华师大二附中自主招生试题

第一讲 平衡问题 （一）

这部分内容虽然是第一章，但变化多端，不可轻视！

【高考部分】

1．如图，两长度均为5m的轻杆AB、BC，处在同一竖直平面内，A、B、C三处均用铰链连接，其中A、C两点在同一水平面上且相距6m。现在BC杆的中点处施加一水平作用力F＝36N，整个装置仍保持静止不动，则AB杆对B处铰链的作用力大小为________N。若持续增大力F，整个装置仍保持静止，则在此过程中，BC杆对C处铰链的作用力的方向的变化情况为_____________（选填“顺时针转动”、“保持不变”或“逆时针转动”）。

B F

A C 2．如图，OA是一根长为L＝0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A固定一质量均匀分布的球B，O′点为球心，O、A、O′三点在一条直线上，B球半径为r＝0.2m，质量为M＝3.0kg。矩形物块C的厚度为d＝0.1m，质量为m＝2.0kg，物块与球面间的动摩擦因数为μ＝0.4。现在物块下端施加一个竖直向上、大小为30N的力F，使物块保持静止。g＝10m/s2。求：

（1）B球对物块C的摩擦力和压力的大小； （2）撤去力F后，B球对物块C的摩擦力大小。

O A C B O′ F

3.在一些

第十三讲 有机化合物

一、知识补充：

1．有机化合物常见的反应类型

有机化学反应主要有加成反应、取代反应、缩合反应三种反应类型，其他化学反应类型．．．．．．均可以从这三种反应类型得到。比如：水解反应、氯代反应、硝化反应等等都应属于取代反应范畴；消去反应应属于“广义”上的脱水反应等。

（1）加成反应

加成反应具有如下特点：①只有含不饱和键的物质才能发生加成反应；②含不饱和键物质可与某些单质或化合物反应；含多个不饱和键的物质加成，条件不同，产物不同，属于竞争．．反应。③加成产物可能是链状化合物，也可能是环状化合物。 ．．

不对称加成具有选择性，加成反应的本质为异性电荷相吸：

CH2CH2ACH2ACH2A(B)————————————————————————————————————————

+A(B)A2=H2、X2……；A—B=H—OH、NH2—H、其中，，

C2H5O—H、CH3CO—OH等。如：

ORC?-HH?+OHRCHCN+CN?+?-H（加成反应具有选择性）

CH2CH2CH2O-H++??-N?OCH2CH2CH2OCNH2（加成反应具有竞争

C?O+性）

HCN+HOHHOHCNHHOHH

第十三讲 有机化合物

一、知识补充：

1．有机化合物常见的反应类型

有机化学反应主要有加成反应、取代反应、缩合反应三种反应类型，其他化学反应类型．．．．．．均可以从这三种反应类型得到。比如：水解反应、氯代反应、硝化反应等等都应属于取代反应范畴；消去反应应属于“广义”上的脱水反应等。

（1）加成反应

加成反应具有如下特点：①只有含不饱和键的物质才能发生加成反应；②含不饱和键物质可与某些单质或化合物反应；含多个不饱和键的物质加成，条件不同，产物不同，属于竞争．．反应。③加成产物可能是链状化合物，也可能是环状化合物。 ．．

不对称加成具有选择性，加成反应的本质为异性电荷相吸：

CH2CH2ACH2ACH2A(B)————————————————————————————————————————

+A(B)A2=H2、X2……；A—B=H—OH、NH2—H、其中，，

C2H5O—H、CH3CO—OH等。如：

ORC?-HH?+OHRCHCN+CN?+?-H（加成反应具有选择性）

CH2CH2CH2O-H++??-N?OCH2CH2CH2OCNH2（加成反应具有竞争

C?O+性）

HCN+HOHHOHCNHHOHH

上海市华师大二附中高三综合练习

高三年级数学6]

一、填空题 (本大题满分48分)

1、已知集合A={x|y=lg(x–3)}，B={x|y=5?x}，则A∩B= 。 2、定义在R上的函数f(x)是奇函数，则f(0)的值为 。 3、设函数f(x)=lgx，则它的反函数f –1(x)= 。 4、函数y=sinxcosx的最小正周期T= 。

