一题多解培养学生发散思维能力

培养学生一题多解的能力

青海省大通县斜沟乡中心学校 雍存虎

一题多解表现了思维的灵活性和广阔性，对沟通知识引起多路思维大有益处。一题多解是数学教学的一种重要方法，是在不改变条件和问题的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析和思考，探求不同的解题思路。在探求的过程中，由于学生思维发散点不同，因而能找出多种解题途径，收到培养求异思维的效果。同时，也是激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性的有效方法。

进行一题多解训练，通常采用两种方法。一种是先找出常规解法，然后进行发散性思考，探求不同解法。例如：“加工一批零件，甲独做9小时完成，乙独做6小时完成，现在两人合作，完成任务时，甲做了72个，这批零件共有多少个？”按工程问题的常规思路解答可先求出两个合作需要的时间，在求零件总数。另一种是摆出题目后，就直接进行发散，就像上面一题，我们可以从甲的工作量与工作总量关系角度去思考，先求出甲的工作量占总量的几分之几，再求零件总数；我们也可以从甲、乙两人工作量关系或工作效率的倍数关系去思考，先求出甲工作量是乙工作量的几分之几或乙工效是甲工效的几倍，再求零件总数。前种方法属于“同中求异”，后种方法属于“异中求同”，但两者的目标是一致的，在发散思维的前提下“殊途

深究如何培养学生数学发散思维能力

发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。

一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的

求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自

发散思维是一种要求产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维,它对同一个问题,从不同的方向,不同的侧面,不同的层次,横向拓展,逆向深入。培养学生的发散思维能力是创新教育的需要,可以通过设计开放性题目、一题多解、一题多变、题组进行对比训练来实现。

培养学生发散思维的尝试

摘要：发散思维是一种要求产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维，它对同一个问题，从不同的方向，不同的侧面，不同的层次，横向拓展，逆向深入。培养学生的发散思维能力是创新教育的需要，可以通过设计开放性题目、一题多解、一题多变、题组进行对比训练来实现。

关键词：发散思维 开放性题目 一题多解 一题多变 题组

发散思维又称“求异思维”，指思维活动发挥作用的灵活与广阔程度，是一种要求产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维。在思维活动中，体现从一点出发沿着多方向达到思维目标。发散思维包括横向思维、逆向思维及多向思维，它的基本特征是：流畅性——能在短时间内表达较多的概念，反应迅速；变通性——思维方向灵活变化，举一反三，触类旁通，能提出超常的构想或新观点；独创性——对事物的处理或判断表现出独特的见解。

因为发散性思维对同一个问题，从不同的方向，不同的侧面，不同的层次，横向拓展，逆向深入，

培养学生的一题多解

管数学习题浩如烟海头绪万千，但正如一切事物都有自己的规律一样，解数学题也有规律可循有方法可依，某些习题由于他们所反映的数量关系和空间形式存在着纽带关系，则可以串连起来考虑某些题的解决过程，给我们解决另一些习题宝贵的启示等等.为此应该在学习中重视探索自觉摸索解不同类型题目的规律，并依据这个规律去思考分析不断丰富解题经验.长期的坚持遇到新问题就能思维活跃判断准确，有法可循，就能掌握一题多解的金钥匙.具体要从以下几个方面来养成探索的习惯：

1、解题前的探索

再解数学题前须认真审题充分了解该题的条件和要求探索的内容包括以下几方面：

第一 题设中题设中包含有哪几个条件?有没有隐含着数量或图形的位置的特殊关系(不少问题中包含着隐性条件,需仔细挖掘才能提炼)?有没有结构特点?针对特定的题设条件于结论间的关系,应计划编排怎样的顺序.选择怎样的方法解题?

第二 命题能否简化,能否更换成常见的问题或将问题归结到基本性质基本定义上去?

第三 对于比较复杂的问题,围绕你的知识网络与命题的条件结构作详细的对照,想想可能会用到那些有关的概念定理性质?想一想在过去做过的习题中那些揭发能够借鉴?那些结论能够直接采用？ 2、解体后的探讨

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谈课堂中发散思维能力培养的几点做法

作者：王永良

来源：《中国校外教育·理论》2008年第08期

[摘要]发散性思维就是从多角度、全方位地思考问题。在教学中，要对学生发散思维能力的现状做分析，指导学生直接掌握思维科学这一武器，自觉地运用思维规律指导自己的学习，使学习变得更主动。教师在传授知识的同时，还要教给学生研究问题多方位思考的科学方法，培养他们发散思维能力。

[关键词]中学数学 发散思维能力培养 做法分析

未来的社会需要的是创造性的人才，创造性的人才不仅要有坚实的专业知识和技能，还要具备创造性的思维能力．数学是一门充满创造性的学科，《新课程标准》也很明确地把培养学生的创新能力、思维习惯定为目标。所以，在数学教学中注重培养学生的创造力是非常必要的。笔者在课堂教学中积极进行发散性思维的培养，经过不断的探索和反思，取得了一定的成效，现谈谈自己的几点做法。

一、创设和谐教学氛围，营造思维发散环境

宽松和谐的教学环境是培养学生发散思维的基础，如果教师在教学中

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谈课堂中发散思维能力培养的几点做法

作者：王永良

来源：《中国校外教育·理论》2008年第08期

[摘要]发散性思维就是从多角度、全方位地思考问题。在教学中，要对学生发散思维能力的现状做分析，指导学生直接掌握思维科学这一武器，自觉地运用思维规律指导自己的学习，使学习变得更主动。教师在传授知识的同时，还要教给学生研究问题多方位思考的科学方法，培养他们发散思维能力。

[关键词]中学数学 发散思维能力培养 做法分析

未来的社会需要的是创造性的人才，创造性的人才不仅要有坚实的专业知识和技能，还要具备创造性的思维能力．数学是一门充满创造性的学科，《新课程标准》也很明确地把培养学生的创新能力、思维习惯定为目标。所以，在数学教学中注重培养学生的创造力是非常必要的。笔者在课堂教学中积极进行发散性思维的培养，经过不断的探索和反思，取得了一定的成效，现谈谈自己的几点做法。

一、创设和谐教学氛围，营造思维发散环境

宽松和谐的教学环境是培养学生发散思维的基础，如果教师在教学中

发散思维是多方向性和开放性的立体思维方式,是创造性的核心.一题多解是培养发散思维最有效的途径之一.本文以计算不定积分的“一题多解”为例,给出发散思维在高等数学中的应用实例.

