问题解决导学方案七年级下册数学

第六章实数

李坑中心小学李忠华

6.1 平方根

第1课时算术平方根

一、导学

1.导入课题：

学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你是怎样求的？这个问题就是我们今天要学习的内容：算术平方根（板书课题）.

2.学习目标

知道什么是算术平方根及其符号表示方法，会求一个数的算术平方根.

3.学习重、难点：

重点：算术平方根的意义及其符号表示.

难点：估计一个含有根号的数的大小.

4.自学指导：

（1）自学内容：课本P40的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，重要的地方做好圈点标记，并注意例1中算术平方根的求解方法与格式.

（4）自学参考提纲：

①完成课本上的填表.

②什么叫算术平方根？0的算术平方根是0.

a的算术平方根,读作根号a，其中a叫被开方数，由算术平方根

的定义知a≥0,

④仿照例题求下列各数的算术平方根：

0.0025 81 32

答案：上面3个小题答案依次为：0.05，9，3

⑤求下列各式的值：

答案：上面3个小题答案依次为：1,3

5

,2.

⑥观察例1及④、⑤中各题的结果可以发现：被开方数越大，相应的算术平

方根越大，这个结论对

初一年级下学期易错题精选（一）

第五章 相交线与平行线

1．下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（ ）.

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（ ）.

A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠A

初一年级下学期易错题精选（一）

第五章 相交线与平行线

1．下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（ ）.

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（ ）.

A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠A

1、

如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）+b+3=0，S?ABC=14.

2（1）求C点坐标 （2）作DE?DC，交y轴于E点，EF为?AED的平分线，且?DFE=90。求证：FD平分?ADO；o（3）E在y轴负半轴上运动时，连EC，点P为AC延长线上一点，EM平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x轴于N点，PQ平分∠APN，交x轴于Q点，则E在运动过程中，

?MPQ?ECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。

yAyAFoEBDNQxCPDxoMCE

2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;

(2)如图2，M为AC上一点，N为FE延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM有何数量关系，并证明。

AA

N 1M

E E

2

CC BBFF

图1 图2

1

3、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A的度数。

AE21BDC

（2）如图，△ABC,∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=

1.（ ）叫做方程。

2.下列各式中，是方程的在括号内打“√”，不是方程的在括号内打“×”。 5＋2.8X=9.6 （ ） 9X－15=0.3 ( ) 30－2X＞9 ( )

60＋3X ( )

5.4÷X=6 ( ) 5Ⅹ－1.8≠X÷0.2 ( )

3.用字母表示下列各运算定律： 加法交换律（ ）

加法结合律（

） ）

乘法交换律（ ） 乘法结合律（ 乘法分配律（ ）

4.用含有字母的式子表示下面的数量。

（1）一辆汽车每小时行80千米，t小时行的路程是（ ）。

）。

（2）图书角原有图书x本，借去32本，又新增18本，现在有图书（

（3）m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（ ）千克油菜子；1千克油菜子可以榨出（

）千克菜子油。

（4）苏果超市虹雨便利店今年的营业额是a万元，比去年的营业额多b万元，去年的营业额是（

）万元。

）。 ）。

5.已知正方形的周长是c厘米，它的面积是（ 6.用字母写出圆锥

\

1 七年级下册数学期末监测 参考答案及评分建议

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.

1

3

12.()()22x y x y +- 13. 8 14. 20° 15. 2000 16. 8 三、解答题(本题有8个小题，共52分) 17．(本小题6分)

解：（1）原式=1-3+4 ……2分

=2； ……1分 （2）原式=22441x x x ++-+ ……2分 =45x + ……1分

18.(本小题4分)

解：（1）①+

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线

导学1 5.1.1 相交线

一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质

二、 自主学习

学生自学P2和P3并做下列练习

1、已知：如图所示的四个图形中，?1和?2是对顶角的图形共有（ ）

12121221

A 0个 B 1个 C 2个 D3个

2、如图，直线a、b相交于点O,若?1=40，则?2等于 （ ） A 50 B60 C140 D160

00000a21Ob

3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对

4、如图直线AB、CD交于点O，若?AOD+?BOC=260，则?BOD的度数是（ ） A 70 B60 C50 D130

00000 1

BC

1.1 生活中的立体图形（一）

教学目标

1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学过程：

一、设疑自探

1．创设情景，导入新课

在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑

让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征

③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类

4.学生自探（并有简明的自学方法指导）

举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探

1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类

2．活动原

3.2 提公因式法（1）

教学目标

知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式． 过程与方法

经历探索运用提公因式法因式分解的过程，体会类比思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。

情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．

重点难点

重点：理解因式分解的含义及运用提公因式法因式分解。 难点：寻找多项式各项的公因式。

教学方法

尝试教学法

教学过程：

一、基础训练

1、什么是因式分解？

2、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）；

1 （2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；

t （3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；

3、整式的乘法和因式分解有什么关系？

二、导入新课

一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y ，z，w，宽都是x,求这

块场地的面积。

x y

三、进行新课

1、自主学习

自学课本p59、60页，完成导学案上尝试题（1）（2）（3）（4）；

七年级下册数学月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.下列命题中,正确的个数有( )

①1的算术平方根是1;②(-1)2

的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个、 2.下列式子中，正确的是（ ）

A.35-= —35

B.—6.3= —0.6

C.2)13(-= —13

D.36= ±6 3.下列各组数中互为相反数的是 （ ） A.－２与2

)2(- B. －２与38- C.－２与-

2

1

D.∣-2∣与2、 4.在π、

7

22

、3-、3125-、1416.3中，无理数的个数是（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、4个

5.下列关于对顶角的叙述，正确的是（ ） A ．顶点重合的角为对顶角 B ．相等的角为对顶角 C ．不相等的角一定不是对顶角 D ．对顶角不一定都相等

6.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A ．两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C ．同旁内角互补，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行

7.下列