数学建模与数学实验电子版

年级、专业 信息与计算科学10级 姓名 学号 名单序号 62

实验时间 2013年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获

实验1：数据的统计描述与分析

1． 计算：

（1）均值为2，方差为0.25的正态分布在1，1.5，2，2.5，3，3.5处的概率密度。 （2）自由度为20的?2分布在15，20，25处的分布函数的值。 （3）自由度为25的t分布的下0.9，0.95，0.975，0.98，0.99分位数。 （4）标准正态分布的上0.1，0.05，0.025，0.02，0.02分位数。

（5）自由度为10，20的F分布的下0.9，0.95，0.975， 0.99分位数。 %% 2013 zuoye2 1 % (1) clear clc

x=1:0.5:3.5;

y=normpdf(x,2,0.5) %(2)

x=15:5:25;

y=chi2cdf(x,20) %(3)

x=[0.9 0.95 0.975 0.98 0.99]; y=tinv(1-x,25) %(4)

x=[0.1 0.05 0.025 0.02 0.02];

年级、专业 信息与计算科学10级 姓名 学号 名单序号 62

实验时间 2013年 10 月 16 日 使用设备、软件 PC, MATLAB 注： 实验报告的最后一部分是实验小结与收获

实验1：数据的统计描述与分析

1． 计算：

（1）均值为2，方差为0.25的正态分布在1，1.5，2，2.5，3，3.5处的概率密度。 （2）自由度为20的?2分布在15，20，25处的分布函数的值。 （3）自由度为25的t分布的下0.9，0.95，0.975，0.98，0.99分位数。 （4）标准正态分布的上0.1，0.05，0.025，0.02，0.02分位数。

（5）自由度为10，20的F分布的下0.9，0.95，0.975， 0.99分位数。 %% 2013 zuoye2 1 % (1) clear clc

x=1:0.5:3.5;

y=normpdf(x,2,0.5) %(2)

x=15:5:25;

y=chi2cdf(x,20) %(3)

x=[0.9 0.95 0.975 0.98 0.99]; y=tinv(1-x,25) %(4)

x=[0.1 0.05 0.025 0.02 0.02];

第一章极限与连续

第一节 数列的极限 一、数列极限的概念

按照某一法则，对于每一个n?N?，对应一个确定的实数xn，将这些实数按下标n从小到大排列，得到一个序列

x1,x2,?,xn,?

称为数列，简记为数列{xn}，xn称为数列的一般项。例如：

1212,231412,341843,?,nn?11265n,?

2,4,8,?,2n,?

,,,?,,?

n?1 1,?1,1,?,(?1) 2,一般项分别为

,,34,n,? n?(?1)nn?1n?1,?,,?

nn?1，2，

12n，(?1)，

n?(?1)nn?1

数列{xn}可看成自变量取正整数n的函数，即xn?f(n)，n?N? 设数列xn?n?(?1)n?111为使|xn?1|?，只需要n?100，即从101项以后各项都满足?1??nn1001， |xn?1|?100n?1n?(?1)11为使|xn?1|?，只需要n?100000，即从100001项以后各项都满足?1??nn1000001， |xn?1|?100000n?1n?(?1)111为使|xn?1|?，只需要n?，即当n?以后，?1??

matlab入门知识

数学建模与数学实验MATLAB入门 入门

后勤工程学院数学教研室

matlab入门知识

●

MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真

工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它 作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程 工程、 工程 科学计算和数学学科 科学计算 数学学科中许多问题。 数学学科 向量、数组 矩阵的基 ● MATLAB建立在向量 数组 矩阵 向量 数组和矩阵 础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可 视化。 ● ● 矩阵是MATLAB的核心 矩阵 MATLAB的进入与运行方式(两种)

matlab入门知识

MATLAB入门 入门一、变 量 与 函 数 二、数 三、 矩 组 阵

四、 MATLAB编程 编程 五、 实 验 作 业

matlab入门知识

一、变 量 与 函 数1、变量 、 MATLAB中变量的命名规则 命名规则是： 命名规则 (1)变量名必须是不含空格的单个词； (2)变量名区分大小写； (3)变量名最多不超过19个字符； (4)变量名必须以字母打头，之后可以是 任意字母、数字或下划线，变量名中 不允许使用标点符号.

matlab入门知识

特殊变量表特殊变量 ans pi eps flops inf NaN i,j na

目录

一、 实验解读 ........................................................................................................................... 1 二、 实验计划 ........................................................................................................................... 1

1. 迭代序列与不动点 ........................................................................................................... 1

1.1 程序 ....................................................................................................................... 1 1.2 实验思

第六章 数学实验与数学建模

学习目标

1.掌握利用Matlab软件进行了相关的数学运算的方法. 2.以软件辅助来完成数学实验.

3.了解数学建模思想方法，能够对一些简单问题建立数学模型求解分析.