【学法指导】

从不定积分的一题多解浅析高等数学的发散思维龚友运

(南师范大学华

增城学院公共课教学部，东广

广州

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摘要：发散思维是多方向性和开放性的立体思维方式，是创造性的核心.一题多解是培养发散思维最有效的途径之一.文以计算不定积分的“本一题多解”为例，出发散思维在高等数学中的应用实例.给关键词：散思维；敛思维；发收一题多解；定积分不

高等数学的学习是离不开逻辑思维 (又称抽象思=

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同，把思维分为求同思维和求异思维.所谓求同思维 (又称为集中思维、聚敛思维、收敛思维、聚合思维、合思辐维 )就是多种信息输入、,一种信息输出的思维；体来具说，是利用公理、义、就定定理，思维规范化，握知使掌识一般规律 .所谓求异思维(又称扩散思维、辐射思维、 发散思维、放射思维 )就是一种信息输入、,多种信息输的思维；就是利用定理、式、也公已知条件等产生多种想法，广开思路，提出

学生思维能力的培养策略

思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。前苏联心理学家维果茨基的内化理论提出：思维是一种活动，这种活动依循个人的内在语言来进行，并通过学生的经验活动而发展。思维是构成智力的核心因素，而小学数学课堂又是培养和发展学生思维能力的主阵地。如何在小学数学课堂教学中培养学生的思维能力呢？

一、巧妙点拨，正确思维

正确的思维方法是学生思维能力发展的基础。学生是学习的主体，教师的作用重在引导。教师精心的指导，巧妙的点拨可以使学生正确地、有规律地进行思维。

如教师在指导学生解答：“一个笼子里装有鸡和兔，数头数是100只，数腿数有360条。算一算鸡和兔各有多少只？”时，提出如下问题：

1、鸡兔共100只，腿最多有几只？最少有几只？为什么？

2、假设鸡兔都是两条腿，100只应该有几条腿？现在数得360条腿说明了什么？比200多几条腿？

3、有一只兔能多出几条腿，有多少只兔才能多出160条腿？ 在教师巧妙的引导下，学生掌握了正确的思维方法，理清了解题思路，节省了思维时间，就能提高学习效率。

二、激发兴趣，自觉思维

人们常说，兴趣是最好的老师，其实也是思维的内在动力。学生若对某件事物产生兴趣时，就能充分发挥自己的脑

中学生思维能力的培养_浅谈中学生历史思维能力的培养

笔者在教学实践中认识到,教中学生学习历史,不能仅限于教会学生如何“听”与“记”一些历史概念和事件,最重要的是,教师要引导学生透过纷繁复杂的历史现象,去思考现象背后的关系与实质,掌握历史思维的方法,提高历史思维的能力。

首先,教师要指导学生以联系的视角解读教材。历史事件的发生不是偶然的、孤立的,教师要引导学生思考,在一个历史事件之前之后都发生了些什么事,在那个历史年代的背景下出现了哪些动人的历史人物,产生了哪些历史故事,一个历史故事又有怎样特定的历史背景,等等。例如,众所周知的《水浒》,它是在哪个历史年代、历史背景下演绎出来的?故事与真实的历史背景之间有没有什么内在的联系?这个联系又能够说明什么历史道理。学生在生动的故事中发现和思考问题,往往比死记硬背的效果要好得多。

其次,教师要指导学生进行历史事件的横纵比较。例如,某两场政变或两种政策之间有什么异同点?为什么会有这样的异同?从社会背景、性质、影响等几个方面去比较是否容易发现二者的异同。这种横向与纵向的对比,可以帮助学生掌握好历史线索,深入地研究一些历史规律,增加思考的深度和广度。所谓要把历史学成“立体”的,也就是用横纵对比的方法。

如果学生能经常这

例谈在初中物理实验复习中培养学生的发散思维能力

新课程标准要求，物理教学要突出科学探究，教学中教师应给学生提供充分的科学探究机会，让学生通过手脑并用的探究活动，体验探究过程的曲折和乐趣，学习科学方法。科学探究活动中一个重要的要素是科学猜想，另一个重要的要素是设计实验。科学猜想和设计实验都要求学生具备一定的发散性思维能力。

发散思维就是多角度、多方向、多维度地去思考问题，是指思维主体在展开思维活动时，围绕某个中心问题，进行辐射状态的积极的思考和联想，广泛地收集与这一中心问题有关的各种感性材料、相关信息和思想观点，最大限度地开拓思路，从而导致一系列相关的发现的一种思维品质。这种沿不同方向、不同角度思考，从多方面寻求多种答案的展开性思维方式，在物理学习中是不可缺少的。世界上事物是多种多样的，有的有不同形态，有的有多种结构和功能。在生活中，我们看问题的角度，对问题的理解，解决问题的方法以及问题的答案不止一个的事例有很多，正如苏东波诗中所说：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。我们生活在一个多维度的空间中，人们的思维方法仅用逻辑推理的线性方法是远远不够的。

美国心理学家吉尔福特说：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要成份”。发散思维的培养不是一蹴