扩散与固相反应中A的求法

扩散与固相反应

7-1 试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况，并以D＝γr2Γ形式写出其扩散系数（设点阵常数为a）。（式中r为跃迁自由程；γ为几何因子；Γ为跃迁频率。）

7-2 设有一种由等直径的A、B原子组成的置换型固溶体。该固溶体具有简单立方的晶体结构，点阵常数A＝0.3nm，且A原子在固溶体中分布成直线变化，在0.12mm距离内原子百分数由0.15增至0.63。又设A原子跃迁频率Γ＝10-6s-1，试求每秒内通过单位截面的A原子数？

7-3 制造晶体管的方法之一是将杂质原子扩散进入半导体材料如硅中。假如硅片厚度是0.1cm，在其中每107个硅原子中含有一个磷原子，而在表面上是涂有每107个硅原子中有400个磷原子，计算浓度梯度（a）每cm上原子百分数，（b）每cm上单位体积的原子百分数。硅晶格常数为0.5431nm。

7-4 已知MgO多晶材料中Mg2+离子本征扩散系数（Din）和非本征扩散系数（Dex）由下式给出

（a） 分别求出25℃和1000℃时，Mg2+的（Din）和（Dex）。

（b） 试求在Mg2+的lnD～1/T图中，由非本征扩散转变为本征扩散的转折点温度？ 7-5 从7-4题所给出的Din和De

扩散与固相反应

7-1 试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况，并以D＝γr2Γ形式写出其扩散系数（设点阵常数为a）。（式中r为跃迁自由程；γ为几何因子；Γ为跃迁频率。）

7-2 设有一种由等直径的A、B原子组成的置换型固溶体。该固溶体具有简单立方的晶体结构，点阵常数A＝0.3nm，且A原子在固溶体中分布成直线变化，在0.12mm距离内原子百分数由0.15增至0.63。又设A原子跃迁频率Γ＝10-6s-1，试求每秒内通过单位截面的A原子数？

7-3 制造晶体管的方法之一是将杂质原子扩散进入半导体材料如硅中。假如硅片厚度是0.1cm，在其中每107个硅原子中含有一个磷原子，而在表面上是涂有每107个硅原子中有400个磷原子，计算浓度梯度（a）每cm上原子百分数，（b）每cm上单位体积的原子百分数。硅晶格常数为0.5431nm。

7-4 已知MgO多晶材料中Mg2+离子本征扩散系数（Din）和非本征扩散系数（Dex）由下式给出

（a） 分别求出25℃和1000℃时，Mg2+的（Din）和（Dex）。

（b） 试求在Mg2+的lnD～1/T图中，由非本征扩散转变为本征扩散的转折点温度？ 7-5 从7-4题所给出的Din和De

第七章 扩散与固相反应

例 题

7-1 试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况，并以D＝γrΓ形式写出其扩散系数（设点阵常数为a）。（式中r为跃迁自由程；γ为几何因子；Γ为跃迁频率。）

解：在面心立方晶体中，八面体空隙中心在晶胞体心及棱边中心。相邻空隙连线均为[110]晶向，空隙间距为a2。因而碳原子通过在平行的[110]晶面之间跳动完成扩散。若取[110]为X轴、[110]为Y轴、

2

[001]为Z轴，则碳原子沿这三个轴正反方向跳动的机会相等。因此碳原子在平行[110]晶面之间跳动的几率即几何因子γ＝1/6。

在体心立方晶体中，八面体空隙中心在晶胞面心及核边中心，相邻空隙间距为a/2。其连线为[110]晶向，可以认为碳原子通过在平行的[200]晶面之间来完成扩散，取[100]、[010]、[001]为X、Y、Z轴。碳原子沿这三个轴正反方向跳动机会均等，因而碳原子在平行的[200]晶面间跳动的几率γ＝1/6。

??16r?在面心立方铁中

22

代入D??r?

