一次函数大题50道含答案

一次函数单元练习

一、选择题：

1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，与y2的大小关系为（ ） （A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1

5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

之间挂物则y1

（A）y随x的增大而增大 （B）y随x的增大而减小 （C）图像经过原点 （D）图像

一次函数巩固练习

一、选择题：

1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）16 4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ） （A）y1>y2 （B）y1=y2 （C）y1

5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）

6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限． （A）一 （

1．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式． （2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE． （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（

，k）是线段BC上一点，在

线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 考点：一次函数综合题。 分析：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，利用等腰直角三角形的性质证明△ABO≌△BCQ，根据全等三角形的性质求OQ，CQ的长，确定C点坐标；

（2）同（1）的方法证明△BCH≌△BDF，再根据线段的相等关系证明△BOE≌△DGE，得出结论；

（3）依题意确定P点坐标，可知△BPN中BN变上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，进而得出ON． 解答：解：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q， ∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°， ∴∠OAB=∠QBC，

又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°， ∴△ABO≌△BCQ，

∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，

《一次函数》常考题一次函数的应用

解答题

151．（2004?福州）如图所示，l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（元）与照明时间x（小时）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（费用=灯的售价+电费） （1）根据图象分别求出l1，l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法．

152．（2001?南京）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示． 当成人按规定剂量服药后，

（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

﹣3

153．（2002?大连）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，

一次函数期末总复习检测

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

温馨提示：每小题四个答案中，只有一个是正确的请将正确的答案选出来。 1.一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )． A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小 C、图像经过原点 D、图像不经过第二象限 2.直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是 （ ）

A、 P(2，0) B、 P(－2，0) C、 P(0，2) D、 P(0，－2) 3．要从直线y?2x?122x?1得到直线y?x，就要把直线y? （ ） 333A、向上平移

11个单位 B、向下平移个单位 33C、向上平移1个单位 D、向下平移1个单位

4

4．直线y＝－x＋4和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线a的距离均为2，则

3满足条件的直线a的条数为( )

A．1 B．2 C. 3 D．4

5.已知函数y?kx?b的图象如图，

14.2.2 一次函数(1)

班级 姓名 座号 月 日

主要内容:掌握一次函数解析式的特点及意义,了解一次函数与正比例函数关系

一、课堂练习:

1.(课本114页)下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数？

⑴y 8x； ⑵y 8； ⑶y 5x2 6； ⑷y 0.5x 1. x

2.(课本114页)一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米/秒. ⑴求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗？

⑵求第2.5秒时小球的速度.

3.(课本114页)汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？

二、课后作业:

1.下列函数中,y是x的一次函数的是( )

A.y 3x 5 B.y 3x2 C.y

1 D.y x

2.下列说法中不正确的是( )

A.正比例函数是一次函数 B.一次函数包括正比例函数

C.不是一次函数就不是正比例函数

一次函数期末总复习检测

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

温馨提示：每小题四个答案中，只有一个是正确的请将正确的答案选出来。 1.一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )． A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小 C、图像经过原点 D、图像不经过第二象限 2.直线y＝－x＋2和直线y＝x－2的交点P的坐标是 （ ）

A、 P(2，0) B、 P(－2，0) C、 P(0，2) D、 P(0，－2) 3．要从直线y?2x?122x?1得到直线y?x，就要把直线y? （ ） 333A、向上平移

11个单位 B、向下平移个单位 33C、向上平移1个单位 D、向下平移1个单位

4

4．直线y＝－x＋4和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线a的距离均为2，则

3满足条件的直线a的条数为( )

A．1 B．2 C. 3 D．4

5.已知函数y?kx?b的图象如图，

14.2.2 一次函数(1)

班级 姓名 座号 月 日

主要内容:掌握一次函数解析式的特点及意义,了解一次函数与正比例函数关系

一、课堂练习:

1.(课本114页)下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数？

⑴y 8x； ⑵y 8； ⑶y 5x2 6； ⑷y 0.5x 1. x

2.(课本114页)一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米/秒. ⑴求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗？

⑵求第2.5秒时小球的速度.

3.(课本114页)汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗？

二、课后作业:

1.下列函数中,y是x的一次函数的是( )

A.y 3x 5 B.y 3x2 C.y

1 D.y x

2.下列说法中不正确的是( )

A.正比例函数是一次函数 B.一次函数包括正比例函数

C.不是一次函数就不是正比例函数

一次函数、反比例函数练习题(含答案)

一次函数、反比例函数练习题

(检测时间50分钟 满分100分) 班级_______ 姓名_______ 得分_____

一、基础训练:(每题12分,共48分) 1.用图象法解二元一次方程组:

x 2y 2

2x y 6

2.汽车离开A站4千米后,以40千米/时的速度前进t小时,求汽车和A站的距离s( 千米)与时间t(时)之间的函数关系式,并画出图象.

一次函数、反比例函数练习题(含答案)

3.某单位急需用车,但又不能买车,他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同, 设汽车每月行驶x 千米, 应付给个体车主的月租费是y1元,应付给出租公司的月租费是y2元,y1、y2分别与x之间的函数关系的图象如图所示,观察图象并回答下列问题.

(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租用国营公司的车合算? (2)每月行驶的路程为多少时,租用两家的车的费用相同?

(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米,请计算一下租哪家的车合算. (4)从A地向B地打长途电话,按时收费,前3分钟内收2.4元,以后每增加1 分钟加收1元,求电话费y(元)与t(分)之间的函数关系式,并画出图象.

)

二、提

临河八中“题组教学法”学案

§课题: 第19章一次函数复习（第一课时）

班级 学生姓名 小组 授课日期 学案编号 备课 教师 杨喜娥 授课 教师 审核 教师 课后 反思 教师寄语：如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 学生 目标一：通过简单实例，了解常量、变量的意义。 纠错 题组一、 1．圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是( ) (A)π、R是变量，2为常量 (B)C、R为变量，2、π为常量 (C)R为变量，2、π、C为常量 (D)C为变量，2、π、R为常量 2. 常量和变量是在“某一变化过程中”来研究确定的，以s＝vt为例若速度v固定，则常量是________，变量是________； 目标二：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 题组二、 1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）。 y y y y o o o o x x x x CBDA 2. 下列关系式中，y不是x的函数关系的是（ ） xA.y? B . y?2x2 C . y?x(x?0) D.y?