中学数学能力培养摘要

第9章 中学数学基本能力培养

教学目的：通过本章的学习，使学生掌握在教学中如何培养三种能力，即如何培养学生的运算能力，思维能力和空间想象能力，并在此基础上如何进一步培养一般能力，如观察能力，理解能力，记忆能力和运用能力等。

教学内容：1、运算能力的培养。2、空间想象能力的培养。3、分析和解决实际问题的能力培养。4、逻辑思维能力的培养。

教学重、难点：三种能力的培养既是本章的重点又是难点。

教学方法：讲授法

教学过程：

§9．1 运算能力的培养

9．1．1 什么是运算能力

运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算，求数列与函数极限以及微分、积分等分析运算，还有概率、统计的初步计算等．特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”．在一些高中数学教材和中等专业技术学校使用的数学课本中，还简单介绍了逻辑代数知识，“与”，“或”、“非”这是“逻辑运算”．对于集合求其交集、并集及全集，是进行集合运算．如果对于运算作上述广义的理解，那么我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了．因此，培养学生正确和迅速的运算能力是整个中学数学教学中的任务．

第9章 中学数学基本能力培养

教学目的：通过本章的学习，使学生掌握在教学中如何培养三种能力，即如何培养学生的运算能力，思维能力和空间想象能力，并在此基础上如何进一步培养一般能力，如观察能力，理解能力，记忆能力和运用能力等。

教学内容：1、运算能力的培养。2、空间想象能力的培养。3、分析和解决实际问题的能力培养。4、逻辑思维能力的培养。

教学重、难点：三种能力的培养既是本章的重点又是难点。

教学方法：讲授法

教学过程：

§9．1 运算能力的培养

9．1．1 什么是运算能力

运算的意义不仅局限于通常的加、减、乘、除、乘方开方等代数运算，还包括初等函数的运算和求值，各种几何量的测量和计算，求数列与函数极限以及微分、积分等分析运算，还有概率、统计的初步计算等．特别要指出的是几何的平移、旋转、对称、伸缩等“变换”也可称为“几何运算”．在一些高中数学教材和中等专业技术学校使用的数学课本中，还简单介绍了逻辑代数知识，“与”，“或”、“非”这是“逻辑运算”．对于集合求其交集、并集及全集，是进行集合运算．如果对于运算作上述广义的理解，那么我们就不会再片面地说运算只是算术和代数的事了．因此，培养学生正确和迅速的运算能力是整个中学数学教学中的任务．

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中学数学教学中学生解题能力的培养

作者：王先熊

来源：《中学课程辅导·教学研究》2013年第31期

在数学教学过程中，不少学生反映，课上听老师讲很明白，课下自己解题却不知如何下手。这种学生“能听懂课，不会解题”的问题，是大多数学生最头痛的学习问题，也是我们数学老师教学中最头痛的问题；培养初中学生良好的解题能力，是学生学好数学的基本条件，也是教师提高教学质量的基本前提。要解决学习“能听懂课，不会解题”的问题，就要对症下药，提高初中学生解题能力；下面谈谈我在教学中结合教材内容、培养学生的学生解题能力的一些做法。

一、培养认真审题习惯，提高审题能力

解题首先要认真审题，弄清问题的已知、未知，找等量关系，及问题所属数学问题知识类型及其解题方法。在数学例题教学中，要强调审题的重要性，并作出认真审题的示范，教会学生掌握审题的方法，养成认真审题习惯。例如，在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向崖边，它的顶端

中学数学教学中学生自主学习能力培养

中学数学是重要的基础学科之一，对推进素质教育起着非常重要的作用。在中学数学教学中，如何使学生具备数学知识的基本素养，培养学生的自主学习兴趣，让学生体现主体意识，提高学习效率，是我们数学教师必须面对的一项课题。本文围绕这个课题，就中学数学教师如何培养学生自主学习能力，作一些探讨，希望能对大家有所启迪。

一、引入生活实际，激发学生自主学习

数学知识来源于生活实际，生活本身就是一个巨大的数学课堂，也是数学知识得以应用的基地。在教学中引入生活实际问题，能激发学生自主学习的积极性，能使学生积极思考如何运用所学知识解决生活实际问题。不但增强了学生学习数学的兴趣，唤起了学生的求知欲，又提高了学生自主解决生活实际问题的能力，真正实现学以致用的目的。

新教材中增加了不少与生活实际结合紧密的内容，同时在各级考试中适当增加了应用数学题。比如：运用解三角形的知识解决某建筑物高度的测量及在海上追击走私船问题；运用不等式的知识解决所制容器体积的最大、最小问题；运用数列的知识解决银行存款问题等。所以再适当组织学生参加一些社会实践，成立一些兴趣小组，深入实际调查，进行数学建模活动，以学生为主体，充分发动学生，让他们自己动手，激发他们自主参与的热情

浅谈中学数学教学中创新思维能力的培养 水口中学 胡冬梅

摘要：数学是一种思维，数学是一种沟通的媒介。数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要使学生具有用数学思想的方法去分析、解决实际问题的能力，而要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的数学创新思维能力。 关键字：创新思维 培养

一、数学教学中创新思维能力的内涵

中学的数学教学不仅肩负着基本知识技能的传递，更肩负着新的数学课程标准中提出的：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”这样的重要使命。随着九年制义务教育阶段数学课程改革的不断深入和发展，学生创新思维能力的培养，对于他们提高理性的思维和创新的本领，更好地解决生活中的各种实际问题显得尤为重要。而数学教学正是培养学生这种能力最有效的方法。

