基于ahp与马尔科夫

马尔科夫 一、马尔科夫转移矩阵法的内涵 单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率。在激烈的竞争中，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有 率。

市场占有率的预测可采用马尔科夫转移矩阵法，也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。马尔科夫是俄国数学家，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。比如：研究一个商店的累计销售额，如果现在时刻的累计销售额已知，则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计：销售额都无关。 ，

在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转穆到另一种状态的概率。

马尔科夫分析法的一般步骤为： ①调查目前的市场占有率情况；

②调查消费者购买产品时的变动情况； ③建立数学模型；

马尔科夫 一、马尔科夫转移矩阵法的内涵 单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率。在激烈的竞争中，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有 率。

市场占有率的预测可采用马尔科夫转移矩阵法，也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。马尔科夫是俄国数学家，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。比如：研究一个商店的累计销售额，如果现在时刻的累计销售额已知，则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计：销售额都无关。 ，

在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转穆到另一种状态的概率。

马尔科夫分析法的一般步骤为： ①调查目前的市场占有率情况；

②调查消费者购买产品时的变动情况； ③建立数学模型；

基于隐马尔科夫的人脸识别

1人脸检测及常用算法

人脸检测，指的是从输入的图像（或者视频）中确定人脸的位置、大小和姿态的过程， 是进行人脸识别的基础，也是实现人脸识别功能的一个关键环节。

人脸检测是一种计算机视觉中的模式识别问题，就是将所有的人脸作为一个模式，而非人脸作为另一种模式，人脸检测的核心问题就是将人脸模式和非人脸模式区别开来。人脸检测的算法主要分为两大类，基于先验知识的和基于后验知识的学习和训练的算法。

常见人脸检测的算法有：基于特征子脸人脸检测算法：该算法将所有人脸的集合视作一个人脸子空间，通过检测样本与子空间之间的投影距离检测样本中是否存在人脸；基于模板匹配的人脸检测算法：该算法先设计一个代表标准人脸的模板，将进行检测的样本与标准模板进行比对，通过考察样本与标准模板的匹配程度，设置合理的阈值来检测样本中是否存在人脸；神经网络人脸检测算法：该算法是一种学习算法，用于学习的训练集分为属于人脸图像的训练集和非人脸图像的训练集两类，通过学习从而产生分类器进行人脸检测；基于纹理模型的算法，对于人脸图像的灰度共生矩阵进行计算可以获得倒数分差、惯量相关特征这三个特征矩阵，然后通过迭代计算求得人脸图像矩阵中的参数。使用这种方法取得的模型就被

马尔柯夫转移矩阵法

马尔柯夫转移矩阵法-马尔柯夫过程和风险估计

由于风险过程常常伴随一定的随机过程，而在随机过程理论中的一种重要模型就是马尔柯夫过程模型。

马尔柯夫转移矩阵法-马尔柯夫预测法

马尔柯夫预测以俄国数学家A.A.Markov名字命名，是利用状态之间转移概率矩阵预测事件发生的状态及其发展变化趋势，也是一种随时间序列分析法。它基于马尔柯夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻（或时期）的变动状况。

1.马尔柯夫链。状态是指某一事件在某个时刻（或时期）出现的某种结果。事件的发展，从一种状态转变为另一种状态，称为状态转移。在事件的发展过程中，若每次状态的转移都仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就称为马尔柯夫过程。马尔柯夫链是参数t只取离散值的马尔柯夫过程。

2.状态转移概率矩阵。在事件发展变化的过程中，从某一种状态出发，下以时刻转移到其他状态的可能性，称为状态转移概率，只用统计特性描述随机过程的状态转移概率。

若事物有n中状态，则从一种状态开始相应就有n个状态转移概率，即。 将事物n个状态的转移概率一次排列，可以得到一个n行n列的矩阵： 3.马尔柯夫预测模型。一

ICTCLAS基于隐马尔科夫模型提出了层叠隐马尔科夫模型（CHMM），CHMM实际上是若干个层次的简单HMM组合，各层隐马尔科夫模型之间以以下几种方式相互关联：各层HMM之间共享一个切分词图作为公共数据结构（见下图），每一层隐马尔科夫模型都采用N-Best策略，将产生的最好的若干个结果送到此图中供更高层次的模型使用。

该CHMM由低到高依次为：原子切分，简单未登录词识别，嵌套未登录词识别，这几层中共享二元切分词图，并在每层对该数据结构进行修改，使得传递给基于类地隐马分词的参数越来越准确，最后一层为隐马词性标注。

马尔可夫链模型：

使用最广泛的描述类相关性的模型是马尔可夫链准则。如果wi1，wi2，…，wiN是一个类的序列，则马尔可夫模型假设

P(wik|wik?1,wik?2,...,wi1)?p(wik|wik?1)

它的意思是类相关性仅局限于两个连续的类，这种模型也称为一阶马尔可夫模型，以区别它的一般形式（二阶、三阶等）。换言之，已知观察值xk-1，xk-2，…，x1分别属于类wi k-1，wi k-2，…，

wi，在k阶段的观察值xk属于类wi k的概率仅依赖与在k-1阶段产生观察值xk-1的类。

p(?i)?p(wi1,wi2,...,

AdaBoost算法是一种自适应的Boosting算法,非常适合对空间数据中陆地覆盖的分类。假定因为损失函数后验概率由让步比给定,且陆地覆盖种类符合马尔科夫随机场(MRF),马尔科夫随机场为AdaBoost提供后验概率,通过迭代的方法我们就可以得到一个最优分类器。将这一分类器应用到具

