二次根式中考题汇编

2009年中考二次函数题集锦

1.(2009杭州) 已知点P（x，y）在函数y?1x2??x的图象上，那么点P应在平面直角坐

标系中的（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.(2009杭州) 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限。其中错误的是（ ）A.只有① B.只有② C.只有③ D.①②③ 3.（2009南州）抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） ．．A、y=x2-x-2 B、y=? D、y=?x?x?2 4.(2009南充)抛物线y?a(x?1)(x?3)(a?0)的对称轴是直线（ ） A． x?1

B．x??1

C．x??3

D．x?3

212x?212?1 C、y=?12x?212x?1

图1

5.（2009莆田）二次函数y??2x2?4x?1的图象如何平移就褥到y??2x2的图像( ) A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位． B

二次函数初中数学中考题汇总

三、解答题：（共x分）

（2011?岳阳市）26．(本题满分l0分)九(1)班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践一应用——探究的过程：

(1)实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道(如图①)进行测量，测得一隧道的路面宽为10m．隧道顶部最高处距地面6.25m，并画出了隧道截面图．建立了如图②所示的直角坐标系．请你求出抛物线的解析式． (2)应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少为0.5m．为了确保安全．问该隧道能否让最宽3m．最高3.5m的两辆厢式货车居中并列行驶(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)?

(3)探究：该课题学习小组为进一步探索抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型塑．提出了以下两个问题，请予解答：

Ⅰ．如图③，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上．顶点A、B落在x轴上．设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值。

Ⅱ．如图④，过原点作一条y?x的直线OM，交抛物线于点M．交抛物线对称轴于点N，P为直线OM上一动点，过P点作x轴的垂线交抛物线于点Q。问在直线OM上是否存在点P，使以P、N、Q为顶点的三角形是

中考复习数学

二次根式

一、选择题

A组

1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）1的平方根是（ ）【原创】

4

A． 1

2

B．

12

C．

12

D．

116

答案：C

2、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，数轴上与1

A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则x A

B．6 D．2

【原创】 2+2x=（ ）

C

A B

C．42 答案：D

3、（2011重庆市纂江县赶水镇）下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（ ） A

．y 答案：C

4、（2011年北京四中四模）5的平方根是（ ） （A）25 （B） 25答案：D

5、（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）当x 2时,值为（ ）

A.1 B.±1 C.3 D.±3 答案：C 6、（2011年北京四中模拟26）

下列根式中，属于最简二次根式的是

（ ）

A

B

C

D答案：B

7、（2011年北京四中模拟28）

下列二次根式中，属于最简二次根式的是

（ ） （A （B）

2

B

．y C．

y

D

．y

（C）5 （D）

5

8； （C）x；

中考复习数学

二次根式

一、选择题

A组

1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）1的平方根是（ ）【原创】

4

A． 1

2

B．

12

C．

12

D．

116

答案：C

2、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，数轴上与1

A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则x A

B．6 D．2

【原创】 2+2x=（ ）

C

A B

C．42 答案：D

3、（2011重庆市纂江县赶水镇）下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（ ） A

．y 答案：C

4、（2011年北京四中四模）5的平方根是（ ） （A）25 （B） 25答案：D

5、（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）当x 2时,值为（ ）

A.1 B.±1 C.3 D.±3 答案：C 6、（2011年北京四中模拟26）

下列根式中，属于最简二次根式的是

（ ）

A

B

C

D答案：B

7、（2011年北京四中模拟28）

下列二次根式中，属于最简二次根式的是

（ ） （A （B）

2

B

．y C．

y

D

．y

（C）5 （D）

5

8； （C）x；

精品专题课程 · 初中数学

第十讲 二次根式

一、二次根式考点

考点： 1、二次根式的相关概念； 2、最简二次根式； 3、化简二次根式； 4、利用二次的性质进行运算； 5、求代数式的值； 6、比较二次根式的大小； 7、二次根式的开放性问题； 8、二次根式的应用。 二、知识梳理/提炼

1.二次根式的定义：式子 叫做二次根式. 2.二次根式的性质 （1）

、?a?＝a（a≥0）

2a2＝a，

（2）ab＝a·b（a≥0，b≥0），aa＝（a≥0，b＞0）. bb3.最简二次根式：符合条件（1）被开方式中不含有开得尽方的数或因式，（?2）被开方式中不含有分母，符合以上两个条件的二次根式叫最简二次根式.

4.分母有理化

（1）互为有理化因式：?两个带有二次根式的代数式相乘不再含有二次根式，则这两个代数式叫做互为有理化因式，常见的有理化因式有：a与±a，a+b与a－b，a+b与a－b，ma+nb与ma－nb；

（2）分母有理化：把分母中的根号化去过程，叫做分母有理化，?方法是在分子分母上同乘以分母的有理化因式.

