多元统计期末论文

中国各地区经济发展与环境保护的关系（基于2011年数据）

陶宽 许玉完 倪正华 许世杰 赵荣杰 朱焌

摘要：

保护环境是我国的基本国策，随着我国经济建设步伐的加快，环境保护刻不容缓。中国是制造业大国，劳动密集型产业居多，工业污染较为严重。因此，如何创造出“绿色GDP\是当务之急。

本文根据全国各省份废水、废气的排放量（中国统计年鉴2011年数据）以及八个治理工业污染的方法，运用SPSS软件，应用聚类分析和因子分析，分别对各个省份的治理情况进行排名。

关键词： 工业污染治理与经济发展 聚类分析 因子分析

一．引言:

工业污染是指工业生产过程中所形成的废气、废水和固体排放物对环境的污染。污染主要是由生产中的“三废”（废水、废气、废渣）及各种噪音造成的，可分为废水污染、废气污染、废渣污染、噪音污染。

绿色GDP能够反映经济增长水平，体现经济增长与自然环境和谐统一的程度，实质上代表了国民经济增长的净正效应。绿色GDP占GDP比重越高，表明国民经济增长对自然的负面效应越低，经济增长与自然环境和谐度越高。实施绿色GDP核算，将经济增长导致的环境污染损失和资源耗减价值从GDP中扣除，是统筹“人与自然和谐发展”的直接体现，对“统筹区

多元统计方法应用小论文

1.引言

中国证券业在自二十世纪九十年代至今的十几个年头中正在不断迅速发展壮大，随着我国市场经济建设的高速发展，人们的金融意识和投资意识日益增强，越来越多的投资者把眼光投向了证券市场。但是我们也应该认识到由于起步较晚，中国证券业在发展中也暴露了不少问题。我国证券市场投机现象比较严重,投资者往往只关注对于股票的短期投资，而忽略了股票的长期投资，而面对上千种股票如果没有理性的投资态度，投资者将难以取得成功。若想成为一个成功的投资者，在股市投资中赢取丰厚的投资回报，就得认真研究上市公司的历史、业绩和发展前景，详细分析上市公司的财务状况，找出真正具有投资价值的股票，进行长期投资。上市公司对外披露的财务指标中往往隐含很多能具体反映出公司在某年度财务状况的信息，但如果仅仅是笼统的、盲目的去查看这些繁杂的财务指标，一般很难从中发现更多对投资者做出投资决策有帮助的信息。故本文将多元统计分析的方法应用到上市公司财务数据的分析中。通过透视企业的财务状况，使投资者做出合理的投资决策；而且各上市公司也可以根据自己的财务分析情况，找出问题所在,弥补自身不足,修正自己公司的经营模式。

2.样本及指标选取

笔者选取20 家房地产行业的上市公司，根据

多元统计方法应用小论文

1.引言

中国证券业在自二十世纪九十年代至今的十几个年头中正在不断迅速发展壮大，随着我国市场经济建设的高速发展，人们的金融意识和投资意识日益增强，越来越多的投资者把眼光投向了证券市场。但是我们也应该认识到由于起步较晚，中国证券业在发展中也暴露了不少问题。我国证券市场投机现象比较严重,投资者往往只关注对于股票的短期投资，而忽略了股票的长期投资，而面对上千种股票如果没有理性的投资态度，投资者将难以取得成功。若想成为一个成功的投资者，在股市投资中赢取丰厚的投资回报，就得认真研究上市公司的历史、业绩和发展前景，详细分析上市公司的财务状况，找出真正具有投资价值的股票，进行长期投资。上市公司对外披露的财务指标中往往隐含很多能具体反映出公司在某年度财务状况的信息，但如果仅仅是笼统的、盲目的去查看这些繁杂的财务指标，一般很难从中发现更多对投资者做出投资决策有帮助的信息。故本文将多元统计分析的方法应用到上市公司财务数据的分析中。通过透视企业的财务状况，使投资者做出合理的投资决策；而且各上市公司也可以根据自己的财务分析情况，找出问题所在,弥补自身不足,修正自己公司的经营模式。

