高数第八章例题

例8.1 设计铣床中的一对标准直齿圆柱齿轮传动。已知：传递功率P?7.5kW、小齿轮转速，使用n1?1450r/min、传动比i?2.08，小齿轮相对轴承为不对称布置，两班制，每年工作300d（天）期限为5a（年）。

解：（1）选择齿轮材料及精度等级

考虑此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿面。小齿轮选用40Cr，调质，齿面硬度为240～260HBS；大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度为220 HBS（表8.5）。因是机床用齿轮，由表8.10选7精度，要求齿面粗糙度Ra?1.6～3.2?m。

（2）按齿面接触疲劳强度设计

因两齿轮均为钢制齿轮，所以由（8.28）式得

d1?76.433KT1?u?1??du??H?2

确定有关参数如下： 1）齿数z和齿宽系数?d

取小齿轮齿轮z1?30，则大齿轮齿数z2?iz1?2.08?30?62.4，圆整z2?62。 实际传动比

i?i0ii0?z2z1?6230?2.067

传动比误差 齿数比

?2.08?2.0672.08?0.6%＜2.5% 可用。

u?i0?2.067

由表8.9 取?d?0.9（因非对称布置及软齿面） 2）转矩T1

T1?9.55?106Pn1?9.55?106?7.5

例8.1 设计铣床中的一对标准直齿圆柱齿轮传动。已知：传递功率P?7.5kW、小齿轮转速，使用n1?1450r/min、传动比i?2.08，小齿轮相对轴承为不对称布置，两班制，每年工作300d（天）期限为5a（年）。

解：（1）选择齿轮材料及精度等级

考虑此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿面。小齿轮选用40Cr，调质，齿面硬度为240～260HBS；大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度为220 HBS（表8.5）。因是机床用齿轮，由表8.10选7精度，要求齿面粗糙度Ra?1.6～3.2?m。

（2）按齿面接触疲劳强度设计

因两齿轮均为钢制齿轮，所以由（8.28）式得

d1?76.433KT1?u?1??du??H?2

确定有关参数如下： 1）齿数z和齿宽系数?d

取小齿轮齿轮z1?30，则大齿轮齿数z2?iz1?2.08?30?62.4，圆整z2?62。 实际传动比

i?i0ii0?z2z1?6230?2.067

传动比误差 齿数比

?2.08?2.0672.08?0.6%＜2.5% 可用。

u?i0?2.067

由表8.9 取?d?0.9（因非对称布置及软齿面） 2）转矩T1

T1?9.55?106Pn1?9.55?106?7.5

第八章 无穷级数

一、基本要求：

1.理介常数项级数收敛与发散的概念,收敛级数和的概念,掌握级数的基本性质和收敛的必要条件； 2.掌握几何级数,P—级数的敛散性；

3.掌握正项级数的比较判别性,比值判别法,会用根值判别法,了解积分判别法； 4.掌握交错级数的莱布尼兹判别法；

5.了解函数项级数的绝对收敛与条件收敛的概念,以及二者之间的关系； 6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念；

7.掌握幂级数的收敛半径,收敛区间以及收敛域的求法；

8.了解幂级数在收敛区间内的一些基本性质,会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些数项级数的和； 9.了解泰勒公式、泰勒级数；掌握e,sinx,?0,??,ln?1?x?及?1?x?的麦克劳林展开式,并能利用这些展开式将一些

x?简单的函数展成幂级数；

10.了解幂级数在近似计算中的简单应用；

11.了解傅立叶级数的概念以及函数展开成傅立叶级数的狄利克莱定理；

12.会将定义在???,??,???,??及?0,??,?0,??上的函数展开为傅立叶级数,会写出傅立叶级数的和的表达式。

二、主要内容： 1.

内容提要：

1.数项级数的定义：

（1）设有数列?un?,n?1,2,3,?,则u1?

