初等数论第四版第二章答案

第二章 同 余

同余是数论中的一个基本概念。本章除介绍同余的基础知识外，还要介绍它的一些应用。

第一节 同余的基本性质

定义1 给定正整数m，如果整数a与b之差被m整除，则称a与b对于模m同余，或称a与b同余，模m，记为

a ? b (mod m)，

此时也称b是a对模m的同余。

如果整数a与b之差不能被m整除，则称a与b对于模m不同余，或称a与b不同余，模m，记为a??b (mod m)。

定理1 下面的三个叙述是等价的： (ⅰ) a ? b (mod m)；

(ⅱ) 存在整数q，使得a = b ? qm；

(ⅲ) 存在整数q1，q2，使得a = q1m ? r，b = q2m ? r，0 ? r < m。 证明 留作习题。

定理2 同余具有下面的性质： (ⅰ) a ? a (mod m)；

(ⅱ) a ? b (mod m) ? b ? a (mod m)；

(ⅲ) a ? b，b ? c (mod m) ? a ? c (mod m)。 证明 留作习题。

定理3 设a，b，c，d是整数，并且

a ? b (mod m)，c ? d (mod m)， (1)

则

(ⅰ) a ? c ? b ? d (mod m)

习题二

2.9无限长线电荷通过点（6,8,0）且平行于z轴，线电荷密度为ρ?,试求点P(x,y,x)处的电场强度E。

解：线电荷沿z方向为无限长，故电场分布与z无关，设P位于z=0的平面上。则R=ex x?6 +ey y?8 , R = (x?6)2+(y?8)2

ex x?6 +ey y?8 R

eR== R (x?6)2+(y?8)2则P点的E为

ρ?ρ?ex x?6 +ey y?8 R

E=eR=?=? 22 2πε0RR2πε0R2πε0(x?6)+(y?8)2．10半径为a的一个半圆环上均匀分布着线电荷ρ?，如图所示。试求垂直于半圆环所在轴线的平面上z=a处的电场强度E(0,0,a)。 解：

′P(0,0,a)的位置矢量是 =eza,电荷元ρ?dl=ρ?ad?, =eacos?+x′

r

r

ρ?eyasin?′

′′ ? =ea?eacos??easin? zxy′r

r

= a2+ acos?′ 2+ asin?′ 2= 2a

ez? exacos?′+eyasin?′ dE=d?=d?

4πε0 2a 3a8 2 πε0

ρ?E 0,0,a = dE = =

ρ?8 2 aπε0? ρ

第二章

1. 什么是前趋图？为什么要引入前趋图？

答：前趋图(Precedence Graph)是一个有向无循环图，记为DAG(Directed Acyclic Graph)，用于描述进程之间执行的前后关系。

2. 画出下面四条诧句的前趋图:

S1=a：=x+y;

S2=b：=z+1;

S3=c：=a-b；

S4=w：=c+1;

答：其前趋图为：

3. 为什么程序并发执行会产生间断性特征？

程序在并发执行时，由于它们共享系统资源，以及为完成同一项任务而相互合作，致使在这些并发执行的进程之间，形成了相互制约的关系，从而也就使得进程在执行期间出现间断性。

4. 程序并发执行时为什么会失去封闭性和可再现性？

因为程序并发执行时，是多个程序共享系统中的各种资源，因而这些资源的状态是由多个程序来改变，致使程序的运行失去了封闭性。而程序一旦失去了封闭性也会导致其再失去可再现性。

5. 在操作系统中为什么要引入进程概念？它会产生什么样的影响?

为了使程序在多道程序环境下能并发执行，并能对并发执行的程序加以控制和描述，从而在操作系统中引入了进程概念。影响: 使程序的并发执行得以实行。

6. 试从动态性，并发性和独立性上比较进程和程序?

a. 动态性是进程最基本的特性，可表现为由创建而产生，

《数字电子技术基础》第二章习题(阎石主编,第四版)

[题2.5] 在图P2.5由74系列TTL与非门组成的电路中，计算门GM能驱动多少同样的与非门。要求GM输出的高、低电平满足

VOH 3.2V,VOL 0.4V。与非门的输入电流为

IIL 1.6mA,IIH 40uA。VOL 0.4V时输出电流最大值为

IOL(max) 16mA，VOH 3.2V时输出电流最大值为

IOH(max) 0.4mA。GM的输出电阻可以忽略不计。

答案：

当VO=VOL=0.4V时，可求得

n IOL(max)

IIL 16 10 1.6

当VO=VOH=3.2V时，可求得

n' IOH(max)

2IIH 0.4 5 2*0.04

故GM能驱动5个同样的与非门。

[题2.10] 试说明在下列情况下，用万用表测量图P2.10的v12端得到的电压各为多少：

（1）v11悬空；

（2）v11接低电平（0.2V）；

（3）v11接高电平（3.2V）；

（4）v11经51 电阻接地；

（5）v11经10K 电阻接地。

答案：

这时相当于v12端经过一个100K 的电阻接地。假定与非门输入端多发射极三极管每个发射结的导通压降均为0.7V，则有

（1）v12 1.4V

（2）v12 0.2V

（3）v12 1.4V

第八章 相量法

求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。

所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。

8－1 将下列复数化为极坐标形式：

（1）F1??5?j5；（2）F2??4?j3；（3）F3?20?j40； （4）F4?j10；（5）F5??3；（6）F6?2.78?j9.20。 解：（1）F1??5?j5?a?? a?(?5)2?(?5)2?52 ??arctan?5??135?(因F1在第三象限) ?5故F1的极坐标形式为F1?52??135?