基于AdaBoost和马尔科夫随机场的影像分类

陈楚 关泽群

（武汉大学遥感信息工程学院 430079）

摘要: AdaBoost算法是一种自适应的Boosting算法，非常适合对空间数据中陆地覆盖的分类。假定因为损失函数后验概率由让步比给定，且陆地覆盖种类符合马尔科夫随机场（MRF）,马尔科夫随机场为AdaBoost提供后验概率，通过迭代的方法我们就可以得到一个最优分类器。将这一分类器应用到具体的影像上，取得了非常的效果。

关键字： AdaBoost算法，MRF，Jeffrey差值

一 引言

对于影像的分类，目前有很多方法，概率统计方法，神经网络，人工智能等等。但对于陆地覆盖种类的分类，马尔科夫随机场有着很大的优势，而且大多数的分类规则都是基于马尔科夫随机场（MRF）。

后验概率可以用特征矢量来定义的。一个统计的分类器可以由矢量空间产生，而这个矢量空间可以与马尔科夫

马尔科夫链在彩票分析中的应用

摘要马尔可夫链是一类特殊的时间离散的随机过程,其最大的特点就是无后效性。本文依据全国体育彩票排列五的历史数据,建立了彩票预测的马尔可夫链模型,并对利用模型得出的结果进行分析,结果表明该模型对体育彩票排列五中奖号码的预测具有一定的现实指导意义。

关键词彩票分析马尔可夫链转移概率矩阵 中图分类号:G812文献标识码:A 1引言

彩票是一种建立在机会均等基础上,公平竞争的娱乐性游戏,1994年,国家批准发行了中国体育彩票。根据国家有关部门的规定:我国体育彩票发行奖金的构成比例应为返奖率不低于总销售额的50%,发行费用比例不得高于总销售额的15%,彩票公益金比例不得低于总销售额的35%。目前,全国统一发行的体育彩票排列五都是从0―9这十个数字中,可重复地抽出五个数字依次排列组成(这种抽奖属于典型的“独立随机事件”,即其中任何一次事件发生的概率都与此前各事件的结果无关)。对于中大奖来说,这是小概率事件,一般认为在一

次试验中,小概率事件是不可能发生的。彩民在选号的过程中如何科学的选号才能增大获奖机会呢?本文针对这一问题,依据全国体育彩票排列五的历史数据,建立了彩票预测的马尔可夫链模型。利用

硕士学位论文

题 目：基于马尔科夫模型词序因子的文本相似度研究 英文题目：Study Of Chinese Text Similarity Research Based

On Markov Word Order Gene

申请学位学科专业：计算机应用技术

XX大学

硕士学位论文

题 目 协商研讨系统中的可视化技术研究 英文题目 Research on the Visualization in Group

Deliberation System

研究生姓名（签名） 指导教师姓名（签名） 职 称 教授 申请学位学科名称 计算机应用技术 学科代码 论文答辩日期 学位授予日期 学院负责人（签名） 评阅人姓名 评阅人姓名

年 月 日

学位论文原创性声明

第一节 马尔柯夫预测法

马尔柯夫预测法是以俄国数家马尔柯夫(A.A.Markov)的名字命名的一种随机时间序列分析预测法。这种方法是将时间序列看作一个随机过程，根据现象不同状态的初始概率和状态之间转移概率，确定状态的变动趋势，对现象未来作出预测。

一、马尔柯夫预测法中的基本概念

⒈状态和状态转移 ⑴ 状态

状态是指研究系统在某一时刻可能出现或存在的状况和态势。

状态的划分通常按如下两种方式进行：一种是根据预测对象本身的明显状态界限划分；一种是根据研究目的和预测对象的实际变动情况人为划分。

在状态划分时，要遵循详尽性和互斥性原则，前者指的是，要把系统可能存在的状态都一一列举出来；后者指的是，各个状态是相互独立的，是不相容的。

⑵状态转移

状态转移是指研究系统由一种状态转移到另一种状态。

⒉ 马尔柯夫链

马尔柯夫过程是指研究系统随着时间转移而不断发生状态转移的随机过程。马尔柯夫过程中的时间和状态可以是连续的，也可以是离散的，但多数情况下是连续的。

马尔柯夫链是时间和状态均为离散的马尔柯夫过程，也是最简单的马尔柯夫过程。它具有无后效的性和遍历性两个重要特征。

无后效性是指研究系统在第t时刻所呈现的状态仅与第t-1时刻的状态有关，而与

数学建模,马尔科夫链,论文

马尔可夫过程在深圳指数预测中的应用

田禹 颜虎 蒙小兰 西南交通大学数学学院

摘要

股价指数是反映股票市场价格平均水平和变动趋势的指标，是对整个股票市场行情的一种反映。如何准确地预测未来的股价指数，从而有效地防范投资风险，一直是学者关注的问题。本文以深证综合指数为研究对象，建立了3种不同的马尔科夫链模型，分别给出了深证综指的预测结果，并提出了利空度矩阵分析法，对深证综指的跌涨幅度作出了定量分析。

在引入了马尔可夫过程的相关理论之后，本文首先建立了指数权马尔可夫链模型。根据指数序列的统计分布特点，对指数变动范围进行了状态划分，使每个交易日的指数唯一对应一个状态，再利用转化得到的状态序列，估计它的各阶状态转移概率矩阵，然后以状态序列的各阶自相关系数为权重，结合各阶转移概率矩阵，对预测期的指数状态进行预测。

加权模糊马尔可夫链是对状态划分模糊的马尔可夫链的改进。该模型采用模糊状态划分方法，将原指数序列转化为模糊状态向量序列，在不同时段分别建立模糊状态转移概率矩阵，再利用各时段转移概率矩阵加权求和得到的新转移概率矩阵，对预测期指数的模糊状态进行预测。

结合上述两种模型的特点，本文又建立了指数权—加权模糊马尔可夫链模型。该模型采用模糊