小升初数学求阴影部分面积难题
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小升初数学 - 阴影部分算面积
0小升初阴影部分面积总结
【典型例题】
例1.如图,在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的面积。
例2.正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。
例3.图中四个圆的半径都是1厘米,求阴影部分的面积。
例4.如图,四个扇形的半径相等,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 分析:四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆. 所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积,
例22.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积。
例23.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
例24.如图,三角形ABC是直角三角形,阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的长度。
例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
【练习】
1、求阴影部分的面积。(单位:厘米)
〖综合练习〗 一、填空题。
1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,其中最短的是和这条直线( )的线段。
2. 下图中,∠1=( )度,∠2=( )度。
230?1
3. 一个三角形中,最小的角是46°,按角分类,这个三角形是
求阴影部分的面积
如何利用平移变换解决问题(二)
一、教学目标:
1、知识与技能:使学生能够利用平移变换解决有关周长和面积的计算问题;
2、过程与方法:在研究问题的过程中培养学生的直观感知能力和归纳能力;
3、情感态度价值观:(1)体验数学知识是通过观察猜想和验证的过程,欣赏数学图形之美
(2)体验数学的学习是一个观察、猜想、归纳、验证的过程
二、重点与难点
1、重点: 平移变换的正确使用;
2、难点: 能对复杂图形进行恰当的平移变换是难点。
三、教学用具:计算机
四、教学过程
(一)课题引入
平移变换是图形变换的基础,利用平移的特征。
(二)分析问题和解决问题
1、运用平移解决周长计算问题
例1、如图2—1,多边形的相邻两边互相垂直,则这个多边形的周长为( ).
(A)21 (B)26 (C)
37
(D)42
图1 图2
分析:图中只给出了一个底边的长和高,所以要从现有的条件入手.我们可以利用平移的知识来解决:把所有的短横线移动到最上方的那条横线上,再把所有的竖线移动到两条竖线上,这样可以重新拼成一个长方形(如右图2—2),可得多边形的周长为2×(16+5)=42.
答案:
求阴影部分的面积教学设计
求阴影部分的面积
教学内容:六年级数学上册圆的整理与回顾(三):求阴影部分的面积 教学目标
1.经历圆的整理与复习过程,提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
2. 进一步练习圆的面积的有关知识,并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题,从而感受数学的实际价值。
3. 培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。
4. 在解决问题中体验成功,享受自我价值。
教学重难点
教学重点:掌握阴影部分的面积计算方法 。
教学难点:能灵活应用公式解决一些实际问题。
教具准备 多媒体课件等
教学过程:
一、问题回顾,再现新知。
1.谈话导入:
同学们,上节课我们一起研究了圆的特征,周长及面积的计算方法,这节课我们继续一起来解决一些有关阴影部分面积的计算方法,看看自己是否学会了,好吗?(导出并板书课题)
[设计意图]简洁语言揭示本节活动主题,激起学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望,让学生树立回顾与反思意识。
2.梳理知识:
谈话:请同学们继续观察情境图,神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米?
〔设计意图〕回顾圆面积的计算方法,有利于本节课知识的学习,另外,通过再入情景,提出问题,引导学生加深对环形面积的探索和学习。
二、分
小升初数学阴影面积专题
小升初数学阴影面积专题
一、 考点、热点回顾
1、 面积单位:平方厘米(cm)/平方分米(dm)/平方米(m)
2 2、基本面积公式:长方形S?ab 正方形S?a
222 梯形 S?(a?b)?h?2S=(a+b)h÷2 菱形 a?b?2 圆S??r2
扇形 S?n?r?360
2?二、典型例题
例1:图中阴影部分面积为
例2:如图长方形ABCD的面积是16平方厘米,三角形ABE和三角形ADF的面积分别是
3平方厘米和4平方厘米,则阴影部分的面积为
变式训练:如例2图,长方形ABCD的面积是35平方厘米,三角形ABE和三角形ADF的
面积分别是5平方厘米和7平方厘米,则阴影部分的面积为
例3:计算下列图形的阴影面积
⑴ 已知半圆半径为2cm
⑵
⑶
⑷
⑸图中阴影①比阴影②面积小48平方,AB=40cm,求BC的长。
⑹梯形面积是
求右图图形中阴影部分的面积
解决问题的策略——转化专题练习(2) 1求右图图形中阴影部分的面积。
2.求阴影部分的周长和面积。
11.有一卷卷筒纸,它的内直径长10厘米,外直径长20厘米,纸的厚度为0.01厘米。这卷卷筒纸的长度是多少?卷筒纸在出售时通常是用“每平方米多少元”来合算价格的,即“按长和宽相乘所得的面积是多少平方米,再乘每平方米的价格”来出售。如果这卷卷筒纸的宽度为80毫米, 的成本为0.75元,出售时想获利20%,则每卷卷筒纸的售价应为多少元? (保留一位小数)
14如图所示,在一个长方形草地里有一条宽1米的曲折小路,小路的面积是多少平方米?
.
16.如右图,从A到B地,共有多少种不同的走法。(只准向上向右行走。)
17.登10级楼梯,每次只能登1级或2级,登上10级楼梯共有多少种走法。
归一与和差问题
10.有一个长方形的跑道,宽40米,长150米,甲乙两人在跑道上跑步,若两人同时同地背向出发,经过40秒后相遇,若两人同时同地同向出发,经过3分20秒后甲追上乙。现在两人在同一地点,乙先出发30秒后,甲再追赶,经过多少秒后,甲追上乙?
