二次行程问题

二次结构砌筑施工一定要注意的14点

（参考资料）

二次结构砌筑工程施工注意要点

1、砌筑砂浆（要根据图纸要求进行配比，此处为简介）

±0.000以下墙体砌筑采用M7.5水泥砂浆，±0.000以上墙体砌筑采用M5水泥砂浆。 2、砂浆试块的留置

±0.000以下M7.5三组标养试块。

±0.000以上M5一层一组标养试块，且不少于三组。 3、构造柱

（1）构造柱构造：砌砖墙时，与构造柱连接处砌成马牙槎。每一个马牙槎沿高度方向的尺寸为20cm（即一皮砌块高度），马牙槎应先退后进，进退尺寸为100mm。

a、构造柱的设置：按照设计图纸要求，填充墙在内墙转角处，外挑墙端及墙长≥5m的墙中应设构造柱。

b、构造柱的要求：构造柱厚度同墙厚，宽度200mm，柱内竖筋4Φ12，箍筋Φ6@200，接头范围箍筋加密100mm，加密高度600mm。基础墙体构造柱箍筋间距为100mm。 （2）构造柱钢筋绑扎

箍筋与柱竖筋要保证垂直，弯钩叠合处，沿主筋方向错开转圈设置，第一道箍筋距柱根部50mm。柱内竖筋4Φ12，箍筋非加密区Φ6@200，

接头范围箍筋加密100mm，加密高度600mm。 4、拉结筋

（1）拉结筋设置要求：拉结筋设置在灰缝内，±0.000以下拉结筋位置

小学行程问题（二）：相对开出 1.甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么AB两地间的距离是多少千米？ 解：全程分为5份。

第一次相遇时，甲走了3份，乙走了2份。 相遇后甲、乙的速度比是18:13。 相遇后甲走2份到达B地，

这段时间内乙走2÷（18/13）=13/9份. 乙距离A地3-13/9=14/9份.

AB两地距离=14÷（14/9）×(3+2)=45（千米）。

2.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行,两人相遇在离A地30千米处.相遇后,两人继续前进,分别到达B,A后,立即返回,又在离B地15千米处相遇.求A.B地距离。 优质解答：

如图,设第一次相遇点在C,则AC=30,即甲走了30千米, 设第二次相遇点在D,则BD=15

∵第一次相遇时两人合走了1个全程,

第一次相遇后到第二次相遇两人走了全程的两倍, ∴时间也是第一次相遇的两倍,

∴甲在第一次相遇后到第二次相遇走了30×2=60千米,

1

从出发到第二次相遇共走30×3=90千米, 90-15=75千米 ∴

二次函数最大利润问题

最大利润问题：这类问题只需围绕一点来求解，那就是：总利润=单件商品利润*销售数量 设未知数时，总利润必然是因变量y , 而自变量可能有两种情况： （1）自变量x是所涨价多少，或降价多少 （2）自变量x是最终的销售价格

例：商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件，现设一天的销售利润为y元，降价x元. （1）求按原价出售一天可得多少利润？ （2）求销售利润y与降价x的的关系式

（3）商场要使每天利润为2850元并且使得玩家得到实惠，应该降价多少元？ （4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润. （一）涨价或降价为未知数：

例1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

变式：1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决

http://bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2737247

（2009益阳）如图11，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.

小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题. 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：

(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；

(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

A

F E B D G C 图11

(1)证明：由题意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF ∴∠DAB＝∠EAB ，∠DAC＝∠FAC ，又∠BAC＝45°，

∴∠EAF＝90°

又∵AD⊥BC

∴∠E＝∠ADB＝90°∠F＝∠ADC＝90°

又∵AE＝AD，AF＝AD ∴AE＝AF

∴四边形AEGF是正方形

(2)解：设AD＝x，则AE＝EG＝GF＝x ∵BD＝2，DC＝3 ∴BE＝2 ，CF＝3 ∴BG＝x－2，CG＝x－3

222

在Rt△BGC中，BG＋CG＝BC

222

∴( x

二次函数最大利润问题

最大利润问题：这类问题只需围绕一点来求解，那就是：总利润=单件商品利润*销售数量 设未知数时，总利润必然是因变量y , 而自变量可能有两种情况： （1）自变量x是所涨价多少，或降价多少 （2）自变量x是最终的销售价格

