基因易学文化

古老的易学文化，生生不息

中华民族历经几千年生生不息，日新月异，其发展的内在动力就是创新，而我国古代的易学认为这种创新精神正是易学所提倡的变通、日新、革故鼎新等理念的实践性表达。学习易学的人都懂得其中的精髓，也就是追求和谐，追求人类个体的身心和谐，追求人与人、人与自然以及人与社会的整体和谐。虽然已经步入二十一实际，在当代中国，我们所构建出的创新型社会中已经取小有成就，但是在社会发展的这几千年里，易学却逐渐走向消失，现在的大多数人都不重视易学的发展，焦汇波却在易学的研究路上越走越远，成为当时社会不可多得的易学专家。

易学专家——焦汇波

焦汇波老师自2003年开始深入学习和研究易学文化，至今已经14年。是北京易之学文化中心的首席顾问，是易之学文化中心首席预测师，还是新浪家居专栏作者。作为新生代易学领军人物曾数次前往北京大学讲学，弘扬中华传统优秀文化。

易经在中国传承了几千年，其哲理博大精深，易学文化历经数千年连续不断的验证和发展，其丰富的经验，高深的哲理，辉煌的成就，风格独具的体系，其中极具显著的特点，充分运用了五行阴阳学说，阴阳变化和消长的关系，使之天人合一和五行相生相克、阴阳平衡和相互转化的原理，对自然环境和万物盛衰变化的自然规律逐步加深认识

谈数学史与数学文化

理学院 数学081张林静 081002138

内容提要：

数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。

关键字：数学方法 数学发展 三次数学危机 数学美 数学与哲学 一 智慧展现——数学方法和数学思想

数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。（一）、具体与抽象：具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的

谈数学史与数学文化

理学院 数学081张林静 081002138

内容提要：

数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。

关键字：数学方法 数学发展 三次数学危机 数学美 数学与哲学 一 智慧展现——数学方法和数学思想

数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。（一）、具体与抽象：具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。这种抽象方法，人们一般冠以公理化方法。它大大拓宽了人们的

目 录

一、前言.................................... 二、主体活动................................ 1、开幕式.................................. 2、教授专题讲座............................ 3、数学建模竞赛讲座........................ 4、装机大赛............................... 5、趣味知识大赛............................ 6、数学文化图片展和数学人风采展............ 7、电影展................................. 三、活动宣传............................... 四、活动财务预算........................... 五、附录..................................

前 言

为弘扬我校数学科学文化精神，进一步加深学生对数学学科各领域的了解与认识，激发学生学专业，爱专业的热情，提高学

（一）

1、毕达哥拉斯学派发现第一个不能被整数比的数是根号二 2、数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式：恩格斯 3、四色猜想的提出者：英国人古德里

4、不属于数学起源的河谷地带：密西西比河

5、平面图形对称中用到的三种运动：平移折叠旋转 7、现代数学起源于：19世纪20年

8、相容的体系一定是不完全的,得出这个结论的是：哥德尔第一定理 9、高等数学的研究范围不包括：常量 10、反证法是依据逻辑学中的：排中律 11、被称为理发师悖论的悖论是：罗素悖论 12:、上海路佳明发现的元朝玉桂：1986年

13、1993年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧急合论的zf系统中是相容的，不会导致矛盾：康托集合论

14、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者：黎曼 15、根据两个事物之间的相同或相拟之处，推知她们在其他方面也有可能相同或相拟的推理方法：类比

16、极限理论的创立者：柯西

18、.下列不属于黄金分割点的是（C）

A．印堂 B. 膝盖 C.鼻子 D都不对 19、5个平面分空间，最多可分为（C）

A22 B25 C26 D28

20、.Ｓ（Ｎ）中任意两个元素，相继

中国传统文化中的美学思想对中国当代教育的影响

中西方历史进程不同、文化源不同，对美的认知异然

“美学”一词源于西方，作为一门独立的科学则是近代的产物。18世纪，随着西方哲学和科学的蓬勃发展，美学在德国古典哲学中作为一个特殊门类开始确立。鲍姆加登于1750年第一次使用“美学”这个术语，其含义是研究感觉和情感的理论，并把美学看作是哲学的一个组成部分。随后的康德、黑格尔等人赋予美学更进一步系统的理论形态，使之在他们的哲学体系中占有重要地位。借助西方美学系统理论，探究中国传统文化中的美学思想，也不失为一种方法。

中国哲学体系中没有西方谓之的“美学”理论，但对美的本质、美的意识的感觉、情感，乃至悟性、性情的理解和诠释，在儒家、道家的哲学体系和理论体系中却比比皆是，这种理学体系至今保持完整并具有相当的生命力。对事物本质、意识的认知，古籍《易经》、《尚书·洪范》、《论语》、《大学》、《诗经》等皆涵盖其中。客观世界的主观意识起点高，主观世界的客观意识视野广，传统文化中以儒家、道家为主导的哲学理论延续至今，与西方哲学体系中建立的美学理论有所不同，这就是中国学者理解西方文化及美学理论较容易，西方学者真正明了中国文化的内涵相当不易的道理。

当然，文化

、在东方，最早把rational number翻译成有理数的是： (2.00分)