数的认识(1)
2.在2、19、4.27、0、-21、635、0.4、1428、
2这些数中
小升初数学 专题二阴影面积常用方法
2015小升初数学 专题二《阴影面积常用方法》
计算平面图形的面积问题是常见题型,求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的,在解此类问题时,要注意观察和分析图形,会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。 一、转化法
此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形,再利用规则图形的面积公式,计算出所求的不规则图形的面积。
例1. 如图1,点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点,AB=12,则图中由弦AC、AD和CD围成的阴影部分图形的面积为_________。
⌒
分析:连结CD、OC、OD,如图2。易证AB//CD,则 ACD和 OCD的面积相等,所以图中阴影部
分的面积就等于扇形OCD的面积。易得 COD 60 ,故S阴影 S扇形OCD
60 62
6 。
360
二、和差法
有一些图形结构复杂,通过观察,分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的,再利用这些规则图形的面积的和或差来求,从而达到化繁为简的目的。 例2. 如图3是一个商标的设计图案,AB=2BC=8,ADE为
⌒
1
圆,求阴影部分面积。 4
分析:经观察图3可以分
小升初数学 专题二阴影面积常用方法
2015小升初数学 专题二《阴影面积常用方法》
计算平面图形的面积问题是常见题型,求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的,在解此类问题时,要注意观察和分析图形,会分解和组合图形。现介绍几种常用的方法。 一、转化法
此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形,再利用规则图形的面积公式,计算出所求的不规则图形的面积。
例1. 如图1,点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点,AB=12,则图中由弦AC、AD和CD围成的阴影部分图形的面积为_________。
⌒
分析:连结CD、OC、OD,如图2。易证AB//CD,则 ACD和 OCD的面积相等,所以图中阴影部
分的面积就等于扇形OCD的面积。易得 COD 60 ,故S阴影 S扇形OCD
60 62
6 。
360
二、和差法
有一些图形结构复杂,通过观察,分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的,再利用这些规则图形的面积的和或差来求,从而达到化繁为简的目的。 例2. 如图3是一个商标的设计图案,AB=2BC=8,ADE为
⌒
1
圆,求阴影部分面积。 4
分析:经观察图3可以分
小学五年级数学求阴影部分面积习题
小学五年级数学求阴影部分面积习题
1、三角形ABC的面积是24平方厘米,AE=BC=8厘米,CD=4厘米,求阴影部分面积。
2、正方形ABCD的周长是48厘米,已知AE的长度是EB的3倍,求阴影部分面积。
3、如图,一个直角梯形的上底是10厘米,下底是6厘米,面积是40平方厘米,把它分成一个平行四边形和直角三角形后,三角形的面积是多少平方厘米。
1
4、下面直角梯形的面积是49平方分米,求阴影部分的面积。
5、求整个图形的面积。(单位:厘米)
6、下图所示梯形,如果它的上底增加4厘米,面积就增加18平方厘米,这梯形原来的面积是多少平方厘米?
7、求下面图形中阴影部分的面积。(单位:厘米)
2
8、下图由大小不等的两个正方形拼成,小正方形的边长是6厘米,阴影部分面积是60 厘米,求图中空白部分的面积。
9、求正方形中阴影部分的面积。
10、在下图中,已知平行四边形ABED的面积是30平方厘米,BE长6厘米,EC长4厘米。 求梯形ABCD的面积。
3
11、图中空白部分是一个面积为30平方厘米的平行四边形,求阴影部分
面积。
12、如图:在直角梯形ABCD中,AB=4分米。CD=9分米,空白部分面积为
圆中阴影部分面积求法
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重要资料请勿外传周老师圆中阴影部分面积求法圆中阴影部分面积求法(2010-06-02 16:03:03)转载标签:扇形 a2 oa 半圆分类: 初中数学免费资源圆心 洛阳数学辅导 洛阳家教 杂谈1
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重要资料请勿外传周老师圆中阴影部分面积求法2
小学六年级求阴影部分面积试题和答案
求阴影部分面积
例 11.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解: 这种图形称为环形, 可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。
例 12.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解:三个部分拼成一个半圆面积. π(
)÷ 2=14.13 平方厘米
(π
-π
) ×
= × 3.14=3.66 平
方厘米例 13.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 例 14.求阴影部分的面积。(单位:厘 米) 解 : 连对角线后将 " 叶形" 剪开移到右上面
的空白部分,凑成正方形的一半. 所以阴影部分面积为:8×8÷ 2=32 平方 厘米 例 15.已知直角三角形面积是 12 平方厘 米,求阴影部分的面积。 分析 : 此题比上面的题有一定难度 , 这是 " 叶形"的一个半. 解 : 设三角形的直角边长为 r ,则 解:梯形面积减去 圆面积,
(4+10)× 4例 16.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
π
=28-4π=15.44 平方厘米 .
=12,
=6 ÷2=3π 。 圆 内 三 角 形 的 面 积 为解: [π
圆面积为:π
+π
-π
]
12÷ 2=6,= π(1