2)???a?12

222D面心?16?(a在体心立方铁中??16r?a2

7-2 设有一种由等直径的A、B原子组成的置换型固溶体。该固溶体具有简单立方的晶体结构，

固相反应动力学实验设计报告

一、实验具体项目

通过Na2CO3-SiO2系统的反应（Na2CO3＋SiO2—→Na2SiO3＋CO2↑） 验证固相反应的动力学规律-金斯特林格方程。通过作图计算出反应的速度常数和反应的表观活化能。

二、实验方法

TG法。现代热重分析仪与微分装置连用，可同时得到TG-DTG曲线，即得到固相反应系统的重量变化与时间的关系。

三、实验仪器和药品

Q600-SDT差示扫描量热/热重（DSC/TGA）同步热分析仪、铂金坩埚一只、不锈钢镊子两把、Na2CO3一瓶、SiO2一瓶（均为A·R级）

四、实验步骤

1、样品制备

将Na2CO3和SiO2分别在玛瑙研钵中研细，过250目筛。SiO2的筛下料在空气中加热至800℃，保温5h，Na2CO3筛下料在200℃烘箱中保温4h。把上述处理好的原料按Na2CO3：SiO2=1:1摩尔比配料，混合均匀，烘干，放入干燥器内备用。

2、测试步骤

1).检查周围环境及仪器状态：要求室内环境温度为23±5℃。在SDT和控制器之间进行所有必要的电缆连接,连接所有气体线路,检查并接通各个装置的电源,将控制器连接到仪器,熟悉控制器的操作,如果有必要,请校准SDT。

2).设置净化气体

东南大学材料科学与工程实验报告 共 页，第 页

东南大学材料科学与工程

实验报告

学生姓名 徐佳乐 班级学号 12011421 实验日期 2014/9/9 批改教师 课程名称 电子信息材料大型实验 批改日期 实验名称 高温固相反应制备荧光粉材料 报告成绩

一、 实验目的

1、 初步掌握高温固相法制备荧光粉的工艺；

2、 了解影响荧光粉性能的因素。

二、 实验原理

荧光粉材料是指激发源（紫外光、阴极射线等）激发下能产生可见荧光的一类功能材料。荧光粉材料的制备有很多方法，如高温固相反应、燃烧法、溶胶凝胶法、共沉法，燃烧法和微波辅助加热等。其中高温固相反应法合成荧光粉材料的合成工艺比较成熟，能保证形成良好的晶体结构，而且适于大规模工业化生产，在实际生产中应用最为广泛。

高温固相反应制备荧光粉样品包括配料、混料、灼热还原、破碎、分级等几个步骤。即将反应原料按一定化学计量比

以氢氧化锂、磷酸二氢铵和醋酸钴为原料,首先经低热固相反应合成得到前驱体NH4CoPO4,再经高温固相反应制备得到LiCoPO4纳米晶。应用XRD、FT-IR、SEM等方法对产物进行表征。研究表明：前驱体NH4CoPO4在高温下很快就发生反应或变为非晶态。固相合成LiCoPO4是多个反应共存且相互关联的复杂过程,样品中共生Co2P2O7杂质。Li3PO4和LiCoPO4、Co2P2O7经历了不同的反应历程;Li3PO4转化反应

第 2第 6期 4卷 21年 l 00 2月

高

校

化

学

工

程

学

报

N O 6、o 4 ,l 2

J una fCh m ia gn eigof o r l e cl o En ie rn n s iest s ChieeUnv rie i

De e

2 O Ol

文章编号： 10 -01(0 00 .9 70 0 39 52 1 )60 6—7

前驱体固相反应合成 Li P纳米晶过程反应动力学 Co O4黄映恒一童张法廖，,,森蓝建京，陈义族，一

(.广西大学化学化工学院广西南宁 5 0 0; 2 1 3 0 4 .河池学院化学系，广西宜州 5 6 0) 43 0

摘

要：以氢氧化锂、磷酸二氢铵和醋酸钴为原料，首先经低热固相反应合成

以氢氧化锂、磷酸二氢铵和醋酸钴为原料,首先经低热固相反应合成得到前驱体NH4CoPO4,再经高温固相反应制备得到LiCoPO4纳米晶。应用XRD、FT-IR、SEM等方法对产物进行表征。研究表明：前驱体NH4CoPO4在高温下很快就发生反应或变为非晶态。固相合成LiCoPO4是多个反应共存且相互关联的复杂过程,样品中共生Co2P2O7杂质。Li3PO4和LiCoPO4、Co2P2O7经历了不同的反应历程;Li3PO4转化反应

