

1单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)?K(s?2)。试绘制其根轨迹，并从

s(s?1)数学上证明：复数根轨迹部分是以（-2，j0）为圆心、2为半径的一个圆。

2单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)?K(s?1)。当K:0??时，试

s(s?1)(s?4)绘制系统的根轨迹，并求出临界稳定时的K值。

3 单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)?K

(s?1)(0.5s?1)(0.2s?1)试绘制系统的大致根轨迹,并确定系统临界稳定的开环增益值K;

4 单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)?当K:0??时，试绘制系统大致的根轨迹。

5单位负反馈系统的开环传递函数为：G(s)?试证明复数根轨迹部分为圆。

6 已知系统的开环传递函数为G(s)?

7 已知系统的开环传递函数为G(s)?角及其与实轴的交点。

K(0.25s?4) ，试求根轨迹渐进线的夹

s(s?1)(0.2s?1)K(s?4) ，试绘制其根轨迹。

s(s?2)K(s?5)。

(s?1)(s?3)

K(s?z)(z?p?0)。

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院

自动控制理论 课程作业4（共 4 次作业） 学习层次：专升本 涉及章节：第5章～第6章

1 某单位反馈系统,其开环传递函数G(s)?K式中K=7,T=0.087。

s?Ts?1?要求绘制近似对数幅频曲线和对数相频曲线。

K(?s?1)(K?1)的开环系统的Bode图（提示：分2 试绘制传递函数为：G(s)?Ts?1别讨论T??;T??;T??三种情况）。

3 设非最小相位系统的开环传递函数为：G(s)H(s)?据分析闭环系统的稳定性。

4 系统结构图如图所示：

R(s)- k s+3++1 sC(s)K(?s?1)。试应用奈氏判

s(Ts?1)

试应用奈氏判据判断闭环系统的稳定性。

15 试证明惯性环节G(s)?的幅相特性曲线为一个半圆。

Ts?1

6 已知一环节的传递函数为：G(s)?相特性曲线和Bode图.

7 求闭环系统临界稳定时的K值

T1s?1(1?T1?T2?0)。试绘制该环节的幅T2s?1R(s) C(s) K (Ts+1)3 -

8 已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?裕度??36时的T值.

9 单位反馈系统的开环传递函数G?s??100,

自动控制上机大作业

班级： 学号： 姓名：

1.1

设质量——阻尼——弹簧系统的微分运动方程为

d2x(t)dx(t)?Kx(t)?f(t) M2?Bdtdt式中，x(t)为位移输出信号，f(t)为输入的力信号。质量为M=1kg，粘性摩擦系数为

B = 5N / m? s?1，弹簧的弹性系数为K=20N/m。当t=0 时，施加外力f(t)=30N，试问系统

何时达到稳定？并画出该机械系统位移、速度随时间变化的曲线以及速度与位移的关系曲

线。

提示：龙格-库塔法求解微分方程数值解的函数：odel13(), 调用方式：[T,Y] = ODE113(ODEFUN,TSPAN,Y0,OPTIONS)。

其中ODEFUN 为用户自定义的系统微分方程的描述，本题中可使用xt4odefile.m 文件定义的函数； TSPAN 表示计算开始和结束的时间；Y0 表示微分方程的初始条件；OPTION 为计算精度的可选参数，由 odese()函数设置。

odel13()函数只接受一阶微分方程的形式，使用时需要先将高阶方程化为若干个一阶微分方程；

绘图函数：plot()，subplot(); 程序：

ft = 30; M=1; B=5;

K=20;

自动控制原理作业

1、下图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

2、下图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

3、用离心调速器的蒸汽机转速控制系统如图所示。其工作原理是：当蒸汽机带动负载转动的同时，通过圆锥齿轮带动一对飞锤作水平旋转。飞锤通过铰链可带动套筒上下滑动，套筒内装有平衡弹簧，套筒上下滑动时可拨动杠杆，杠杆另一端通过连杆调节供汽阀门的开度。在蒸汽机正常运行时，飞锤旋转所产生的离心力与弹簧的反弹力相平衡，套筒保持某个高度，使阀门处于一个平衡位置。如果由于负载增大使蒸汽机转速?下降，则飞锤因离心力减小而使套筒向下滑动，并通过杠杆增大供汽阀门的开度，从而使蒸汽机的转速回升。同理，如果由于负载减小使蒸汽机的转速?增加，则飞锤因离心力增加而使套筒上滑，并通过杠杆减小供汽阀门的开度，迫使蒸汽机转速回落。这样，离心调速器就能自动地抵制负载变化对转速的影响，使蒸汽机的转速?保持在某个期望值附近。

指出系统中的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。

4、电压调节系统如图所示：分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画

习题参考答案

2-1 已知R-L-C网络如图所示，试列写以ui为输入，uo为输出的微分方程模型。

R1i1CLi3?uii2R3?uoR2??

解： 电感方程：L电容方程：Cdi3?uo?R1i1?ui...（1） dtduc?i2...（2） dt有6个变量，列出微分方程模型时保留2个，因此要消掉4个变量，还需要列出3个方程：

由KVL：R1i1?uc?R2i2?ui...（3） 由KCL：i1?i2?i3...（4） 在输出端：R3i3?uo...（5）

将（5）代入（1）（4）可消去i3，然后将（4）代入（1）（3）消去i1得到： u?Lduo?uo?R1(i2?o)?ui?(6)??R3dtR3 ?uo?R1(i2?)?uc?R2i2?ui?(7)?R3?用方程（2）消去uc：将（7）整理为代入，得到： R1duoi2didu??(R1?R2)2?i R3dtCdtdtR1CR1uo?uc?(R1?R2)i2?ui后取时间的导数，再将（2）R3duodidu?R3i2?R3(R1?R2)C2?R3Ci...（8） dtdtdtduo?(R3?R1)uo]，代入(8)?R1得到 dt1

最后，将（6）整理为R1R3i2?R3ui?[L