例：商场促销，将每件进价为80元的服装按原价100元出售，一天可售出140件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1元，其销量可增加10件，现设一天的销售利润为y元，降价x元. （1）求按原价出售一天可得多少利润？ （2）求销售利润y与降价x的的关系式

（3）商场要使每天利润为2850元并且使得玩家得到实惠，应该降价多少元？ （4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润. （一）涨价或降价为未知数：

例1、某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

变式：1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决

14、行程问题（二）

教学目标：

1、学会运用线段图分析题意，并从图中找到等量关系。 2、借助线段图解决较复杂的行程问题中的三次相遇问题。 3、学会运用对比分析，找到解决问题的突破口。 4、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学重点：

1、学会运用线段图分析题意，并从图中找到等量关系。 2、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学难点：

1、学会运用对比分析，找到解决问题的突破口。 2、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学过程： 一、情境体验

上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

二、思维探索（知识模型的建立）

例1：甲步行，乙骑自行车，分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地走。结果乙比甲早2小时到达B地，已知甲速是乙速的

3，从B地到A地，乙骑车需多少小时？ 7师：解答复杂的行程问题，通常采用画线段图的方式分析题意，我们先画出线段图，从图中你可以获取哪些信息？

生：（1）甲和乙相遇时，时间相等，故路程和速度成正比

行程

基本题型

1、（郑州中学）走同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲和乙的速度比是（ ）

411A.5：4 B.4：5 C.1： D.：

5452、（一中）甲．乙两地相距6千米，小王从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟行80米，后一半时间每分钟行70米，他行后一半路程用了____分钟。

（东分）小明在400米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里，他每秒跑3米，他跑后半圈路程用了 秒。

3、（外本）小丽从家去学校，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走90米，则能提前4分钟，设小丽家到学校的距离为X米，则可根据题意列出方程为（ ） 4、（外本）某航空公司开辟飞越北京的新航线后，北京至美国城市底特律的航线，

单程可节省4小时，一飞行员驾机以每小时830千米的速度从北京出发沿旧航线飞至底特律，又沿新航线飞回北京，发现此次航行飞行总时间为24小时，问新航线有多少千米？

5.（57中）小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天

实际问题与二次函数——利润问题 课时学案（1）

一、利润公式

某件商品进价40元，现以售价60元售出，一周可销售50件，问这一周销售该商品的利润为多少？

小结：总利润= 二、问题探究

问题1：某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件X元出售，可卖出(200-X)件，应如何定价才能使利润最大？

问题2：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格 ，每涨价1元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ 分析问题：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润为y元。

（1）涨价x元，每星期少卖 件；实际卖出 件。 （2）该商品的现价是 元，进价是 元。

跟据上面的两个问题列出函数表达式为： 自变量x的取值范围 解答过程：

问题3：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300

14、行程问题（二）

教学目标：

1、学会运用线段图分析题意，并从图中找到等量关系。 2、借助线段图解决较复杂的行程问题中的三次相遇问题。 3、学会运用对比分析，找到解决问题的突破口。 4、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学重点：

1、学会运用线段图分析题意，并从图中找到等量关系。 2、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学难点：

1、学会运用对比分析，找到解决问题的突破口。 2、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学过程： 一、情境体验

上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

二、思维探索（知识模型的建立）

例1：甲步行，乙骑自行车，分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地走。结果乙比甲早2小时到达B地，已知甲速是乙速的

3，从B地到A地，乙骑车需多少小时？ 7师：解答复杂的行程问题，通常采用画线段图的方式分析题意，我们先画出线段图，从图中你可以获取哪些信息？

生：（1）甲和乙相遇时，时间相等，故路程和速度成正比

行程问题（二）

火车过桥

火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：

后三个都是根据第二个关系式逆推出的．

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行． 两列火车的\追及\情况，请看下图：

例1 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？

分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒） （2）相距距离就是一个火车车长：119米 （3）经过时间：119÷17=7（秒）

答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。 【练习】

一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？

例2 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 分析