探索三角形全等的条件一课教学反思

11.5探索三角形全等的条件

（第一课时）

鲁教版六年级数学下册

泰安东岳中学

王延霄 2013年3月

11、5探索三角形全等的条件（第一课时）说课稿

尊敬的各位评委，老师：大家好！

今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教材，六年级下册第11章第5节：《探索三角形全等的条件》（第一课时），下面我将从教材与学情分析、教法与学法分析、教学过程、几点说明四个方面阐述我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节是《探索三角形全等的条件》第一课时，是在学习了全等三角形的概念、性质后展开的，也是本章内容后续学习的基础。三角形全等是证明线段相等、角相等的重要方法之一，学生掌握了三角形全等的判定方法，不仅为今后学习《四边形》、 《相似图形》、《圆》等知识打下良好的基础，而且对发展学生的空间想象能力、逻辑思维能力具有重要而深远的意义。

2、学情分析

六年级学生年龄尚小、活泼好动，喜欢做一做、画一画、折一折等感性认知活动，在抽象和逻辑推理等理性认知层面还有所欠缺。

根据课程标准要求，基于以上对教材和学情的理解与分析，我确定如下教学目标：

3、教学目标

（1）知识目标：

①掌握 “边边边”（“SSS”）的内容，能初步运用它说明两个三

◇新人教版◇八年级上册◇

创设情景A

B

因铺设电线的需要，要在 池塘两侧A、B处各埋设一根 电线杆(如图),因无法直 接量出A、B两点的距离，现 有一足够的米尺。怎样测出A、 B两杆之间的距离呢？。

知识回顾三边对应相等的两个三角形全等(可以简写 为“边边边”或“SSS”)。 用 数学语言表述：A

在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ∴ △ABC ≌△ DEF(SSS)

B

C

D

E

F

探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ A 如图， △ABC和△ADE中， 如果 DE∥AB,则 ∠A=∠A,∠B=∠ADE, ∠C= ∠ AED,但△ABC 和△ADE不重合，所以不 全等。

D

E

B

C

三个角对应相等的两个三角形不一定全等

探究2做一做：画△ABC,使AB=3cm,AC=4cm。 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°,画出△ABC

画法： 1. 画∠MAN= 45° 2. 在射线AM上截取AB= 3cm3. 在射线AN上截取AC=4cm 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互相重合吗？

问：如

探索直角三角形全等的条件——说课设计

保康县店垭中心学校 范司金

人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册

一、教材地位和作用：

本节课是三角形全等的条件的第四课时，其探究的主要内容是直角三角形全等的条件。在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，它是在学习了三角形的相关知识、一般三角形全等的条件即SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法之后学习的判定直角三角形全等的特殊方法。“启下”，直角三角形全等的判定是后面证明角平分线的性质的方法。直角三角形是三角形中的一类，一般三角形所具有的性质，直角三角形都具备，因此判定两个直角三角形全等时，完全可以用刚学过的三角形全等的判定方法。由于直角三角形中，有一个角是直角，而直角都相等，所以判定两个直角三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可。本节内容还是学生运用数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神，也渗透了特殊与一般的辩证关系。

二、教学目标

根据学生认知特点及数学课程标准，确立本节课的教学目标。

1、知识目标：掌握HL公理，并且学会应用HL证明两个三角形全等。 2、能力目标：通过组织学生自己总结出公理，培养学生归纳总结的能力;培养学生对

探索三角形全等的条件

1、已知AD是△ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，证明：BE=CF B

2、已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF。

E AB

3、已知AB=CD，BE=CF，AF=DE，求证：AB∥CD A C

4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：AB∥CD。 D

AFDECFCDBFEDABC5、已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，求证：AF=CE。

1

CDEFBA6、已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，求证：AF=DE。

A D

C BFE

7、已知AB=CD， ∠A=∠C，AE=CF，求证：EB∥DF。

B A F E

CD

8、已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，求证：∠C=∠D。

DC

12BA M

9、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD。 D 31EA 2B4

C

10、已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，求证：AE=DF。

E

F

12 DABC

2

11、已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，求证：BM=ME。

E M F C B A

D

篇一：《全等三角形的判定1》教案及教学反思

《全等三角形的判定1》教案及教学反思

教学目标 1知识目标:

掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 . 2能力目标:

使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3思想目标:

通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

教学重点、难点:

重点：利用边边边证明两个三角形全等 难点：探究三角形全等的条件 教学过程 （一）复习提问

1、 什么叫全等三角形？ 2、 全等三角形有什么性质？ 3 、若△ABC≌△DEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相等的线段和角.

