联合傅里叶变换相关图像识别实验现象总结

联合傅里叶变换相关图像识别

前言

现在联合傅立叶变换目标识别技术的研究主要集中在如何提高识别精度,实现实时识别等。最近,利用分数傅里叶变换技术指纹识别的主题,已经有许多研究人员一些讨论和研究。基于小波变换的联合傅立叶变换实现图像识别的识别技术论文有很多。一种新型的双路联合变换相关器，计算出了傅立叶透镜的佳参数和扩束参数，并且实现了图像识别相关峰的增强。在联合相关器识别增强技术方面，小波变换，图像分割，分数傅立叶变换以及对数变换。对数变换也是近年来提出的一种新的非线性处理方法，通过对联合功率谱取log函数，强化了高频分量，锐化了相关峰。该方法算法简单，运算量小，便于实时处理，不足之处是在增强功率谱高频分量的同时也强化了噪声，对抗噪能力有一定的影响。如赵昱引和申铉国提出了一种改进的对数联合变换相关器，通过修改log函数的形式来改善其抗噪性能。改进的对数联合变换相关器的抗噪能力得到了进步的提高。

以上相关课题的研究大多局限于对原始物体图像或功率谱的图像处理，并由此实现相关识别的增强。本文使用Matlab软件通过模拟联合傅立叶变换相关识别的整个过程，从而找到新的图像识别增强

的有法，图像数据表明，改进后的联合傅立叶变换相关识别系统不

联合傅里叶变换相关图像识别

前言

现在联合傅立叶变换目标识别技术的研究主要集中在如何提高识别精度,实现实时识别等。最近,利用分数傅里叶变换技术指纹识别的主题,已经有许多研究人员一些讨论和研究。基于小波变换的联合傅立叶变换实现图像识别的识别技术论文有很多。一种新型的双路联合变换相关器，计算出了傅立叶透镜的佳参数和扩束参数，并且实现了图像识别相关峰的增强。在联合相关器识别增强技术方面，小波变换，图像分割，分数傅立叶变换以及对数变换。对数变换也是近年来提出的一种新的非线性处理方法，通过对联合功率谱取log函数，强化了高频分量，锐化了相关峰。该方法算法简单，运算量小，便于实时处理，不足之处是在增强功率谱高频分量的同时也强化了噪声，对抗噪能力有一定的影响。如赵昱引和申铉国提出了一种改进的对数联合变换相关器，通过修改log函数的形式来改善其抗噪性能。改进的对数联合变换相关器的抗噪能力得到了进步的提高。

以上相关课题的研究大多局限于对原始物体图像或功率谱的图像处理，并由此实现相关识别的增强。本文使用Matlab软件通过模拟联合傅立叶变换相关识别的整个过程，从而找到新的图像识别增强

的有法，图像数据表明，改进后的联合傅立叶变换相关识别系统不

图像识别技术研究现状综述

简介：

图像识别是指图形刺激作用于感觉器官，人们辨认出它是经验过的某一图形的过程,也叫图像再认。在图像识别中,既要有当时进入感官的信息,也要有记忆中存储的信息。只有通过存储的信息与当前的信息进行比较的加工过程，才能实现对图像的再认。图像识别技术是以图像的主要特征为基础的，在图像识别过程中，知觉机制必须排除输入的多余信息,抽出关键的信息。在人类图像识别系统中，对复杂图像的识别往往要通过不同层次的信息加工才能实现。对于熟悉的图形,由于掌握了它的主要特征，就会把它当作一个单元来识别，而不再注意它的细节了。这种由孤立的单元材料组成的整体单位叫做组块，每一个组块是同时被感知的。图像在人类的感知中扮演着非常重要的角色，人类随时随处都要接触图像。随着数字图像技术的发展和实际应用的需要，出现了另一类问题，就是不要求其结果输出是一幅完整的图像，而是将经过图像处理后的图像，再经过分割和描述提取有效的特征，进而加以判决分类，这就是近20年来发展起来的一门新兴技术科学一图像识别。它以研究某些对象或过程的分类与描述为主要内容，以研制能够自动处理某些信息的机器视觉系统，代替传统的人工完成分类和辨识的任务为目的。

图像识别的发展大致

实验七快速傅里叶变换实验

2011010541 机14林志杭

一、实验目的

1 ?加深对几个特殊概念的理解：“采样”……“混叠”；“窗函数”(截断)……“泄漏”;