第八章 一、单项选择题：

多元函数微分学 复习题答案

A ）

1、以下各式中不正确的有（

1?x2?y2y?0A、lim B、lim?1 22x??22x?0x?yx?yy??y?1 C、limx?1y?0ln(x?ey)x2?y2?ln2 D、limxy不存在

x?0x2?y2y?02、设z?esinx?2z? ( cosy ，则

??y?x（0，）2B )

A、0 B、－1 C、1 D、e

223、设函数z?ln1?x?y ，则它在点(1,1)处的全微分dz? ( A )

A、(dx?dy) B、dx?dy C、3(dx?dy) D、2(dx?dy)

13 4、f(x,y)在点(x0,y0)处具有连续偏导数是f(x,y)在点(x0,y0)处可微的（ B ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件

?zxy?（ D ） 5、函数z?xe，则?xxyxy A.xye B.xe C.e D.?1?x

第八章1例题 第八章 例题从资金使用者角度看资本成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价 (强调企业的实际支付或实际承担)

从资金供给者角度看资本成本是投资者提供资金所要求获得的报酬(利 息或股利)

如果不考虑税和筹资成本的影响，两者在数量 上相等。

例题某公司发行总面额为500万元的10年期债券，票面利 率12%,发行费用率为5%,公司所得税率为33%。 该债券采用平价发行，发行价格为500万元，考虑货币 的时间价值，则该债券的资金成本是多少？ 插值法计算

500 ×12% 500 500(1 5%) = ∑ + 10 t (1 + K ) t =1 (1 + K )102

10

∑t =1

500 × 12 % 500 + t (1 + K ) (1 + K

)

10

500 (1 5 %) = ?

当K=12%,?=25 当K=14%,?=-27.4 哪么当K为多少时，?=0

25 K = 12% + 2% × = 12.96% 25 + 27.04税后K=12.96(1-33%)=8.68%3

例题债券资金成本一般应包括下列哪些内容()?A.债券利息 B.发行印刷费 C.发行注册费 D.上市费以及推销费用

答案：ABCD

第八章习题

一、 名词解释 单一中央银行制

复合型中央银行制度 跨国中央银行制度 准中央银行制 中央银行 基础货币 金融监管

集中监管体制 分业监管体制 金融监管目标 代理国库 功能型监管 机构型监管 清算业务 再贴现 再贴现率 再贷款 一级准备 二级准备 现场检查 非现场检查

中央银行中间业务 中央银行独立性

二、 填空题

1. 在一个典型的市场经济体系中，商业银行向中央银行借款，会增加( )，

也即基础货币的数量，从而能支持更多地创造( )。

2. 中央银行在组织形式上分为( )、( )、( )、( )四种类型。 3. 中央银行对金融业管理监督的主要方法有：预防性监督管理、( )和( )。 4. 中央银行的负债主要由（ ）、（ ）和（ ）构成。 5. 政府机构存款，在我国通常称为( )。

6. 有些国家只设置类似中央银行的机构，或由政府授权某个或某几个商业银行

行使分中央银行职能的体制称为：（ ）。

7. 中央银行再贴现率的调整主要着眼于( )的考虑。 8. 中央银行在中

第八章 项目质量管理

1．控制图中的控制上限和控制下限表明( )。

A．项目团队不受处罚的最大偏差范围 B．产品质量合格与不合格的分界线 C．生产过程不需采取纠正措施的界限 D．判断项目成败的重要统计依据

2．精确不同于准确，因为( )。

A．精确是指重复测量的结果的离散度很小，准确是指单次测量的结果与目标值很接近 B．准确是指重复测量的结果的离散度很小，精确是指单次测量的结果与目标值很接近 C．精确是用于测量成本的，准确是用于测量质量的 D．精确是用于测量质量的，准确是用于测量进度的

3．实施质量保证的主要效益包括( )。

A．生产率降低，成本降低，干系人满意度提高 B．生产率提高，成本降低，干系人满意度提高 C．生产率提高，成本增加，干系人满意度提高 D．生产率降低，成本增加，干系人满意度提高