2.样本及指标选取

笔者选取20 家房地产行业的上市公司，根据

多元数据分析练习题

第二章多元正态的参数估计

一. 判断题

（1）若X?(X1,X2,?,Xp)T~Np(?,?),?是对角矩阵，则X1,X2,?,Xp相互独立。

（ ）

（2）多元正态分布的任何边缘分布为正态分布，反之也成立。（ ）

（3）对任意的随机向量X?(X1,X2,?,Xp)来说，其协方差矩阵?是对称矩阵，并且总是半正定的。（ ）

（4）对标准化的随机向量来说，它的协方差矩阵与原来变量的相关系数阵相同。（ ） （5）若X?(X1,X2,?,Xp)X,1nTT~Np(?,?),X,S分别为样本均值和样本协差阵，则

S分别为?,?的无偏估计。（ ）

二.计算题

?16?T1. 假设随机向量X?(X1,X2,X3)的协方差矩阵为???4???3??1?1数矩阵R。R????2?1???4?1?13121?4??1??

?3?1???T?44?23??2，试求相关系?9??2. 假设随机向量x?(x1,x2)的协方差矩阵为???T?9?1??20?1，令

y1?2x1?x2,y2?x1?x2，试求y?(y1,y2)的协方差矩阵。

?60?????3?327?? ??100.5???0.5?3.假设12?1?0.5X~N3(?,?),A

多元数据分析练习题

第二章多元正态的参数估计

一. 判断题

（1）若X?(X1,X2,?,Xp)T~Np(?,?),?是对角矩阵，则X1,X2,?,Xp相互独立。

（ ）

（2）多元正态分布的任何边缘分布为正态分布，反之也成立。（ ）

（3）对任意的随机向量X?(X1,X2,?,Xp)来说，其协方差矩阵?是对称矩阵，并且总是半正定的。（ ）

（4）对标准化的随机向量来说，它的协方差矩阵与原来变量的相关系数阵相同。（ ） （5）若X?(X1,X2,?,Xp)X,1nTT~Np(?,?),X,S分别为样本均值和样本协差阵，则

S分别为?,?的无偏估计。（ ）

二.计算题

?16?T1. 假设随机向量X?(X1,X2,X3)的协方差矩阵为???4???3??1?1数矩阵R。R????2?1???4?1?13121?4??1??

?3?1???T?44?23??2，试求相关系?9??2. 假设随机向量x?(x1,x2)的协方差矩阵为???T?9?1??20?1，令

y1?2x1?x2,y2?x1?x2，试求y?(y1,y2)的协方差矩阵。

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多元统计分析期末试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

