独立样本t检验怎么操作

例题：对某地区的山地和平原土壤中的磷含量的背景值各取了10个样品，数据如下所示：（单位：10-6），问山地与平原土壤中磷含量是否有显著性差异。（25分） 山地 平原 424 433 490 420 439 422 430 414 482 430 420 431 520 455 405 410 430 440 415 416 1、本题中自变量个数等于2，且不是来自于同一组样本，故采用独立样本T检验

2、打开spss 22.0，在变量视图内定义变量，由题目可知，磷含量为“计量资料”，归类为“度量变量”，地形为计数资料，归类为“名义变量”，并对地形进行赋值，如图输入：

3、在数据视图内如下图输入数据：

4、独立样本T检验进行的假设： (1)数据必须为连续性数据；

(2)方差齐性(可偏不齐，即σ1/σ2<3)；

(3)每组数据均服从正态分布

5、进行验证：

(1)由题目可以看出，数据为连续型数据，满足； (2)此检验可于结果中查看；

(3)首先，新建spss视图，重新输入变量进行探索队列，如下图所示：

2

2

将“山地”“平原”选入因变量列表，并于“绘图(T)”中勾选“带检验的正态图”，操作步骤如下图所示：

根据正态性检验表的“K-S检验”结果，由于样本内数

例题：对某地区的山地和平原土壤中的磷含量的背景值各取了10个样品，数据如下所示：（单位：10-6），问山地与平原土壤中磷含量是否有显著性差异。（25分） 山地 平原 424 433 490 420 439 422 430 414 482 430 420 431 520 455 405 410 430 440 415 416 1、本题中自变量个数等于2，且不是来自于同一组样本，故采用独立样本T检验

2、打开spss 22.0，在变量视图内定义变量，由题目可知，磷含量为“计量资料”，归类为“度量变量”，地形为计数资料，归类为“名义变量”，并对地形进行赋值，如图输入：

3、在数据视图内如下图输入数据：

4、独立样本T检验进行的假设： (1)数据必须为连续性数据；

(2)方差齐性(可偏不齐，即σ1/σ2<3)；

(3)每组数据均服从正态分布

5、进行验证：

(1)由题目可以看出，数据为连续型数据，满足； (2)此检验可于结果中查看；

(3)首先，新建spss视图，重新输入变量进行探索队列，如下图所示：

2

2

将“山地”“平原”选入因变量列表，并于“绘图(T)”中勾选“带检验的正态图”，操作步骤如下图所示：

根据正态性检验表的“K-S检验”结果，由于样本内数

统计专业实验检验(第五次实验报告) 两个独立样本 t 检验(第五次实验报告)实验数据：

班级3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

语言表达能力测试得分34.3 25.1 27 29.1 33.3 38.4 14.9 38.7 32.7 34 23.8 13.3 32.4 36.2 33.7 29.2 33.2 28.5 31.4 36.2 33.1 37.1 47.3 47.3 53.7 59.6 36 41.2 44.2 48.9 53 42.8 50.8 42.1 42.6 45 49.8 37.9 38.9 45

学号0301 0302 0303 0304 0305 0306 0307 0308 0309 0310 0311 0312 0313 0314 0315 0316 0317 0318 0319 0320 0401 0402 0403 0404 0405 0406 0407 0408 0409 0410 0411 0412 0413 0414 0415 0416 0417 0418 0419 0420

统计专业实验问

第三章习题

安庆师范学院 胡云峰

3.1对某地区的6名2周岁男婴的身高、胸围、上半臂进行测量。得样本数据如表3.1所示。

假设男婴的测量数据X（a）（a=1，…，6）来自正态总体N3( ,∑) 的随机样本。根据以往的资料，该地区城市2周岁男婴的这三项的均值向量 0=（90,58,16）’，试检验该地区农村男婴与城市男婴是否有相同的均值向量。

解

1．预备知识 ∑未知时均值向量的检验： H0： = 0 H1： ≠ 0

) NP(0, ) (n 1)S WP(n 1, )

(n )'((n 1)S) ) H0成立时

n( )'S 1( ) T2(p,n 1)(n 1) p 12 T F(P,n p)

(n 1)p

当

n p2

T F (p,n p)或者T2 T 2拒绝H0

p(n 1)

n p2

T F (p,n p)或者T2 T 2接受H0

p(n 1)

2

当

这里T

p(n 1)

F (p, n p)

n p

2．根据预备知识用matlab实现本例题 算样本协方差和均值

程序x=[78 60.6 16.5;76 58.1 12.5;92 63.2 14.5;81 59.0 14.0;81 60.8 15.5;84 59.5 14.0]; [n