第 2第 6期 4卷 21年 l 00 2月

高

校

化

学

工

程

学

报

N O 6、o 4 ,l 2

J una fCh m ia gn eigof o r l e cl o En ie rn n s iest s ChieeUnv rie i

De e

2 O Ol

文章编号： 10 -01(0 00 .9 70 0 39 52 1 )60 6—7

前驱体固相反应合成 Li P纳米晶过程反应动力学 Co O4黄映恒一童张法廖，,,森蓝建京，陈义族，一

(.广西大学化学化工学院广西南宁 5 0 0; 2 1 3 0 4 .河池学院化学系，广西宜州 5 6 0) 43 0

摘

要：以氢氧化锂、磷酸二氢铵和醋酸钴为原料，首先经低热固相反应合成

化学反应工程 第二章 均相反应动力学基础 1

§2 均相反应的动力学基础

§2.1 基本概念和术语

若参于反应的各物质均处同一个相内进行化学反应则称为均相反应。

均相反应动力学：研究各种因素如温度、催化剂、反应物组成和压力等对反应速率、反应产物分布的影响，并确定表达这些影响因素与反应速率之间定量关系的速率方程。

§2.1.1 化学计量方程

化学计量方程：表示各反应物、生成物在反应过程中量的变化关系的方程。

一个由S个组分参予的反应体系，其计量方程可写成：

S??i?1iAi?0

式中：Ai表示i组分，?i为i组分的计量系数。通常反应物的计量系数为负数，反应产物的计量系数为正值。 注意：

1．计量方程本身与反应的实际历程无关，仅表示由于反应引起的各个参予反应的物质之间量的变化关系。

2．规定在计量方程的计量系数之间不应含有除1以外的任何公因子。这是为了消除计量系数在数值上的不确定性。

单一反应：只用一个计量方程即可唯一给出各反应组分之间量的变化关系的反应体系。

复杂反应：必须用两个或多个计量方程方能确定各反应组分之间量的变化关系的反应体系

例如，合成氨反应的计量方程通常写成：N2?3H写成一般化的形式为：?N2?3H而错误的形式有：?2N2?

合金中的扩散与相变习题（相变部分）

1. 名词解释

形核驱动力、相变驱动力，调幅分解、惯析面、连续脱溶、不连续脱溶、热弹性马氏体。

2（1）如果不考虑畸变能，第二相粒子在晶内析出是何形态？在晶界析出呢？（2）如果不

考虑界面能，析出物为何种形态？是否会在晶界优先析出呢？

3 已知?、?、?、?相的自由能-成分曲线如图所示，

G γ 从热力学角度判断浓度为C0的?相及?相应析出的相，

δ

并说明理由，同时指出在所示温度下的平衡相（稳定相） α

β 及其浓度。

4 指出固溶体调幅分解与形核分解两之间的的主要区别。

C0 B A

5 假设将0.4%C的铁碳合金从高温的单相γ状态淬到

750℃时，从过冷γ中析出了一个很小的α晶核.试回答:

(1) 在Fe-Fe3C相图下方,作出α、γ、Fe3C在750℃的自由能-成分曲线。 (2) 用作图法求出最先析出晶核的成分，并说明之。

‘’

6 沉淀相θ呈圆盘状，厚度为2.0 nm，其失配度δ约为10%。已知弹性模量E=7×1010Pa，共格界面因失配而造成的一个原子应变能为?V?3VE?2（V为一个原子所占体积）。今假2‘’

设共格破坏后的非共格界面能为0.5J/m2，求共格破坏时θ

圆盘的直径。

合金中的扩散与相变习题（相变部分）

1. 名词解释

形核驱动力、相变驱动力，调幅分解、惯析面、连续脱溶、不连续脱溶、热弹性马氏体。

2（1）如果不考虑畸变能，第二相粒子在晶内析出是何形态？在晶界析出呢？（2）如果不

考虑界面能，析出物为何种形态？是否会在晶界优先析出呢？

3 已知?、?、?、?相的自由能-成分曲线如图所示，

G γ 从热力学角度判断浓度为C0的?相及?相应析出的相，

δ

并说明理由，同时指出在所示温度下的平衡相（稳定相） α

β 及其浓度。

4 指出固溶体调幅分解与形核分解两之间的的主要区别。

C0 B A

5 假设将0.4%C的铁碳合金从高温的单相γ状态淬到

750℃时，从过冷γ中析出了一个很小的α晶核.试回答:

(1) 在Fe-Fe3C相图下方,作出α、γ、Fe3C在750℃的自由能-成分曲线。 (2) 用作图法求出最先析出晶核的成分，并说明之。

‘’

6 沉淀相θ呈圆盘状，厚度为2.0 nm，其失配度δ约为10%。已知弹性模量E=7×1010Pa，共格界面因失配而造成的一个原子应变能为?V?3VE?2（V为一个原子所占体积）。今假2‘’

设共格破坏后的非共格界面能为0.5J/m2，求共格破坏时θ

圆盘的直径。