2003年数三真题及答案

2003年考研数学（三）真题

一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

1???xcos,若x?0,（1）设f(x)?? 其导函数在x=0处连续，则?的取值范围是_____. x若x?0,??0,（2）已知曲线y?x3?3a2x?b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2?________. （3）设a>0，f(x)?g(x)???a,若0?x?1,而D表示全平面，则

?0,其他，I???f(x)g(y?x)dxdy=_______.

D（4）设n维向量??(a,0,?,0,a)T,a?0；E为n阶单位矩阵，矩阵

T A?E???， B?E?1??T， a其中A的逆矩阵为B，则a=______.

（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若Z?X?0.4，则Y与Z的相关系数为________. （6）设总体X服从参数为2的指数分布，X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样

1n2本，则当n??时，Yn??Xi依概率收敛于______.

ni?1二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

（1）设f(x

2003年考研数学（三）真题

一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

1???xcos,若x?0,（1）设f(x)?? 其导函数在x=0处连续，则?的取值范围是_____. x若x?0,??0,（2）已知曲线y?x3?3a2x?b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2?________. （3）设a>0，f(x)?g(x)???a,若0?x?1,而D表示全平面，则

?0,其他，I???f(x)g(y?x)dxdy=_______.

D（4）设n维向量??(a,0,?,0,a)T,a?0；E为n阶单位矩阵，矩阵

T A?E???， B?E?1??T， a其中A的逆矩阵为B，则a=______.

（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若Z?X?0.4，则Y与Z的相关系数为________. （6）设总体X服从参数为2的指数分布，X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样

1n2本，则当n??时，Yn??Xi依概率收敛于______.

ni?1二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

（1）设f(x

2009年考研数学（三）真题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

x?x3（1）函数f(x)?的可去间断点的个数为

sin?x(A)1.

(B)2. (C)3.

(D)无穷多个.

2（2）当x?0时，f(x)?x?sinax与g(x)?xln(1?bx)是等价无穷小，则

11. （B）a?1，b?. 6611(C)a??1，b??. （D）a??1，b?.

66xsintdt?lnx成立的x的范围是 （3）使不等式?1t(A)a?1，b??(A)(0,1).

(B)(1,??). (C)(,?). 22(D)(?,??).

（4）设函数y?f?x?在区间??1,3?上的图形为

f(x) 1 O -1 x-2 则函数F?x??1 2 3 x

?f?t?dt的图形为

0f(x)1 O -1 f(x)1 -2 (A)

1 2 3 x

(B)

-2 -1 O 1 2 3 x

f(x)1 O 1 2 3 f(x)1 -1 (C)

x

?*-2 (D)

-1 O 1 2

2013年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．．

（1）档x?0时，用o(x)表示比x的高阶无穷小，则下列式子中错误的是（ ）

A、x?o(x2)?o(x3) B、o(x)?o(x2)?o(x3) C、o(x2)?o(x2)?o(x2) D、o(x)?o(x2)?o(x2) （2）设函数f(x)?x?1x(x?1)lnxx的可去间断点个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

22（3）设Dk是圆域D?(x,y)x?y?1??位于第K象限的部分,记

Ik???(y?x)dxdy(k?1,2,3,4),则( )

DK A.I1?0 B.I2?0 C.I3?0 D. I4?0 （4）设?an?为正项数列,下列选项正确的是( )

A.若an?an?1，则

??(?1)n?1?n?1an收敛 B.若?(?1)n?1a

2006年硕士研究生入学考试（数学二）试题及答案解析

一、 填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）曲线

y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.

55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.

4sinxx?4sinxx?1.

【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.

51?（2）设函数

?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续，则a?. f(x)??x3?a,　　　　 x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知，函数

f(x)在 x?0处连续，则

limf(x)?f(0)?a，

x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以

a?1. 3（3） 广义积分

???01xdx?(1?x2)22.

【分析】利用凑微分法和牛顿－莱布尼兹公式求解.

【详解】

???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1

2006年硕士研究生入学考试（数学二）试题及答案解析

一、 填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）曲线

y?1x?4sinx 的水平渐近线方程为 y?.

55x?2cosx【分析】直接利用曲线的水平渐近线的定义求解即可.

4sinxx?4sinxx?1.

【详解】lim?limx??5x?2cosxx??2cosx55?x1 故曲线的水平渐近线方程为 y?.