4．流程图中通常包括以下所有，除了( )。

A．每个步骤的活动 B．每个活动的责任人 C．相关的决策点 D．相关活动的时间顺序

第八章 函数

一、选择题

1． 以下关于函数的叙述中正确的是_______________。

A) 每个函数都可以被其他函数调用（包括main函数） B) 每个函数都可以被单独编译 C) 每个函数都可以单独执行

D) 在一个函数内部可以定义另一个函数 2． 对于函数，正确的说法是________________。

A) 必须有形式参数 B) 必须有返回类型说明 C) 必须有返回语句 D）必须包含函数体 3． 以下叙述中正确的是________________。

A) 函数的定义可以嵌套，但函数的调用不可以嵌套 B) 函数的定义不可以嵌套，但函数的调用可以嵌套 C) 函数的定义和函数的调用均不可以嵌套 D) 函数的定义和函数的调用均可以嵌套 4．以下叙述中正确的是________________。

A) C语言编译时不检查语法 B) C语言的子程序有过程和函数两种 C) C语言的函数可以嵌套定义 D) C语言所有函数都是外部函数 5．以下函数定义正确的是____________。

A) double f(int x, int y) B) double f(int x,

第八章电场

A．静电现象元电荷（一） B．电荷的相互作用电场（一）

A卷

一．填空题

1．如图所示装置叫作雅各布天梯，其两电极间的电弧是因为产生的，电弧不断上升的原因是。

2．自然界只有两种电荷，丝绸摩擦过的玻璃棒带电，丝绸是（选填“得到”或“失去”）电子，毛皮摩擦过的橡胶棒带电，橡胶棒是（选填“得到”或“失去”）电子。

－

3．1个二价氧离子所带电荷量为________C，一物体的电荷量为－8×108C，则该物体是________（选填“得到”或“失去”）________个电子。

4．静电力恒量k＝9×109，其物理意义是：当电量均为C的两个点电荷，相距m时，相互吸引或排斥的库仑力的大小是N。

5．库仑定律的内容是：在真空中两个点电荷间的作用力跟成正比，跟成反比，作用力的方向在它们的上。

6．库仑定律的适用条件是和，两点电荷的电量分别为2μC和5μC，相距3cm，它们间的库仑力的大小为N。

7．在真空中有两个点电荷，电量分别为q1和q2，当它们相距为r时，相互作用力大小为F。若电量不变，r

距离变为，则相互作用力大小为F。若距离不变，电量分别变为2ql和3q2，则相互作用力大小为F。

2

8．探究静电力的规律时，先固定两小球的电荷量

第八章 音韵、诗词格律 下一章 （8课时）

第一节 音韵学基础知识（2课时） 第二节 古音说略（2课时） 第三节 诗律常识（2课时） 第四节 词律常识（2课时）

【教学目的】通过本章的学习，让学生了解音韵学的基础知识，掌握近体诗、古体诗的概念；明确近体诗在格律上的要求；运用“一、三、五不论，二、四、六分明”及拗救分析近体诗的平仄；了解词的基本概念， 辨析词的用韵、平仄、对仗与近体诗的区别。

【教学重点】音韵学基础知识，近体诗的格律以及词的用韵特点（平仄、押韵、对仗） 【教学难点】近体诗平仄的分析（拗、救） 【教学方法】 讲授与提问结合 【所用课时】 8课时 【教学内容】 导 言

本章主要介绍音韵学和诗词格律的基本知识，共分四部分内容：音韵学基础知识、古音说略、诗律常识、词律常识，其中音韵学基础知识是音韵学入门，学好了音韵学基础知识才能掌握近体诗的格律 ；诗律部分是重点也是难点，需要通过分析具体诗文来帮助学生加深认识，主要运用“一、三、五不论，二、四、六分明”以及粘、对、拗救等概念来划分平仄；词律常识部分不是重点，简单加以介绍即可。

学习音韵