华中科技大学流体力学第三章答案

第一篇力学

第4章流体运动简介 (理想流体)

张雁滨

第4章流体运动简介 The introduction of motion fluid一、理想流体的稳定流动

1

第1节理想流体的运动 The motion of ideal fluid1.理想流体(ideal fluid)流体:液体和气体，基本特征：没有一定的形状和具有流动性。理想模型

实际流体的特性: (1)黏性：阻碍流体运动的内摩擦力 (2)可压缩性：体积和密度随压强变化2.稳定流动 (steady flow)研究方法拉格朗日法欧拉法

理想流体：绝对不可压缩的、完全没有黏性 (或内摩擦力)的流体。

拉格朗日：质点系法，用拉格朗日变数(对连续介质中无穷多个质点编号)来定义位移矢量。欧拉：流场法，描述流体运动在空间、时间的速度、加速度密度等物理量的时间历程分布，矢量场。 (1)流速场流体空间中每一点(x, y, z)上有一个速度矢量 v(x, y, z),它们构成一个流速场。如以分布的点形成场对城市交通流量的监测 (2)稳定流动流体在流动时,流体粒子顺序到达空间任一点,而在这一点的速度大小和方向不随时间而改变。

稳定流动时,流速场的空间分布不随时间变化。两个重要概念：流线和流管 2

(3)流线 (Stream

第三章 流体动力学基础

????3－1 已知速度场为u?2(x?y)i?(x?y)j?(x?z)k (m/s)，求(2，3，1)点的速度和

加速度。

已已知知：：ux?2(x?y)，uy?x?y，uz?x?z 解解析析：：(1) (2，3，1)点的速度为

ux?2(x?y)?10m/s，uy?x?y??1m/s，uz?x?z?1m/s u?ux?uy?uz?10?(?1)?1?10.10m/s (2) (2，3，1)点的加速度为

222222

ax??ux?u?u?u?uxx?uyx?uzx???x?y?z

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第三章 流体动力学基础

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加速度。

已已知知：：ux?2(x?y)，uy?x?y，uz?x?z 解解析析：：(1) (2，3，1)点的速度为

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Chapter 3 流体运动的基本方程组

本章任务：建立控制流动的基本方程组，确定边界条件。

§3.1系统和控制体

系统（sys）指给定流体质点组成的流体团，相当于质点或刚体力学中的研究对象——物体；系统在流动过程中可以不断改变自己的位置和形状，但维持其连续性，始终由固定的那些流体质点组成。系统与外界可以有力的相互作用，可以有动量和能量交换，但是没有物质交换。

控制体（CV）指流动空间内的一个给定空间区域（子空间），其边界面称为控制面（CS）。控制体一旦选定，其大小、形状和位置都是确定的，有流体不断出入。 物质体元即流体微团。

物质面元可以看成由连续分布的流体质点（看成是没有体积的几何点）构成的面元，物质面元在流动过程中可以变形，但始终由这些流体质点组成。

物质线元可以看成连续分布的流体质点（看成是没有体积的几何点）构成的线元，或者说是连续分布的流体质点的连线线元，物质线元在流动过程中可以变形，但始终由这些流体质点组成。时间线就是物质线。（三者如同面团、薄饼和面条） §3.2雷诺输运定理

设f?r,t?代表流动的某物理量场（可以是密度场、温度场、动量密度分量场、能量密度场等），t时刻某流体团（即系统）占据空间?，取该空间为控制体。t时刻该流

第三章流体动力学基本方程的数学解

3.1平行直线流——精确解流线呈平行直线的流动，称为平行直线流。其特点是流场各点的流速方向是平行的。如果将流动方向作某一个坐标(如x)的方向(可称该坐标为流向坐标),则基本方程会展现为十分简洁的形式，为数学解提拱了很好的条件。

3.1.1平行平板间的定常层流流动设粘度为μ的液体在两平行平板间作定常的定向流动,平板与海平面呈α倾角,平板宽度b与板间距 h之间满足h/b《1。选流向坐标为x轴,按右手系分别选定y,z轴如图3.1所示。在该坐标系下, v u( x, z )i速度矢量质量力矢量 f g sin i g cos kZ L

X

压强

p p( x, z )

h

流体动力学基本方程具体化为: C.E M.E u 0 x

2u 1 p 0 g sin z 2 x0 g cos 1 p z2

(3.1)

在式(3.1)中,非线性的对流项全部消失,使求解动量 u方程的数学难度大为降低。事实上,因 只是z函数， z p u c, p c,即分别为常数。只是 x函数，必有 x z x2 2 2 12

记可积分得到

p p x L

du 1 p ( g sin ) z c1 dz

武昌首义学院教学简报教务处第十期2016年12月31日

本期要目

★专题聚焦

■湖北省独立（民办）普通本科高校第七届教学协作会在校召开

■机械类专业认证委员会工作会议在校召开

■OBE模式教学体系构建工作稳步推进

■文科类专业OBE教学体系构建研讨会召开

★教学动态

■我校经济管理学院、湖北周黑鸭企业发展有限公司共建实习基地获批2016年“湖北高校省级实习、实训基地”

