金融时间序列分析第三版第一章答案

第一章 时间序列分析概论

人类为了探索周围的世界，常常按照时间顺序进行观测。这种观测数据有着比较独特的特点，即将来的数据通常以某种随机的方式依赖于当前得到的观测数据，而观测数据的这种相依性使得利用过去预测未来成为可能。时间序列是变量按时间间隔的顺序而形成的随机变量序列。大量自然界、社会经济等领域的统计指标都依年、季、月或日统计其指标值，随着时间的推移，形成了统计指标的时间序列。因此，时间序列是某一统计指标长期变动的数量表现。时间序列分析就是估算和研究某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律性。本章将介绍时间序列分析的基本思想和一般概论。

§1.1 时间序列的定义和例子

在统计研究中，有大量的数据是按照时间顺序排列的，使用数学方法表述即用一组随机序列

?,X1,X2,?,Xt,?

(1.1)

表示随机事件的时间序列，简记为?Xt,t?T?或者?Xt?。

类似于样本与样本观测值的关系，我们可以使用

(1.2) x1,x2,?,xn

表示上述时间序列(1.1)的n个有序观测值，称其为序列长度为n的观测值序列。

在时间序列问题中，数据的时间顺序是重要的，时间序列的一个显著的特征就是记录的相依性。一般来说，关于时间序

第一章 时间序列分析概论

人类为了探索周围的世界，常常按照时间顺序进行观测。这种观测数据有着比较独特的特点，即将来的数据通常以某种随机的方式依赖于当前得到的观测数据，而观测数据的这种相依性使得利用过去预测未来成为可能。时间序列是变量按时间间隔的顺序而形成的随机变量序列。大量自然界、社会经济等领域的统计指标都依年、季、月或日统计其指标值，随着时间的推移，形成了统计指标的时间序列。因此，时间序列是某一统计指标长期变动的数量表现。时间序列分析就是估算和研究某一时间序列在长期变动过程中所存在的统计规律性。本章将介绍时间序列分析的基本思想和一般概论。

§1.1 时间序列的定义和例子

在统计研究中，有大量的数据是按照时间顺序排列的，使用数学方法表述即用一组随机序列

?,X1,X2,?,Xt,?

(1.1)

表示随机事件的时间序列，简记为?Xt,t?T?或者?Xt?。

类似于样本与样本观测值的关系，我们可以使用

(1.2) x1,x2,?,xn

表示上述时间序列(1.1)的n个有序观测值，称其为序列长度为n的观测值序列。

在时间序列问题中，数据的时间顺序是重要的，时间序列的一个显著的特征就是记录的相依性。一般来说，关于时间序

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

习题与上机题解答1. 用单位脉冲序列δ(n)及其加权和表示题1图所示的序列。

题1图

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

解：

x(n)=δ(n+4)+2δ(n+2)-δ(n+1)+2δ(n)+δ(n-1)+2δ(n-2)+4δ(n-3)+0.5δ(n-4)+2δ(n-6) 2. 给定信号： 2n+5 (x(n)= 6 0 -4≤n≤-1 0≤n≤4 其它

(1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值；  (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列；

第 1 章

时域离散信号和时域离散系统

(3) 令x1(n)=2x(n-2), 试画出x1(n)波形； (4) 令x2(n)=2x(n+2), 试画出x2(n)波形； 

(5) 令x3(n)=x(2-n), 试画出x3(n)波形。 解： (1) x(n)序列的波形如题2解图(一)所示。

(2) x(n)=-3δ(n+4)-δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n)+6δ(n-1)+6δ(n-2)+6δ(n-3)+6δ(n-4)

m 4

(2m 5) (n m) 6 (n m)m 0

1

4

第 1 章

第1章 思考题与习题参考答案

一、选择题

1．等压下加热5％的下列水溶液，最先沸腾的是（ ） A. 蔗糖（C12H22O11）溶液 B. 葡萄糖（C6H12O6）溶液 C. 丙三醇（C 3H8O3）溶液 D. 尿素（ (NH2)2 CO）溶液