教学要求

能力模块 运算能力 能力要求 要求学生知道数学中运算所对应的相关 相关知识点 （1）数学的相关知识 Matlab基本函数及其用法，并能够运用相 （2）Matlab软件的语法 关函数完成数学的基本运算。 实验能力 要求学生能够以软件作为辅助工具，按 要求完成相关实验 建模能力 要求学生了解数学建模的思想方法，具备 一些基本的数学建模的 一定的数学建模能力 方法 （3）相关函数的用法 线性代数中的相关数学理 论与思想方法 Matlab是Mathworks公司推出的用于数值计算的交互式软件系统，具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示和建模仿真功能. Matlab是“Matrix Laboratory”的缩写，意思是“矩阵实验室”，其强大的数据处理能力和丰富的工具箱使它的编程极为简单， 因此，它成为科学家和工程技术人员解决实际问题的首选计算工具软件。

本章的第一节主要介绍Matlab软件的简单使用方法，从第二节到第六节在讲解Matla

数学实验与数学建模实验报告

学 院： 信息科学与工程学院 专业班级： 姓 名： 学 号：

完成时间： 2014 年1 月2日

1

承 诺 书

本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺不实，本人愿意承担一切责任。

承诺人：白枫

2014年1月 2日

2

数学实验学习体会

这学期选修了数学建模这门课，了解了数学软件matlab的强大功能，包括绘图、数值计算符号计算等，让复杂的问题在matlab中变得简单明了。正因为它拥有功能强、效率高的特点，我想在以后许多学习中能很有很大的用处。

第一次听说matlab软件是在大一学微积分时候，老师用matlab绘出了多重积分的立体图，直观地展现了我们无法想象的图形，那时就对matlab非常好奇，所以这学期也选了这门科。虽然开始时候，我觉得数学建模很枯燥，乏味，很在乎细节，比如说开始的时候对什么时候用“.*”和什么时候用“*”经常搞错，全

数学建模作业

(实验1数学建模入门)

基本实验

1．贷款问题

小王夫妇计划贷款20万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。目前，银行的利率是0.6%/月。他们采用等额还款的方式(即每月的还款额相同)偿还贷款。

(1)在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少？共计付了多少利息？ (2)在贷款满5年后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在第6年初，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？ (3)如果在第6年初，银行的贷款利率由0.6%/月调到0.8%/月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的15年内将贷款还清，那么在第6年后，每月的还款额应是多少？

(4)某借贷公司的广告称，对于贷款期在20年以上的客户，他们帮你提前三 年还清贷款。但条件是：

(i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款 额的1/2；

(ii)因为增加必要的档案、文书等管理工作，因此要预付给借贷公司贷款总 额10%的佣金。

试分析，小王夫妇是否要请这家借贷公司帮助还款。

解答

解：设Ak为第k个月的欠款额，r为月利率，x为每个月的还款额，

则A0=200000，且第k个月的欠款额=第k-1个月的欠款额?月利率+第

数学建模作业

(实验1数学建模入门)

基本实验

1．贷款问题

小王夫妇计划贷款20万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。目前，银行的利率是0.6%/月。他们采用等额还款的方式(即每月的还款额相同)偿还贷款。

(1)在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少？共计付了多少利息？ (2)在贷款满5年后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在第6年初，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？ (3)如果在第6年初，银行的贷款利率由0.6%/月调到0.8%/月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的15年内将贷款还清，那么在第6年后，每月的还款额应是多少？

(4)某借贷公司的广告称，对于贷款期在20年以上的客户，他们帮你提前三 年还清贷款。但条件是：

(i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款 额的1/2；

(ii)因为增加必要的档案、文书等管理工作，因此要预付给借贷公司贷款总 额10%的佣金。

试分析，小王夫妇是否要请这家借贷公司帮助还款。

解答

解：设Ak为第k个月的欠款额，r为月利率，x为每个月的还款额，

则A0=200000，且第k个月的欠款额=第k-1个月的欠款额?月利率+第

数学建模作业

(实验1数学建模入门)

基本实验

1．贷款问题

小王夫妇计划贷款20万元购买一套房子，他们打算用20年的时间还清贷款。目前，银行的利率是0.6%/月。他们采用等额还款的方式(即每月的还款额相同)偿还贷款。

(1)在上述条件下，小王夫妇每月的还款额是多少？共计付了多少利息？ (2)在贷款满5年后，他们认为他们有经济能力还完余下的款额，打算提前还贷，那么他们在第6年初，应一次付给银行多少钱，才能将余下全部的贷款还清？ (3)如果在第6年初，银行的贷款利率由0.6%/月调到0.8%/月，他们仍然采用等额还款的方式，在余下的15年内将贷款还清，那么在第6年后，每月的还款额应是多少？

(4)某借贷公司的广告称，对于贷款期在20年以上的客户，他们帮你提前三 年还清贷款。但条件是：

(i)每半个月付款一次，但付款额不增加，即一次付款额是原付给银行还款 额的1/2；

(ii)因为增加必要的档案、文书等管理工作，因此要预付给借贷公司贷款总 额10%的佣金。

试分析，小王夫妇是否要请这家借贷公司帮助还款。

解答

解：设Ak为第k个月的欠款额，r为月利率，x为每个月的还款额，

则A0=200000，且第k个月的欠款额=第k-1个月的欠款额?月利率+第