在SPSS中利用均数和标准差做两独立样本t检验

维普资讯

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4 6· 06

现代预防医学 2 0 0 7年第 3 4卷第 2期 1

MoenPeet eMe in,2 0 dr rvni dc e 07,V 1 4 O.1 v i o.,N 2 3

文章编号：1 380( 0)—0—3中 0—572 72 46 0 0 0 1 6图分类号： 1 .文献标识码： R9 1 5 A

【行病与统计方法】流

在 SS P S中利用均数和标准差做两独立样本 t检验申希平，丁建生，李娟生，刘小宁，李江红，米友军

摘要[目的]在 S S P S中利用两样本均数、标准差和样本含量做两独立样本 t检验。[方法]通过 S S P S软件编

≯。程序，实现两独立样本镑验。[结果]_写检- 实例验证证明，序运行的结果正确。[结论]在没有原始数据的情况下 j程l祗镜熏散蔼蔓本毯 茬 SS P S欺畏莞垒或馘

关链弧猜本t毽￣ H re al埝琶 aehaeet ty Strwi s tt tt

目前在 SS P S软件的不同版本 ( P S 1.、 S S 1.、 S S 00 P s 2 0 S S 1 . )中，可以利用菜单方式做两独立样本的 t验， P

1.某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果如下表：

某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量

指 标 红细胞数 （1012/L） 血红蛋白 （g/L）

性别 男 女 男 女

例数 360 255 360 255

均数 4.66 4.18 134.5 117.6

标准差 0.58 0.29 7.1 10.2

标准值*

4.84 4.33 140.2 124.7

*实用内科学(1976年)所载均数(转为法定单位)

请就上表资料：

(1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 计算男性两项指标的抽样误差。

(3) 试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。 (4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量是否不同？

(5)该地男性两项血液指标是否均低于上表的标准值(若测定方法相同)？

2.一药厂为了解其生产的某药物（同一批次）之有效成份含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片，得其样本均数为103.0mg，标准差为2.22mg。试估计该批药剂有效成份的平均含量。

3.通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为1.68米，今随机测量当地16名20岁男子，得其平均身高为1.72米，标准差为0.14米。问当地现在2

T检验

习题1．按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：

1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)

解： 1）根据题意，提出：无效假设为：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设为：苗木的平均苗高HA>1.6m；

2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；

3)分析过程

在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较均值——单样本T检验——将定义苗高导入检验变量——检验值定义为1.6——单击选项将置信区间设为95%——确定输出如下：

表1.1:单个样本统计量

苗高

表1.2:单个样本检验

检验值 = 1.6 差分的 95% 置信区间 苗高

t 2.551 df 9 Sig.(双侧) .031 均值差值 .06800 下限 .0077 上限 .1283 N 10 均值 1.6680 标准差 .08430 均值的标准误 .02666 4）输出结果分析

由表1.1数据分析可知，变量苗木苗高的平均值

什么是Z检验?

Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数>平均数的差异是否显著。

当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

Z检验的步骤

第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。

第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。 1、如果检验一个样本平均数（）与一个已知的总体平均数(μ0)的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中：

是检验样本的平均数； μ0是已知总体的平均数； S是样本的方差； n是样本容量。

2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中：

是样本1，样本2的平均数； S1,S2是样本1，样本2的标准差； n1,n2是样本1，样本2的容量。

第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示：

第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。 Z检验举例

什么是Z检验?

Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数>平均数的差异是否显著。

当已知标准差时，验证一组数的均值是否与某一期望值相等时，用Z检验。

Z检验的步骤

第一步：建立虚无假设，即先假定两个平均数之间没有显著差异。

第二步：计算统计量Z值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法。 1、如果检验一个样本平均数（）与一个已知的总体平均数(μ0)的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中：

是检验样本的平均数； μ0是已知总体的平均数； S是样本的方差； n是样本容量。

2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性，从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为： 其中：

是样本1，样本2的平均数； S1,S2是样本1，样本2的标准差； n1,n2是样本1，样本2的容量。

第三步：比较计算所得Z值与理论Z值，推断发生的概率，依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示：

第四步：根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。 Z检验举例

非参数统计实验报告

一、实验目的及要求

学习两独立样本数据位置检验方法，包括Brown-Mood检验，Man-Whitney秩和检验，以及有打结情况的处理；尺度检验的方法，包括Mood检验，Moses检验。掌握不同方法的适用条件（如Mood检验假设两样本均值相等），检验原理，并能够运用R软件进行操作求解。

二、环境

R软件

三、原理

（一）Brown-Mood检验

将X、Y两样本混合，求混合数据的中位数Mxy，记录样本X中大于Mxy的个数A，A的分布服从超几何分布，A太小或太大时考虑拒绝原假设。（只有方向的信息，没有差异大小的信息）

（二）Man-Whitney秩和检验

假设样本X1,X2...,Xm来自于F(x??a),样本Y1,Y2,...,Yn来自于F(y??b)，把两样本混合，求混合数据的秩R，计并且X1,X2,...,Xm与Y1,Y2,...,Yn相互独立。算样本X1,X2...,X18的秩和WX,样本Y1,Y2,...,Y18的秩和WY，并进行比较。其中

m(m?1)n(n?1)WX?WYX?,WY?WXY?，WYX?#(Yi?Xj,i?In,j?Im)，表示

22混合数据中样本Y1,Y2,...,Y18小于样本X1,X2...,X1