A．俄罗斯人 B．日本人 C．中国人 D．印度人

2、“万物皆数”是谁提出 (2.00分)

A．笛卡尔 B．欧几里得 C．阿基米德 D．毕达哥拉斯

3、平面运动不包括 (2.00分)

A．反射 B．平移 C．旋转 D．折射

4、罗巴切夫斯基几何改变了欧式几何的第（）公设。 (2.00分)

A．三 B．一 C．五 D．二

5、四色猜想的提出者是哪国人： (2.00分)

A．法国 B．英国 C．美国 D．中国

6、两个量的比相等是哪位数学家定义的： (2.00分)

A．欧多克索斯 B．阿契塔 C．A和B D．以上都不是

7、（）指出函数不连续时也可能进行定积分。 (2.00分)

A．柯西 B．费曼 C．黎曼 D．牛顿

8、数学发展史上爆发过几次数学危机 (2.00分)

A．一 B．二 C．三 D．四

9、毕达哥拉斯“万物皆数”中数是指： (2.00分)

A．法则 B．实数 C．有理数 D．自然数

10、下面哪一项不是黄金分割点 (2.00分)

A．印堂 B．肚脐 C．膝盖 D．肘关节

1. “节省一分零钱，献出一份爱心，托起一份希望，温暖世界真情。”这朗朗上口的公益广告语使人们的言行悄然发生了可喜的变化。这说明文化对人的影响具有的特点是

A.深远持久 B.相对稳定 C.潜移默化 D.独树一帜

2. 永恒的中华民族精神是中华之魂，在历史的长河中积淀和发展，有其丰富的内涵。下列选项与“风雨同‘舟’，威武不‘曲’”的精神实质一致的是( )。

①天行健，君子以自强不息 ②天下兴亡，匹夫有责 ③四海之内，皆兄弟也 ④克勤于邦，克俭于家

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

3. 端午节是我国的传统节日。据说是为了纪念战国时期楚国的忠臣屈原的，每到这一天，人们会吃棕子、赛龙舟。这说明 ( )

①是对传统文艺的继承 ②传统文化具有各自的民族色彩 ③传统习俗对人们的生活产生持久的影传统习俗被称为民族精神的火炬

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

4. 人民群众在精神文明创建活动中创造了丰富响 ④多彩的形式。下列属于精神文明创建活动的是（ )

① 帮助失学女童重返校园的“春蕾计划”

② 帮助贫困母亲及其

华东师大通识限选课程“数学文化”

期终复习提纲

2012－2013学年第二学期

1. 观察数列0.01，0.001，0.0002，0.00003，0.000005，0.0000008，0.00000013，0.000000021，??。求通项，并求数列所有各项的和。

1

2

3

2. 介绍公元前6世纪萨莫斯隧道的设计方法。

大约公元前５２５年，波利克拉特斯命令开凿隧道，这条隧道有１０４０米长，直径为２米，从山坡穿过达１００米之长。最初修建这条隧道的目的，是为了将水从山的另一侧引入城里波利克拉特斯自己的首府及周围地区。 尤帕利努斯是负责隧道设计的工程师。隧道挖掘工程分头从两端开始。尤帕利努斯可能在山上布置了一条柱杆线，以便确定每一侧挖掘的起始地点。在两端的挖掘工人相互靠近之前，工程进展一切顺利。最后，竟然发现两端未能会合。但是，它们的距离已非常近，隧道很容易地便被连接起来了。

3. 分别用刘徽（3世纪）、欧几里得（Euclid, 前3世纪）、达·芬奇、伯里加尔的方法证明勾股定理。

刘徽：刘徽在证明勾股定理时也是用以形证数的方法，刘徽用了“出入相补法”即剪贴证明法，他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来(出)，移到以弦为边的正方形的空白区

《以数学文化浸润课堂》读书心得

从浅显数学文化渗透入手，强化数学文化渗透意识

对于数学文化，我觉得大部分老师和我一样，在数学课堂上并没有引起我们的重视，而我们的数学文化的根基也很薄，似乎不会去查阅资料，或者主动学习数学文化并运用到课堂，只会去琢磨设计这堂课的重点知识，用什么方法去突破。怎么能让学生把知识学会。有时即使渗透了一些数学文化也是生硬的，并不能给学生什么帮助。

通过对这篇文章的学习，重新认识了数学文化，文中案例：万以内数的认识和表达，通过引导学生整理一堆凌乱的捐款，看似平淡，却巧妙的渗透了“分类”“有序”“对应”的数学思想，多位数读写方法的过程中，两个8含义的比较，不仅凸显出“位值制”的思想，而且让学生学会“数学地”思考，“数学地”表达。

从这则案例中看出，我们必须加深自己的数学文化修养，才能将数学文化渗透于数学课堂之中，只要有这种渗透数学文化的思想，可以先从浅显的数学文化渗透做起。

在教学过程中，学生上一节40分钟的课，前5分钟的学习注意力是集中的，如果一节课从开课就能激发学生的学习兴趣，让学生产生学习的欲望，就会取得良好的教学效果 。

听故事，是每个孩子最喜欢的事情。数学家，在孩子的心目中是神圣的。在这时给同学们讲一讲和今天数学