■我校机械电子工程专业获批2016年度湖北省普通本科高校“荆楚卓越人才”协同育人计划项目

■我校四六级考试工作受上级巡视员肯定

★学院采风

■艺术院广告设计幕课即奖完成推出上线

■城建院“加强学风考风建设提高学习质量”大会召开

湖北省独立(民办)普通本科高校第七届教学协作会在

校召开

1

12月10日，湖北省独立(民办)普通本科高校第七届教学协作会在我校召开。来自全省32所独立（民办）院校领导共聚一堂，围绕“新建本科院校教学质量保障体系建设”、“新建本科院校本科教学工作合格评估的迎评促建工作”的主题进行了深入研讨。湖北省教育厅高教处处长邓立红出席会议并作重要讲话，本科教学工作合格评估专家、华中师范大学评估中心原主任凌云教授作主题报告。我校校长周进，副校长李桂兰、金国杰出席会议。李桂兰副校长主持会议。

周进校长致欢

流体力学标准化作业（三）

——流体动力学

本次作业知识点总结

1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数

流场的速度分布与空间坐标(x,y,z)和时间t有关，即

u?u(x,y,z,t)

流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即

a?投影式为

Du?u?udx?udy?udz????Dt?t?xdt?ydt?zdt

?ux?ux?ux?ux?a??u?u?uxyz?x?t?x?y?z??uy?uy?uy?uy? a??u?u?u?yxyz?t?x?y?z???uz?uz?uz?uza??u?u?u?zxyz?t?x?y?z?du?u或 a???(u??)u

dt?tdu?u在欧拉法中质点的加速度由两部分组成， 为固定空间点，由时间变化

dt?t引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。(u??)u为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度，由流场的不均匀性引起。

欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标量，

流体力学第三章作业

3.1一直流场的速度分布为：

U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j

(1) 求点（2,2,3）的加速度。 (2) 是几维流动？

(3) 是稳定流动还是非稳定流动？ 解：依题意可知，

Vx=4x2+2y+xy ,Vy=3x-y3+z ,Vz=0

?ax=

?V?V?V?Vx+ vxx+vyx+vzx ?t?X?Y?Z=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)

=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+x y2+6x-2 y3+2z+3 x2-x y3+xz 同理可求得，

ay=12 x2+6y+3xy-9x y2+3 y5-3 y2z az=0

代入数据得， ax= 436,ay=60, az=0

?a=436i+60j

(2)z轴方向无分量，所以该速度为二维流动

(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。

3.2 已知流场的速度分布为：

??x2yi?3yj?2z2k

（1）求点（3，1，2）的加速度。

（2）是几维流动？

解：（1）由

ax??ux?t?u?uxx?x?u?uxy?y?u?uxz?z

ay?az??uy?t?uz?t?ux?u?u

数字逻辑实验报告（1）

数字逻辑实验1 一、系列二进制加法器二、小型实验室门禁系设计50% 评语：（包含：预习报告内容、实验过程、实验结果及分析） 总成绩 统设计50% 教师签名 姓 名： 学 号： 班 级： 指 导 教 师：

计算机科学与技术学院 20 年 月 日

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《数字电路与逻辑设计》实验报告

数字逻辑实验报告

系列二进制加法器设计预习报告

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《数字电路与逻辑设计》实验报告

一、系列二进制加法器设计 1、实验名称

系列二进制加法器设计。

2、实验目的

要求同学采用传统电路的设计方法，对5种二进制加法器进行设计，并利用工具软件，例如，“logisim”软件的虚拟仿真功能来检查电路设计是否达到要求。

通过以上实验的设计、仿真、验证3个训练过程使同学们掌握传统逻辑电路的设计、仿真、调试的方法。

3、实验所用设备

Logisim2.7.1软件一套。

4、实验内容

对已设计的5种二进制加

华中科技大学工程力学实验考试试卷(交流资料)

（2010年4月23-25南京基础力学实验研讨会交流专用） 题目1-6：含内压薄壁圆筒受弯、扭组合载荷时内力素的测定

如图所示薄壁圆筒用不锈钢1Cr18Ni9Ti制造，材料弹性模量E?202GPa，泊松比

??0.28，圆筒外径D=40mm，内径d=36.40mm。采用5个60N砝码逐级加载。

支架ｋ放气栓ｈ２７０２６０２５０ⅡⅠ２４０ａｍｂｆｅｇｄｃｎ水平线ⅠⅡ水平线ⅡⅡ-ｈｇａⅠⅠ-ｍｂａｍ３００ｇｂｅｃ注油接头（ａ）Ｆｏｎｄｈｆ（ｂ）４５ｅｏｆ４５ｄｎｃ（ｃ）

图1 薄璧圆筒弯扭实验装置

1. 计算每个载荷增量下图中I-I截面内力的理论值：

图１-1 薄壁圆筒实验装置答案：

T理?F?l?60?10?0.3?18N?mFQ理?F?60NM理?MM理?MIII3?F?lI?60?0.25?15N?m?F?lII?60?0.26?15.6N?m

2. 为了测量图中I-I截面弯矩，可采用什么形式的测量电桥？用图形表示测量电桥，并推导出测量仪器应变读数与所求弯矩之间的关系。

答案：由m和n两点的应变片组成半桥测量，电桥图略。

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