计算方法第二版答案pdf

数值分析

（p11页）

4 试证：对任给初值x0,

a 0)的牛顿迭代公式

a

xk 1 1,2,...... (xk k),k 0,1

恒成立下列关系式：

(1)xk 1

证明：

1k

(xk2,k 0,1,2,....

(2)xk k 1,2,......

xk 1 a （1

）xk 1 xk

2 xk k2xk

2

（2） 取初值x0 0，显然有xk 0，对任意k 0，

1 a 1 a a a xk 1 xk xk 2 xk 2 xk

6 证明：

若xk有n位有效数字，则xk 8

2

1

101 n， 2

xk 81 8

x 而xk 1 k 2 x2xk k

2

xk 2.5

1 102 2n

1

xk 1 101 2n

2 2.52

xk 1必有2n位有效数字。

8 解：

此题的相对误差限通常有两种解法. ①根据本章中所给出的定理：

（设x的近似数x可表示为x 0.a1a2.....an 10，如果x具有l位有效数字，则其相对误差限为

*

*m*

x x*x*

1

10 l 1 ，其中a1为x*中第一个非零数） 2a1

则x1 2.7，有两位有效数字，相对误差限为

e x11

10 1 0.025 x12 2

x2 2.71，有两位有效数

2011年计算机导论修订第二版课后练习答案

第一章 一、简答题

1、什么是计算机？

计算机系统是一种能够按照事先存储的程序，自动、高速的对数据进行输入、处理、输出和存储的系统。一个计算机系统包括硬件和软件两大部分。

2、解释冯·诺依曼所提出的“存储程序”概念。

把程序和数据都以二进制的形式同意存放在存储器中，由机器自动执行。不同的程序解决不同的问题，实现了计算机通用计算的功能，

3、计算机有哪些主要的特点？

运算速度快`精度高

计算机的字长越长，其精度越高，现在世界上最快的计算机每秒可以运算几十万次以上。一般计算机可以有市纪委甚至几十位（二进制）有效数字，计算精度可由千分之几到百万分之几，是任何计算工具所望尘莫及的。 具有逻辑判断和记忆能力

计算机有准确的逻辑判断能力和高超的记忆能力。能够进行各种逻辑判断，并根据判断的结果自动决定下一步应该执行的指令。 高度的自动化和灵活性

计算机采取存储程序方式工作，即把编号的程序输入计算机，机器便可依次逐条执行，这就使计算机实现了高度的自动化和灵活性。

4、计算机有哪些主要的用途？

（1）科学计算 （2）数据处理 (3) 实时控制 （4）人工智能

（5）计算机辅

2011年计算机导论修订第二版课后练习答案

第一章 一、简答题

1、什么是计算机？

计算机系统是一种能够按照事先存储的程序，自动、高速的对数据进行输入、处理、输出和存储的系统。一个计算机系统包括硬件和软件两大部分。

2、解释冯·诺依曼所提出的“存储程序”概念。

把程序和数据都以二进制的形式同意存放在存储器中，由机器自动执行。不同的程序解决不同的问题，实现了计算机通用计算的功能，

3、计算机有哪些主要的特点？

运算速度快`精度高

计算机的字长越长，其精度越高，现在世界上最快的计算机每秒可以运算几十万次以上。一般计算机可以有市纪委甚至几十位（二进制）有效数字，计算精度可由千分之几到百万分之几，是任何计算工具所望尘莫及的。 具有逻辑判断和记忆能力

计算机有准确的逻辑判断能力和高超的记忆能力。能够进行各种逻辑判断，并根据判断的结果自动决定下一步应该执行的指令。 高度的自动化和灵活性

计算机采取存储程序方式工作，即把编号的程序输入计算机，机器便可依次逐条执行，这就使计算机实现了高度的自动化和灵活性。

4、计算机有哪些主要的用途？

（1）科学计算 （2）数据处理 (3) 实时控制 （4）人工智能

（5）计算机辅

《计算方法》练习题一

一、填空题

1．??3.14159?的近似值3.1428，准确数位是（ ）。 2．满足f(a)?c,f(b)?d的插值余项R(x)?（ ）。 3．设{Pk(x)}为勒让德多项式，则(P2(x),P2(x))?（ ）。 4．乘幂法是求实方阵（ ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。

