结构力学力法笔记

工 程 结 构 力 学 第一章 绪 论

§1-1 结构和结构的分类

一、结构

工程中的桥梁、隧道、房屋、挡土墙、水坝等用以支承荷载和维护几何形态的骨架部分称之为结构 二、结构分类

1. 杆系结构 ——杆件长度l远大于横截面尺寸b、h。 钢结构梁、柱 2. 板壳结构 ——厚度远小于其长度与宽度的结构 3. 实体结构 ——长、宽、高三个尺寸相近的结构

§1-2 结构力学的内容和学习方法

一、结构力学课程与其他课程的关系

结构力学是理论力学和材料力学的后续课程。理论力学研究的是刚体的机械运动(包括静止和平衡)的基本规律和刚体的力学分析。材料力学研究的是单根杆件的强度、刚度和稳定性问题。而结构力学则是研究杆件体系的强度、刚度和稳定性问题。因此，理论力学和材料力学是学习结构力学的重要的基础课程，为结构力学提供力学分析的基本原理和基础。

同时，结构力学又为后续的弹性力学(研究板壳结构和实体结构的强度、刚度和稳定性问题)以及混凝土结构、砌体结构和钢结构等专业课程提供了进一步的力学知识基础。因此，结构力学课程的学习在土木工程的房建、结构、道路、桥梁、水利及地下工程各专业的学习中均占

8-1 试用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 （a）

40kNAEI2m解：SBA?55kN mBEI2m6mC

4EI3EIEI21 ?BA? ?BC? ?EI SBC??4623MF??40?4AB8??20kN?m MF40?4BA?8?20kN?m分配过程如下：

分配系数2/31/3固端弯矩-2020分配与传递-25-50-25杆端弯矩-45-30-25

画出M图：

452532.530M图(kN m)

3

8-1 试用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 （b）

（a）B24kNC10kND（b）B10kN24kNC.10kN m2mEI=常数A2m2m1mA

解：将原结构化为图b。

SBA?FMBC3EI3EI21 SBC? ?BA? ?BC?

33243?24?410F?10kN?m ?????13kN?m,MCB162ABBA2/38.678.67BC1/3-1304.33-8.67CB10010

分配传递过程：

分配系数固端弯矩分配和传递杆端弯矩画弯矩图：

1026/326/324M图(kN m)

7.5 有侧移刚架的计算

基本未知量：转角和侧移（或只有侧移） 用基本体系法建立典型方程。 【例】用位移法分析图示刚架。（转角和侧移）

实例：试用位移法分析图示刚架。（转角和侧移）

（1）基本未知量：Δ 1、 Δ 2、Δ3 （2）基本体系：如图

计算杆件线性刚度i，设EI0=1，则

，

（3）位移法方程

（4）计算系数：k11、k12、k13、k21、k22、k23、k31、k32、k33

k11=3+4+3=10，k12=k21=2， k22=4+3+2=9 k13=k31=? k23=k32=? 8

k33=(1/6)+(9/16)=35/48 F1P=40–41.7= –1.7，F2P=41.7 k31=k13= –9/8，k32=k23= –1/2 F3P=0 （5）计算自由项：F1P、F2P、F3P（见右上图）

（6）建立位移法基本方程： （7）解方程求结点位移：

（8）绘制弯矩图

（9）校核——结点及局部杆件的静力平衡条件的

7.5 有侧移刚架的计算

基本未知量：转角和侧移（或只有侧移） 用基本体系法建立典型方程。 【例】用位移法分析图示刚架。（转角和侧移）

实例：试用位移法分析图示刚架。（转角和侧移）

（1）基本未知量：Δ 1、 Δ 2、Δ3 （2）基本体系：如图

计算杆件线性刚度i，设EI0=1，则

，

（3）位移法方程

（4）计算系数：k11、k12、k13、k21、k22、k23、k31、k32、k33

k11=3+4+3=10，k12=k21=2， k22=4+3+2=9 k13=k31=? k23=k32=? 8

k33=(1/6)+(9/16)=35/48 F1P=40–41.7= –1.7，F2P=41.7 k31=k13= –9/8，k32=k23= –1/2 F3P=0 （5）计算自由项：F1P、F2P、F3P（见右上图）

（6）建立位移法基本方程： （7）解方程求结点位移：

（8）绘制弯矩图

（9）校核——结点及局部杆件的静力平衡条件的

结构力学课件

第八章 位移法

本章结构体系 位移法

原理 基 本 概 念 基 本 思 路

内力与位移计算

技巧 对 称 性 的 利 用

典 型 方 程

荷 载 作 用 下 的 位 移 法

温 度 作 用 下 的 位 移 法

支 座 移 动 下 的 位 移 法

结构力学课件

本章解决的问题

超静定结构问题的基本计算方法

[重点]：位移法的典型方程、符号规则、弯矩图的画法 [难点]：符号规则、内力图、刚度系数的计算、含无限刚性杆、 弹簧支承结构的位移法。

结构力学课件

基本概念

实际的结构绝大多数是超静定结构，在进行结构分析时， 有两种基本方法：

力法是以多余未知力为基本未知量，把超静定结构变为静定结

构，应用位移协调条件求出多余未知力，然后求内力和位移； 位移法则是以结构结点的角位移和线位移作为基本未知量，附 加约束把结构变为各超静定杆，用平衡条件先求出结点的角位 移和线位移，再求出结构的内力。 两种方法的求解顺序相反，各有优缺点。 共同的缺点是，都要求解联立方程。