5、若复数z1＝3–i，z2＝7+2i，(i为虚数单位)，则|z2–z1|＝ 。 6、ΔABC中，若∠B=30o，AB=23，AC=3，则BC= 。

8lim7、无穷等比数列{an}满足：a1=2，并且n??(a1+a2+…+an)=3，则公比q= 。

a?18、关于x的方程2x=2?a只有正实数的解，则a的取值范围是 。

9、如果直线y = x+a与圆x2+y2=1有公共点，则实数a的取值范围是 。

10、袋中有相同的小球15只，其中9只涂白色，其余6个涂红色，从袋内任取2只球，则取出的2球恰

2007年复旦附中自主招生试题

（语文、英语、数学、历史、物理、地理、化学、政治、生物、计算机）

语文：

1．[唐]韩愈《进学解》：“业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。”这一句子中“于”的意 思是 。

A．在 B.从 C.由于 D.对于

2．［当］王充《论衡·量知篇》：“人之学问，知能成就，犹骨象玉石，切磋琢磨。”其中“磋” 字的准确含义是 。

A．搓弄 B.商量讨论 C.摘取 D.把象牙加工成器物

3．《左传·宣公十五年》：“我无尔诈，尔无我虞。”句中前一个“尔”的意思是 。 A．如此 B.而已 C.你 D.那样

4．“苦口老师归寂日，知恩弟子庆生辰。”（［宋］惠洪《石门文字禅·云庵生辰》）其中“苦口”一词的含义是 。

A.佛口 B.说话太多口变苦 C.口气沉重 D.不辞烦劳、反复恳切地说

5．当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道：“幸福有时会同我们开一个玩笑，乔装打扮而来。机遇、友情、成功、团圆??它们都酷似幸福，但它们并不等同于幸福。”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一顶是 。 A.涂脂沫粉 B.改头换面 C.庐山面目 D.面目全非

6．韩小蕙在《悠悠心会》中

坚强正当时 首师大二附中 李显

月，枕着静谧安详的夜空，高悬在那幽邃的深蓝色的天际，月光，仿佛一泓清泉在那遥临了千古的时空中轻轻流淌，流淌出一段永生不忘的记忆，流淌出一缕刻骨铭心的坚强，在我的脑海里，荡起的涟漪，如一段剪影，翩若惊鸿。

坚强正当时。

紧张的考场上，华丽的钢琴前，自信的面庞，指尖的跳动，汗水的潜溢，一次一次无常的变奏，暗自欣喜。繁密的琴谱上，悦耳的音符中，心灵的赤诚，意志的坚定，眼神的激动，一次一次成绩的渴望，不禁微笑。一阵一阵低沉的和弦由弱渐强地响起，首发随心，浑然天成。然而，正当右手飞掠而上，展示这不安的总爆发，思绪忽的紊乱，连错数音??直线下降的自信击穿了适才的一切，那份赤诚七零八落，那份坚定烟消云散。

低头漫步于街道上，已是城市里华灯初上的时刻，霓虹灯闪烁着单调的色彩，刺激着我苦涩的心，失落与不甘充溢全身，满脸迷茫，嘴唇紧咬，脑海中的思考层出不跌，最终定格在了放弃钢琴这个极端的想法上，因为总是觉得经过很多艰辛咽过很多苦涩却无人安慰，总是觉得付出很多努力流过很多汗水却没有收获，与其这样，坚强下去又意义何在？呆倚在天桥上，看那繁忙的街景，从前的一切仿佛如潮般涌出：记得小时候喊着爸爸买钢琴，那信誓旦旦的话语，那充满

2015复旦附中自主招生数学试题A

1．实数x、y、z满足2x?6?y?1?yx?4?x2?z2?2?2xz，则x+y-z=_____．

2．若1001的分子、分母同时加上正整数n时，该分数称为整数，这样的正整数n共有__个．

33．已知a2=7-3a，b2=7-3b，且a≠b，则b?a?______．

22ab4．设P是奇质数，则方程2xy=p(x+y)满足x

1?2?1?25．方程x???x????1??的解为____________．

x??x??116．如图，正方形ABCD的边长为100米，甲、乙两个动点分别从A点和B

点同时出发按逆时针方向移动，甲的速度是7米/秒，乙的速度是10米/秒， 乙经过_____秒，甲、乙两动点第一次位于正方形的同一条边上．

AB 甲7．已知△ABC是等边三角形，动点Ｐ、Ｑ、Ｒ分别同时从顶点Ａ、Ｂ、Ｃ出发，沿AB、BC、CA按逆时针方向以各自的速度匀速移动，且P、Q、R经过△ABC的一边所用时间分别为1秒、2秒、3秒．从运动开始起，在1秒内，经过_____秒△PQR的面积取到最小值．