解：选D。在等压下，最先沸腾就是指溶液的蒸气压最低。根据难挥发非电解质稀溶液的依

数性变化规律，溶液质量摩尔浓度增大，溶液的蒸气压下降。这里，相同质量分数下，溶质的摩尔质量越小，质量摩尔浓度越大。选项D中非电解质尿素的摩尔质量最小，尿素溶液的质量摩尔浓度最大，蒸气压最低，在等压下最先沸腾。 2．0.1mol·kg－1下列水溶液中凝固点最低的是（ ）

A. NaCl溶液 B. C12H22O11溶液 C. HAc溶液 D. H2SO4溶液

解：选D。电解质溶液的依数性虽然不能用拉乌尔定律进行统一的定量计算，但仍然可以参

照难挥发非电解质稀溶液的依数性进行定性描述。即溶质的粒子数目增大，会引起溶液的蒸气压降低，沸点升高，凝固点下降和溶液的渗透压增大。此题中，在相同质量摩尔浓度下，溶液中的粒子数目估算出来是H2SO4溶液最多，所以其凝固点最低。 3．胶体溶

答案1.1

解：图示电路电流的参考方向是从a指向b。当时间t<2s时电流从a流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t>2s时电流从b流向a，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i的数学表达式为

2A t?2s? i?? -3A t?2s ?

答案1.2

解：当t?0时

u(0)?(5?9e0)V??4V<0

其真实极性与参考方向相反，即b为高电位端，a为低电位端； 当t??时

u(?)?(5?9e??)V?5V>0

其真实极性与参考方向相同，

即a为高电位端，b为低电位端。

答案1.3

解：(a)元件A电压和电流为关联参考方向。元件A消耗的功率为

pA?uAiA 则

uA?pA10W??5V iA2A真实方向与参考方向相同。

(b) 元件B电压和电流为关联参考方向。元件B消耗的功率为

pB?uBiB 则

iB?pB?10W???1A uB10V真实方向与参考方向相反。

(c) 元件C电压和电流为非关联参考方向。元件C发出的功率为

pC?uCiC 则

uC?pC?10W???10V iC1A真实方向与参考方向相反。

答案1.4

解：对节点列KCL方程

节点③: i4?2A?3A?0，得i4?2A?3A=5A 节点④: ?i3?i4?8A?0，得i3??i4?8A?

答案1.1

解：图示电路电流的参考方向是从a指向b。当时间t<2s时电流从a流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t>2s时电流从b流向a，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i的数学表达式为

2A t?2s? i?? -3A t?2s ?

答案1.2

解：当t?0时

u(0)?(5?9e0)V??4V<0

其真实极性与参考方向相反，即b为高电位端，a为低电位端； 当t??时

u(?)?(5?9e??)V?5V>0

其真实极性与参考方向相同，

即a为高电位端，b为低电位端。

答案1.3

解：(a)元件A电压和电流为关联参考方向。元件A消耗的功率为

pA?uAiA 则

uA?pA10W??5V iA2A真实方向与参考方向相同。

(b) 元件B电压和电流为关联参考方向。元件B消耗的功率为

pB?uBiB 则

iB?pB?10W???1A uB10V真实方向与参考方向相反。

(c) 元件C电压和电流为非关联参考方向。元件C发出的功率为

pC?uCiC 则

uC?pC?10W???10V iC1A真实方向与参考方向相反。

答案1.4

解：对节点列KCL方程

节点③: i4?2A?3A?0，得i4?2A?3A=5A 节点④: ?i3?i4?8A?0，得i3??i4?8A?

大学物理第三版

第一章§ 1-1 § 1-2 § 1-3

运动的描述

参照系 坐标系 质点 运动的描述 相对运动

1

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大学物理第三版

§1-1 参照系 坐标系 质点一、运动的绝对性和相对性例如,观察表明： 例如 观察表明： 观察表明 v地日=30kms-1, v日银=250kms-1, 0 v银银=600kms-1

这说明，一切运动都是绝对的， 这说明，一切运动都是绝对的，因此只有讨论相对意义上 的运动才有意义。 的运动才有意义。 英国大主教贝克莱： 让我们设想有两个球， 英国大主教贝克莱：“让我们设想有两个球，除此之外空 无一物，说它们围绕共同中心作圆周运动，是不能想象的。 无一物，说它们围绕共同中心作圆周运动，是不能想象的。 但是，若天空上突然产生恒星， 但是，若天空上突然产生恒星，我们就能够从两球与天空不 同部分的想对位置想象出它们的运动了” 同部分的想对位置想象出它们的运动了”。2