一、填空题（20分）

1、若),2,1(),,(~)(n N X p =∑αμα 且相互独立，则样本均值向量X

服从的分布为

2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。

3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。

4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。

5、设样品),2,1(,),,('21n i X X X X ip i i i ==，总体),(~∑μp N X ，对样品进行分类常用的

2()ij d M =)()(1j i j i x x x x -∑'--，兰氏距离()ij d L

=

6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。

7、一元回归的数学模型是：εββ++=x y 10，多元回归的数学模型是：

εββββ++++=p p x x x y 2211

一、名词解释： 1．标准偏回归系数：

比较度量衡单位不同的自变量对因变量的贡献大小。标准偏回归系数反映的是自变量对因变量y的直接作 2．主成分分析：

从多个数值变量（指标）之间的相互关系入手，利用降维的思想，将多个变量(指标)化为几个少数互不相关的综合变量（指标）的统计方法。 3．条件数法：

根据条件数k的大小来判断变量间共线性的严重程度，k=λmax/λmin

01000，则认为存在较严重共线性（即特征根几乎等于0）.若有特征根≈0，揭示变量间存在共线性。 4．风险函数：

☆ 风险函数：表示个体在生存过程中，每个单位时间死亡的危险度。

h(t)?死于区间(t,t??t)的病人数在t时刻尚存的病人数??t5．相似系数

研究样品间的关系常用距离，研究指标间的关系常用相似系数。顾名思义，相似系数是刻划指标间相似程度的一个量，常用的有夹角余弦，相关系数等。 6．最短距离法

定义类与类之间的距离为两类间最邻近的两样品之间的距离，又称简单联接。 7．错判率

错判率是衡量判别效果的一个重要指标。这是对训练样本(已知类别)判别归类，目的是考察两类的判别效果。称组内回代。

8.优势比：设P1为暴露人群的发病比例，P0为非暴露人群的发病比例，则暴露人群的

北方工业大学

序号 《多元统计分析》课程试卷

2014年春季学期

开课学院：理

A卷

考试方式：√闭卷、开卷、一纸开卷、其它 考试时间：120 分钟

班级 姓名 学号 题 号 得 分 阅卷人 装

一、（12分）令X???x??~N2(?,?)，????2??，?????0.5?2????1、试求x1?x2和x1?x2的分布； 2、试判断x1与x1?x2是否相互独立。

订

1

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 说明：本试卷后附一张白纸为草稿纸，可以撕下，但不得将试卷撕散，散卷作废。 ?x1??1??10.5??， ?1?线

二、(10分) 为评估某职业培训中心的教学效果，随机地抽取4名受训者，进行甲和乙两项目的测试，数据列入下表。假设X???X??~N2??,??，试求?和?的无偏估计。

?2?编号 甲项成绩X1 乙项成绩X2

三、（25分）在某年级44名学生的期末考试中，有的课程采用闭卷，有的课程采用开卷。考试成绩见表3.1。

2012-5-24多元统计学期末考试

一.判断题

1.两因素方差分析，存在交互作用，若某因素的主效应没有统计学意义，那么该因素对应的效应指标无统计学意义。错

2.一个变量y与一组变量间（X1-X5）复相关系数就是典型相关系数。错 3.对于比较组间均数差异而言，两因素方差分析可以用单因素方差分析进行分析。对

4.COX回归主要采用优势比解释。错

5.忽略相关系数正负号情况下，可认为简单相关是典型相关的特殊情况。对 6.多重线性归回中，要求各个自变量X和因变量Y均服从正态分布。错 7.fisher准则是使类内离差大，类间离差小。错

8.病例对照研究可用logsit回归评估各个因素的作用，因而可以预测相应的患病概率 错

9.poisson回归中拟合优度检验用来检验模型是否有意义 错 10.样品聚类常用相关系数作为聚类指标 错 二.简答题

1.COX回归的条件，β=-3.75怎么解释？ 重要假设：

1、风险函数的比值不随时间的改变而改变。即要求每个个体的协变量的值在随访过程中保持不变。

2、模型中的协变量与风险函数呈线性关系。

Cox回归模型中参数β的指数exp（β）表示其他协变量不变时，此自变量变动一个单位时引起风险率变动的倍数。

2.先验概率怎么

基于聚类分析和因子分析的各地区环境污染程度评

价

环境学院 环境工程专业 吴阳玲1201520351

摘要：因子分析模型和聚类分析模型是用少数不可观测的变量来解释原始变量间相互关系的一种数学模型。本文选取了废水排放总量(万吨)、化学需氧量排放量(万吨）、废气中二氧化硫排放量(吨)、氮氧化物排放量(吨)、烟(粉)尘排放量(吨)、一般固体废物产生量（万吨）、氨氮排放量(万吨)、总磷排放量(万吨)这八个环境指标，采用了因子分析和聚类分析对我国31个省市自治区2013年的污染状况作出分析，发现环境污染的主要因素，为各地区环境污染治理提出科学、准确的方法。

关键词：SPSS、因子分析、聚类分析、环境污染

一、引言

近年来，随着城市经济高速发展，成熟规模逐渐扩大、布局不断调整。一方面，城市化的发展孕育了城市现代文明，改变了人们的传统观念。另一方面，随着发展的需要，从环境获取资源的数量越来越多，排放到环境中的气体、液体和固体废弃物有人迅猛增加，既造成环境污染，又造成自然资源的破坏和再生能力的下降；同时随着城市人口密集度的增加，产生的废弃物也愈来愈多，一定程度上会加重环境污染。因此，如何解决好经济的可持续发展和环境问题的冲突，是一个亟待解决问题。本文选