单因素方差分析两两比较

方差分析中均值比较的方法

最近看文献时，多数实验结果用到方差分析，但选的方法不同，主要有LSD，SNK-q,TukeyHSD法等，从百度广库里找了一篇文章，大概介绍这几种方法，具体公式不列了，软件都可以计算。这几种方法主要用于方差分析后，对均数间进行两两比较。

均数间的两两比较根据研究设计的不同分为两种类型 ： 一种常见于探索性研究，在研究设计阶段并不明确哪些组别之间的对比是更为关注的，也不明确哪些组别问的关系已有定论、无需再探究，经方差分析结果提示 “ 概括而言各组均数不相同”后，对每一对样本均数都进行比较，从中寻找有统计学意义的差异： 另一种是在设计阶段根据研究目的或专业知识所决定的某些均数问的比较．常见于证实性研究中多个处理组与对照组、施加处理后的不同时间点与处理前比较。最初的设计方案不同．对应选择的检验方法也不同． 下面分述两种不同设计均数两两比较的方法选择。

1.事先计划好的某对或某几对均数间的比较：适用于证实性研究。在设计时就设定了要比较的组别，其他组别间不必作比较。常用的方法有： Dunnett-t 检验 、LSD-t 检验 (Fisher ’s least significant difference t test) 。这

方差分析中均值比较的方法

最近看文献时，多数实验结果用到方差分析，但选的方法不同，主要有LSD，SNK-q,TukeyHSD法等，从百度广库里找了一篇文章，大概介绍这几种方法，具体公式不列了，软件都可以计算。这几种方法主要用于方差分析后，对均数间进行两两比较。

均数间的两两比较根据研究设计的不同分为两种类型 ： 一种常见于探索性研究，在研究设计阶段并不明确哪些组别之间的对比是更为关注的，也不明确哪些组别问的关系已有定论、无需再探究，经方差分析结果提示 “ 概括而言各组均数不相同”后，对每一对样本均数都进行比较，从中寻找有统计学意义的差异： 另一种是在设计阶段根据研究目的或专业知识所决定的某些均数问的比较．常见于证实性研究中多个处理组与对照组、施加处理后的不同时间点与处理前比较。最初的设计方案不同．对应选择的检验方法也不同． 下面分述两种不同设计均数两两比较的方法选择。

1.事先计划好的某对或某几对均数间的比较：适用于证实性研究。在设计时就设定了要比较的组别，其他组别间不必作比较。常用的方法有： Dunnett-t 检验 、LSD-t 检验 (Fisher ’s least significant difference t test) 。这

Excel中的单因素方差分析

一、目的要求

为了解决多个样本平均数差异显著性的测验问题，需要应用方差分析。方差分析是把试验看成一个整体，分解各种变异的原因。从总的方差中，将可能的变异原因逐个分出，并用误差的方法作为判断其他方差是否显著的标准，如果已知变异原因的方差比误差方差大得多，那么，该方差就不是随机产生的，试验的处理间的差异不会是由于误差原因造成的，这时处理的效应是应该肯定的。

通过学习Excel中方差分析，掌握基本的分析操作，能够处理实验的数据。 二、实验工具

Microsoft Excel 三、试验方法

叶内平均含硼量的差异显著性。

在Excel统计中，完全随机试验设计的方差分析，只须经过单因素方差分析即可得出结果，具体步骤如下： ① 打开Excel，向单元格中输入文字与数字，建立表格； ② 单击“工具”，在出现的对话框中，选择“数据分析”，选取“方差分析：

单因素方差分析”； ③ 单击“确定”，单击“输入区域：”框右边的按钮，用鼠标选中数据，再次

单击按钮；其他设置选择α为0.05。分组方式：行。点选标志位于第一列。 ④ 单击“确定”，即可输出单因素方差分析结果。

4、方差分析输出结果： SUMMARY

组 A B C D E

差异源 组间 组内

总计

观测

VAR00001 VAR00002 31.90 1.00 27.90 1.00 31.80 1.00 28.40 1.00 35.90 1.00 24.80 2.00 25.70 2.00 26.80 2.00 27.90 2.00 26.20 2.00 22.10 3.00 23.60 3.00 27.30 3.00 24.90 3.00 25.80 3.00 27.00 4.00 30.80 4.00 29.00 4.00 24.50 4.00 28.50 4.00

单击Analyze Compare Means One-Way ANOVA，打开 One-Way ANOVA对话框。

1.VAR00001进入Dependent list框内，VAR00002进入Factor框内

2.“Contrasts”默认；“post hoc”：LSD，Duncan；O

VAR00001 VAR00002 31.90 1.00 27.90 1.00 31.80 1.00 28.40 1.00 35.90 1.00 24.80 2.00 25.70 2.00 26.80 2.00 27.90 2.00 26.20 2.00 22.10 3.00 23.60 3.00 27.30 3.00 24.90 3.00 25.80 3.00 27.00 4.00 30.80 4.00 29.00 4.00 24.50 4.00 28.50 4.00

单击Analyze Compare Means One-Way ANOVA，打开 One-Way ANOVA对话框。

1.VAR00001进入Dependent list框内，VAR00002进入Factor框内

2.“Contrasts”默认；“post hoc”：LSD，Duncan；O

SPSS中的单因素方差分析

一、基本原理 单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多 组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差 异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不 同水平会影响到因变量的取值。