8．二次函数f(x)的图像开口向上，与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C，以D为顶点，若三角形ABC的外接圆与y轴相切，且∠D

2015复旦附中自主招生数学试题A

1．实数x、y、z满足2x?6?y?1?yx?4?x2?z2?2?2xz，则x+y-z=_____．

2．若1001的分子、分母同时加上正整数n时，该分数称为整数，这样的正整数n共有__个．

33．已知a2=7-3a，b2=7-3b，且a≠b，则b?a?______．

22ab4．设P是奇质数，则方程2xy=p(x+y)满足x

1?2?1?25．方程x???x????1??的解为____________．

x??x??116．如图，正方形ABCD的边长为100米，甲、乙两个动点分别从A点和B

点同时出发按逆时针方向移动，甲的速度是7米/秒，乙的速度是10米/秒， 乙经过_____秒，甲、乙两动点第一次位于正方形的同一条边上．

AB 甲7．已知△ABC是等边三角形，动点Ｐ、Ｑ、Ｒ分别同时从顶点Ａ、Ｂ、Ｃ出发，沿AB、BC、CA按逆时针方向以各自的速度匀速移动，且P、Q、R经过△ABC的一边所用时间分别为1秒、2秒、3秒．从运动开始起，在1秒内，经过_____秒△PQR的面积取到最小值．

8．二次函数f(x)的图像开口向上，与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C，以D为顶点，若三角形ABC的外接圆与y轴相切，且∠D

长沙师大附中自主招生物

理测试试卷

It was last revised on January 2, 2021

直通班物理模拟测试题

一、选择（3分/题；27分）

1

2 3 4 5 6 7 8 9

1．用图像可以表示物体的运动规律，下图中表示物体做匀速直线运动的是 A.②④ B.①③ C .①④ D.②③ 2．如图所示的杠杆处于平衡状态，若使弹簧秤的示数变为原来的 1/2，杠杆仍然保持平衡状态，可以采取 A ．把弹簧秤向左移动一个小格 B ．减少三个钩码 C ．把钩码向左移动一个小格 D ．把钩码向右移动一个小格 3．如图所示，闭合开关，发现灯泡甲比灯泡乙亮．在该电路中，关于电流、电压、电阻和消耗的电功率

大小的判断，正确的是

A ．I 甲 =I 乙

B ．U 甲<U 乙

C ．R 甲=R 乙

D ．P 甲<P 乙.

4．如图所示，当滑片P 向左移动时

A ．电流表示数变大，电压表示数变小

B ．电流表示数变大，电压表示数变大

C ．电流表示数变小，电压表示数变小 班次 姓名 考场号 座位号

D．电流表示数

2015年华师一附中自主招生考试

考试时间：80分钟卷面满分：150分

一、选择题（本大题共有6小题，每小题6分，共36分）

1.如果实数a,b,c 在数轴上的位置如图所示,那么代数式

2222a ac c b a a +-++-可以化简为 ( ) A.c b a +-- B.c b a -- C.c b a --- D.c b a -+

2.如图，反比例函数x

y 4

=

的图像与直线b kx y +=交于A(-1，m),B(n ，1)两点，则ABC ?的面积为（） A. 512 B. 4 C. 215 D. 2

13

3.设21,x x 是一元二次方程032

=-+x x 的两根，则

1542

231+-x x 等于（）

A. -4

B. 8

C. 6

D. 0

4.已知c b a ,,分别是ABC ?的三边长，且满足

22224442222c b c a c b a +=++，则ABC ?是（）

A. 等腰三角形

B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形

D. 等腰三角形或直角三角形

5.在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都是40mm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠的放在