6．e?2.71828?具有3位有效数字的近似值是（ ）。 7．用辛卜生公式计算积分

dx。 ?01?x?（ ）

1(k?1)(k?1)k?1) 8．设A(k?1)?(aij，则apk?（ ）。 )第k列主元为a(pk 9．已知A???51?，则A1?（ ）。 ??42?10．已知迭代法：xn?1??(xn),(n?0,1,?) 收敛，则??(x)满足条件（ ）。 二、单选题

1．已知近似数a,b,的误差限?(a),?(b)，则?(ab)?（ ）。

A．?(a)?(b) Ｂ．?(a)??(b) Ｃ．a?(a)?b?(b) Ｄ．a?(b)?b?(a)

2 2．设f(x)?x?x，则f[1,2,3]?（ ）。

Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝?

Ａ．

?31?

，则化Ａ为对

《计算方法》练习题一

一、填空题

1．??3.14159?的近似值3.1428，准确数位是（ ）。 2．满足f(a)?c,f(b)?d的插值余项R(x)?（ ）。 3．设{Pk(x)}为勒让德多项式，则(P2(x),P2(x))?（ ）。 4．乘幂法是求实方阵（ ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ）。

6．e?2.71828?具有3位有效数字的近似值是（ ）。 7．用辛卜生公式计算积分

dx。 ?01?x?（ ）

1(k?1)(k?1)k?1) 8．设A(k?1)?(aij，则apk?（ ）。 )第k列主元为a(pk 9．已知A???51?，则A1?（ ）。 ??42?10．已知迭代法：xn?1??(xn),(n?0,1,?) 收敛，则??(x)满足条件（ ）。 二、单选题

1．已知近似数a,b,的误差限?(a),?(b)，则?(ab)?（ ）。

A．?(a)?(b) Ｂ．?(a)??(b) Ｃ．a?(a)?b?(b) Ｄ．a?(b)?b?(a)

2 2．设f(x)?x?x，则f[1,2,3]?（ ）。

Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝?

Ａ．

?31?

，则化Ａ为对

习题一

1. 什么是操作系统？它的主要功能是什么？

答：操作系统是用来管理计算机系统的软、硬件资源，合理地组织计算机的工作流程，以方便用户使用的程序集合；

其主要功能有进程管理、存储器管理、设备管理和文件管理功能。 2. 什么是多道程序设计技术？多道程序设计技术的主要特点是什么？

答：多道程序设计技术是把多个程序同时放入内存，使它们共享系统中的资源； 特点：（1）多道，即计算机内存中同时存放多道相互独立的程序；

（2）宏观上并行，是指同时进入系统的多道程序都处于运行过程中； （3）微观上串行，是指在单处理机环境下，内存中的多道程序轮流占有CPU，交替执行。

3. 批处理系统是怎样的一种操作系统？它的特点是什么？

答：批处理操作系统是一种基本的操作系统类型。在该系统中，用户的作业（包括程序、数据及程序的处理步骤）被成批的输入到计算机中，然后在操作系统的控制下，用户的作业自动地执行；

特点是：资源利用率高、系统吞吐量大、平均周转时间长、无交互能力。 4. 什么是分时系统？什么是实时系统？试从交互性、及时性、独立性、多路性和可靠性几个方面比较分时系统和实时系统。

答：分时系统：一个计算机和许多终端设备连接，每个用户可以通过终端向

第一章 误差

1 问3.142，3.141，227分别作为π的近似值各具有几位有效数字？

分析 利用有效数字的概念可直接得出。 解 π=3.141 592 65?

记x1=3.142，x2=3.141，x3=227.