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大学物理第三版

参考系 描述物体运动时被选作参考(标准)的物体或物体群— 描述物体运动时被选作参考(标准)的物体或物体群 —称为参考系。 称为参考系。 称为参考系 运动描述的相对性：即选不同

清华第三版 运筹学 答案[键入文字] [键入文字] [键入文字]

运筹学教程

1. 某饲养场饲养动物出售，设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg

维生素。现有五种饲料可供选用，各种饲料每kg营养成分含量及单价如表1所示。 表1 饲料 1 2 3 4 5 蛋白质（g） 3 2 1 6 18 矿物质（g） 1 0.5 0.2 2 0.5 维生素（mg） 0.5 1 0.2 2 0.8 价格（元/kg) 0.2 0.7 0.4 0.3 0.8 要求确定既满足动物生长的营养需要，又使费用最省的选用饲料的方案。

解：设总费用为Z。i=1,2,3,4,5代表5种饲料。xi表示满足动物生长的营养需要时，第i种饲料所需的数量。则有：

minZ?0.2x1?0.7x2?0.4x3?0.3x4?0.8x5?3x1?2x2?x3?6x4?8x5?700??x1?0.5x2?0.2x3?2x4?0.5x5?30s.t.??0.5x1?x2?0.2x3?2x4?0.8x5?100?x?0,i?1,2,3,4,5?i

2. 某医院护士值班班次、每班工作时间及各班所需护士数如表2所示。每班护士值班

开始时间向病房报道，试决定：

（1） 若护士上

同济大学 高等数学(本科少学时)第三版第一章

第一节 映射与函数 一、集合 一、集合 二、映射 二、映射 三、函数 四、小结 三、函数

同济大学 高等数学(本科少学时)第三版第一章

一、集合总体. 1.集合: 具有某种特定性质的事物的总体 1.集合: 具有某种特定性质的事物的总体 集合 组成这个集合的事物称为该集合的元素 组成这个集合的事物称为该集合的元素. 元素

a∈ M, ∈ a M, A = {a1 , a2 , , an }

有限集

M = { x x所具有的特征 无限集 }

x . 若x ∈ A,则必 ∈ B, 就说A是B的子集 记作 A B.

同济大学 高等数学(本科少学时)第三版第一章

数集分类: 数集分类

N----自然数集 自然数集 Q----有理数集 有理数集

Z----整数集 整数集 R----实数集 实数集

数集间的关系: 数集间的关系 N Z, Z Q, Q R.

= A 若A B,且B A, 就称集合 与B相等. ( A= B)例如 A = {1,2},

C = {x x2 3x + 2 = 0}, 则 A= C. = 不含任何元素的集合称为空集 空集. 不含任何元素的集合称为空集 (记作 )

第二章 思考题与习题

1．已知用生成AsH3气体的方法鉴定砷时，检出限量为1μg，每次取试液0.05mL。求此鉴定方法的最低浓度（分别以ρ解： 最底浓度 ?B?6??B?G?10

B和

1：G表示）。

mV?10.05?20?g?mL?1

?G?106?B?10620?5?10

41:G=1:5×104

2+

2．取一滴（0.05mL）含Hg试液滴在铜片上，立即生成白色斑点（铜汞齐）。经过实验发现，出现斑点的必要条件是汞的含量应不低于100μg·mL-1。求此鉴定方法的检出限量。

解： 检出限量 m??B?V?0.05?100?5?g

3．洗涤银组氯化物沉淀宜用下列哪种洗液？为什么？

(1)蒸馏水 （2）1mol·L-1 HCl (3) 1mol·L-1 HNO3 (4) 1mol·L-1 NaCl 答：应选用（2）1mol·L-1HCl作洗液，因为HCl含有与氯化物沉淀的共同离子，可以减少洗涤时的溶解损失，又保持一定的酸度条件，避免某些水解盐的沉淀析出，另外HCl为强电解质避免因洗涤剂而引起胶体现象。

如果用蒸馏水洗涤，则不具备上述条件，使沉淀的溶解损失太大，特别是PbCl2﹑HNO3不含共同离子，反而引起盐效应而使沉淀