（2）F2??4?j3?(?4)2?32?arctan(3?4)?5?143.13?（F2在第二

第四章 电路定理

电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压uab。

解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）和（b）所示。

对（a）图应用结点电压法可得

115sint (1??)un1?32?115sint?3sintV 解得 un1?53u11(1)uab?n1?1?un1??3sint?sintV

2?133对（b）图，应用电阻的分流公式有

i?11?t??e1153?2?1?13e?tA

1(2)所以 uab?1?i?e?t?0.2e?tV

51)(2)?tsint?0.2e故由叠加定理得 uab?u(ab?uab?V

4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u。

解：画出电源分别作用的分电路如题解（a）和（b

13214331441550660774890911410126

2

1(1)N(2)N

(3)PN(4)

(5)P(()())()RGS(6)N()MOSUGS()(l)PN

A.

(3)

A.

(4)UGS

=0V

A.Tl.3

UD=0.7VT1.3

UO1=1.3V,UO2=0V,UO3=-1.3V,UO4=2V,UO5=1.3V,UO6=-2V

UZ=6VIZmin=5mATl.4

3

UO1U

O2

(a)T1.4

UO1=6V

UO2=5VT1.5

(1)Rb=50k

(2)T

(1)IBUo=?Rb=?VCC=15V(b)100UBE=0.7Vb26

AICB2.6mA,ICRc

ICSUOVCC(2)

2V2.86mAT1.5c

BSIBSICS/28.6A

Rb45.5kTl.6

MOS4

Tl.61.1(l)

A.(2)A.(3)

2mA

A.83

(4)

A.B.B.IBC)B.91IDC.12uA22uAIClmA(A)B.NC.(C)PC.1002mA4mAC.,gm(A)1.2P1.2ui10sin(V)uiuo

P1.2P1.2

uiuoPl.21.3P1.3ui5sin(V)UD=0.7Vuiuo5

P1.3Pl.31.4P1.4uiP1.3,UD=0.7V,10mVUT26mVC

2018年急危重症护理学第二第三章竞赛试题

一.单项选择题（共70分，每题1分，共70分） 1.1936年，（）最早建立EMSS

A.日本 B.法国 C.美国 D.德国 E.英国

2.为保证EMSS，护士应围绕院前急救、院内急诊和（）等三个方面开展工作。 A.紧急救援 B.危重症救护 C.现场急救 D.医院抢救 E.灾害救援 3.哪项不是各种抢救药品、物品的“四定”（）

A.定数量 B.定地点 C.定人管理 D.定期检查 E.定期消毒 4.急诊患者的病情分为“四级”，Ⅱ级是指（）

A.濒危患者 B.急症患者 C.危重患者 D.非急症患者 E.轻症患者 5.急诊特殊患者应建立使用（）作为身份识别的标示制度 A.床号 B.姓名 C.住院号 D.腕带 E.门诊ID号 6.ICU的布局设置中医师：床位数为（）

A.0.9:1以上 B.0.8:1以上 C.0.7:1以上 D.1:1以上 E.0.6:1以上 7.ICU的布局设置中护士：床位数为（）

A.（3～3.5）:1以上 B.（1.5～2）:1以上 C.（2～3）:1以上 D.（2.3～3）:1以上 E.（2

张永瑞第四版电路分析基础课后习题答案

第1章所示。

电路基本概念

1.1 图示一段电路N, 电流、 电压参考方向如图

(1) 当t=t1时， i(t1)=1 A, u(t1)=3 V, 求t=t1时N吸收的功

率PN(t1)(2) 当t=t2时， i(t2)=-2 A, u(t2)=4 V, 求t=t2时N产生的 功率PN(t2)。

张永瑞第四版电路分析基础课后习题答案

解 (1) 因u(t)和i(t)参考方向关联， 所以N在t1时刻

PN(t1)=u(t1)i(t1)=3×1=3 W(2) N在t PN(t2)=-u(t2)i(t2)=-4×(-2)=8 W

张永瑞第四版电路分析基础课后习题答案

题1.1图

张永瑞第四版电路分析基础课后习题答案

1.2 在题1.2图所示的直流电路中， 各矩形框图泛指二端

元件或二端电路， 已知I1=3 A, I2=-2 A, I3=1 A, 电位Va=8 V, Vb=6 V, Vc=-3 V, Vd=-9 V。 (1) 欲验证I1、 I2电流数值是否正确， 直流电流表应如何接 入电路？并标明电流表极性。 (2) 求电压Uac、 Udb。要测量这两个电压， 应如何连接电

压表？并标明电压表极性。(3) 分别求元件1、

《化工原理》第四版习题答案

绪 论

【0-1】 1m3水中溶解0.05kmol CO2，试求溶液中CO2的摩尔分数，水的密度为100kg/m3。

解 水1000kg/m3?1000kmol/m3

18 CO2的摩尔分数x?0.05?8.99?10?4 10000.05?18【0-2】在压力为101325Pa、温度为25℃条件下，甲醇在空气中达到饱和状态。试求：(1)甲醇的饱和蒸气压pA；(2)空气中甲醇的组成，以摩尔分数yA、质量分数?A、浓度cA、质量浓度?A表示。

解 (1)甲醇的饱和蒸气压p?A

lgp?A?7.19736?1574.99 p?A?16.9kPa

25?238.86(2) 空气中甲醇的组成 摩尔分数 质量分数 浓度

cA?yA?16.9?0.167 101.3250.167?32?0.181

0.167?32?(1?0.167)?29?A?pA16.9??6.82?10?3 kmol/m3 RT8.314?298质量浓度

?A?cAMA=6.82?10?3?32?0.218 kg/m3

【0-3】1000kg的电解液中含NaOH质量分数10%、NaCl的质量分数10%、H2O的质量分数80%，用真空蒸发器浓缩