由π- x1=3.141 59?-3.142=-0.000 40?知

12?10?3?|??x11|?2?10?4 因而x1具有4位有效数字。

由π- x2=3.141 59?-3.141=-0.000 59?知

12?10?3?|??x2|?12?10?2

因而x2具有3位有效数字。

由π-227=3.141 59 ?-3.142 85?=-0.001 26?知

12?10?3?|??227|?12?10?2

因而x3具有3位有效数字。

2 已知近似数x*有两位有效数字，试求其相对误差限。 分析 本题显然应利用有效数字与相对误差的关系。

解 利用有效数字与相对误差的关系。这里n=2,a1是1到9之间的数字。

|?*r(x)|?|x?x*||x*|?21a?10?n?1?112?1?10?2?1

第一章 计算机系统概论

1. 什么是计算机系统、计算机硬件和计算机软件？硬件和软件哪个更重要？ 解：P3

计算机系统：由计算机硬件系统和软件系统组成的综合体。 计算机硬件：指计算机中的电子线路和物理装置。 计算机软件：计算机运行所需的程序及相关资料。

硬件和软件在计算机系统中相互依存，缺一不可，因此同样重要。 5. 冯?诺依曼计算机的特点是什么？ 解：冯?诺依曼计算机的特点是：P8

? 计算机由运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备五大部件组成； ? 指令和数据以同同等地位存放于存储器内，并可以按地址访问； ? 指令和数据均用二进制表示；

? 指令由操作码、地址码两大部分组成，操作码用来表示操作的性质，地址码用来表

示操作数在存储器中的位置；

? 指令在存储器中顺序存放，通常自动顺序取出执行； ? 机器以运算器为中心（原始冯?诺依曼机）。 7. 解释下列概念：

主机、CPU、主存、存储单元、存储元件、存储基元、存储元、存储字、存储字长、存储容量、机器字长、指令字长。 解：P9-10

主机：是计算机硬件的主体部分，由CPU和主存储器MM合成为主机。 CPU：中央处理器，是计算机硬件的核心部件，由运算器和控制器组成；（早期的运算器和控制器不

清洁验证残留限度的计算

根据GMP实施指南和相关要求，我们控制原料药（乙酰螺旋霉素）残留限度的计算依据如下：

计算方法：10ppm法、日剂量的千分之一、下批批量的0.1%（基于低毒性原料的杂质限度标准）

1、10ppm法：乙酰螺旋霉素批量为260kg，因残留物浓度最高为10*10-6，即10mg/kg，则残留物总量最大为：260*10*10-6=2600mg。则设备内表面残留物允许的限度为：

2600g?1000?100cm2?10%（保险系数）?70%（取样回收率） 残留限量A? 289.7m?10000＝20.31㎎/100㎝2

残留限度定为：20.31㎎/100㎝2/25ml=0.8124mg/ml

2、日剂量的千分之一：由于原料药生产清洁后用于生产药用辅料（醋酸钠），其为无活性物质，因此暂无法用此公式计算。

3、下批批量的0.1%（基于低毒性原料的杂质限度标准）

原料药（乙酰螺旋霉素）的最小批产量为260㎏，下批批量的0.1%，则乙酰螺旋霉素最大残留物为260g。

擦拭测试：擦拭面积以10㎝×10㎝的区域计 残留限量A?260g?1000?100cm2?10%（保险系数）?70%（取样回收率） 289.7m?10

第四章 习题

2． 燃烧炉的内层为460mm厚的耐火砖,外层为230mm厚的绝缘砖。若炉的内表面温度t1为1400℃,外表面温度t3为100℃。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好,已知耐火砖的导热系数为?1?0.9?0.0007t,绝缘砖的导

t。两式中t可分别热系数为?2?0.3?0.0003取为各层材料的平均温度,单位为℃,λ单位为W/(m·℃)。

解：设两砖之间的界面温度为t2，由

t1?t2t2?t3?b1b2，得

t1?t22?t2?100230?10?3/(0.3?0.0003?t2?t3)2?t2?949C?1?21400?t2460?10?3/(0.9?0.0007?热通量

q?t1?t2?1400?949?0.40/0.97?0.0007???2???1689W/m2

4．蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层,设外层的平均直径为内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置,假定其他条件不变,试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下,哪一种材料包扎在内层较为适合?

解：设外层的平均直径为dm2，内层平均直径为dm1，则dm2?2dm1且??2?。 由导热效率方程知：

21Q=t