5.二次根式的运算：（1）加减运算：化成同类

二次根式

一、选择题[来源:Zxxk.Com]

A组

1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）1的平方根是（ ）【原创】

4A．?1

2答案：C

B．

1 2 C．?11 D． 2162、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则x?2+2x=（ ）【原创】 A．2 C．42 答案：D

3、（2011重庆市纂江县赶水镇）下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是（ ） A．y?答案：C

4、（2011年北京四中四模）5的平方根是（ ） （A）25 （B）?25答案：D

5、（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）当x??2时,二次根式5?2x的值为（ ）

A.1 B.±1 C.3 D.±3 答案：C

6、（2011年北京四中模拟26）

下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）

A．9 B．3 C．8 D．答案：B

浙江版数学八年级下教案——第一章《二次根式》

§1.1二次根式

教学目标：

1、经历二次根式概念的发生过程； 2、了解二次根式的概念；

3、理解二次根式何时有意义，无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围； 4、会求二次根式的值。

重点与难点：本节教学的重点是二次根式的概念。例1的第（2），（3）题学生不容易理解，是本节教学的难点。

教学设想：课本在回顾算术平方根的基础上，通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念，并说明以前学的数的算术平方根也叫二次根式，在例题和练习的安排上，着重体现三个方面的要求：一是求二次根式中字母的取值范围；二是求二次根式的值；三是用二次根式表示有关的问题。因此在教学中我采用基本按照教材的主体设计意图，按教材的步骤进行教学，让学生在自主学习的基础上，发现教材中的学习重点，概括学习所得，提升学生的学习能力。 教学过程：

一、引入（合作学习）：

根据图1—1所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：

直角三角形的斜边长是____________； 正方形的边长是____________； 等边三角形的边长是_________。

首先是让学生进行自主学习，并在实际情境中写出表

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杨嘉敏 同学个性化教学设计

年级： 初二 教师： 丁诗雅 科目： 数学

班主任： 王卫卫 日期： 时段： 课题 二次根式 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时，个性质进行一些简单的计算与化简。 理解公式（a）=a（a≥0）, a?a，并能利用公式进行二次根式的化简 2教学目标 ?a?= a；能运用这22 重难点透析 二次根式的概念、基本性质以及二次根式的混合运算 知识点剖析 序号 1 2 3 知识点梳理 典型例题讲解 随堂练习巩固所学知识

课堂反馈： ○非常满意 ○满意 ○一般 ○差 学生签字： 主任签字： 日 期：

追 求 卓 越 崇 尚 完 美

知识点

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二次函数知识点总结及中考题型,易错题总结

（一）二次函数知识点总结

一、二次函数概念：

1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c（a，b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，c可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数y?ax2?bx?c的结构特征：

⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵

a，b，c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．

二、二次函数的基本形式

1. 二次函数基本形式：y?ax2的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。

a的符开口方顶点坐对称性质 向 标 轴 x?0时，y随x的增大而增大；x?0

号 a?0 向上 ?0，0? y轴 时，y随x的增大而减小；x?0时，

y有最小值0． x?0时，y随x的增大而减小；x?0

a?0 向下 ?0，0? y轴 时，y随x的增大而增大；x?0时，2.

y有最大值0． y?ax2?c的性质： 上加下减。

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a的符开口方顶点坐对称性质 向 标 轴 x?0时，y随x的增

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(2008年安徽省)

=_________。

6．（2008年芜

湖市）

）． Ａ．6到7之间

Ｂ．7到8之间

Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间

河北 周建杰 分类 （2008年泰州市）21．计算：01)41.12(45tan 32)31

(-++--- ．

（2008年南京市）4．2的平方根是（ ）

A ．4

B

C ．

D ．

（

2008年南京市）11

以下是河南省高建国分类：

（2008年巴中市）计算：2008(1)2tan 20cot 20-+

（2008年自贡市）写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数。 （2008年自贡市）计算

103130tan 3)14.3(27-+?---）（π

以下是湖北孔小朋分类：

（1）（2008福建福州）

计算：01(π4)sin 302-

--；

以下是河北省柳超的分类

（

2008年遵义市）3 ）

A ．点P

B ．点Q

C ．点M

D ．点N

（2008年遵义市）

14．若20a -=，则2a b -=．

以下是江西康海芯的分类:

1.（2008年郴州市）下列计算错误的是（ ）

A ．－（－

2）=2 B

=．22x +32x =52x D ．235()a a = 2.（2