高中数学公式总结大全

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式

CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.

3.包含关系

A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA

?A?CUB???CUA?B?R

4.容斥原理

card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)

card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)

?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).

5．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2 –1个；非空的真子集有2–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式

nnnnN?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0

M?NM?Nf(x)?N|??0 ?|f(x)??22M?f(x)11?. ?f(x)?NM?N8

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式

CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB.

3.包含关系

A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA

?A?CUB???CUA?B?R

4.容斥原理

card(A?B)?cardA?cardB?card(A?B)

card(A?B?C)?cardA?cardB?cardC?card(A?B)

?card(A?B)?card(B?C)?card(C?A)?card(A?B?C).

5．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2 –1个；非空的真子集有2–2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0). 7.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式

nnnnN?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0

M?NM?Nf(x)?N|??0 ?|f(x)??22M?f(x)11?. ?f(x)?NM?N8

高中文科数学公式

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

x A x CUA,x CUA x A.

2. 德摩根公式

CU(A B) CUA CUB;CU(A B) CUA CUB.

3. 包含关系

A B A A B B A B CUB CUA

A CUB CUA B R

4. 容斥原理

card(A B) cardA cardB card(A B)

card(A B C) cardA cardB cardC card(A B)

card(A B) card(B C) card(C A) card(A B C).

5. 集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集

有2n –1个；非空的真子集有2n–2个. 6. 二次函数的解析式的三种形式

① 一般式f(x) ax2 bx c(a 0); ② 顶点式f(x) a(x h)2 k(a 0); ③ 零点式f(x) a(x x1)(x x2)(a 0). 7. 解连不等式N f(x) M常有以下转化形式：

N f(x) M [f(x) M][f(x) N] 0

|f(x)

f(x) NM NM N

0 |

M f(x)22

11

.

f(x) NM N

高中文科数学公式

8.

高中文科数学公式

高中数学常用公式及常用结论

1. 元素与集合的关系

x A x CUA,x CUA x A.

2. 德摩根公式

CU(A B) CUA CUB;CU(A B) CUA CUB.

3. 包含关系

A B A A B B A B CUB CUA

A CUB CUA B R

4. 容斥原理

card(A B) cardA cardB card(A B)

card(A B C) cardA cardB cardC card(A B)

card(A B) card(B C) card(C A) card(A B C).

5. 集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n–1个；非空子集

有2n –1个；非空的真子集有2n–2个. 6. 二次函数的解析式的三种形式

① 一般式f(x) ax2 bx c(a 0); ② 顶点式f(x) a(x h)2 k(a 0); ③ 零点式f(x) a(x x1)(x x2)(a 0). 7. 解连不等式N f(x) M常有以下转化形式：

N f(x) M [f(x) M][f(x) N] 0

|f(x)

f(x) NM NM N

0 |

M f(x)22

11

.

f(x) NM N

高中文科数学公式

8.

高中数学公式大全(含初中常用公式)(高考必备)

1. 元素与集合的关系

U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??.

2.德摩根公式

();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==.

3.包含关系

A B A A B B =?=U U A B C B C A ????

U A C B ?=ΦU C A B R ?=

4.容斥原理

()()card A B cardA cardB card A B =+-

()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++-

()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+.

5．集合12{,,

,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个.

6.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式2

()(0)f x ax bx c a =++≠;

(2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠;

(3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠.

7.解连不等式()N f x M

高中数学公式及知识点速记

1、函数的单调性

(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数；

],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数.

(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，

若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；

若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数；

)

若()=0f x '，则)(x f 有极值。

2、函数的奇偶性

若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。 若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。

3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义

函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.

4、几种常见函数的导数

①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； 。

⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧x x 1)

高中数学常用公式及常用结论大全

1. 元素与集合的关系

x?A?x?CUA,x?CUA?x?A. 2.德摩根公式

CU(A?B)?CUA?CUB;CU(A?B)?CUA?CUB. 3.包含关系

A?B?A?A?B?B?A?B?CUB?CUA ?A?CUB???CUA?B?R

2．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2 个；真子集有2–1个；非空子集有2 –1个；非空的真子集有2–2个.

3.二次函数的解析式的三种形式

(1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0); (2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0); (3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0).

4.充要条件

（1）充分条件：若p?q，则p是q充分条件. （2）必要条件：若q?p，则p是q必要条件.

（3）充要条件：若p?q，且q?p，则p是q充要条件.

注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

5.若将函数y?f(x)的图象右移a、上移b个单位，得到函数y?f(x?a)?b的图象；若将曲线f(x,y)?0的图象右移a、上移b个单位，得到曲线f(x?a,y?b)?0的图象. 6.分数指数幂

(1)amnnnnn?1nam1mn（a

高中数学公式大全

（最全面，最详细）

高中数学公式大全 抛物线：y = ax *+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x+h）* + k 就是y等于a乘以（x+h）的平方+k -h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（

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高中数学常用公式及结论

海南省保亭中学 马军

1、 元素与集合的关系: x A x CUA； x CUA x A； ØA A

2、 集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2 个；真子集有2 1个；非空子集有2 1个；非空的真子 有2 2个.

3 、 二次函数的解析式的三种形式：

(1) 一般式f(x) ax2 bx c(a 0)；

(2) 顶点式f(x) a(x h)2 k(a 0)；（当已知抛物线的顶点坐标(h,k)时，设为此式） (3) 零点式f(x) a(x x1)(x x2)(a 0)；

（当已知抛物线与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0)时，设为此式） （4）切线式：f(x) a(x x0)2 (kx d),(a 0)。

（当已知抛物线与直线y kx d相切且切点的横坐标为x0时，设为此式）

4 、 真值表： 同真且真，同假或假 5

n

n

n

n

6.）

充要条件：(1)、p q，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；

（2）、p q，且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件； (3)、p ≠> p ，且q p，则P是q的必要不充分条件； （4）、p ≠> p ，且q ≠> p，则P是q的既不充

高中数学公式大全（完美版）

1.

,

.

2..

3.

4.集合的子集个数共有

个.

个；真子集有个；非空子集有

个；非空的真子集有

5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式

;

(2)顶点式式 (3)零点式

时，设为此式

;当已知抛物线的顶点坐标时，设为此

；当已知抛物线与轴的交点坐标为

4切线式：

切且切点的横坐标为

时，设为此式

。当已知抛物线与直线相

6.解连不等式常有以下转化形式

.

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7.方程在内有且只有一个实根,等价于

或

8.闭区间上的二次函数的最值

。

二次函数在闭区间上的最值只能在

处及区间的两端点处取得，具体如下：

(1)当a>0时，若，则；

，，.

(2)当a<0时，若，则，

若，则，.

9.一元二次方程＝0的实根分布

1方程在区间内有根的充要条件为或；

2方程在区间内有根的充要条件为

2 / 49

或或；

3方程在区间内有根的充要条件为或 .

10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间不等式

的子区间形如

，

，

不同上含参数的。

(为参数)恒成立的充要条件是

(2)在给定区间的充要条件是

的子区间上含参数的不等式

。

(为参数)恒成立

(3) 在给定区间解充要条件是

的子区间上含参数的不等式

。

(为参数)的有

(4) 在给