（二）新课讲解: 问题1：如图:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗?

问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?

一个条件可分为：一组边相等和一组角相等

两个条件可分为：两个边

课题名称 13.2三角形全等的条件复习课 科目 课时安排 一、教材内容分析 全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，前面又学习了全等三角形的概念和性质，这节三角形全等的条件复习课，让学生熟练运用三角形全等的条件判定两个三角形全等,经历运用三角形全等的条件解题的过程，通过叙述解题过程，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力,突出体现了新教材的设计思想。通过运用三角形全等的条件解题，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.在解决拓展题的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益. 二、教学目标（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观） （一）知识与技能 1．熟练运用三角形全等的条件判定两个三角形全等. 2．经历运用三角形全等的条件解题的过程. 3．通过叙述解题过程，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力. 4．通过活动3、活动4，培养学生分析问题、解决问题的能力. （二）过程与方法 通过活动3、活动4，让学生自己发现问题，提出问题、然后解决问题

　　教材中将这块知识分为4个课时，每个课时解决一个判定，依次分别为SSS、SAS、ASA、AAS。编者的安排无非是希望讲练结合，使学生能掌握扎实。但这样将判定割裂开来之后，教师上课时会感觉每节课都是探究一种判定，然后刷题，按照这样的模式上4节课，不说学生，教师自己都会觉得枯燥无聊，并且没有一个系统性。因此本节课笔者将其进行了整合，在第一节课就探究了判定全等的4种方法。其实在两年前“整体教学”的培训中，就有过想将这节课上成整合课的想法，但一直没有实施。

　　问题1：如何判断两个三角形是否全等?

　　生1：能够完全重合的两个三角形

　　生2：形状相同、大小相等的两个三角形

　　生3：形状相同、面积相等的两个三角形

　　这两种回答其实是从两个角度来诠释了全等，完全重合是从几何直观上，而形状相同、大小(面积)相等是从量的角度出发，实际上利用几何直观这样的方法仅存在与理论上，例如互不相交的两条直线为平行线，故势必要从量上去判断。

　　追问：两个三角形满足怎样的条件算形状相同，大小相等?

　　预设：三个角对应相等，三条边对应相等。

　　但学生却认为大小相等为面积相等，故会认为两个三角形要底相等，高相等。这样的生成，一时

《全等三角形》教学设计

它反映了现 实生活中存在着 大量的全等图形.

图片的收 集与制作

学生分组 讨论、思 考探究

片断 2:一幅漂亮的山水倒影画，一幅 用七巧板拼成的美丽图案. 片断 3:教科书第 90 页的 3 幅图案. 2.学生讨论： (1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例 子吗? 1.收集学生讨论中的图片. 2. 讨论(或介绍)用复写纸、 手撕、 剪纸、 扎针眼等制作类似图形的方法. 1.上面这些图形有什么共同的特征? 2,有人用“全等形”一词描述上面的图 形，你认为这个词是什么含义?

对学生进行操作 技能的培训与指 导. 对学生的

不同回 答，只要合理，就 给予认可.

1.给出“全等形”“全等三角形”的定 、 义. 2.列举反例，强调定义的条件. 3. 提出问题 “你能构造一对全等三角形” 吗?你是如何构造的，与同伴交流. 4.全等三角形的对应元素及性质：教师 结合手中的教具说明(学生运用自制学具理 解)对应元素(顶点、边、角)的含义，并引导 学生观察全等三角形中对应元素的关系，发 现对应边相等， 对应角相等(教师启发学生根 据“重合”来说明道理). 1.学生用半透明的纸描绘教科书 91 页 图 13.1—l 中

第十一章：全等三角形导学案

黑龙江省依兰县第一中学

11.1《全等三角形》导学案

【使用说明与学法指导】

1. 课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。 2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。 4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。 5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。

一、学习目标：

1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。

3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。

二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 三、学习过程

《课前预习案》

（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：

1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。

2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。

3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做

第一讲 全等三角形

一、知识网络图：

1

2 3 为什么没有SSA？（反例）

三、例题解析

例：E、F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的两个点，且BE=CF，求证：AE CF

E

D F

四、真题精讲

1．（2012 柳州）如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ）

A．PO B．PQ C．MO D．MQ

2.（2012中考）如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）

A.∠BCA=∠F B.

3．（2012 聊城）如图，四边形不一定全等的条件是（ ）

A．DF=BE B．AF=CE

4．（2012十堰）如图，梯形，则梯形ABCD的周长为（ Ｂ A．22 B．24

5．（2012义乌市）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是 DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等） ．（不添加