二、实验工具 SPSS for Windows 三、试验方法 例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝（filament），生产 了四批灯泡。在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命（单 位：小时hours），数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产 的灯泡，其使用寿命有无显著差异。

灯泡 灯丝 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 乙 1500 1640 1400 1700 1750 丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 丁 1510 1520 1530 1570 1640 1680 四、不使用选择项操作步骤 （1）在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两 个变量是：

filament 变量，数值型，取值1、2、3、4 分别代表甲、乙、丙、 丁，格式为F1.0，标签为“

第12章 连续变量的统计推断 (二)――单因素方差分析

12.1 方差分析入门

12.1 方差分析入门为什么要进行方差分析 方法原理 单因素方差分析的应用条件 单因素方差分析的SPSS实现

12.1.1 12.1.2 12.1.3 12.1.4

12.1.1 为什么要进行方差分析

在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理 方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验 条件下样本均值间的差异 方差分析是检验多组样本均值间的差异是否具 有统计意义的一种方法。例如

医学界研究几种药物对某种疾病的疗效； 农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作 物产量的影响 不同饲料对牲畜体重增长的效果等

都可以使用方差分析方法去解决

12.1.2 方法原理

方差分析的相关概念：上述农作物产量、广告效果等最终效果 的变量被称为观测因素，或称为观测变 量； 影响观测变量的因素称为控制因素，或 者控制变量； 控制变量的不同类别，称为控制变量的 不同水平。

12.1.2 方法原理方差分析就是从观测变量的方差入手， 研究诸多控制变量中哪些是对观测变 量有显著影响的，其不同水平及各水 平的搭配是如何影响观测变量的； 方差分析认为，影响观测变量值变化 的有两类：

一类是控制变量

第10章 单因素方差分析

单因素方差分析(0ne-Way ANOVA)，又称一维方差分析，它能够对单因素多个独立样本 的均数进行比较，可以用10种检验方法对变量间的均数进行两两比较(即多重比较检验)并给出方差分析表，还可以作出5种类型图形(Type of plots)和2种均数图形(Means plot options)

10.1 单因素方差分析的计量资料

[例10—1] 某社区随机抽取了30名糖尿病患者、IGT异常人和正常人进行载脂蛋白 (mg／dL)测定，结果示于表10—1。试问3组人群的载脂蛋白测定结果含量是否相同？(倪宗瓒．卫生统计学．第4版，北京：人民卫生出版社，2001.50) 表10－1 3组人群的载脂蛋白(A)测定结果 组别（B） 糖尿病(1) IGT异常(2) 载脂蛋白测定 85.7 105.2 109.5 96.0 115.2 95.3 110.0 100.0 125.6 111.0 106.5 96.0 124.5 105.1 76.4 95.3 110.0 95.2 99.0 120.0 144.0 117.0 110.

单因素方差分析，理论上若不满足方差齐性及正态分布(哪怕有一 条不符合也算),则用秩和检验。

正态分布的检验，首先先将资料进行分组处理 ，然后-非参数检验-旧对话框-1-样本 (看最后 出来的p>0.05则为正态分布) 但一般来说，多直接只看方差齐性，不用看是 否满足正态分布

医学统计学(04) ——t检验与单因素方差分析季聪华 2012.10.18

假设检验步骤 1.建立假设、确定检验水准 (1)零假设或无效假设： H0:μ=μ0,即两 总体均数相同。 (2)备择假设或有统计学意义假设H1: μ≠μ0,即两总体均数不同。根据专业知 识及数据特征，备择假设H1 也有单侧形式： μ<μ0 ,μ>μ0 。 选择双侧检验，还是单侧检验需依据数据 特征和专业知识进行确定。

2.选择检验方法、计算统计量 假设检验的方法应针对不同研究目的、设 计及资料的类型选定，并计算相应的检验 统计量。 如在总体方差已知的情况下，进行两均数 的比较用z检验或u检验；在总体方差未知 情况下，进行两均数的比较用 t 检验等。

3.确定P值、作出推论 根据计算的检验统计量，确定P值，P值是 在H0成立的情况下随机抽样，获得大于及 等于

单因素方差分析，理论上若不满足方差齐性及正态分布(哪怕有一 条不符合也算),则用秩和检验。

正态分布的检验，首先先将资料进行分组处理 ，然后-非参数检验-旧对话框-1-样本 (看最后 出来的p>0.05则为正态分布) 但一般来说，多直接只看方差齐性，不用看是 否满足正态分布

医学统计学(04) ——t检验与单因素方差分析季聪华 2012.10.18

假设检验步骤 1.建立假设、确定检验水准 (1)零假设或无效假设： H0:μ=μ0,即两 总体均数相同。 (2)备择假设或有统计学意义假设H1: μ≠μ0,即两总体均数不同。根据专业知 识及数据特征，备择假设H1 也有单侧形式： μ<μ0 ,μ>μ0 。 选择双侧检验，还是单侧检验需依据数据 特征和专业知识进行确定。

2.选择检验方法、计算统计量 假设检验的方法应针对不同研究目的、设 计及资料的类型选定，并计算相应的检验 统计量。 如在总体方差已知的情况下，进行两均数 的比较用z检验或u检验；在总体方差未知 情况下，进行两均数的比较用 t 检验等。

3.确定P值、作出推论 根据计算的检验统计量，确定P值，P值是 在H0成立的情况下随机抽样，获得大于及 等于