数学教学中的创新思维能力是创造性思维于数学中的体现，它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程，是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。数学创造性思维不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和能动意识，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的

浅谈中学数学教学中创新思维能力的培养 水口中学 胡冬梅

摘要：数学是一种思维，数学是一种沟通的媒介。数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要使学生具有用数学思想的方法去分析、解决实际问题的能力，而要实现数学教学的这一根本目的，关键在于培养学生的数学创新思维能力。 关键字：创新思维 培养

一、数学教学中创新思维能力的内涵

中学的数学教学不仅肩负着基本知识技能的传递，更肩负着新的数学课程标准中提出的：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”这样的重要使命。随着九年制义务教育阶段数学课程改革的不断深入和发展，学生创新思维能力的培养，对于他们提高理性的思维和创新的本领，更好地解决生活中的各种实际问题显得尤为重要。而数学教学正是培养学生这种能力最有效的方法。

数学教学中的创新思维能力是创造性思维于数学中的体现，它是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程，是数学思维中最积极、最有价值的一种形式。数学创造性思维不同于一般的数学思维之处在于它发挥了人脑的整体工作特点和能动意识，发挥了数学中形象思维、灵感思维、审美的作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的

浅谈在小学数学教学中如何培养学生的自主学习能力

摘要]新课程改革提倡自主、探究与合作的学习方式。 新课标指出:在教学条件下,所有的能有效地促进学生发展的学习,都一定是自主学习。本文认为在教学实践中可从创设情境,激发学生的学习动机;教给学生充足的认识策略;营造适合学生自主学习的空间;让学生及时总结经验,自我评价等方面培养学生的自主学习能力。

关键词： 好奇心 兴趣 方法 正文：

马克思主义认为，人的本质是主体的，能动的。学生是个性认识的主体，实践的主体，自我发展的主体。21世纪是“终身学习”的世纪，不会自主学习的人将无异于文盲。“改变学生的学习方式，由被动的接受学习，转变为主动的探究式学习，是这次新课程改革的重点之一。要切实实现学生学习方式的转变，自主学习是基础。”

所谓自主学习是指在教学过程中，学生在学习中表现出的自觉性、积极性和独立性特征的总和，也是学生从事创造性学习活动的一种心理能动状态。培养学生的自主学习能力，有利于发掘每个学生的数学潜能，有利于培养学生的创新思维和实践能力。在小学数学教学中培养学生的自主学习能力主要有以下五点做法： 一、引导学生主动学习、激发学生的好奇心

创设情境,培养学生自主学习的兴趣“

参考书：

1．[前苏联] 斯托利亚尔著：《数学教育学》 丁尔升等译 人民教育出版社 2．[荷兰] 弗赖登塔尔著：《作为教育任务的数学》 陈昌平等编译 上海教育出版社 3．[美] D.A.格劳斯主编：《数学教与学研究手册》陈昌平等译 上海教育出版社 4．[德] Rolf Biehler等主编：《数学教学理论是一门科学》唐瑞芬等译 上海教育出版社 5．[前苏联] 克鲁捷茨基著：《中小学数学能力心理学》李伯黍等译 上海教育出版社 6．[中] 张奠宙等著：《数学教育学》 江西教育出版社

前言：数学教育学的概念、研究意义、研究方法

一、 数学教育学的概念

较早的认识是前苏联教育家斯托利亚尔在《数学教育学》中给出的：

数学教育学—→如何教？—→教学方法。

↓

教什么？

↓

教学内容。 近期的认识是美国教育家Tom Kieren 在文章“数学教育学——三角形”中给出的：

我国较一致的认识是：数学教育学是研究数学课程论、数学教学论、数学学习论的一门实践性很强的理论学科。

中学数学教学概论 ? 数学教学论 ? 数学教育学。

二、 数学教育学的研究意义

1． 指导数学教育研究 2．

体验生活中的数学

让学生在体验中学习数学

泸县龙脑桥学校郭纯才

一、体验学习的认识

体验是指“通过实践来认识周围的事物”，是人类的一种心理感受，是带有主观经验和感情色彩的认识，与个人的经历有着密切的关系。数学学习中的体验是指学生个体在数学活动中，通过行为、认知和情感的参与，获得对数学事实与经验的理性认知和情感态度。因此，体验具有以下特点：

1、体验是对学习个体的重视。包括个体的各种生活经验、独特的思维方式和情感态度。因为真正有价值的学习是以学生个体经验为基础的，是学生对知识主动建构的过程，更是使学生整个精神世界发生变化的过程。

2、体验是学习个体在数学活动中的行为、认知与情感的整体参与。数学课堂上的行为具体表现为：看一看、摸一摸、摆一摆、拆一拆、拼一拼、折一折、剪一剪、画一画等各种形式的感官活动。体验除了感官活动，还需要猜测、类比、分析、验证、归纳、推理等各种思维活动。课堂教学中，教师指令性的、没有思考空间的各种操作活动并不是体验，它仅仅是模仿性的机械操作而已。

3、体验中的数学活动包括合作与交流。这是因为数学建构活动有其社会性质，也就是说，“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决’，只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等，才能真正成为数学

中学数学公式大全

中学数学公式定律手册

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初中代数 高中代数 平面几何 立体几何 解析几何 向量部分

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?初中代数(一)

【实数的分类】

【自然数】 表示物体个数的1、2、3、4???等都称为自然数

一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。【质数与合数】 一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为

合数，1既不是质数又不是合数。

【相反数】 只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。

一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。

【绝对值】

从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。 【倒数】 1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有