结构力学课件

基本概念

一、内力符号规则与内力图 1.弯矩 定义：以杆端受顺时针方向的弯矩为正，如图。

+

A B

+

+

A

B

A端截面下侧受拉，上侧受压 B端截面上侧受拉，下侧受压

A端截面下侧受拉，上侧受压

B端截面下侧受拉，上侧受

结构力学课程（专本套读）学习指导书

第二章 结构的几何组成分析

（一）单项选择题

1．三刚片组成无多余约束的几何不变体系，其连接方式是 【 B 】

A．以任意的三个铰相连 C．以三对平行链杆相连

B．以不在一条线上的三个铰相连 D．以三个无穷远处的虚铰相连

2．从一个无多余约束几何不变体系上去除二元体得到的新体系为 【 A 】 A．无多余约束的几何不变体系 B．有多余约束的几何不变体系 C．常变体系 D．瞬变体系

3．静定结构的几何组成是 【 C 】 A．瞬变体系 B．常变体系

C．无多余约束的几何不变体系 D．有多余约束的几何不变体系

4．图示体系属于 【 D 】 A．无多余约束的几何不变体系 B．有多余约束的

结构力学课件

第八章 位移法

本章结构体系 位移法

原理 基 本 概 念 基 本 思 路

内力与位移计算

技巧 对 称 性 的 利 用

典 型 方 程

荷 载 作 用 下 的 位 移 法

温 度 作 用 下 的 位 移 法

支 座 移 动 下 的 位 移 法

结构力学课件

本章解决的问题

超静定结构问题的基本计算方法

[重点]：位移法的典型方程、符号规则、弯矩图的画法 [难点]：符号规则、内力图、刚度系数的计算、含无限刚性杆、 弹簧支承结构的位移法。

结构力学课件

基本概念

实际的结构绝大多数是超静定结构，在进行结构分析时， 有两种基本方法：

力法是以多余未知力为基本未知量，把超静定结构变为静定结

构，应用位移协调条件求出多余未知力，然后求内力和位移； 位移法则是以结构结点的角位移和线位移作为基本未知量，附 加约束把结构变为各超静定杆，用平衡条件先求出结点的角位 移和线位移，再求出结构的内力。 两种方法的求解顺序相反，各有优缺点。 共同的缺点是，都要求解联立方程。

结构力学课件

基本概念

一、内力符号规则与内力图 1.弯矩 定义：以杆端受顺时针方向的弯矩为正，如图。

+

A B

+

+

A

B

A端截面下侧受拉，上侧受压 B端截面上侧受拉，下侧受压

A端截面下侧受拉，上侧受压

B端截面下侧受拉，上侧受

《结构力学》第01章在线测试

第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分） 1、结构力学的研究对象是 B A、单根杆件 B、杆件结构 C、板壳结构 D、实体结构

2、对结构进行强度计算目的是为了保证结构 A A、既经济又安全 B、不致发生过大的变形 C、美观实用 D、不发生刚体运动

3、对结构进行刚度计算，是为了保证结构 C A、不发生刚体运动 B、美观实用

C、不致发生过大的变形 D、既经济又安全

4、固定铰支座有几个约束反力分量 ？ B A、一个 B、两个 C、三个 D、四个

5、可动铰支座有几个约束反力分量 A A、一个 B、两个 C、三个 D、四个

第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分） 1、结构的稳定性是指 DE A、结构抵抗破坏的能力 B、不发生刚体运动的能力 C、结构抵抗变形的能力 D、结构抵抗失稳的能力

E、结构保持原有平衡形式的能力

2、下列哪种情况不是平面结构 BCDE

A、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载也作用在该平面内 B、所有杆件的轴线都位于同一平面内，荷载与该平面垂直 C、所有杆件的轴线

系 班 级 学 号 姓 名 注 意 线 订装订线内不 装要答题，装订线外不要写姓名、考号和班级，违者试卷作零分处理。

湖南交通职业技术学院 《结构力学》期末考试四

适用班级 路桥 监理0401-0402、桥遂0401-0402 考试时间：100分钟

题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 合计 应得分 100 实得分 一、判断题．（2’×10=20分）

1．若某计算自由度W﹤0，则体系一定是几何不变体系。 （ ）

2．结构力学的研究对象是杆系结构，包括梁、刚架、桁架、拱等。 （ ）

3．若荷载仅作用在多跨梁的基本部分上，则附属部分的内力等于零。 （ ）

4．相同跨度和荷载的连续梁的弯矩比多跨静定梁的弯矩要小且均匀些。 （ ）

5．三铰拱的合理拱轴线的形状与荷载无关。 （ ）

6．力法中的基本结构是解除多余约束后的任意结构。 （ ）

7．结构位

总计（300题）

一、名词解释（抽4题，每题5分）。 1、线弹性体： 2、结构力学基本假设： 3、影响线： 4、影响量： 5、一元片： 6、二元片： 7、二刚片法则： 8、三刚片法则： 9、零载法： 10、梁： 11、刚架： 12、桁架： 13、拱： 14、静定结构： 15、超静定结构：

16、绘制桁架中“K”，“X”, 17、二力构件： 18、临界荷载： 19、临界位置： 20、危险截面：

T”型组合结构并说明受力特点：“ 21、包络线： 22、绝对最大弯矩： 23、虚功原理： 24、虚力原理： 25、虚位移原理： 26、图乘法： 27、功互等定律： 28、位移互等定律： 29、反力互等定律： 30、反力位移互等定律： 31、力法方程：

32、对称结构的力法方程（写三次超静定结构） 33、结构正对称力正对称结构的受力、变形特点： 34、结构正对称力反对称结构的受力、变形特点： 35、将一般对称结构受力分解为正对称和反对称受力结构: 36、奇数跨超静定结构的受力特点： 37、偶数跨超静定结构的受力特点： 二、判断题（抽5题，每题2分）

1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（O） 2、图中链杆1和2的交