“非整周期截取”……“栅栏”。

2 ?加深理解如何才能避免“混叠”，减少“泄漏”，防止“栅栏”的方法和措施以及估计这些因素对频谱的影响。

3 ?对利用通用微型计算机及相应的FFT软件，实现频谱分析有一个初步的了解。

二、实验原理

为了实现信号的数字化处理，利用计算机进行频谱分析一一计算信号的频谱。由于

计算机只能进行有限的离散计算(即DFT),因此就要对连续的模拟信号进行采样和截断。

而这两个处理过程可能引起信号频谱的畸变，从而使DFT的计算结果与信号的实际

频谱有误差。有时由于采样和截断的处理不当，使计算出来的频谱完全失真。因此在时域处理信号时要格外小心。

时域采样频率过低，将引起频域的“混叠”。为了避免产生“混叠”，要求时域采样时必须满

足采样定理，即：采样频率fs必须大于信号中最高频率fc的2倍(fs> 2fc)。因此在信号

数字处理中，为避免混叠，依不同的信号选择合适的采样频率将是十分重要的。

频域的“泄漏”是由时域的截断引起的。时域的截断使频域中本来集中的能量向它的邻域扩

散(如由一个3( f)变成一个

傅里叶变换

一．实验内容：

1、傅里叶变换

二．实验目的：

1、理解傅里叶变换的原理 2、掌握傅里叶变换的性质

三．实验步骤：

1．首先构造一幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中心产生一个4×4的白

色方块，对其进行傅里叶变换；(Matlab中用fft2实现2D傅里叶变换) 2．把低频分量移到图象中心，而把高频分量移到四个角上；（方法有两种：其

一，在FT以前对测试图象逐点加权(-1)^(i+j);其二，利用FFTSHIFT函数）； 3．利用图象增强中动态范围压缩的方法增强2DFT；（Y＝C*log（1＋abs（X))）； 4．构造一幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中令第32行至36行、第

32列至第36列的值为1（即产生一个4×4的白色方块），对其进行傅里叶变换；

5．将上图旋转300，再进行傅里叶变换 (imrotate)

6．构造二幅黑白二值图像，在128×128的黑色背景中分别令第60行至68行、

第60列至第68列的值为1，第64行至65行、第64列至第65列的值为1产生两幅图像，分别对这两幅图像进行傅里叶变换

四、原理分析、技术讨论、回答问题

1、对于第二幅图像（第一步与第四步图像的比较）,说明FOURIER变换具有以下

实验报告

课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 成绩：__________________

实验名称：离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 实验类型： 基础实验 同组学生姓名：

第二次实验 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换

一、实验目的

1.1掌握离散傅里叶变换（DFT）的原理和实现；

1.2掌握快速傅里叶变换（FFT）的原理和实现，掌握用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法。 1.3 会用Matlab软件进行以上练习。

二、实验原理

2.1关于DFT的相关知识

序列x(n)的离散事件傅里叶变换（DTFT）表示为

X(e)?装 j?n????x(n)e??j?n，

如果x(n)为因果有限长序列，n=0,1,...,N-1，则x(n)的DTFT表示为

订 j?X(e)??x(n)e?j?n，

n?0N?1线 x(n)的离散傅里叶变换（DFT）表达式为

X(k)??x(n)en?0N?1?j2?nkN(k?0,1,...,N?1)，

序列的N点DFT是序列DTFT在频率区间[0,2π]上的N点灯间隔采样，采样间隔为2π/N。通过DFT，可以完成由一组有限个信号采样值

实验报告

课程名称： 信号分析与处理 指导老师： 成绩：__________________

实验名称：离散傅里叶变换和快速傅里叶变换 实验类型： 基础实验 同组学生姓名：

第二次实验 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换

一、实验目的

1.1掌握离散傅里叶变换（DFT）的原理和实现；

1.2掌握快速傅里叶变换（FFT）的原理和实现，掌握用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析的方法。 1.3 会用Matlab软件进行以上练习。