51?（2）设函数

?1x21?3?0sintdt,x?0在x?0处连续，则a?. f(x)??x3?a,　　　　 x?0?【分析】本题为已知分段函数连续反求参数的问题.直接利用函数的连续性定义即可. 【详解】由题设知，函数

f(x)在 x?0处连续，则

limf(x)?f(0)?a，

x?0?又因为 limf(x)?limx?0x?0x0sint2dtx3sinx21?lim?. x?03x23所以

a?1. 3（3） 广义积分

???01xdx?(1?x2)22.

【分析】利用凑微分法和牛顿－莱布尼兹公式求解.

【详解】

???02bd(1+x)xdx111?lim??lim22(1?x2)22b???0(1

Born to win

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题

一、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. (1) 极限lim[1?ln(1?x)]=

x?02x . .

(2)

?1?1(x?x)e?xdx=

?a,若0?x?1,(3) 设a?0，f(x)?g(x)?? 而D表示全平面，则

0,其他，?I???f(x)g(y?x)dxdy=

D .

?202???(4) 设A,B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵. 已知AB?2A?B, B?040,则 ????202??(A?E)?1=

.

T(5) 设n维向量??(a,0,?,0,a),a?0；E为n阶单位矩阵，矩阵

1A?E???T， B?E???T，

a其中A的逆矩阵为B，则a? .

(6) 设随机变量X 和Y的相关系数为0.5,EX?EY?0,EX?EY?2, 则

22E(X?Y)2= .

二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.

1(1) 曲线y?xex ( )

2011年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分.)

1、 曲线y?x(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)的拐点是（ ） A （1，0） B （2，0） C （3，0） D （4，0） 2、设数列?an?单调减少，且liman?0。Sn?n??234?ai?1ni无界，则幂级数

?an?1?n的收敛域为(x?1)n（ ）

A （?11] B [?11) C [02) D (02]

3、 设函数f(x)具有二阶连续的导数，且f(x)?0.f?(0)?0。则函数z?lnf(x)f(y)在点

(0,0)处取得极小值的一个充分条件是（ ）

A f(0)?1C f(0)?1?f??(0)?0 B f(0)?1f??(0)?0 D f(0)?1?0f??(0)?0 f??(0)?0

JK的大小关系

?04、设I??40lnsinxdx J??4lncotxdx K??4lncosxdx，则 I是（ ）

A I?J?K B I?K

生物达人12

2003年山东省公务员录用考试 《行政职业能力测试》试题

说明

这项测验共有四个部分，100道题，总时限为90分钟。各部分不分别计时，但都给出了参考时限，供你参考以分配时间。 这项测验科目代码为“1”。请在答题卡上严格按要求填写自己的姓名，涂写准考证号、科目代码。

请仔细阅读下面的注意事项，这对你获得成功非常重要： 1.题目应在答题卡上作答，不要在题本上作任何记号。 2.监考人员宣布考试开始时，你才可以开始答题。

3.监考人员宣布考试结束时，你应立即放下铅笔，将试题本、答题卡和草稿纸都留在桌上，然后离开。

如果你违反了以上任何一项要求，都将影响你的成绩。

4.在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在一道题上思考时间太久，遇到不会答的题目，可先跳过去，如果有时间再去思考。否则，你可能没有时间完成后面的题目。 5.试题答错不倒扣分

6.特别提醒你注意，涂写答案时一定要认准题号。严禁折叠答题卡！

停！请不要往下翻！听候监考老师的指示。

否则，会影响你的成绩。

第一部分 数量关系

(共15题，参考时限15分钟)

本部分包括两种类型的试题，均为单项选择

2003年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、 填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上）

1???xcos,若x?0,（1）设f(x)?? 其导函数在x=0处连续，则?的取值范围是_____. x若x?0,??0,（2）已知曲线y?x3?3a2x?b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2?________. （3）设a>0，f(x)?g(x)???a,若0?x?1,而D表示全平面，则I???f(x)g(y?x)dxdy=_______.

?0,其他，D（4）设n维向量??(a,0,?,0,a)T,a?0；E为n阶单位矩阵，矩阵 A?E???T， B?E?1??T， a其中A的逆矩阵为B，则a=______.

（5）设随机变量X 和Y的相关系数为0.9, 若Z?X?0.4，则Y与Z的相关系数为________.

（6）设总体X服从参数为2的指数分布，X1,X2,?,Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n??1n时，Yn??Xi2依概率收敛于______.

ni?1二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号