材料力学试题答案

山 西 农 业 大 学 学年第二学期材料力学试题(A卷) 一、 选择题（20分）

1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。

A、A1〈A2 B、A1 〉A2 C、A1=A2

D、A1、A2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：题一、1图

（ ） （1）扭矩MT与剪应力τ

ρ

的关系MT=∫Aτρ

ρdA

（2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律

（4）极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

题一、3图

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相题一、4

1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2B、A1 〉A2 C、A1=A2D、A1、A2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τ（1） 扭矩MT与剪应力τ

ρ

ρ

题一、1

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）

ρ

的关系MT=∫AτρdA

（2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律

（4） 极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

题一、3图

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度

A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍

题一、4

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4C、8 D、16 6、下列结论中正确的是 （ ）

A、材料力学主

一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm2，弹性模量E=200GPa，长度l=1m。制造时3杆短了△=0.8mm。试求杆3和刚性梁AB连接后各杆的内力。（15分）

al1A2Ca3B?

二、题二图所示手柄，已知键的长度l?30 mm，键许用切应力[?]?80 MPa，许用挤压应力[?bs]?200 MPa，试求许可载荷[F]。（15分） 得分

评分人 40040336键F三、题三图所示圆轴，受Me作用。已知轴的许用切应力[?]、切变模量G，试求轴直径d 。 （15分） AdalbMeB

四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（15分） qa2qaq

aaa

五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示，直径db?2da，试求最大正应力的位置及大小。（10分）

FdaA1 dbB六、如题六图所示，变

1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2B、A1 〉A2 C、A1=A2D、A1、A2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τ（1） 扭矩MT与剪应力τ

ρ

ρ

题一、1

=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）

ρ

的关系MT=∫AτρdA

（2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律

（4） 极惯性矩的关系式IT=∫Aρ2dA

A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A、σ B、2σ C、3σ D、4σ

题一、3图

4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度

A、提高到原来的2倍 B、提高到原来的4倍 C、降低到原来的1/2倍 D、降低到原来的1/4倍

题一、4

5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（） A、2 B、4C、8 D、16 6、下列结论中正确的是 （ ）

A、材料力学主

材料力学试题答案以及复习重点归纳 材料力学重点及其公式 1、 材料力学的任务：强度、刚度和稳定性； 应力 单位面积上的内力。 平均应力 ?F （1.1） pm??A全应力p?limpm?lim?A?0?FdF （1.2） ??A?0?AdA正应力 垂直于截面的应力分量，用符号切应力 相切于截面的应力分量，用符号应力的量纲： 工程单位制：kgf/m2、kgf/cm2 ??表示。 表示。 国际单位制：Pa(N/m2)、MPa、GPa 线应变 单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。 外力偶矩 传动轴所受的外力偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P来计算。 当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为 PMe?9549n(N.m)图1.2当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为 Me?7024 P(N.m)nN拉（压）杆横截面上的正应力 拉压杆件横截面上只有正应力?，且为平均分布，其计算公式为 ??F (3-1) A式中F为该横截面的轴力，A为横截面面积。

N正负号规

三、计算题

8.1凝土柱的横截面为正方形，如图所示。若柱的自重为G?90kN，并承受F?200kN的偏

心压力，压力F通过z轴。当柱的底部横截面A点处的正应力?A与B点处的正应力?B之间的关系为?A?2?B，求压力F的偏心距e及应力?A、?B。

2m 2m B e O A

z y

1. 求柱底横截面的内力

FN??G?F??90?200??290kNMy?Fe?200ekN.m

2. 求偏心距e

FNMyFNMy ??A??,?B??,又?A?2?BAWyAWy

?FNMy?FNMy????2?? ??AWy?AWy?

????3636?290?10200?e?10?290?10200?e?10?? ??2?33?2?2?106?32?2?1062?1032?10??

66?? e?0.161m

????

3. 求应力σA、σB

FNMy?290?103200?0.161?106?A??????0.0966MPa363AWy2?2?102?10

6 36MF?290?10200?0.161?10?B?N?y????0.0483MPa363 AWy2?2?102?10??

第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能

2-1 试画图示各杆的轴力图。

题2-1图

解：各杆的轴力图如图2-1所示。

图2-1

2-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴

均匀分布，集度为q。

(a)解：由图2-2a(1)可知，

轴力图如图2-2a(2)所示，

题2-2图

FN(x)?2qa?qx

1

FN,max?2qa

(b)解：由图2-2b(2)可知，

轴力图如图2-2b(2)所示，

图2-2a

FR?qa FN(x1)?FR?qa

FN(x2)?FR?q(x2?a)?2qa?qx2

FN,max?qa

图2-2b

2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm，载荷F=50kN。试求图示斜截

2

面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

题2-3图

解：该拉杆横截面上的正应力为

F50?103Nζ???1.00?108Pa?100MPa －62A500?10m斜截面m-m的方位角α??50?，故有

2

ζ??ζcos2α?100MPa?cos2(?50?)?41.3MPa

ζηα?sin2α?50MPa?sin(?100?)??49.2MPa

2杆内的最大正应力

材料力学-模拟试题

一、单项选择题

1. 截面上的全应力的方向（ ）

A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）

A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%

3. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（ ） A、0.125θ B、0.5θ C、θ D、2θ

4.危险截面是（）所在的截面。

A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（ ） A、

F C ?y1(?x???y) B、EE1(?y???x) D、? C、EG6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A、σS表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ8.拉（压）杆应力公式??A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内

C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆

9.下列截面中，弯曲中心与其

题 号 得 分 评卷人 一 二 三 四 五 六 总 分

一、简单计算题（共38分）

1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d，挖去

的正方形边长为b，若b?d/2，求该截面的弯曲截面系数WZ。（6分）

y

Z

2. 已知某点处的应力状态如图所示，??60MPa,??100MPa,弹性模量

E?200GPa，泊松比??0.25，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分）

z?

? O x 3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。（4分）

y

《 材料力学 》2005级80学时A卷第 1 页 共 8页

4．已知交变应力的?max?3MPa,?min??5MPa,， 求其应力循环特征r及应

力幅度?a。（4分）

5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分）

QhbL《 材料力学 》2005级80学时A卷第 2 页 共 8页

6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比wa/wb。（4分）

PEI2EI2PL/2(a)L/2L(b)L

浙江省2001年10月高等教育自学考试

材料力学试题

一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题

2分，共20分)

T?1.轴的扭转剪应力公式??=适用于如下截面轴( C )

IP A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴

2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( C ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断

3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍

4.图示悬臂梁自由端B的挠度为( B )

ma(l?a)ama2(l?a)A.

2ma3(l?)EI B. 2EI C.maEI D. 2EI 5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?