二、实验原理

2.1关于DFT的相关知识

序列x(n)的离散事件傅里叶变换（DTFT）表示为

X(e)?装 j?n????x(n)e??j?n，

如果x(n)为因果有限长序列，n=0,1,...,N-1，则x(n)的DTFT表示为

订 j?X(e)??x(n)e?j?n，

n?0N?1线 x(n)的离散傅里叶变换（DFT）表达式为

X(k)??x(n)en?0N?1?j2?nkN(k?0,1,...,N?1)，

序列的N点DFT是序列DTFT在频率区间[0,2π]上的N点灯间隔采样，采样间隔为2π/N。通过DFT，可以完成由一组有限个信号采样值

实验二 离散傅里叶变换DFT

一、实验目的

(1)学习编制离散傅里叶变换程序。

(2)学会用计算机模拟时间抽样和重构信号。 (3)用离散傅里叶变换程序分析时间抽样信号。 (4)进行N＝64点的DFT分析

二、实验内容

(1)编制计算离散博里叶变换程序。

(2)根据实序列离散博里叶变换的对称性，初步判定程序的正确性。

(3)选定某时间信号进行N＝64点离散博里叶变换，详细记录计算时间和分析结果

(4)分析正弦抽样序列，详细记录结果。

三、实验说明

(1)根据离散傅里叶变换公式

kn X(k)??x(n)WNn?0N?1及其反变换公式

?kn x(n)??X(k)WNn?0N?1编制相应的计算程序。

计算离散傅里叶变换的参考程序如下：

function [xk]=dft(xn,N) n=[0:1:N-1]; k=[0:1:N-1];

WN=exp(-j*2*pi/N); nk=n'*k;

WNnk=WN.^nk; xk=xn*WNnk;

例如计算N=12点δ(n)的离散傅里叶变换

>>x=[1,zeros(1,11)]

x =1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >>N=12 N=12

>>

数字信号处理实验

实验二离散时间傅里叶变换

一、实验目的

理解数值计算在离散时间傅里叶变换（DTFT）中的作用。

二、实验原理

经由正、逆离散时间傅里叶变换表达的信号傅里叶表示式是信号分析的一个关键部分。下面方程分别是分析方程与综合方程：

X(e)

j

n

x[n]e

j n

(3.9)

x[n]

12

X(ej )ej nd

(3.10)

类似的，当LTI系统用于滤波的时候，作为冲激响应离散时间傅里叶变换的频率响应，提供了LTI系统简洁的描述。离散时间傅里叶变换X(e)是 的周期复值函数，周期总是

j

2 ，并且基周期通常选在区间[ , )上。

应用MATLAB时需注意： 1、DTFT的定义对无限长信号有效，但当能从变换定义式推导出解析式并只是计算它时，则可以使用MATLAB计算；

2、MATLAB擅长在有线网格点上计算DTFT，通常在[ , )上选择一组均匀隔开的频率，或者对共轭对称变换选择[0, ]区间，这样(3.9)式变为

j k

j2 k/N

X(e) X(e

) x[n]e j(2 k/N)n,k 0,1, N 1

n 0

L 1

(3.11)

DTFT的周期性意味着在 0区间上的数值是对那些k N/2的数值。因为上式是在有限数量的频率点 k 2

傅里叶变换：

图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。

对图像而言，图像的边缘部分是突变部分，变化较快，因此反应在频域上是高频分量；图像的噪声大部分情况下是高频部分；图像平缓变化部分则为低频分量；也就是说，傅里叶变换提供另外一个角度来观察图像，可以将图像从灰度分布转化到频率分布上来观察图像的特征。

图像进行二维傅里叶变换得到频谱图，就是图像梯度的分布图。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。 傅里叶变换的作用：

（1） 图像增强与图像去噪

绝大部分噪音都是图像的高频分量，通过低通滤波器来滤除高频—噪音；边缘也是图像的高频分量，可以通过添加高频分量来增强图像的边缘； （2）图像分割之边缘检测 提取图像高频分量 （3）图像特征提取

形状特征：傅里叶描述子

纹理特征：直接通过傅里叶系数来计算纹理特征

其他特征：将提取的特征值进行傅里叶变换使特征具有平移，伸缩、旋转不变形 （4）图像压缩

可以直接通过傅里叶系数来压缩数据；常用的离散余弦变换是傅里叶变换的实变换。

频域中的重要概念：

图像高频分量：图像突变部分；在某些情况下指图像边缘信息，某些情况下指噪音更多是两者的混合；

低频分量：图像变换平缓部分，也就是